Finite Group Databasebeta

← #26249209

Subgroups — #26249209

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257058C211yesmaximal, characteristic
2#20253322C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251904C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247853C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244601C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244600C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243850C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243614C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243343C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243340C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1860C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094070C2211yescharacteristic
17C2×#41×D47C2211yescharacteristic
18C2×M16×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689795—21no—
20#15689785—21no—
21#15689768—21no—
22#15689768—22no—
23D4×D188—22no—
24D4×D188—21no—
25#15689704—21no—
26#15689704C2211yescharacteristic
27#15689692—21no—
28#15689692C2211yescharacteristic
29#15689635—21no—
30#15689635C2211yescharacteristic
31C2×#13093999—21no—
32C2×#13093999C2211yescharacteristic
33C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
34#15689467—21no—
35#15689466—21no—
36#15689450—21no—
37#15689449—21no—
38#15689166C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093952C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093951C2211yescharacteristic
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44#15689130—21no—
45#15689126—21no—
46#15689125C2211yescharacteristic, complemented
47#15689125C2211yescharacteristic, complemented
48#15689124C2211yescharacteristic
49#15689122C2211yescharacteristic, complemented
50#15689122C2211yescharacteristic, complemented
51#15689118—21no—
52#15689116—21no—
53C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#13093940C2211yescharacteristic, complemented
55#15689086C2211yescharacteristic, complemented
56#15689041—22no—
57#15689025C2211yescharacteristic, complemented
58#15689024C2211yescharacteristic, complemented
59#15689012—22no—
60#15688992C2211yescharacteristic, complemented
61C4×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
62#15688892C2211yescharacteristic, complemented
63#15688882C2211yescharacteristic, complemented
64C47×#520C2211yescharacteristic
65C47×#428C2211yescharacteristic, complemented
66C2×#104×C47C2211yescharacteristic
67C47×#417C2211yescharacteristic
68C47×#382C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#339C2211yescharacteristic, complemented
71#13094070—22no—
72#13094070—22no—
73#13094070—41no—
74#13094070—41no—
75C2×#10625354—21no—
76C2×#10625354D411yescharacteristic
77C2×#10625350—21no—
78C2×#10625350—21no—
79C2×#10625350C2311yescharacteristic
80C2×#10625350C2311yescharacteristic
81C2×#10625352—21no—
82C2×#10625352D411yescharacteristic
83#41×D47—22no—
84#41×D47—22no—
85#41×D47—41no—
86#41×D47—41no—
87C2×Q8×D47D411yescharacteristic
88C22×D188—22no—
89C22×D188—21no—
90C22×D188D412yes—
91C22×D188C2311yescharacteristic
92C2×D4×D47—21no—
93C2×D4×D47—22no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47D411yescharacteristic
96C22×C4×D47—21no—
97C22×C4×D47C2311yescharacteristic
98C2×#10625329C2311yescharacteristic
99C2×#10625329C2311yescharacteristic
100C2×#10625324—21no—
101M16×D47—41no—
102M16×D47—41no—
103C2×C8×D47—21no—
104#13094021—22no—
105#13094021—21no—
106#13094012—22no—
107#13094012—21no—
108#13094008—22no—
109#13094008—21no—
110#13094004—22no—
111#13094004—21no—
112#13094004—21no—
113#13094004D411yescharacteristic
114#13094004D411yescharacteristic
115#13093999—22no—
116#13093999—22no—
117#13093999—22no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093999—21no—
121#13093999—21no—
122#13093999—21no—
123#13093999—21no—
124#13093999—21no—
125#13093999—21no—
126#13093999D411yescharacteristic
127#13093999D411yescharacteristic
128#13093998—22no—
129#13093998—22no—
130#13093998—22no—
131#13093994—22no—
132#13093994—22no—
133#13093994—22no—
134#13093994—21no—
135#13093994—22no—
136C4×D188—22no—
137C4×D188—22no—
138C4×D188—21no—
139C4×D188—21no—
140#13093982—21no—
141#13093982—21no—
142#13093982—21no—
143#13093982—21no—
144C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×Dic47⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
149C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
150C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
151C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
152C2×C4×Dic47—21no—
153C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
154#13093957—21no—
155#13093955—21no—
156#13093952—41no—
157#13093952—41no—
158#13093951—22no—
159#13093950—41no—
160#13093950—41no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093948—21no—
164#13093947—21no—
165#13093947—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093945—21no—
169#13093944—21no—
170#13093944—21no—
171#13093940—41no—
172#13093940—41no—
173(C2×D47)⋊C8—21no—
174(C2×D47)⋊C8—21no—
175C47⋊#95—21no—
176C2×#41×C47C2311yescharacteristic
177C2×M16×C47C2311yescharacteristic
178C2×M16×C47C2311yescharacteristic
179C4×Q8×C47—21no—
180C4×D4×C47—21no—
181C4×D4×C47—22no—
182#117×C47—21no—
183#117×C47C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊C4×C47—21no—
185C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
186C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
187C2×C42×C47C2311yescharacteristic
188#107×C47—21no—
189#106×C47—21no—
190#104×C47—22no—
191#103×C47—21no—
192#102×C47—21no—
193#95×C47—22no—
194C23×D47—22no—
195C23×D47—21no—
196C23×D47C2×D412yes—
197C23×D47C2×D411yescharacteristic
198#41×C47—21no—
199#41×C47—21no—
200#41×C47#4112yes—
201#41×C47#4112yes—
202C2×Q8×C47C2×D411yescharacteristic
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—22no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47C2×D412yes—
210C22×C4×C47C2411yescharacteristic
211C2×C22⋊D47—22no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—21no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—21no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
220#10625354—22no—
221#10625354—41no—
222#10625354—42no—
223#10625354—42no—
224Q8×D47—22no—
225Q8×D47—41no—
226#10625352—22no—
227#10625352—41no—
228#10625352—42no—
229#10625352—42no—
230D4×D47—22no—
231D4×D47—41no—
232D4×D47—42no—
233D4×D47—42no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—42no—
237D4×D47—42no—
238#10625350—21no—
239#10625350—21no—
240#10625350—21no—
241#10625350—21no—
242#10625350—21no—
243#10625350—21no—
244#10625350—21no—
245#10625350—21no—
246#10625350—42no—
247#10625350—42no—
248#10625350—42no—
249#10625350—42no—
250C2×D188—22no—
251C2×D188—22no—
252C2×D188—21no—
253C2×D188—21no—
254C2×D188—21no—
255C2×D188—21no—
256C2×D188—21no—
257C2×D188—21no—
258C2×D188—21no—
259C2×D188—21no—
260C2×D188—22no—
261C2×D188—22no—
262C2×D188—22no—
263C2×D188—21no—
264C2×D188—22no—
265C2×D188—42no—
266C2×D188—42no—
267C2×D188—84no—
268C2×D188—82no—
269C2×D188C2×D411yescharacteristic
270C2×D188C2×D411yescharacteristic
271C2×C4×D47—21no—
272C2×C4×D47—21no—
273C2×C4×D47—21no—
274C2×C4×D47—21no—
275C2×C4×D47—22no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—42no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
284C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
285C2×C4×D47C2×D411yescharacteristic
286C2×Dic94—21no—
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293C2×C8×C47—21no—
294C2×C8×C47—21no—
295C4⋊C4×C47—22no—
296C4⋊C4×C47—21no—
297C4⋊C4×C47—21no—
298C4⋊C4×C47—21no—
299C4⋊C4×C47—21no—
300C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
301C4⋊C4×C47C2×D411yescharacteristic
302C22⋊C4×C47—22no—
303C22⋊C4×C47—21no—
304C42×C47—22no—
305C42×C47—21no—
306C42×C47—21no—
307C42×C47—21no—
308(C2×D47)⋊C4—22no—
309(C2×D47)⋊C4—22no—
310(C2×D47)⋊C4—22no—
311(C2×D47)⋊C4—22no—
312(C2×D47)⋊C4—21no—
313(C2×D47)⋊C4—21no—
314(C2×D47)⋊C4—21no—
315(C2×D47)⋊C4—22no—
316(C2×D47)⋊C4—22no—
317(C2×D47)⋊C4—21no—
318(C2×D47)⋊C4—42no—
319(C2×D47)⋊C4—44no—
320(C2×D47)⋊C4—41no—
321(C2×D47)⋊C4—41no—
322(C2×D47)⋊C4—82no—
323C4⋊Dic47—22no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47—21no—
328Dic47⋊C4—82no—
329C4×Dic47—21no—
330C4×Dic47—21no—
331C4×Dic47—41no—
332C4×Dic47—41no—
333#10625329—21no—
334#10625329—21no—
335#10625329—21no—
336#10625329—21no—
337C2×C47⋊C8—21no—
338C2×C47⋊C8—21no—
339#10625324—42no—
340C8×D47—42no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47C22×D411yescharacteristic
343C22×D47—21no—
344C22×D47—21no—
345C22×D47—22no—
346C22×D47—21no—
347C22×D47—21no—
348C22×D47—22no—
349C22×D47—22no—
350C22×D47—41no—
351C22×D47—41no—
352C22×D47—42no—
353C22×D47—42no—
354C22×D47—44no—
355C22×D47—42no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—81no—
358C22×D47—82no—
359C22×D47—82no—
360C22×D47#12011yescharacteristic
361C22×D47#12011yescharacteristic
362Q8×C47—21no—
363Q8×C47#12312yes—
364D4×C47—22no—
365D4×C47—22no—
366D4×C47—21no—
367D4×C47#12312yes—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—22no—
370C2×C4×C47—22no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—22no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—41no—
376C2×C4×C47—42no—
377C2×C4×C47—41no—
378C2×C4×C47—41no—
379C2×C4×C47—41no—
380C2×C4×C47—82no—
381C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—44no—
390C22⋊D47—41no—
391C22⋊D47—41no—
392C22⋊D47—41no—
393C22⋊D47—41no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—22no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—42no—
400C2×Dic47—41no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—42no—
403C2×Dic47—41no—
404C2×Dic47#12011yescharacteristic
405C2×Dic47#12011yescharacteristic
406D188—21no—
407D188—21no—
408D188—21no—
409D188—21no—
410D188—42no—
411D188—44no—
412D188—44no—
413D188—42no—
414D188—41no—
415D188—41no—
416D188—41no—
417D188—41no—
418D188—81no—
419D188—82no—
420D188—82no—
421D188—82no—
422D188—82no—
423C4×D47—21no—
424C4×D47—21no—
425C4×D47—21no—
426C4×D47—21no—
427C4×D47—21no—
428C4×D47—21no—
429C4×D47—21no—
430C4×D47—21no—
431C4×D47—42no—
432C4×D47—42no—
433C4×D47—44no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—41no—
436C4×D47—41no—
437C4×D47—41no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—21no—
442Dic94—42no—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C47⋊C8—41no—
446C47⋊C8—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—22no—
451C22×C47—41no—
452C22×C47—41no—
453C22×C47C2×#12011yescharacteristic
454C22×C47#54611yescharacteristic
455C22×C47#54611yescharacteristic
456C2×D47—21no—
457C2×D47—21no—
458C2×D47—21no—
459C2×D47—21no—
460C2×D47—21no—
461C2×D47—21no—
462C2×D47—41no—
463C2×D47—41no—
464C2×D47—42no—
465C2×D47—41no—
466C2×D47—42no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—42no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—81no—
472C2×D47—81no—
473C2×D47—84no—
474C2×D47—82no—
475C2×D47—82no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—22no—
478C4×C47—41no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47—41no—
481C4×C47—81no—
482C4×C47—81no—
483C4×C47C2×#12311yescharacteristic
484C4×C47#53411yescharacteristic
485C4×C47#54611yescharacteristic
486C4×C47#54611yescharacteristic
487Dic47—21no—
488Dic47—21no—
489Dic47—42no—
490Dic47—41no—
491Dic47—41no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900—471no—
502#1871—471no—
503#1860D4711yescharacteristic, complemented
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—42no—
511C2×C47#240511yescharacteristic
512C2×C47#301811yescharacteristic
513C2×C47#301911yescharacteristic
514D47—41no—
515D47—41no—
516D47—81no—
517D47—82no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16—471no—
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—942no—
525#546—941no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—471no—
535C2×#121—941no—
536#520C2×D4711yescharacteristic
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428C2×D4711yescharacteristic, complemented
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104C2×D4711yescharacteristic
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417C2×D4711yescharacteristic
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100—471no—
561C2×#100—471no—
562#407—471no—
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382C2×D4711yescharacteristic, complemented
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343—471no—
571#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#339—471no—
573#339C2×D4711yescharacteristic, complemented
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—941no—
584C2×#41—941no—
585C2×#41—941no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—942no—
588C2×#41—942no—
589C2×#41—1881no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41C22×D4711yescharacteristic
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—472no—
595C22×D4—471no—
596C22×D4—941no—
597C22×D4—942no—
598C22×D4—941no—
599C22×D4—942no—
600C22×D4—941no—
601C23×C4—471no—
602C23×C4—941no—
603C2×M16—471no—
604C2×M16—471no—
605C2×M16—941no—
606C2×M16—1881no—
607C2×M16—1881no—
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—941no—
611#127—941no—
612#127—942no—
613#124—941no—
614#124—942no—
615#123—941no—
616#123—942no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—941no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—942no—
622#121—471no—
623#121—471no—
624#121—941no—
625#121—941no—
626#121—941no—
627#121—941no—
628#121—941no—
629#121—941no—
630#121—942no—
631#121—942no—
632#121—942no—
633#121—942no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—941no—
637#121—941no—
638#120—941no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—942no—
642#120—942no—
643C4×Q8—21no—
644C4×D4—21no—
645C4×D4—22no—
646C4×D4—941no—
647C4×D4—941no—
648C4×D4—942no—
649C4×D4—942no—
650#117—21no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117C22×D4711yescharacteristic
656C2×C4⋊C4—21no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—942no—
659C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—472no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—942no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—941no—
666C2×C22⋊C4—942no—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—941no—
669C2×C42C22×D4711yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—941no—
672#106—21no—
673#106—941no—
674#104—22no—
675#104—942no—
676#104—1881no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—21no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—21no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—1881no—
693#100—1881no—
694C22⋊C8—941no—
695C22⋊C8—941no—
696#95—22no—
697#95—941no—
698C24—471no—
699C24—472no—
700C24—941no—
701C24—942no—
702#41—21no—
703#41—21no—
704#41—942no—
705#41—942no—
706#41—941no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—1882no—
715#41—1882no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1881no—
719#41—1882no—
720#41—1882no—
721#41—1881no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41#1062535012yes—
725#41#1062535412yes—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—941no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—1881no—
731C2×Q8D4×D4711yescharacteristic
732C2×D4—21no—
733C2×D4—471no—
734C2×D4—471no—
735C2×D4—941no—
736C2×D4—942no—
737C2×D4—942no—
738C2×D4—942no—
739C2×D4—942no—
740C2×D4—941no—
741C2×D4—942no—
742C2×D4—941no—
743C2×D4—942no—
744C2×D4—941no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—941no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—941no—
751C2×D4—941no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—3762no—
757C2×D4—3764no—
758C2×D4—1882no—
759C2×D4—1882no—
760C2×D4—1881no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1884no—
764C2×D4—1884no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1882no—
767C2×D4D4×D4711yescharacteristic
768C22×C4—21no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—471no—
773C22×C4—471no—
774C22×C4—471no—
775C22×C4—471no—
776C22×C4—471no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—942no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—941no—
785C22×C4—941no—
786C22×C4—941no—
787C22×C4—941no—
788C22×C4—941no—
789C22×C4—1882no—
790C22×C4—1882no—
791C22×C4D4×D4712yes—
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—941no—
798M16—941no—
799M16—941no—
800M16—941no—
801M16—1882no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—941no—
805C2×C8—941no—
806C2×C8—1882no—
807C4⋊C4—22no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—21no—
810C4⋊C4—21no—
811C4⋊C4—21no—
812C4⋊C4—941no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—942no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—3762no—
818C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
819C4⋊C4D4×D4711yescharacteristic
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—21no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—941no—
825C22⋊C4—941no—
826C22⋊C4—941no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—942no—
829C22⋊C4—942no—
830C22⋊C4—942no—
831C22⋊C4—942no—
832C22⋊C4—3762no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1884no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—22no—
838C42—21no—
839C42—21no—
840C42—21no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—471no—
847C23—471no—
848C23—941no—
849C23—941no—
850C23—942no—
851C23—942no—
852C23—941no—
853C23—942no—
854C23—941no—
855C23—3761no—
856C23—3762no—
857C23—3762no—
858C23—1881no—
859C23—1881no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1882no—
863C23—1884no—
864C23—1882no—
865C23C2×D4×D4711yescharacteristic
866Q8—21no—
867Q8—941no—
868Q8—941no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—1882no—
872Q8#1309400912yes—
873D4—22no—
874D4—22no—
875D4—21no—
876D4—941no—
877D4—941no—
878D4—941no—
879D4—941no—
880D4—3761no—
881D4—3762no—
882D4—3762no—
883D4—3762no—
884D4—3762no—
885D4—1882no—
886D4—1884no—
887D4—1884no—
888D4—1882no—
889D4—1882no—
890D4—1882no—
891D4—1884no—
892D4—1881no—
893D4—1881no—
894D4—1881no—
895D4—1881no—
896D4—1881no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4#1309400912yes—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—42no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—41no—
912C2×C4—41no—
913C2×C4—82no—
914C2×C4—471no—
915C2×C4—471no—
916C2×C4—941no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—941no—
922C2×C4—941no—
923C2×C4—941no—
924C2×C4—941no—
925C2×C4—941no—
926C2×C4—942no—
927C2×C4—941no—
928C2×C4—941no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1882no—
931C2×C4—1884no—
932C2×C4—1882no—
933C2×C4—1882no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4—1881no—
940C2×C4—1881no—
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
944C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
945C2×C4#1309407011yescharacteristic
946C2×C4#1309407011yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—1881no—
950C8—1881no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—22no—
954C22—41no—
955C22—41no—
956C22—941no—
957C22—941no—
958C22—941no—
959C22—941no—
960C22—941no—
961C22—941no—
962C22—3762no—
963C22—3762no—
964C22—3761no—
965C22—3761no—
966C22—3764no—
967C22—1881no—
968C22—1881no—
969C22—1882no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1882no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1882no—
976C22—7524no—
977C22#120×D4711yescharacteristic
978C22#1568976411yescharacteristic
979C22#1568976911yescharacteristic
980C4—22no—
981C4—41no—
982C4—42no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—81no—
986C4—941no—
987C4—941no—
988C4—3761no—
989C4—1882no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4C2×#1309400911yescharacteristic
993C4#1568968411yescharacteristic
994C4#1568976411yescharacteristic
995C4#1568976911yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—42no—
999C2—3761no—
1000C2—3762no—
1001C2—3761no—
1002C2—1881no—
1003C2—1881no—
1004C2#2024671711yescharacteristic
1005C2#2025273511yescharacteristic
1006C2#2025274611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1860C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257058C2
hypercenter#1860D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1860

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253322C2semidirect
3. #20251904C2semidirect
4. #20247853C2semidirect
5. #20244617C2semidirect
6. #20244613C2semidirect
7. #20244601C2semidirect
8. #20244600C2semidirect
9. #20243850C2semidirect
10. #20243689C2semidirect
11. #20243614C2semidirect
12. #20243343C2semidirect
13. #20243340C2semidirect
14. #20243330C2semidirect
15. C47×#1860C2semidirect
18. C2×M16×D47C22semidirect
33. C2×#13093982C22semidirect
38. #15689166C22semidirect
39. C2×#13093952C22semidirect
40. C2×#13093952C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
46. #15689125C22semidirect
47. #15689125C22semidirect
49. #15689122C22semidirect
50. #15689122C22semidirect
53. C2×#13093940C22semidirect
54. C2×#13093940C22semidirect
55. #15689086C22semidirect
57. #15689025C22semidirect
58. #15689024C22semidirect
60. #15688992C22semidirect
61. C4×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
62. #15688892C22semidirect
63. #15688882C22semidirect
65. C47×#428C22semidirect
68. C47×#382C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#339C22semidirect
503. #1860D47semidirect
543. #428C2×D47semidirect
568. #382C2×D47semidirect
571. #343C2×D47semidirect
573. #339C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570582
#202533222
#202519042
#202478532
#202446172
#202446132
#202446012
#202446002
#202438502
#202436892
#202436142
#202433432
#202433402
#202433302
C47×#18602
#2403147