Finite Group Databasebeta

← #26249212

Subgroups — #26249212

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244569C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689758—24no—
21#15689758—24no—
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13093995—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689435—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42#102×D47—24no—
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689056—21no—
47#15689052—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic, complemented
49#15688985—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—28no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—44no—
84C2×D4×D47—44no—
85C2×D4×D47D414yes—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13094009—44no—
96#13093995—28no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995—22no—
100#13093995D414yes—
101#13093992—28no—
102#13093992—28no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C4×D188—22no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123#13093958—22no—
124#13093957—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093945—41no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47—21no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146#127×C47—22no—
147#127×C47—22no—
148C2×C4⋊C4×C47—21no—
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47—41no—
155#102×C47—41no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47—81no—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47C2×D412yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C2×C22⋊D47—42no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47—21no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—28no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—44no—
222D4×D47—432no—
223D4×D47—44no—
224D4×D47—44no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—22no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188—21no—
230C2×D188D814yes—
231C2×D188C2×D412yes—
232C2×D188#4112yes—
233C2×D188#4112yes—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—24no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—42no—
263C42×C47—21no—
264C42×C47—21no—
265C22⋊Dic47—24no—
266C22⋊Dic47—24no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47C2×D412yes—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—21no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—48no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47#12012yes—
336C22×D47C2×D812yes—
337C22×D47C2×D812yes—
338C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—48no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—41no—
348D4×C47—84no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—21no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C2×D812yes—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—48no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—22no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47#12012yes—
386D188—28no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188#12314yescomplemented
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—48no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—84no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#24032—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47C22×D811yescharacteristic
424C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C22×C47#57711yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—24no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—41no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—41no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—42no—
447C2×D47—816no—
448C2×D47—816no—
449C2×D47#44714yes—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47C2×#12311yescharacteristic
455C4×C47#53411yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—41no—
460Dic47—42no—
461Dic47—81no—
462Dic47—81no—
463C2×D42—471no—
464C2×#480—471no—
465C22×#102—471no—
466#2486—471no—
467#2041—471no—
468#2041D4711yescharacteristic, complemented
469#2033—471no—
470#2033—471no—
471#1893—471no—
472#1869—471no—
473#1862—471no—
474#1862—471no—
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477#1786—471no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#240511yescharacteristic
481C2×C47C2×#44711yescharacteristic
482C2×C47#300911yescharacteristic
483C2×C47#329411yescharacteristic
484C2×C47#329411yescharacteristic
485C2×C47#331011yescharacteristic
486C2×C47#331011yescharacteristic
487D47—24no—
488D47—42no—
489D47—44no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—471no—
492C23×D4—941no—
493C23×C8—471no—
494D42—944no—
495D42—944no—
496C2×#127C2×D4711yescharacteristic
497C2×#123—941no—
498C2×#121—471no—
499C2×#121—471no—
500C2×#121—941no—
501C2×#120—941no—
502C2×#120—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4—471no—
505C22×C4⋊C4—471no—
506#480—944no—
507C2×#107—471no—
508C2×#107—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—944no—
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8—471no—
525#398—941no—
526#397—941no—
527#389—471no—
528#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#381—941no—
530#380—471no—
531#380—471no—
532#380—471no—
533#340—471no—
534#340—471no—
535#336—471no—
536#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C47#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—941no—
539C25—941no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—474no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—948no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—942no—
557C22×D4—1881no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1881no—
561C22×D4—1884no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4—471no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—941no—
568C23×C4—941no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—942no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8—1881no—
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576#127—22no—
577#127—22no—
578#123—1884no—
579#121—474no—
580#121—942no—
581#121—942no—
582#121—948no—
583#121—942no—
584#120—948no—
585#120—948no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—471no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—942no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—942no—
611#107—942no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—41no—
615#102—41no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—942no—
622#102—1881no—
623#102—1881no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626C22⋊C8—1881no—
627#95—21no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—471no—
635C24—471no—
636C24—944no—
637C24—944no—
638C24—941no—
639C24—3761no—
640C24—3761no—
641C24—3761no—
642C24—3761no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C24—1882no—
650C24—1882no—
651C2×D4—24no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—81no—
666C2×D4—81no—
667C2×D4—474no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—472no—
670C2×D4—472no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—948no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—944no—
677C2×D4—944no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—18832no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4D4×D4712yes—
698C2×D4D4×D4712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—471no—
702C22×C4—472no—
703C22×C4—472no—
704C22×C4—471no—
705C22×C4—944no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4D4×D4711yescharacteristic
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4C23×D4711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1884no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—42no—
745C4⋊C4—472no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—941no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—942no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4—1882no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—472no—
779C23—472no—
780C23—472no—
781C23—472no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—941no—
786C23—941no—
787C23—942no—
788C23—941no—
789C23—942no—
790C23—942no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—3764no—
805C23—1888no—
806C23—1888no—
807C23—1888no—
808C23—1888no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—48no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—84no—
824D4—474no—
825D4—948no—
826D4—942no—
827D4—942no—
828D4—942no—
829D4—1888no—
830D4—1888no—
831D4—1888no—
832D4—1888no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—472no—
845C2×C4—941no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—3764no—
856C2×C4—1888no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4D8×D4712yes—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4#41×D4711yescharacteristic
873C2×C4#41×D4711yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—474no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—942no—
902C22—944no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—37616no—
906C22—37616no—
907C22—1882no—
908C22—1881no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1881no—
916C22—1882no—
917C22#120×D4711yescharacteristic
918C22#1568976611yescharacteristic
919C22#1568977011yescharacteristic
920C22C2×D8×D4711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
922C22#1568992911yescharacteristic
923C22#1568993311yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—942no—
929C4—3761no—
930C4—3761no—
931C4—1882no—
932C4—1881no—
933C4#123×D4711yescharacteristic
934C4#1568968111yescharacteristic
935C4#1568976211yescharacteristic
936C4#1568976511yescharacteristic
937C2—82no—
938C2—82no—
939C2—944no—
940C2—1882no—
941C2—1884no—
942C2#2024671011yescharacteristic
943C2#447×D4711yescharacteristic
944C2#2025266011yescharacteristic
945C2#2025520011yescharacteristic
946C2#2025520411yescharacteristic
947C2#2025540811yescharacteristic
948C2#2025541611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689758C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24032
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689435C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247694C2semidirect
5. #20244619C2semidirect
6. #20244569C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243679C2semidirect
10. #20243638C2semidirect
11. #20243634C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689021C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
390. D188#123semidirect
468. #2041D47semidirect
518. C2×#102C2×D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
520. C2×#102C2×D47semidirect
521. C2×#102C2×D47semidirect
528. #389C2×D47semidirect
536. #336C2×D47semidirect
537. C47#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156894352
C2×#102×D472
#202476942
#202446192
#202445692
#202445682
#202438132
#202436792
#202436382
#202436342
#202433172
C47×#20412
#2403247