Finite Group Databasebeta

← #26249215

Subgroups — #26249215

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D47—24no—
20D4×C22⋊D47—24no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×#13093993—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689435—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D47—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689057—21no—
46#15689051—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689019C2211yescharacteristic, complemented
49#15688985—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—28no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—44no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47D414yes—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13094006—44no—
91#13093998—22no—
92#13093998—22no—
93#13093996—28no—
94#13093995—22no—
95#13093995D414yes—
96#13093993—28no—
97#13093992—28no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
119#13093958—22no—
120#13093957—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—41no—
129C22⋊(C47⋊C8)—41no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C25×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—22no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47—41no—
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C22×D4×C47C2311yescharacteristic
145C23×C4×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C22×C8×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47—41no—
155C22⋊C8×C47—41no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47—24no—
159C24×C47—21no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—42no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47—81no—
166C24×C47C2×D411yescharacteristic
167C23×D47—21no—
168C23×D47—24no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—42no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47—44no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C2×D4×C47#4112yes—
194C2×D4×C47#4112yes—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47—21no—
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—24no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—42no—
215C2×C22⋊D47—432no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—42no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47—81no—
223C2×C22⋊D47D814yes—
224C22×Dic47—24no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—21no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47—42no—
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233D4×D47—28no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236D4×D47—44no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188—21no—
242C2×D188C2×D412yes—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C22⋊C4×C47—42no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—42no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—42no—
276C4⋊Dic47C2×D412yes—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—22no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—21no—
298C23×C47—22no—
299C23×C47—48no—
300C23×C47—48no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—41no—
311C23×C47—84no—
312C23×C47—84no—
313C23×C47—84no—
314C23×C47—84no—
315C23×C47—84no—
316C23×C47C2×D812yes—
317C23×C47C22×D411yescharacteristic
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—21no—
322C22×D47—22no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—48no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47#12012yes—
337C22×D47C2×D812yes—
338C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—22no—
344D4×C47—48no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47#12314yescomplemented
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—41no—
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D47—28no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—48no—
372C22⋊D47—84no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—21no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—48no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47#12012yes—
391C2×Dic47C2×D812yes—
392D188—22no—
393D188—22no—
394D188—41no—
395D188—41no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—22no—
400C4×D47—84no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#24032—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—24no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—22no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—41no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—42no—
423C22×C47—816no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47—81no—
428C22×C47C2×#12011yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C22×C47#54611yescharacteristic
431C22×C47C22×D811yescharacteristic
432C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
433C22×C47#57711yescharacteristic
434C22×C47#57711yescharacteristic
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—22no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—42no—
444C2×D47—816no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47#44714yes—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C2×#12311yescharacteristic
454C4×C47#53411yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—22no—
458Dic47—22no—
459Dic47—42no—
460Dic47—41no—
461Dic47—81no—
462Dic47—81no—
463C2×D42—471no—
464C2×#480—471no—
465C22×#102—471no—
466#2486—471no—
467#2041—471no—
468#2041—471no—
469#2033—471no—
470#2033—471no—
471#1893—471no—
472#1869—471no—
473#1862—471no—
474#1862—471no—
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477#1786D4711yescharacteristic, complemented
478C2×C47—44no—
479C2×C47—42no—
480C2×C47—82no—
481C2×C47#240511yescharacteristic
482C2×C47C2×#44711yescharacteristic
483C2×C47#300911yescharacteristic
484C2×C47#329411yescharacteristic
485C2×C47#329411yescharacteristic
486C2×C47#331011yescharacteristic
487C2×C47#331011yescharacteristic
488D47—24no—
489D47—82no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—941no—
492C23×D4C2×D4711yescharacteristic
493C23×C8—471no—
494D42—944no—
495D42—944no—
496C2×#127—471no—
497C2×#123—941no—
498C2×#121—471no—
499C2×#121—471no—
500C2×#121—941no—
501C2×#120—941no—
502C2×#120—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4—471no—
505C22×C4⋊C4—471no—
506#480—944no—
507C2×#107—471no—
508C2×#107—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—944no—
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#398—941no—
526#397—941no—
527#389—471no—
528#389—471no—
529#381—941no—
530#380—471no—
531#380—471no—
532#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#340—471no—
534#340—471no—
535#336—471no—
536#336—471no—
537C47#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—21no—
539C25—941no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—22no—
544C22×D4—21no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—41no—
547C22×D4—471no—
548C22×D4—474no—
549C22×D4—471no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—948no—
558C22×D4—941no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1881no—
561C22×D4—1884no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4—471no—
566C23×C4—941no—
567C23×C4—941no—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—942no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8—1881no—
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576#127—942no—
577#127—942no—
578#123—1884no—
579#121—474no—
580#121—942no—
581#121—942no—
582#121—942no—
583#121—948no—
584#120—948no—
585#120—948no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4—941no—
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—942no—
611#107—942no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—22no—
615#102—41no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622#102—1881no—
623#102—1881no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—942no—
626C22⋊C8—1881no—
627#95—21no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632C24—21no—
633C24—24no—
634C24—21no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—42no—
638C24—42no—
639C24—81no—
640C24—81no—
641C24—471no—
642C24—944no—
643C24—941no—
644C24—3761no—
645C24—3761no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C24—1882no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—44no—
665C2×D4—44no—
666C2×D4—474no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—948no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—941no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—3761no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—18832no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4#1062535012yes—
696C2×D4D4×D4712yes—
697C2×D4D4×D4712yes—
698C2×D4#1062535212yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—471no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—944no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4C23×D4711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1884no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—472no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4—1882no—
754C22⋊C4—42no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—944no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4—1882no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—22no—
770C23—21no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—48no—
775C23—48no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—472no—
792C23—472no—
793C23—472no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—941no—
797C23—941no—
798C23—942no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—3764no—
804C23—1888no—
805C23—1888no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23D8×D4712yes—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—22no—
818D4—22no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—948no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—3764no—
826D4—1888no—
827D4—1888no—
828D4—1888no—
829D4—1888no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4#1309400614yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—472no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—3764no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
873C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C2×C4#1309406911yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—22no—
881C22—24no—
882C22—22no—
883C22—22no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—41no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—816no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—474no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—942no—
908C22—942no—
909C22—37616no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—3761no—
913C22—3761no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22#120×D4711yescharacteristic
918C22#1568976011yescharacteristic
919C22#1568976311yescharacteristic
920C22C2×D8×D4711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
922C22#1568992911yescharacteristic
923C22#1568993311yescharacteristic
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—942no—
928C4—942no—
929C4—3761no—
930C4—3761no—
931C4—1882no—
932C4—1881no—
933C4C2×#1309400611yescharacteristic
934C4#1568968311yescharacteristic
935C4#1568976011yescharacteristic
936C4#1568976311yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—44no—
939C2—82no—
940C2—944no—
941C2—3762no—
942C2#2024671311yescharacteristic
943C2#447×D4711yescharacteristic
944C2#2025266011yescharacteristic
945C2#2025519411yescharacteristic
946C2#2025519711yescharacteristic
947C2#2025540211yescharacteristic
948C2#2025541011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24032
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689435C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247692C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243637C2semidirect
12. #20243633C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093958C22semidirect
33. C2×#13093957C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
48. #15689019C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
347. D4×C47#123semidirect
477. #1786D47semidirect
520. C2×#102C2×D47semidirect
521. C2×#102C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
532. #380C2×D47semidirect
537. C47#24032semidirect
832. D4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156894352
C2×#102×D472
#202476922
#202446212
#202446202
#202445712
#202445702
#202438132
#202436772
#202436372
#202436332
#202433192
#202433172
C47×#17862
#2403247