Finite Group Databasebeta

← #26249207

Subgroups — #26249207

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257055C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247849C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244616C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244595C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243848C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243622C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243611C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2037C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689793—21no—
20#15689781—21no—
21#15689766—21no—
22#15689760—22no—
23#15689758—21no—
24#15689755—22no—
25#15689702—21no—
26#15689701C2211yescharacteristic
27#15689689—21no—
28#15689635C2211yescharacteristic
29#15689633—21no—
30C2×#13093995C2211yescharacteristic
31#121×D47—21no—
32#15689603C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689450—21no—
37#15689449—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic, complemented
49#15689122C2211yescharacteristic
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689118—21no—
52#15689116—21no—
53C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
54#15689086C2211yescharacteristic, complemented
55#15689038—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15689017—22no—
58#15688992C2211yescharacteristic, complemented
59#15688989C2211yescharacteristic, complemented
60C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
61#15688891C2211yescharacteristic, complemented
62#15688891C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#535C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#417C2211yescharacteristic, complemented
68C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—41no—
74#13094069—41no—
75C2×#10625354D411yescharacteristic
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350C2311yescharacteristic
78C2×#10625350C2311yescharacteristic
79C2×#10625352—21no—
80C2×#10625352—21no—
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47D411yescharacteristic
88C22×C22⋊D47—22no—
89C22×C22⋊D47D412yes—
90C2×D4×D47—21no—
91C2×D4×D47—22no—
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47D411yescharacteristic
95C22×C4×D47—21no—
96C22×C4×D47C2311yescharacteristic
97C2×#10625329C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625324—21no—
100M16×D47—41no—
101M16×D47—41no—
102C2×C8×D47—21no—
103#13094020—22no—
104#13094010—22no—
105#13094008—21no—
106#13094006—22no—
107#13094004D411yescharacteristic
108#13094004D411yescharacteristic
109#13094003—21no—
110#13094001—22no—
111#13094000—21no—
112#13093999D411yescharacteristic
113#13093999D411yescharacteristic
114#13093998—21no—
115#13093997—22no—
116#13093997—22no—
117#13093996—22no—
118#13093996—22no—
119#13093996—22no—
120#13093995—22no—
121#13093995—21no—
122#13093995—21no—
123#13093995—21no—
124#13093995—21no—
125#13093995—21no—
126#13093994—22no—
127#13093994—21no—
128#13093992—22no—
129#13093992—22no—
130C4×Dic94—21no—
131C4×D188—21no—
132C4×D188—21no—
133C4×D188—21no—
134D4×Dic47—22no—
135(C22⋊D47)⋊C4—22no—
136(C22⋊D47)⋊C4—22no—
137#13093982—21no—
138#13093982—21no—
139#13093982—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
144C2×Dic47⋊C4—22no—
145C4⋊C4×D47—21no—
146C2×C22⋊Dic47—22no—
147C2×C22⋊Dic47D412yes—
148C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C22⋊C4×D47—22no—
151C2×C4×Dic47—21no—
152C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
153#13093957—21no—
154#13093955—21no—
155#13093952—22no—
156#13093952—41no—
157#13093951—41no—
158#13093950—22no—
159#13093950—41no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093948—21no—
163#13093947—21no—
164#13093947—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093945—21no—
168#13093944—21no—
169#13093944—21no—
170#13093941—41no—
171(C2×D47)⋊C8—21no—
172(C2×D47)⋊C8—21no—
173C47⋊#95—21no—
174C47⋊#95—22no—
175C2×#41×C47C2311yescharacteristic
176C22×D4×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179#127×C47—21no—
180#124×C47—21no—
181#121×C47—21no—
182#121×C47—21no—
183#120×C47—22no—
184#117×C47C2311yescharacteristic
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47—41no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#100×C47—41no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C23×D47—22no—
196C23×D47—21no—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47—21no—
201#41×C47—21no—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—22no—
205C2×D4×C47—22no—
206C2×D4×C47—21no—
207C2×D4×C47—21no—
208C2×D4×C47—21no—
209C2×D4×C47—21no—
210C2×D4×C47—21no—
211C2×D4×C47—21no—
212C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47C2411yescharacteristic
217C2×C22⋊D47—21no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—22no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—44no—
227C2×C22⋊D47—44no—
228C2×C22⋊D47—82no—
229C22×Dic47—22no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic47C2×D412yes—
235#10625354—22no—
236#10625354—41no—
237Q8×D47—22no—
238Q8×D47—41no—
239#10625352—22no—
240#10625352—41no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243#10625352—42no—
244#10625352—42no—
245#10625352—42no—
246#10625352—42no—
247D4×D47—22no—
248D4×D47—41no—
249D4×D47—42no—
250D4×D47—42no—
251D4×D47—42no—
252D4×D47—42no—
253D4×D47—42no—
254D4×D47—42no—
255D4×D47—84no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—21no—
259#10625350—21no—
260#10625350—21no—
261#10625350—21no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350#4112yes—
265#10625350#4112yes—
266C2×D188—21no—
267C2×D188—21no—
268C2×D188—21no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—22no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—21no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
298C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
299C22⋊C4×C47—22no—
300C22⋊C4×C47—22no—
301C22⋊C4×C47—21no—
302C22⋊C4×C47—82no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C22⋊Dic47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—44no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—21no—
316(C2×D47)⋊C4—42no—
317(C2×D47)⋊C4—41no—
318(C2×D47)⋊C4—41no—
319C4⋊Dic47—21no—
320C4⋊Dic47—21no—
321C4⋊Dic47—21no—
322C4⋊Dic47—21no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325Dic47⋊C4—22no—
326Dic47⋊C4—22no—
327Dic47⋊C4—82no—
328C4×Dic47—22no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47—41no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—22no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—42no—
346C23×C47—42no—
347C23×C47C22×D411yescharacteristic
348C22×D47—21no—
349C22×D47—21no—
350C22×D47—21no—
351C22×D47—21no—
352C22×D47—41no—
353C22×D47—41no—
354C22×D47—42no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—44no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47—21no—
364D4×C47—21no—
365D4×C47—21no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—41no—
368D4×C47—41no—
369D4×C47—41no—
370D4×C47—41no—
371D4×C47—41no—
372D4×C47—82no—
373D4×C47—82no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—41no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
386C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
388C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
390C22⋊D47—22no—
391C22⋊D47—22no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—42no—
394C22⋊D47—44no—
395C22⋊D47—44no—
396C22⋊D47—44no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—82no—
400C22⋊D47—82no—
401C2×Dic47—21no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—21no—
404C2×Dic47—22no—
405C2×Dic47—22no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—44no—
409C2×Dic47—41no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47#12011yescharacteristic
415C2×Dic47#12011yescharacteristic
416D188—21no—
417D188—21no—
418D188—21no—
419D188—42no—
420D188—42no—
421D188—81no—
422D188#12312yes—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—22no—
432C4×D47—22no—
433C4×D47—42no—
434C4×D47—42no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—82no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—42no—
442Dic94#12312yes—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—41no—
451C22×C47—42no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47—42no—
454C22×C47—42no—
455C22×C47—41no—
456C22×C47—82no—
457C22×C47—82no—
458C22×C47C2×#12011yescharacteristic
459C22×C47#54611yescharacteristic
460C22×C47#54611yescharacteristic
461C2×D47—21no—
462C2×D47—21no—
463C2×D47—22no—
464C2×D47—21no—
465C2×D47—21no—
466C2×D47—21no—
467C2×D47—21no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—81no—
474C2×D47—81no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—41no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—41no—
480C4×C47—81no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47C2×#12311yescharacteristic
483C4×C47#53411yescharacteristic
484C4×C47#54611yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486Dic47—22no—
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—42no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037D4711yescharacteristic, complemented
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—81no—
511C2×C47—82no—
512C2×C47#240511yescharacteristic
513C2×C47#301811yescharacteristic
514C2×C47#301911yescharacteristic
515D47—41no—
516D47—41no—
517D47—42no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—942no—
527D42—941no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—941no—
531#535C2×D4711yescharacteristic
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520—471no—
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic, complemented
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417C2×D4711yescharacteristic, complemented
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—1881no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—471no—
602C23×C4—941no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16—1881no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—941no—
611#127—21no—
612#127—942no—
613#124—21no—
614#124—942no—
615#123—941no—
616#123—942no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—471no—
625#121—471no—
626#121—942no—
627#121—942no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—941no—
638#120—22no—
639#120—941no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—941no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650#117—941no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C22×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—22no—
662C2×C22⋊C4—472no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—941no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—941no—
672#106—21no—
673#106—941no—
674#104—41no—
675#104—942no—
676#104—942no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—21no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—41no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—941no—
697#95—942no—
698C24—471no—
699C24—941no—
700C24—942no—
701C24D4×D4712yes—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—21no—
705#41—21no—
706#41—472no—
707#41—472no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—942no—
711#41—942no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1881no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1881no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—1881no—
731C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—22no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—21no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—471no—
743C2×D4—941no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—941no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—942no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—942no—
754C2×D4—942no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—3764no—
757C2×D4—3762no—
758C2×D4—1881no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1884no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—471no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—472no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—942no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—941no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4—1882no—
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—941no—
810C4⋊C4—941no—
811C4⋊C4—942no—
812C4⋊C4—942no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—3762no—
818C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—21no—
823C22⋊C4—82no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—942no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1881no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1884no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—942no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—22no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—471no—
852C23—471no—
853C23—941no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—3761no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—1881no—
861C23—1881no—
862C23—1882no—
863C23—1882no—
864C23—1884no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—21no—
868Q8—472no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—1882no—
873D4—21no—
874D4—21no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—41no—
879D4—41no—
880D4—41no—
881D4—82no—
882D4—82no—
883D4—472no—
884D4—942no—
885D4—942no—
886D4—941no—
887D4—941no—
888D4—941no—
889D4—3761no—
890D4—3762no—
891D4—3762no—
892D4—1882no—
893D4—1882no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1884no—
898D4—1884no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—41no—
911C2×C4—471no—
912C2×C4—471no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—941no—
915C2×C4—941no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—942no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—942no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—942no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—3762no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1884no—
934C2×C4—1882no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1882no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4#41×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—41no—
954C22—42no—
955C22—41no—
956C22—42no—
957C22—41no—
958C22—42no—
959C22—82no—
960C22—82no—
961C22—941no—
962C22—941no—
963C22—941no—
964C22—941no—
965C22—941no—
966C22—941no—
967C22—942no—
968C22—3761no—
969C22—3761no—
970C22—3764no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7524no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976211yescharacteristic
979C22#1568976511yescharacteristic
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—81no—
984C4—81no—
985C4—941no—
986C4—941no—
987C4—942no—
988C4—3761no—
989C4—1882no—
990C4—1882no—
991C4—1881no—
992C4#123×D4711yescharacteristic
993C4#1568968111yescharacteristic
994C4#1568976611yescharacteristic
995C4#1568977011yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—82no—
999C2—81no—
1000C2—3761no—
1001C2—1881no—
1002C2—1881no—
1003C2—1882no—
1004C2#2024671011yescharacteristic
1005C2#2025273811yescharacteristic
1006C2#2025274211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2037C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257055C2
hypercenter#2037D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #2037

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247849C2semidirect
5. #20244616C2semidirect
6. #20244610C2semidirect
7. #20244595C2semidirect
8. #20243848C2semidirect
9. #20243689C2semidirect
10. #20243622C2semidirect
11. #20243611C2semidirect
12. #20243344C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#2037C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
38. #15689166C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
41. C2×#13093951C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
48. #15689124C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093941C22semidirect
54. #15689086C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
58. #15688992C22semidirect
59. #15688989C22semidirect
60. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
61. #15688891C22semidirect
62. #15688891C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
66. C2×#104×C47C22semidirect
67. C47×#417C22semidirect
68. C2×#100×C47C22semidirect
69. C47×#390C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
500. #2037D47semidirect
543. #428C2×D47semidirect
549. C2×#104C2×D47semidirect
557. #417C2×D47semidirect
561. C2×#100C2×D47semidirect
565. #390C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570552
#202533222
#202519042
#202478492
#202446162
#202446102
#202445952
#202438482
#202436892
#202436222
#202436112
#202433442
#202433412
#202433302
C47×#20372
#2403147