Finite Group Databasebeta

← #26249206

Subgroups — #26249206

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257057C211yesmaximal, characteristic
2#20253321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251907C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247850C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244611C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244597C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243849C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243616C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
18#15689792—21no—
19#15689784—21no—
20#15689761—22no—
21#15689761—21no—
22D4×C22⋊D47—22no—
23D4×C22⋊D47—21no—
24#15689701—21no—
25#15689701C2211yescharacteristic
26#15689687—21no—
27#15689687C2211yescharacteristic
28#15689634—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30C2×#13093998—21no—
31C2×#13093998C2211yescharacteristic
32#15689606C2211yescharacteristic
33C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
34#15689465—21no—
35#15689465—21no—
36#15689448—21no—
37#15689448—21no—
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39#15689165C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42#15689132—21no—
43#15689128—21no—
44#15689125C2211yescharacteristic, complemented
45#15689125C2211yescharacteristic, complemented
46#15689124C2211yescharacteristic
47#15689124C2211yescharacteristic
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689124C2211yescharacteristic, complemented
50#15689119—21no—
51#15689119—21no—
52C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54#15689039—22no—
55#15689025C2211yescharacteristic, complemented
56#15689025C2211yescharacteristic, complemented
57#15689015—22no—
58#15688993C2211yescharacteristic, complemented
59#15688989C2211yescharacteristic, complemented
60#15688891C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688883C2211yescharacteristic, complemented
63#15688883C2211yescharacteristic, complemented
64C22×#41×C47C2211yescharacteristic
65C2×#104×C47C2211yescharacteristic
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C22×D188—21no—
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—22no—
81C22×C22⋊D47D412yes—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—21no—
84C2×#10625329—21no—
85C2×#10625329—41no—
86C2×#10625329—41no—
87C2×#10625329C2311yescharacteristic
88C2×#10625329C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8—21no—
90#13094020—22no—
91#13094020—21no—
92#13094013—22no—
93#13094013—21no—
94#13094007—22no—
95#13094007—21no—
96#13094003—21no—
97#13094003D411yescharacteristic
98#13094003D411yescharacteristic
99#13094000—22no—
100#13094000—21no—
101#13093998—22no—
102#13093998—22no—
103#13093998—21no—
104#13093998—21no—
105#13093998—21no—
106#13093998—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093998—21no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093998D411yescharacteristic
112#13093996—22no—
113#13093996—22no—
114#13093996—22no—
115#13093995—22no—
116#13093995—21no—
117#13093993—22no—
118#13093993—21no—
119#13093992—22no—
120#13093992—22no—
121#13093992—22no—
122Q8×Dic47—21no—
123D4×Dic47—21no—
124D4×Dic47—22no—
125C4×C22⋊D47—22no—
126C4×C22⋊D47—22no—
127C4×C22⋊D47—21no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129#13093983—21no—
130#13093983—21no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—22no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
140C2×C22⋊Dic47—21no—
141C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
142C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
143C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
145C2×C4×Dic47—21no—
146#13093958—21no—
147#13093958—21no—
148#13093956—21no—
149#13093956—21no—
150#13093952—41no—
151#13093952—41no—
152#13093949—21no—
153#13093949—21no—
154#13093948—21no—
155#13093948—21no—
156#13093948—21no—
157#13093948—21no—
158#13093946—21no—
159#13093946—21no—
160#13093945—21no—
161#13093945—21no—
162#13093945—21no—
163#13093945—21no—
164#13093940—41no—
165#13093940—41no—
166C47⋊#95—22no—
167C2×#41×C47—21no—
168C2×#41×C47—21no—
169C2×#41×C47—22no—
170C2×#41×C47—22no—
171C2×#41×C47—41no—
172C2×#41×C47—41no—
173C2×#41×C47D411yescharacteristic
174C2×#41×C47D411yescharacteristic
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C22×Q8×C47D411yescharacteristic
178C22×D4×C47—21no—
179C22×D4×C47D411yescharacteristic
180C23×C4×C47—21no—
181C23×C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C2×M16×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C42×C47C2311yescharacteristic
186C2×C42×C47C2311yescharacteristic
187#104×C47—22no—
188#104×C47—22no—
189#104×C47—41no—
190#104×C47—41no—
191C22⋊C8×C47—21no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193#95×C47—21no—
194C24×C47—21no—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47—22no—
197C23×D47C2×D412yes—
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—22no—
201#41×C47—22no—
202#41×C47—21no—
203#41×C47—21no—
204#41×C47—21no—
205#41×C47—21no—
206#41×C47—42no—
207#41×C47—42no—
208#41×C47—41no—
209#41×C47—41no—
210#41×C47—42no—
211#41×C47—42no—
212#41×C47#4112yes—
213#41×C47#4112yes—
214C2×Q8×C47—21no—
215C2×Q8×C47—22no—
216C2×Q8×C47—41no—
217C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
218C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
219C2×D4×C47—21no—
220C2×D4×C47—22no—
221C2×D4×C47—21no—
222C2×D4×C47—21no—
223C2×D4×C47—21no—
224C2×D4×C47—21no—
225C2×D4×C47—41no—
226C2×D4×C47—42no—
227C2×D4×C47—42no—
228C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
229C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C47—21no—
231C22×C4×C47—21no—
232C22×C4×C47—21no—
233C22×C4×C47—21no—
234C22×C4×C47—21no—
235C22×C4×C47—21no—
236C22×C4×C47—21no—
237C22×C4×C47—21no—
238C22×C4×C47—21no—
239C22×C4×C47—21no—
240C22×C4×C47—21no—
241C22×C4×C47—42no—
242C22×C4×C47—42no—
243C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C47C2411yescharacteristic
249C2×C22⋊D47—22no—
250C2×C22⋊D47—22no—
251C2×C22⋊D47—21no—
252C2×C22⋊D47—21no—
253C2×C22⋊D47—22no—
254C2×C22⋊D47—22no—
255C2×C22⋊D47—22no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—22no—
258C2×C22⋊D47—82no—
259C2×C22⋊D47—84no—
260C22×Dic47—22no—
261C22×Dic47—21no—
262C22×Dic47—21no—
263C22×Dic47C2×D412yes—
264#10625354—42no—
265#10625354—42no—
266D4×D47—44no—
267D4×D47—44no—
268D4×D47—42no—
269D4×D47—42no—
270#10625350—21no—
271#10625350—21no—
272#10625350—21no—
273#10625350—21no—
274#10625350—42no—
275#10625350—42no—
276C2×D188—22no—
277C2×D188—21no—
278C2×D188—21no—
279C2×D188—21no—
280C2×D188—21no—
281C2×D188—21no—
282C2×D188—21no—
283C2×D188—42no—
284C2×D188—42no—
285C2×D188C2×D411yescharacteristic
286C2×C4×D47—22no—
287C2×C4×D47—21no—
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C22⋊C4×C47—42no—
296C42×C47—21no—
297C42×C47—21no—
298C42×C47—21no—
299C42×C47—21no—
300C22⋊Dic47—22no—
301C22⋊Dic47—22no—
302C22⋊Dic47—21no—
303C22⋊Dic47—21no—
304C22⋊Dic47—21no—
305C22⋊Dic47—41no—
306C22⋊Dic47—41no—
307(C2×D47)⋊C4—22no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—21no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—22no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—44no—
315(C2×D47)⋊C4—82no—
316C4⋊Dic47—22no—
317C4⋊Dic47—21no—
318C4⋊Dic47—21no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—82no—
324C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
325C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—21no—
328Dic47⋊C4—21no—
329C4×Dic47—22no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47—41no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337#10625329—42no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—21no—
344C23×C47—21no—
345C23×C47—41no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—42no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—81no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—22no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—22no—
356C22×D47—22no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—42no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364Q8×C47—21no—
365Q8×C47—42no—
366Q8×C47#12312yes—
367D4×C47—22no—
368D4×C47—22no—
369D4×C47—21no—
370D4×C47—21no—
371D4×C47—21no—
372D4×C47—42no—
373D4×C47—42no—
374D4×C47—42no—
375D4×C47—41no—
376D4×C47—41no—
377D4×C47#12312yes—
378C2×C4×C47—21no—
379C2×C4×C47—21no—
380C2×C4×C47—21no—
381C2×C4×C47—21no—
382C2×C4×C47—21no—
383C2×C4×C47—21no—
384C2×C4×C47—21no—
385C2×C4×C47—22no—
386C2×C4×C47—22no—
387C2×C4×C47—21no—
388C2×C4×C47—21no—
389C2×C4×C47—21no—
390C2×C4×C47—21no—
391C2×C4×C47—22no—
392C2×C4×C47—21no—
393C2×C4×C47—42no—
394C2×C4×C47—42no—
395C2×C4×C47—42no—
396C2×C4×C47—41no—
397C2×C4×C47—41no—
398C2×C4×C47—41no—
399C2×C4×C47—41no—
400C2×C4×C47—41no—
401C2×C4×C47—41no—
402C2×C4×C47—41no—
403C2×C4×C47#12011yescharacteristic
404C2×C4×C47#12011yescharacteristic
405C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
406C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
407C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
408C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
409C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C22⋊D47—44no—
412C22⋊D47—44no—
413C22⋊D47—42no—
414C22⋊D47—41no—
415C22⋊D47—41no—
416C22⋊D47—81no—
417C22⋊D47—82no—
418C22⋊D47—82no—
419C22⋊D47—82no—
420C22⋊D47—82no—
421C2×Dic47—21no—
422C2×Dic47—22no—
423C2×Dic47—21no—
424C2×Dic47—21no—
425C2×Dic47—42no—
426C2×Dic47—42no—
427C2×Dic47—42no—
428C2×Dic47—41no—
429C2×Dic47—41no—
430C2×Dic47—82no—
431D188—21no—
432D188—21no—
433D188—44no—
434D188—41no—
435D188—41no—
436D188—41no—
437D188—41no—
438C4×D47—44no—
439C4×D47—41no—
440C4×D47—41no—
441Dic94—21no—
442Dic94—21no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—21no—
457C22×C47—41no—
458C22×C47—41no—
459C22×C47—41no—
460C22×C47—41no—
461C22×C47—41no—
462C22×C47—81no—
463C22×C47—81no—
464C22×C47—84no—
465C22×C47C2×#12011yescharacteristic
466C22×C47#54611yescharacteristic
467C22×C47#54611yescharacteristic
468C2×D47—41no—
469C2×D47—42no—
470C2×D47—42no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—42no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—22no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—21no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—41no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12311yescharacteristic
484C4×C47#53411yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789D4711yescharacteristic, complemented
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—41no—
513C2×C47—81no—
514C2×C47#240511yescharacteristic
515C2×C47#301811yescharacteristic
516C2×C47#301911yescharacteristic
517D47—82no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41C2×D4711yescharacteristic
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—942no—
527D42—941no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104C2×D4711yescharacteristic
547C2×#104C2×D4711yescharacteristic
548C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—471no—
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—21no—
580C2×#41—21no—
581C2×#41—22no—
582C2×#41—22no—
583C2×#41—41no—
584C2×#41—41no—
585C2×#41—471no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41D18811yescharacteristic
589C2×#41D18811yescharacteristic
590C2×#41C22×D4711yescharacteristic
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8D18811yescharacteristic
593C22×D4—21no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4—941no—
600C22×D4D18811yescharacteristic
601C23×C4—21no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16—1881no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—941no—
611#127—942no—
612#127—941no—
613#124—942no—
614#124—941no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—942no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—942no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—942no—
631#121—942no—
632#121—942no—
633#121—941no—
634#121—941no—
635#121—941no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—941no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—942no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—471no—
659C2×C4⋊C4—941no—
660C2×C4⋊C4—942no—
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—942no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4—941no—
667C2×C42—941no—
668C2×C42C22×D4711yescharacteristic
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—22no—
675#104—22no—
676#104—41no—
677#104—41no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—21no—
697#95—942no—
698C24—21no—
699C24—472no—
700C24—942no—
701C24D4×D4711yescharacteristic
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—22no—
705#41—22no—
706#41—21no—
707#41—21no—
708#41—21no—
709#41—21no—
710#41—42no—
711#41—42no—
712#41—41no—
713#41—41no—
714#41—42no—
715#41—42no—
716#41—941no—
717#41—941no—
718#41—941no—
719#41—941no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41#1062535212yes—
725#41#1062535212yes—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—22no—
728C2×Q8—41no—
729C2×Q8—471no—
730C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
731C2×Q8C2×D18811yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—41no—
739C2×D4—42no—
740C2×D4—42no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—942no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3764no—
759C2×D4—3762no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1884no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4C2×D18811yescharacteristic
767C2×D4C2×D18811yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—42no—
780C22×C4—42no—
781C22×C4—472no—
782C22×C4—942no—
783C22×C4—942no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4C2×D18811yescharacteristic
788C22×C4C2×D18811yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—471no—
808C4⋊C4—471no—
809C4⋊C4—942no—
810C4⋊C4—942no—
811C4⋊C4—941no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—3762no—
820C22⋊C4—42no—
821C22⋊C4—942no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—3762no—
834C22⋊C4—1884no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—942no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—21no—
848C23—21no—
849C23—41no—
850C23—41no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—81no—
854C23—942no—
855C23—942no—
856C23—941no—
857C23—942no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23#1309399411yescharacteristic
864C23#1309399411yescharacteristic
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—21no—
869Q8—42no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8#1309400812yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—21no—
877D4—21no—
878D4—42no—
879D4—42no—
880D4—42no—
881D4—41no—
882D4—41no—
883D4—941no—
884D4—941no—
885D4—3761no—
886D4—3762no—
887D4—3762no—
888D4—3762no—
889D4—3762no—
890D4—1884no—
891D4—1882no—
892D4—1884no—
893D4—1884no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4#1309400812yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—22no—
909C2×C4—22no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—21no—
912C2×C4—21no—
913C2×C4—21no—
914C2×C4—22no—
915C2×C4—21no—
916C2×C4—42no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—42no—
919C2×C4—41no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—942no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1882no—
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4#1309399411yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C22×D18811yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—22no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—41no—
963C22—41no—
964C22—41no—
965C22—81no—
966C22—81no—
967C22—84no—
968C22—3762no—
969C22—3762no—
970C22—1881no—
971C22—1882no—
972C22—1881no—
973C22—1882no—
974C22—1881no—
975C22—1882no—
976C22—7524no—
977C22C2×#1309399411yescharacteristic
978C22#1568976011yescharacteristic
979C22#1568976011yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—22no—
983C4—42no—
984C4—41no—
985C4—81no—
986C4—3761no—
987C4—3761no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4C2×#1309400811yescharacteristic
993C4#1568968511yescharacteristic
994C4#1568976011yescharacteristic
995C4#1568976011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—42no—
1001C2—81no—
1002C2—3762no—
1003C2—3761no—
1004C2#2024671611yescharacteristic
1005C2#2025273911yescharacteristic
1006C2#2025274711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1789C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257057C2
hypercenter#1789D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253321C2semidirect
3. #20251907C2semidirect
4. #20247850C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244611C2semidirect
7. #20244597C2semidirect
8. #20244597C2semidirect
9. #20243849C2semidirect
10. #20243688C2semidirect
11. #20243623C2semidirect
12. #20243616C2semidirect
13. #20243343C2semidirect
14. #20243343C2semidirect
15. C47×#1789C2semidirect
17. C22×#10625329C22semidirect
33. C2×#13093983C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
39. #15689165C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
44. #15689125C22semidirect
45. #15689125C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
49. #15689124C22semidirect
52. C2×#13093940C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689025C22semidirect
56. #15689025C22semidirect
58. #15688993C22semidirect
59. #15688989C22semidirect
60. #15688891C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688883C22semidirect
63. #15688883C22semidirect
67. C2×#104×C47C22semidirect
68. C2×#104×C47C22semidirect
69. C47×#407C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
507. #1789D47semidirect
548. C2×#104C2×D47semidirect
549. C2×#104C2×D47semidirect
562. #407C2×D47semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570572
#202533212
#202519072
#202478502
#202446162
#202446112
#202445972
#202438492
#202436882
#202436232
#202436162
#202433432
C47×#17892
#2403147