Finite Group Databasebeta

← #26249208

Subgroups — #26249208

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253319C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251905C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244612C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244598C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243852C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243688C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243620C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243613C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243341C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243333C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2500C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C22×#10625329C2211yescharacteristic, complemented
19#15689791—21no—
20#15689779—21no—
21#15689770—21no—
22#15689763—22no—
23#15689757—21no—
24D4×C22⋊D47—22no—
25#15689704C2211yescharacteristic
26#15689702—21no—
27#15689690C2211yescharacteristic
28#15689689—21no—
29#15689634C2211yescharacteristic
30#15689633—21no—
31#121×D47—21no—
32#15689604C2211yescharacteristic
33#15689464—21no—
34#15689464—21no—
35#15689447—21no—
36#15689447—21no—
37#15689163C2211yescharacteristic, complemented
38#15689163C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic
40C2×#13093952C2211yescharacteristic
41C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
45#15689131—21no—
46#15689127—21no—
47#15689122C2211yescharacteristic
48#15689122C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689122C2211yescharacteristic, complemented
52#15689122C2211yescharacteristic, complemented
53#15689117—21no—
54#15689117—21no—
55C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#13093941C2211yescharacteristic, complemented
57#15689087C2211yescharacteristic, complemented
58#15688892C2211yescharacteristic, complemented
59#15688892C2211yescharacteristic, complemented
60#15688883C2211yescharacteristic, complemented
61#15688883C2211yescharacteristic, complemented
62C2×#121×C47C2211yescharacteristic
63C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#394—22no—
65C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
66C47×#390C2211yescharacteristic, complemented
67C47×#388—22no—
68C47×#384C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
70C4×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—41no—
74#13094069—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350D411yescharacteristic
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C22×Dic94D411yescharacteristic
89C22×D188D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96C2×#10625329—21no—
97C2×#10625329—41no—
98C2×#10625329—41no—
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625329C2311yescharacteristic
101C2×#10625329C2311yescharacteristic
102C2×#10625329C2311yescharacteristic
103C22×C47⋊C8—21no—
104#13094020—22no—
105#13094020—21no—
106#13094011—21no—
107#13094010—22no—
108#13094007—21no—
109#13094006—22no—
110#13094004—21no—
111#13094004—21no—
112#13094003D411yescharacteristic
113#13094003D411yescharacteristic
114#13094001—22no—
115#13093999—21no—
116#13093999—21no—
117#13093998—22no—
118#13093998D411yescharacteristic
119#13093998D411yescharacteristic
120#13093997—22no—
121#13093997—22no—
122#13093996—22no—
123#13093996—22no—
124#13093995—22no—
125#13093995—21no—
126#13093995—21no—
127#13093994—22no—
128#13093993—21no—
129#13093993—22no—
130#13093992—22no—
131#13093992—22no—
132#13093989—21no—
133D4×Dic47—22no—
134#13093986—21no—
135C4×C22⋊D47—22no—
136C4×C22⋊D47—21no—
137C4×C22⋊D47—21no—
138(C22⋊D47)⋊C4—22no—
139#13093983C2311yescharacteristic
140#13093982—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C22⋊C4×D47—22no—
143#13093957—21no—
144#13093957—21no—
145#13093955—21no—
146#13093955—21no—
147#13093952—22no—
148#13093952—22no—
149#13093952—41no—
150#13093952—41no—
151#13093952—41no—
152#13093952—41no—
153#13093947—21no—
154#13093947—21no—
155#13093947—21no—
156#13093947—21no—
157#13093947—21no—
158#13093947—21no—
159#13093944—21no—
160#13093944—21no—
161#13093944—21no—
162#13093944—21no—
163#13093944—21no—
164#13093944—21no—
165#13093941—41no—
166#13093941—41no—
167C22⋊(C47⋊C8)—21no—
168C22⋊(C47⋊C8)—21no—
169C22×D4×C47D412yes—
170C22×D4×C47C2311yescharacteristic
171C23×C4×C47C2311yescharacteristic
172#121×C47—21no—
173#121×C47—21no—
174#121×C47—21no—
175#121×C47—21no—
176#117×C47—21no—
177#117×C47—21no—
178#117×C47—21no—
179#117×C47—21no—
180C2×C4⋊C4×C47—22no—
181C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
182C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
183C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
184C2×C22⋊C4×C47—21no—
185C2×C22⋊C4×C47—21no—
186C2×C22⋊C4×C47—22no—
187C2×C22⋊C4×C47—22no—
188C2×C22⋊C4×C47D412yes—
189C2×C42×C47—21no—
190C2×C42×C47C2311yescharacteristic
191C2×C42×C47C2311yescharacteristic
192#95×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47—21no—
197C23×D47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—82no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
218C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
219C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C47C2×D412yes—
221C22×C4×C47C2411yescharacteristic
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—22no—
224C2×C22⋊D47—22no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—21no—
227C2×C22⋊D47—21no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—21no—
230C2×C22⋊D47—22no—
231C2×C22⋊D47—22no—
232C2×C22⋊D47—21no—
233C2×C22⋊D47—42no—
234C2×C22⋊D47—42no—
235C2×C22⋊D47—44no—
236C2×C22⋊D47—44no—
237C22×Dic47—22no—
238C22×Dic47—21no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—84no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—22no—
259#10625350—22no—
260#10625350—41no—
261#10625350—41no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350#4112yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—41no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289C4⋊C4×C47—21no—
290C4⋊C4×C47—21no—
291C4⋊C4×C47—21no—
292C4⋊C4×C47—21no—
293C4⋊C4×C47—21no—
294C4⋊C4×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—82no—
296C22⋊C4×C47—22no—
297C22⋊C4×C47—22no—
298C22⋊C4×C47—42no—
299C22⋊C4×C47—44no—
300C22⋊C4×C47—41no—
301C22⋊C4×C47—41no—
302C22⋊C4×C47—82no—
303C42×C47—21no—
304C42×C47—21no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C42×C47—41no—
308C42×C47—41no—
309C22⋊Dic47—22no—
310C22⋊Dic47—22no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—21no—
313C22⋊Dic47—21no—
314(C2×D47)⋊C4—22no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—21no—
319C4⋊Dic47—22no—
320C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
322Dic47⋊C4—22no—
323Dic47⋊C4—21no—
324Dic47⋊C4—21no—
325C4×Dic47—22no—
326C4×Dic47—21no—
327#10625329—21no—
328#10625329—21no—
329#10625329—21no—
330#10625329—21no—
331#10625329—21no—
332#10625329—21no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—42no—
336C2×C47⋊C8—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339C2×C47⋊C8—21no—
340C2×C47⋊C8—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—82no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—22no—
380C2×C4×C47—41no—
381C2×C4×C47—41no—
382C2×C4×C47—42no—
383C2×C4×C47—41no—
384C2×C4×C47—42no—
385C2×C4×C47—41no—
386C2×C4×C47—42no—
387C2×C4×C47—41no—
388C2×C4×C47—41no—
389C2×C4×C47—41no—
390C2×C4×C47#12011yescharacteristic
391C2×C4×C47#12011yescharacteristic
392C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
395C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D47—22no—
399C22⋊D47—22no—
400C22⋊D47—42no—
401C22⋊D47—44no—
402C22⋊D47—42no—
403C22⋊D47—44no—
404C22⋊D47—42no—
405C22⋊D47—41no—
406C22⋊D47—41no—
407C22⋊D47—41no—
408C22⋊D47—41no—
409C22⋊D47—81no—
410C22⋊D47—82no—
411C22⋊D47—82no—
412C2×Dic47—21no—
413C2×Dic47—21no—
414C2×Dic47—21no—
415C2×Dic47—21no—
416C2×Dic47—21no—
417C2×Dic47—42no—
418C2×Dic47—44no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—42no—
425D188—82no—
426D188#12312yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—82no—
436Dic94—21no—
437Dic94—21no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—42no—
442Dic94#12312yes—
443C47⋊C8—41no—
444C47⋊C8—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47#54611yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C2×D47—22no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—42no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47—81no—
484C4×C47C2×#12311yescharacteristic
485C4×C47#53411yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487C4×C47#54611yescharacteristic
488Dic47—22no—
489Dic47—41no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—41no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500D4711yescharacteristic, complemented
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47#240511yescharacteristic
514C2×C47#301811yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516D47—42no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—941no—
525#546—942no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—941no—
535C2×#121C2×D4711yescharacteristic
536#520—471no—
537C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—471no—
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407—471no—
563#394—22no—
564#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
565#390C2×D4711yescharacteristic, complemented
566#388—22no—
567#384C2×D4711yescharacteristic, complemented
568#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C4×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
570#343—471no—
571#343—471no—
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41—1881no—
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4C22⋊D4712yes—
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—941no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—471no—
606C2×M16—471no—
607C2×M16—941no—
608C2×M16—1881no—
609C2×M16—1881no—
610C22×C8—941no—
611#127—941no—
612#127—942no—
613#124—942no—
614#124—941no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—941no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—942no—
650#117—21no—
651#117—21no—
652#117—21no—
653#117—21no—
654#117—471no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—22no—
657C2×C4⋊C4—941no—
658C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—21no—
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—22no—
664C2×C22⋊C4—22no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
667C2×C42—21no—
668C2×C42C22×D4711yescharacteristic
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—942no—
675#104—942no—
676#104—1881no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—21no—
697#95—22no—
698C24—942no—
699C24—941no—
700C24C2×C22⋊D4712yes—
701C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
702#41—472no—
703#41—472no—
704#41—942no—
705#41—942no—
706#41—941no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1881no—
719#41—1881no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—1881no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—471no—
743C2×D4—471no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3764no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—942no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—942no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4D4×D4711yescharacteristic
787C22×C4D4×D4711yescharacteristic
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
791C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—941no—
794M16—941no—
795M16—941no—
796M16—941no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—941no—
803C2×C8—941no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—21no—
813C4⋊C4—82no—
814C4⋊C4—471no—
815C4⋊C4—471no—
816C4⋊C4—942no—
817C4⋊C4—942no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—941no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—42no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—41no—
825C22⋊C4—41no—
826C22⋊C4—82no—
827C22⋊C4—942no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—941no—
833C22⋊C4—941no—
834C22⋊C4—941no—
835C22⋊C4—941no—
836C22⋊C4—941no—
837C42—21no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—41no—
842C42—41no—
843C42—942no—
844C42—941no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—3761no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23#1309399211yescharacteristic
864C23#1309399211yescharacteristic
865C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
866Q8—472no—
867Q8—941no—
868Q8—941no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—1882no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—472no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—941no—
883D4—941no—
884D4—941no—
885D4—941no—
886D4—941no—
887D4—3762no—
888D4—3761no—
889D4—3762no—
890D4—3762no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1884no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—22no—
913C2×C4—41no—
914C2×C4—41no—
915C2×C4—42no—
916C2×C4—41no—
917C2×C4—42no—
918C2×C4—41no—
919C2×C4—42no—
920C2×C4—41no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—942no—
925C2×C4—942no—
926C2×C4—941no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—941no—
930C2×C4—3762no—
931C2×C4—1882no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1884no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4#1309399211yescharacteristic
940C2×C4#1309399211yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4#41×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309407011yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—1881no—
948C8—1881no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—942no—
967C22—3764no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7524no—
977C22C2×#1309399211yescharacteristic
978C22#1568976111yescharacteristic
979C22#1568976111yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—42no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—81no—
987C4—942no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#123×D4711yescharacteristic
993C4#1568968411yescharacteristic
994C4#1568976511yescharacteristic
995C4#1568976511yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—1882no—
1004C2#2024671211yescharacteristic
1005C2#2025273611yescharacteristic
1006C2#2025274411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2500C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#2500D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2500

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253319C2semidirect
3. #20251905C2semidirect
4. #20244617C2semidirect
5. #20244612C2semidirect
6. #20244598C2semidirect
7. #20244598C2semidirect
8. #20243852C2semidirect
9. #20243688C2semidirect
10. #20243620C2semidirect
11. #20243613C2semidirect
12. #20243341C2semidirect
13. #20243341C2semidirect
14. #20243333C2semidirect
15. C47×#2500C2semidirect
18. C22×#10625329C22semidirect
37. #15689163C22semidirect
38. #15689163C22semidirect
41. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093952C22semidirect
43. C2×#13093952C22semidirect
44. C2×#13093952C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
51. #15689122C22semidirect
52. #15689122C22semidirect
55. C2×#13093941C22semidirect
56. C2×#13093941C22semidirect
57. #15689087C22semidirect
58. #15688892C22semidirect
59. #15688892C22semidirect
60. #15688883C22semidirect
61. #15688883C22semidirect
63. C2×#117×C47C22semidirect
65. C47×#390C22semidirect
66. C47×#390C22semidirect
68. C47×#384C22semidirect
69. C47×#382C22semidirect
70. C4×C22⋊C4×C47C22semidirect
496. #2500D47semidirect
537. C2×#117C2×D47semidirect
564. #390C2×D47semidirect
565. #390C2×D47semidirect
567. #384C2×D47semidirect
568. #382C2×D47semidirect
569. C4×C22⋊C4C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202533192
#202519052
#202446172
#202446122
#202445982
#202438522
#202436882
#202436202
#202436132
#202433412
#202433332
C47×#25002
#2403147