Finite Group Databasebeta

← #26249204

Subgroups — #26249204

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247846C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244615C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244596C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243851C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243619C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243332C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17#15689792—21no—
18#15689784—21no—
19#15689761—22no—
20#15689761—21no—
21D4×C22⋊D47—22no—
22D4×C22⋊D47—21no—
23#15689701—21no—
24#15689701C2211yescharacteristic
25#15689687—21no—
26#15689687C2211yescharacteristic
27#15689634—21no—
28#15689634C2211yescharacteristic
29C2×#13093998—21no—
30C2×#13093998C2211yescharacteristic
31#15689606C2211yescharacteristic
32#15689464—21no—
33#15689464—21no—
34#15689447—21no—
35#15689447—21no—
36#15689163C2211yescharacteristic, complemented
37#15689163C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093951C2211yescharacteristic
39C2×#13093951C2211yescharacteristic
40C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689122C2211yescharacteristic, complemented
45#15689122C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
48#15689087C2211yescharacteristic, complemented
49#15689038—22no—
50#15689024C2211yescharacteristic, complemented
51#15689024C2211yescharacteristic, complemented
52#15689014—22no—
53#15688992C2211yescharacteristic, complemented
54#15688988C2211yescharacteristic, complemented
55C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
56#15688891C2211yescharacteristic, complemented
57#15688891C2211yescharacteristic, complemented
58#15688884C2211yescharacteristic, complemented
59#15688884C2211yescharacteristic, complemented
60C22×#41×C47C2211yescharacteristic
61C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C47×#419—21no—
64C47×#418—21no—
65C47×#417C2211yescharacteristic
66C47×#417C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#416—21no—
70C47×#416—21no—
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47D412yes—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×#10625329C2311yescharacteristic
85C2×#10625329C2311yescharacteristic
86#13094020—22no—
87#13094020—21no—
88#13094013—22no—
89#13094013—21no—
90#13094007—22no—
91#13094007—21no—
92#13094003—21no—
93#13094003D411yescharacteristic
94#13094003D411yescharacteristic
95#13094000—22no—
96#13094000—21no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998—21no—
100#13093998—21no—
101#13093998—21no—
102#13093998—21no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998D411yescharacteristic
107#13093998D411yescharacteristic
108#13093996—22no—
109#13093996—22no—
110#13093996—22no—
111#13093995—22no—
112#13093995—21no—
113#13093993—22no—
114#13093993—21no—
115#13093992—22no—
116#13093992—22no—
117#13093992—22no—
118Q8×Dic47—21no—
119D4×Dic47—21no—
120D4×Dic47—22no—
121C4×C22⋊D47—22no—
122C4×C22⋊D47—22no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125#13093983—21no—
126#13093983C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic47—21no—
128C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
129C2×Dic47⋊C4—22no—
130C2×C22⋊Dic47—21no—
131C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
134C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
135C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
136C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
137#13093957—21no—
138#13093957—21no—
139#13093955—21no—
140#13093955—21no—
141#13093951—22no—
142#13093951—22no—
143#13093951—41no—
144#13093951—41no—
145#13093950—41no—
146#13093950—41no—
147#13093947—21no—
148#13093947—21no—
149#13093944—21no—
150#13093944—21no—
151#13093940—41no—
152#13093940—41no—
153C22⋊(C47⋊C8)—21no—
154C22⋊(C47⋊C8)—21no—
155C47⋊#95—21no—
156C47⋊#95—22no—
157C2×#41×C47—21no—
158C2×#41×C47—21no—
159C2×#41×C47—22no—
160C2×#41×C47—22no—
161C2×#41×C47—41no—
162C2×#41×C47—41no—
163C2×#41×C47D411yescharacteristic
164C2×#41×C47D411yescharacteristic
165C2×#41×C47C2311yescharacteristic
166C2×#41×C47C2311yescharacteristic
167C22×Q8×C47D411yescharacteristic
168C22×D4×C47—21no—
169C22×D4×C47D411yescharacteristic
170C23×C4×C47—21no—
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172C2×M16×C47—21no—
173C2×M16×C47—41no—
174C2×M16×C47—41no—
175C2×M16×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47C2311yescharacteristic
177C22×C8×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47—21no—
180#117×C47—21no—
181#117×C47—21no—
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47—21no—
186#103×C47—21no—
187#103×C47—21no—
188#103×C47—21no—
189#103×C47—21no—
190#102×C47—21no—
191#102×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#102×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47—22no—
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—22no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—41no—
209#41×C47—41no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47#4112yes—
213#41×C47#4112yes—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—22no—
216C2×Q8×C47—41no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C2×C22⋊D47—84no—
260C22×Dic47—21no—
261C22×Dic47—22no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264#10625354—42no—
265#10625354—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—42no—
294C2×C8×C47—21no—
295C2×C8×C47—21no—
296C2×C8×C47—42no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47—21no—
301C22⋊C4×C47—41no—
302C22⋊C4×C47—41no—
303C42×C47—41no—
304C42×C47—41no—
305C22⋊Dic47—22no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—21no—
308C22⋊Dic47—21no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—42no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—22no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—44no—
319(C2×D47)⋊C4—82no—
320C4⋊Dic47—22no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—21no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—82no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—21no—
332C4×Dic47—21no—
333C4×Dic47—21no—
334C4×Dic47—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—21no—
338#10625329—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—21no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—42no—
366Q8×C47#12312yes—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47#12312yes—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—21no—
392C2×C4×C47—42no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—41no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—42no—
398C2×C4×C47—42no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47#12011yescharacteristic
402C2×C4×C47#12011yescharacteristic
403C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
405C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
406C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
407C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
408C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C22⋊D47—44no—
410C22⋊D47—44no—
411C22⋊D47—42no—
412C22⋊D47—41no—
413C22⋊D47—41no—
414C22⋊D47—81no—
415C22⋊D47—82no—
416C22⋊D47—82no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C2×Dic47—22no—
420C2×Dic47—21no—
421C2×Dic47—22no—
422C2×Dic47—21no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—41no—
425C2×Dic47—41no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—41no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—82no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—44no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—84no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#54611yescharacteristic
467C22×C47#54611yescharacteristic
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—22no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12311yescharacteristic
484C4×C47#53411yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487Dic47—42no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—42no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896D4711yescharacteristic, complemented
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#240511yescharacteristic
515C2×C47#301811yescharacteristic
516C2×C47#301911yescharacteristic
517D47—82no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41C2×D4711yescharacteristic
521C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—942no—
527D42—941no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#419—21no—
551#418—21no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417C2×D4711yescharacteristic
555#417C2×D4711yescharacteristic
556#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
557#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#416—21no—
559#416—21no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
589C2×#41C22⋊D4711yescharacteristic
590C2×#41C22×D4711yescharacteristic
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8C22⋊D4711yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—471no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—942no—
612#127—941no—
613#124—942no—
614#124—941no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—942no—
631#121—942no—
632#121—942no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—471no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4—942no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C42—21no—
668C2×C42—471no—
669C2×C42—471no—
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—942no—
675#104—942no—
676#104—1881no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—21no—
681#103—21no—
682#103—21no—
683#103—21no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—21no—
688#102—21no—
689#102—21no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—942no—
697#95—941no—
698C24—21no—
699C24—472no—
700C24—942no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41#1062535012yes—
725#41#1062535012yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
731C2×Q8C2×C22⋊D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3764no—
759C2×D4—3762no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
767C2×D4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—941no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—42no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—941no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—471no—
812C4⋊C4—471no—
813C4⋊C4—942no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—3762no—
820C22⋊C4—41no—
821C22⋊C4—41no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—3762no—
835C22⋊C4—1884no—
836C22⋊C4—1882no—
837C42—41no—
838C42—41no—
839C42—942no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—941no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—942no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23#1309399211yescharacteristic
864C23#1309399211yescharacteristic
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8#1309400712yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—941no—
884D4—941no—
885D4—3761no—
886D4—3762no—
887D4—3762no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—1884no—
891D4—1882no—
892D4—1884no—
893D4—1884no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4#1309400712yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—21no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—42no—
921C2×C4—42no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3762no—
930C2×C4—1884no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4#1309399211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—3762no—
969C22—3762no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1882no—
976C22—7524no—
977C22C2×#1309399211yescharacteristic
978C22#1568976311yescharacteristic
979C22#1568976311yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—3761no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4C2×#1309400711yescharacteristic
993C4#1568968211yescharacteristic
994C4#1568976311yescharacteristic
995C4#1568976311yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—3762no—
1003C2—3761no—
1004C2#2024671511yescharacteristic
1005C2#2025273411yescharacteristic
1006C2#2025274311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2896C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#2896D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2896

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253319C2semidirect
3. #20247846C2semidirect
4. #20244615C2semidirect
5. #20244610C2semidirect
6. #20244596C2semidirect
7. #20244596C2semidirect
8. #20243851C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243619C2semidirect
11. #20243612C2semidirect
12. #20243340C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243332C2semidirect
15. C47×#2896C2semidirect
36. #15689163C22semidirect
37. #15689163C22semidirect
40. C2×#13093951C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. #15689122C22semidirect
45. #15689122C22semidirect
46. C2×#13093940C22semidirect
47. C2×#13093940C22semidirect
48. #15689087C22semidirect
50. #15689024C22semidirect
51. #15689024C22semidirect
53. #15688992C22semidirect
54. #15688988C22semidirect
55. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
56. #15688891C22semidirect
57. #15688891C22semidirect
58. #15688884C22semidirect
59. #15688884C22semidirect
61. C22×M16×C47C22semidirect
62. C2×#117×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C47×#417C22semidirect
495. #2896D47semidirect
521. C22×M16C2×D47semidirect
537. C2×#117C2×D47semidirect
556. #417C2×D47semidirect
557. #417C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202533192
#202478462
#202446152
#202446102
#202445962
#202438512
#202436902
#202436192
#202436122
#202433402
#202433322
C47×#28962
#2403147