Finite Group Databasebeta

← #26249210

Subgroups — #26249210

Order 12032.

1334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1008 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257053C211yesmaximal, characteristic
2#20253321C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20251908C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247851C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244618C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244599C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243690C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243624C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243344C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243331C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689791—21no—
19#15689779—21no—
20#15689770—21no—
21#15689763—22no—
22#15689757—21no—
23D4×C22⋊D47—22no—
24#15689704C2211yescharacteristic
25#15689702—21no—
26#15689690C2211yescharacteristic
27#15689689—21no—
28#15689634C2211yescharacteristic
29#15689633—21no—
30#121×D47—21no—
31#15689604C2211yescharacteristic
32C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
33#15689465—21no—
34#15689465—21no—
35#15689448—21no—
36#15689448—21no—
37#15689165C2211yescharacteristic, complemented
38#15689165C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093950C2211yescharacteristic
40C2×#13093950C2211yescharacteristic
41C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13093950C2211yescharacteristic, complemented
45#15689133—21no—
46#15689129—21no—
47#15689125C2211yescharacteristic
48#15689125C2211yescharacteristic
49#15689125C2211yescharacteristic, complemented
50#15689125C2211yescharacteristic, complemented
51#15689125C2211yescharacteristic, complemented
52#15689125C2211yescharacteristic, complemented
53#15689120—21no—
54#15689120—21no—
55#15689037—22no—
56#15689026C2211yescharacteristic, complemented
57#15689026C2211yescharacteristic, complemented
58#15689011—22no—
59#15688992C2211yescharacteristic, complemented
60#15688988C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
62#15688884C2211yescharacteristic, complemented
63#15688884C2211yescharacteristic, complemented
64C22×M16×C47C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#121×C47C2211yescharacteristic
66C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
67C2×#100×C47C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#407C2211yescharacteristic, complemented
69C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
70C47×#343C2211yescharacteristic, complemented
71#13094069—22no—
72#13094069—22no—
73#13094069—41no—
74#13094069—41no—
75C2×#10625350—21no—
76C2×#10625350—21no—
77C2×#10625350—22no—
78C2×#10625350—22no—
79C2×#10625350—41no—
80C2×#10625350—41no—
81C2×#10625350D411yescharacteristic
82C2×#10625350D411yescharacteristic
83C2×#10625350C2311yescharacteristic
84C2×#10625350C2311yescharacteristic
85C2×#10625350C2311yescharacteristic
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C22×Dic94D411yescharacteristic
89C22×D188D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47—21no—
91C22×C22⋊D47—22no—
92C2×D4×D47—22no—
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C22×C4×D47—21no—
96#13094020—22no—
97#13094020—21no—
98#13094011—21no—
99#13094010—22no—
100#13094007—21no—
101#13094006—22no—
102#13094004—21no—
103#13094004—21no—
104#13094003D411yescharacteristic
105#13094003D411yescharacteristic
106#13094001—22no—
107#13093999—21no—
108#13093999—21no—
109#13093998—22no—
110#13093998D411yescharacteristic
111#13093998D411yescharacteristic
112#13093997—22no—
113#13093997—22no—
114#13093996—22no—
115#13093996—22no—
116#13093995—22no—
117#13093995—21no—
118#13093995—21no—
119#13093994—22no—
120#13093993—21no—
121#13093993—22no—
122#13093992—22no—
123#13093992—22no—
124#13093989—21no—
125D4×Dic47—22no—
126#13093986—21no—
127C4×C22⋊D47—22no—
128C4×C22⋊D47—21no—
129C4×C22⋊D47—21no—
130(C22⋊D47)⋊C4—22no—
131#13093983—21no—
132#13093983—21no—
133#13093983—21no—
134#13093983—21no—
135#13093983C2311yescharacteristic
136#13093982—21no—
137C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4—22no—
140C4⋊C4×D47—21no—
141C2×C22⋊Dic47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47—21no—
144C2×C22⋊Dic47—22no—
145C22⋊C4×D47—22no—
146C2×C4×Dic47—21no—
147C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
148C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
149#13093958—21no—
150#13093958—21no—
151#13093956—21no—
152#13093956—21no—
153#13093950—22no—
154#13093950—22no—
155#13093950—41no—
156#13093950—41no—
157#13093950—41no—
158#13093950—41no—
159#13093949—21no—
160#13093949—21no—
161#13093949—21no—
162#13093949—21no—
163#13093949—21no—
164#13093949—21no—
165#13093946—21no—
166#13093946—21no—
167#13093946—21no—
168#13093946—21no—
169#13093946—21no—
170#13093946—21no—
171C47⋊#95—21no—
172C47⋊#95—22no—
173C22×D4×C47D412yes—
174C22×D4×C47C2311yescharacteristic
175C23×C4×C47C2311yescharacteristic
176C2×M16×C47—21no—
177C2×M16×C47—41no—
178C2×M16×C47—41no—
179C2×M16×C47C2311yescharacteristic
180C2×M16×C47C2311yescharacteristic
181C2×M16×C47C2311yescharacteristic
182C2×M16×C47C2311yescharacteristic
183C22×C8×C47—21no—
184#121×C47—21no—
185#121×C47—21no—
186#121×C47—21no—
187#121×C47—21no—
188C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
189C2×C22⋊C4×C47D412yes—
190#100×C47—41no—
191#100×C47—41no—
192C22⋊C8×C47—21no—
193C22⋊C8×C47—21no—
194C24×C47C2×D412yes—
195C24×C47C2×D411yescharacteristic
196C23×D47—21no—
197C23×D47—22no—
198C2×D4×C47—22no—
199C2×D4×C47—22no—
200C2×D4×C47—21no—
201C2×D4×C47—21no—
202C2×D4×C47—21no—
203C2×D4×C47—21no—
204C2×D4×C47—21no—
205C2×D4×C47—21no—
206C2×D4×C47—82no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—21no—
211C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C47C2×D412yes—
217C22×C4×C47C2411yescharacteristic
218C2×C22⋊D47—21no—
219C2×C22⋊D47—22no—
220C2×C22⋊D47—22no—
221C2×C22⋊D47—21no—
222C2×C22⋊D47—21no—
223C2×C22⋊D47—21no—
224C2×C22⋊D47—21no—
225C2×C22⋊D47—21no—
226C2×C22⋊D47—22no—
227C2×C22⋊D47—22no—
228C2×C22⋊D47—21no—
229C2×C22⋊D47—42no—
230C2×C22⋊D47—42no—
231C2×C22⋊D47—44no—
232C2×C22⋊D47—44no—
233C22×Dic47—22no—
234C22×Dic47—21no—
235C22×Dic47—21no—
236C22×Dic47—21no—
237C22×Dic47—21no—
238C22×Dic47—21no—
239#10625352—42no—
240#10625352—42no—
241#10625352—42no—
242#10625352—42no—
243D4×D47—42no—
244D4×D47—42no—
245D4×D47—42no—
246D4×D47—42no—
247D4×D47—84no—
248#10625350—21no—
249#10625350—21no—
250#10625350—21no—
251#10625350—21no—
252#10625350—21no—
253#10625350—21no—
254#10625350—21no—
255#10625350—21no—
256#10625350—21no—
257#10625350—21no—
258#10625350—22no—
259#10625350—22no—
260#10625350—41no—
261#10625350—41no—
262#10625350—42no—
263#10625350—42no—
264#10625350—42no—
265#10625350—42no—
266#10625350#4112yes—
267#10625350#4112yes—
268C2×D188—22no—
269C2×D188—21no—
270C2×D188—22no—
271C2×D188—41no—
272C2×D188C2×D411yescharacteristic
273C2×D188C2×D411yescharacteristic
274C2×D188C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D47—21no—
276C2×C4×D47—21no—
277C2×C4×D47—21no—
278C2×C4×D47—21no—
279C2×C4×D47—21no—
280C2×C4×D47—22no—
281C2×C4×D47—42no—
282C2×C4×D47—42no—
283C2×Dic94—22no—
284C2×Dic94—21no—
285C2×Dic94—41no—
286C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
287C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
288C2×Dic94C2×D411yescharacteristic
289M16×C47—21no—
290M16×C47—21no—
291M16×C47—21no—
292M16×C47—21no—
293M16×C47—21no—
294M16×C47—21no—
295M16×C47—21no—
296M16×C47—21no—
297M16×C47—42no—
298C2×C8×C47—21no—
299C2×C8×C47—21no—
300C2×C8×C47—21no—
301C2×C8×C47—21no—
302C2×C8×C47—42no—
303C4⋊C4×C47—21no—
304C4⋊C4×C47—21no—
305C22⋊C4×C47—22no—
306C22⋊C4×C47—22no—
307C22⋊Dic47—22no—
308C22⋊Dic47—22no—
309C22⋊Dic47—21no—
310C22⋊Dic47—21no—
311C22⋊Dic47—21no—
312C22⋊Dic47—42no—
313C22⋊Dic47—44no—
314C22⋊Dic47—41no—
315C22⋊Dic47—41no—
316C22⋊Dic47—82no—
317(C2×D47)⋊C4—22no—
318(C2×D47)⋊C4—22no—
319(C2×D47)⋊C4—22no—
320(C2×D47)⋊C4—21no—
321(C2×D47)⋊C4—21no—
322C4⋊Dic47—22no—
323C4⋊Dic47—21no—
324C4⋊Dic47—21no—
325C4⋊Dic47—21no—
326C4⋊Dic47—21no—
327C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
328C4⋊Dic47C2×D411yescharacteristic
329Dic47⋊C4—22no—
330Dic47⋊C4—21no—
331Dic47⋊C4—21no—
332Dic47⋊C4—82no—
333C4×Dic47—22no—
334C4×Dic47—21no—
335C4×Dic47—21no—
336C4×Dic47—21no—
337C4×Dic47—21no—
338C4×Dic47—21no—
339C4×Dic47—41no—
340C4×Dic47—41no—
341C23×C47—21no—
342C23×C47—21no—
343C23×C47—22no—
344C23×C47—22no—
345C23×C47—22no—
346C23×C47—41no—
347C23×C47—41no—
348C23×C47—42no—
349C23×C47—42no—
350C23×C47#12011yescharacteristic
351C23×C47#12011yescharacteristic
352C23×C47C22×D411yescharacteristic
353C22×D47—21no—
354C22×D47—21no—
355C22×D47—21no—
356C22×D47—42no—
357C22×D47—44no—
358C22×D47—42no—
359C22×D47—81no—
360C22×D47—82no—
361C22×D47—82no—
362D4×C47—44no—
363D4×C47—41no—
364D4×C47—41no—
365D4×C47—41no—
366D4×C47—41no—
367D4×C47—82no—
368C2×C4×C47—21no—
369C2×C4×C47—21no—
370C2×C4×C47—21no—
371C2×C4×C47—21no—
372C2×C4×C47—21no—
373C2×C4×C47—21no—
374C2×C4×C47—21no—
375C2×C4×C47—21no—
376C2×C4×C47—21no—
377C2×C4×C47—21no—
378C2×C4×C47—22no—
379C2×C4×C47—42no—
380C2×C4×C47#12011yescharacteristic
381C2×C4×C47#12011yescharacteristic
382C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
383C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
385C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C22⋊D47—22no—
389C22⋊D47—22no—
390C22⋊D47—42no—
391C22⋊D47—44no—
392C22⋊D47—42no—
393C22⋊D47—44no—
394C22⋊D47—42no—
395C22⋊D47—41no—
396C22⋊D47—41no—
397C22⋊D47—41no—
398C22⋊D47—41no—
399C22⋊D47—81no—
400C22⋊D47—82no—
401C22⋊D47—82no—
402C2×Dic47—21no—
403C2×Dic47—22no—
404C2×Dic47—21no—
405C2×Dic47—21no—
406C2×Dic47—21no—
407C2×Dic47—21no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—44no—
410C2×Dic47—41no—
411C2×Dic47—41no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47—41no—
414C2×Dic47—42no—
415C2×Dic47—41no—
416C2×Dic47—41no—
417C2×Dic47—41no—
418C2×Dic47—41no—
419D188—21no—
420D188—21no—
421D188—21no—
422D188—21no—
423D188—21no—
424D188—42no—
425D188—82no—
426D188#12312yes—
427C4×D47—22no—
428C4×D47—22no—
429C4×D47—42no—
430C4×D47—42no—
431C4×D47—41no—
432C4×D47—41no—
433C4×D47—41no—
434C4×D47—41no—
435C4×D47—82no—
436Dic94—21no—
437Dic94—21no—
438Dic94—21no—
439Dic94—21no—
440Dic94—21no—
441Dic94—42no—
442Dic94#12312yes—
443C8×C47—41no—
444C8×C47—41no—
445C8×C47—41no—
446C8×C47—41no—
447#24031—471nomaximal, Sylow
448C22×C47—21no—
449C22×C47—21no—
450C22×C47—21no—
451C22×C47—21no—
452C22×C47—21no—
453C22×C47—21no—
454C22×C47—21no—
455C22×C47—21no—
456C22×C47—42no—
457C22×C47—42no—
458C22×C47—42no—
459C22×C47—81no—
460C22×C47—81no—
461C22×C47—82no—
462C22×C47—82no—
463C22×C47C2×#12011yescharacteristic
464C22×C47#54611yescharacteristic
465C22×C47#54611yescharacteristic
466C2×D47—22no—
467C2×D47—41no—
468C2×D47—41no—
469C2×D47—41no—
470C2×D47—41no—
471C2×D47—41no—
472C2×D47—41no—
473C2×D47—41no—
474C2×D47—41no—
475C2×D47—84no—
476C2×D47—164no—
477C4×C47—21no—
478C4×C47—21no—
479C4×C47—42no—
480C4×C47C2×#12311yescharacteristic
481C4×C47#53411yescharacteristic
482C4×C47#54611yescharacteristic
483C4×C47#54611yescharacteristic
484Dic47—22no—
485Dic47—42no—
486Dic47—41no—
487Dic47—41no—
488Dic47—41no—
489Dic47—41no—
490Dic47—81no—
491Dic47—81no—
492Dic47—81no—
493#3488—471no—
494#3093—471no—
495#2896—471no—
496#2500—471no—
497#2040—471no—
498#2039—471no—
499#2037—471no—
500#2037—471no—
501#1900D4711yescharacteristic, complemented
502#1871—471no—
503#1860—471no—
504#1859—471no—
505#1792—471no—
506#1792—471no—
507#1789—471no—
508C2×C47—21no—
509C2×C47—21no—
510C2×C47—41no—
511C2×C47—41no—
512C2×C47—82no—
513C2×C47#240511yescharacteristic
514C2×C47#301811yescharacteristic
515C2×C47#301911yescharacteristic
516D47—42no—
517D47—81no—
518D47—81no—
519C2×H(5,𝔽2)—471no—
520C22×#41—471no—
521C22×M16C2×D4711yescharacteristic, complemented
522#550—941no—
523#548—941no—
524#546—941no—
525#546—942no—
526D42—941no—
527D42—942no—
528#537—471no—
529#537—941no—
530#535—471no—
531#535—941no—
532#525—471no—
533#525—941no—
534C2×#121—941no—
535C2×#121C2×D4711yescharacteristic
536#520—471no—
537C2×#117—471no—
538#485—941no—
539#485—941no—
540#482—941no—
541#482—941no—
542#428—471no—
543#428—471no—
544C2×#104—471no—
545C2×#104—471no—
546C2×#104—471no—
547C2×#104—471no—
548C2×#104—471no—
549C2×#104—471no—
550#419—941no—
551#418—941no—
552#417—471no—
553#417—471no—
554#417—471no—
555#417—471no—
556#417—471no—
557#417—471no—
558#416—941no—
559#416—941no—
560C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
561C2×#100C2×D4711yescharacteristic, complemented
562#407C2×D4711yescharacteristic, complemented
563#394—942no—
564#390—471no—
565#390—471no—
566#388—942no—
567#384—471no—
568#382—471no—
569C4×C22⋊C4—471no—
570#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
571#343C2×D4711yescharacteristic, complemented
572#339—471no—
573#339—471no—
574C47#2403111yescharacteristic, complemented, Sylow
575H(5,𝔽2)—942no—
576H(5,𝔽2)—942no—
577H(5,𝔽2)—1881no—
578H(5,𝔽2)—1881no—
579C2×#41—471no—
580C2×#41—471no—
581C2×#41—471no—
582C2×#41—471no—
583C2×#41—471no—
584C2×#41—942no—
585C2×#41—942no—
586C2×#41—941no—
587C2×#41—941no—
588C2×#41—941no—
589C2×#41—941no—
590C2×#41—1881no—
591C2×#41—1881no—
592C22×Q8—471no—
593C22×D4—471no—
594C22×D4—941no—
595C22×D4—941no—
596C22×D4—942no—
597C22×D4—941no—
598C22×D4—942no—
599C22×D4D18812yes—
600C22×D4C22×D4711yescharacteristic
601C23×C4—941no—
602C23×C4C22×D4711yescharacteristic
603C2×M16—21no—
604C2×M16—41no—
605C2×M16—41no—
606C2×M16C22×D4711yescharacteristic
607C2×M16C22×D4711yescharacteristic
608C2×M16C22×D4711yescharacteristic
609C2×M16C22×D4711yescharacteristic
610C22×C8—21no—
611#127—941no—
612#127—942no—
613#124—942no—
614#124—941no—
615#123—942no—
616#123—941no—
617C22⋊Q8—471no—
618C22⋊Q8—471no—
619C22⋊Q8—942no—
620C22⋊Q8—941no—
621C22⋊Q8—941no—
622#121—21no—
623#121—21no—
624#121—21no—
625#121—21no—
626#121—471no—
627#121—471no—
628#121—942no—
629#121—942no—
630#121—941no—
631#121—941no—
632#121—941no—
633#121—941no—
634#121—942no—
635#121—942no—
636#121—942no—
637#121—942no—
638#120—942no—
639#120—942no—
640#120—942no—
641#120—941no—
642#120—942no—
643C4×Q8—941no—
644C4×D4—942no—
645C4×D4—941no—
646C4×D4—942no—
647C4×D4—942no—
648C4×D4—941no—
649C4×D4—941no—
650#117—471no—
651#117—941no—
652#117—941no—
653#117—941no—
654#117—941no—
655#117—941no—
656C2×C4⋊C4—471no—
657C2×C4⋊C4—471no—
658C2×C4⋊C4—941no—
659C2×C4⋊C4—942no—
660C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
661C2×C22⋊C4—942no—
662C2×C22⋊C4—942no—
663C2×C22⋊C4—941no—
664C2×C22⋊C4—941no—
665C2×C22⋊C4—942no—
666C2×C22⋊C4D18812yes—
667C2×C42—471no—
668C2×C42—471no—
669C2×C42—941no—
670#107—941no—
671#107—941no—
672#106—941no—
673#106—941no—
674#104—942no—
675#104—942no—
676#104—1881no—
677#104—1881no—
678#104—1881no—
679#104—1881no—
680#103—941no—
681#103—941no—
682#103—941no—
683#103—941no—
684#103—941no—
685#103—941no—
686#102—941no—
687#102—941no—
688#102—941no—
689#102—941no—
690#102—941no—
691#102—941no—
692#100—41no—
693#100—41no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—21no—
696#95—941no—
697#95—942no—
698C24—942no—
699C24—941no—
700C24C2×D18812yes—
701C24C2×D18811yescharacteristic
702#41—472no—
703#41—472no—
704#41—942no—
705#41—942no—
706#41—941no—
707#41—941no—
708#41—941no—
709#41—941no—
710#41—941no—
711#41—941no—
712#41—941no—
713#41—941no—
714#41—941no—
715#41—941no—
716#41—1882no—
717#41—1882no—
718#41—1881no—
719#41—1881no—
720#41—1882no—
721#41—1882no—
722#41—1882no—
723#41—1882no—
724#41—1882no—
725#41—1882no—
726C2×Q8—471no—
727C2×Q8—471no—
728C2×Q8—471no—
729C2×Q8—942no—
730C2×Q8—941no—
731C2×Q8—1881no—
732C2×D4—22no—
733C2×D4—22no—
734C2×D4—21no—
735C2×D4—21no—
736C2×D4—21no—
737C2×D4—21no—
738C2×D4—21no—
739C2×D4—21no—
740C2×D4—82no—
741C2×D4—471no—
742C2×D4—471no—
743C2×D4—471no—
744C2×D4—942no—
745C2×D4—942no—
746C2×D4—941no—
747C2×D4—942no—
748C2×D4—942no—
749C2×D4—941no—
750C2×D4—942no—
751C2×D4—942no—
752C2×D4—941no—
753C2×D4—941no—
754C2×D4—941no—
755C2×D4—941no—
756C2×D4—941no—
757C2×D4—941no—
758C2×D4—3764no—
759C2×D4—1881no—
760C2×D4—1882no—
761C2×D4—1882no—
762C2×D4—1882no—
763C2×D4—1882no—
764C2×D4—1882no—
765C2×D4—1882no—
766C2×D4—1884no—
767C2×D4—1884no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—942no—
773C22×C4—941no—
774C22×C4—942no—
775C22×C4—941no—
776C22×C4—941no—
777C22×C4—941no—
778C22×C4—941no—
779C22×C4—941no—
780C22×C4—941no—
781C22×C4—941no—
782C22×C4—941no—
783C22×C4—941no—
784C22×C4—1882no—
785C22×C4—1882no—
786C22×C4C2×D18811yescharacteristic
787C22×C4C2×D18812yes—
788C22×C4D4×D4711yescharacteristic
789C22×C4D4×D4711yescharacteristic
790C22×C4D4×D4711yescharacteristic
791C22×C4D4×D4711yescharacteristic
792C22×C4C23×D4711yescharacteristic
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—21no—
798M16—21no—
799M16—21no—
800M16—21no—
801M16—42no—
802C2×C8—21no—
803C2×C8—21no—
804C2×C8—21no—
805C2×C8—21no—
806C2×C8—42no—
807C4⋊C4—21no—
808C4⋊C4—21no—
809C4⋊C4—471no—
810C4⋊C4—471no—
811C4⋊C4—942no—
812C4⋊C4—942no—
813C4⋊C4—941no—
814C4⋊C4—941no—
815C4⋊C4—941no—
816C4⋊C4—941no—
817C4⋊C4—941no—
818C4⋊C4—941no—
819C4⋊C4—3762no—
820C22⋊C4—22no—
821C22⋊C4—22no—
822C22⋊C4—942no—
823C22⋊C4—942no—
824C22⋊C4—942no—
825C22⋊C4—942no—
826C22⋊C4—942no—
827C22⋊C4—941no—
828C22⋊C4—941no—
829C22⋊C4—941no—
830C22⋊C4—941no—
831C22⋊C4—941no—
832C22⋊C4—3762no—
833C22⋊C4—1882no—
834C22⋊C4—1884no—
835C22⋊C4—1881no—
836C22⋊C4—1881no—
837C42—942no—
838C42—941no—
839C42—941no—
840C42—941no—
841C42—941no—
842C42—941no—
843C42—1881no—
844C42—1881no—
845C23—21no—
846C23—21no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—941no—
855C23—941no—
856C23—941no—
857C23—3761no—
858C23—3762no—
859C23—3762no—
860C23—1882no—
861C23—1882no—
862C23—1884no—
863C23#1309399411yescharacteristic
864C23#1309399411yescharacteristic
865C23C22×D18811yescharacteristic
866Q8—472no—
867Q8—941no—
868Q8—941no—
869Q8—941no—
870Q8—941no—
871Q8—941no—
872Q8—1882no—
873D4—44no—
874D4—41no—
875D4—41no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—82no—
879D4—472no—
880D4—942no—
881D4—942no—
882D4—941no—
883D4—941no—
884D4—941no—
885D4—941no—
886D4—941no—
887D4—3762no—
888D4—3761no—
889D4—3762no—
890D4—3762no—
891D4—1882no—
892D4—1882no—
893D4—1884no—
894D4—1882no—
895D4—1882no—
896D4—1884no—
897D4—1881no—
898D4—1881no—
899D4—1881no—
900D4—1881no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—21no—
905C2×C4—21no—
906C2×C4—21no—
907C2×C4—21no—
908C2×C4—21no—
909C2×C4—21no—
910C2×C4—21no—
911C2×C4—22no—
912C2×C4—42no—
913C2×C4—941no—
914C2×C4—942no—
915C2×C4—942no—
916C2×C4—942no—
917C2×C4—941no—
918C2×C4—941no—
919C2×C4—941no—
920C2×C4—941no—
921C2×C4—3762no—
922C2×C4—1882no—
923C2×C4—1882no—
924C2×C4—1882no—
925C2×C4—1884no—
926C2×C4—1881no—
927C2×C4—1882no—
928C2×C4—1881no—
929C2×C4—1882no—
930C2×C4—1881no—
931C2×C4—1881no—
932C2×C4—1881no—
933C2×C4—1881no—
934C2×C4—1881no—
935C2×C4—1881no—
936C2×C4—1881no—
937C2×C4—1881no—
938C2×C4—1881no—
939C2×C4#1309399411yescharacteristic
940C2×C4#1309399411yescharacteristic
941C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
942C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
943C2×C4#41×D4711yescharacteristic
944C2×C4#41×D4711yescharacteristic
945C2×C4#1309406911yescharacteristic
946C2×C4#1309406911yescharacteristic
947C8—41no—
948C8—41no—
949C8—41no—
950C8—41no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—42no—
960C22—42no—
961C22—42no—
962C22—81no—
963C22—81no—
964C22—82no—
965C22—82no—
966C22—942no—
967C22—3764no—
968C22—1881no—
969C22—1881no—
970C22—1881no—
971C22—1881no—
972C22—1881no—
973C22—1881no—
974C22—1881no—
975C22—1881no—
976C22—7524no—
977C22C2×#1309399411yescharacteristic
978C22#1568976811yescharacteristic
979C22#1568976811yescharacteristic
980C4—21no—
981C4—21no—
982C4—42no—
983C4—942no—
984C4—3761no—
985C4—3761no—
986C4—3761no—
987C4—1882no—
988C4—1881no—
989C4—1881no—
990C4—1881no—
991C4—1881no—
992C4#123×D4711yescharacteristic
993C4#1568968311yescharacteristic
994C4#1568976211yescharacteristic
995C4#1568976211yescharacteristic
996C2—21no—
997C2—21no—
998C2—41no—
999C2—41no—
1000C2—82no—
1001C2—3761no—
1002C2—3761no—
1003C2—1882no—
1004C2#2024671411yescharacteristic
1005C2#2025274111yescharacteristic
1006C2#2025274811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1900C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257053C2
hypercenter#1900D47
hypocenterC47#24031
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20253321C2semidirect
3. #20251908C2semidirect
4. #20247851C2semidirect
5. #20244618C2semidirect
6. #20244613C2semidirect
7. #20244599C2semidirect
8. #20244599C2semidirect
9. #20243690C2semidirect
10. #20243624C2semidirect
11. #20243617C2semidirect
12. #20243344C2semidirect
13. #20243344C2semidirect
14. #20243331C2semidirect
15. C47×#1900C2semidirect
32. C2×#13093983C22semidirect
37. #15689165C22semidirect
38. #15689165C22semidirect
41. C2×#13093950C22semidirect
42. C2×#13093950C22semidirect
43. C2×#13093950C22semidirect
44. C2×#13093950C22semidirect
49. #15689125C22semidirect
50. #15689125C22semidirect
51. #15689125C22semidirect
52. #15689125C22semidirect
56. #15689026C22semidirect
57. #15689026C22semidirect
59. #15688992C22semidirect
60. #15688988C22semidirect
61. C4×C22⋊Dic47C22semidirect
62. #15688884C22semidirect
63. #15688884C22semidirect
64. C22×M16×C47C22semidirect
66. C2×#100×C47C22semidirect
67. C2×#100×C47C22semidirect
68. C47×#407C22semidirect
69. C47×#343C22semidirect
70. C47×#343C22semidirect
501. #1900D47semidirect
521. C22×M16C2×D47semidirect
560. C2×#100C2×D47semidirect
561. C2×#100C2×D47semidirect
562. #407C2×D47semidirect
570. #343C2×D47semidirect
571. #343C2×D47semidirect
574. C47#24031semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570532
#202533212
#202519082
#202478512
#202446182
#202446132
#202445992
#202436902
#202436242
#202436172
#202433442
#202433312
C47×#19002
#2403147