Finite Group Databasebeta

← #26249218

Subgroups — #26249218

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689757—24no—
21#15689757—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093992—21no—
28C2×#13093986C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689438—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D47—24no—
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689057—21no—
47#15689051—21no—
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15688985—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—28no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—44no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47D414yes—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13094006—44no—
99#13093999—22no—
100#13093999D414yes—
101#13093997—28no—
102#13093994—28no—
103#13093992—28no—
104#13093986—22no—
105#13093986—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C4×C22⋊D47—22no—
108C2×C4⋊Dic47—21no—
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C2×C22⋊Dic47—21no—
117C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
123#13093957—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—22no—
133#13093944—41no—
134C22⋊(C47⋊C8)—41no—
135(C2×D47)⋊C8—22no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#121×C47—22no—
146#121×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152#107×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47—41no—
155C22⋊C8×C47—41no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C24×C47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47—21no—
160C23×D47—21no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—24no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47—81no—
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47—42no—
184C2×D4×C47C2×D412yes—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—22no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47D814yes—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
213D4×D47—28no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—432no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—24no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—44no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—42no—
235C2×D188—44no—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188C2×D412yes—
238C2×D188#4112yes—
239C2×D188#4112yes—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—24no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C22⋊C4×C47—42no—
266C22⋊Dic47—22no—
267C22⋊Dic47—42no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—42no—
277Dic47⋊C4—22no—
278Dic47⋊C4—42no—
279Dic47⋊C4—42no—
280C4×Dic47—21no—
281C4×Dic47—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—22no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C2×D812yes—
303C23×C47C22×D411yescharacteristic
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—48no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—48no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47#12012yes—
337C22×D47C2×D812yes—
338C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—48no—
342D4×C47—41no—
343D4×C47—41no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—28no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—84no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47#12012yes—
384C2×Dic47C2×D812yes—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—22no—
390D188—48no—
391D188—48no—
392D188—41no—
393D188—41no—
394D188#12314yescomplemented
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—48no—
400C4×D47—84no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#24032—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—81no—
420C22×C47C2×#12011yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47#54611yescharacteristic
423C22×C47C22×D811yescharacteristic
424C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C47#57711yescharacteristic
426C22×C47#57711yescharacteristic
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—22no—
433C2×D47—24no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—816no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47#44714yes—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47C2×#12311yescharacteristic
455C4×C47#53411yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—22no—
460Dic47—41no—
461Dic47—81no—
462Dic47—81no—
463C2×D42—471no—
464C2×#480—471no—
465C22×#102—471no—
466#2486—471no—
467#2041—471no—
468#2041—471no—
469#2033—471no—
470#2033D4711yescharacteristic, complemented
471#1893—471no—
472#1869—471no—
473#1862—471no—
474#1862—471no—
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477#1786—471no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#240511yescharacteristic
481C2×C47C2×#44711yescharacteristic
482C2×C47#300911yescharacteristic
483C2×C47#329411yescharacteristic
484C2×C47#329411yescharacteristic
485C2×C47#331011yescharacteristic
486C2×C47#331011yescharacteristic
487D47—24no—
488D47—44no—
489D47—82no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—471no—
492C23×D4—941no—
493C23×C8—471no—
494D42—944no—
495D42—944no—
496C2×#127—471no—
497C2×#123—941no—
498C2×#121—471no—
499C2×#121—941no—
500C2×#121C2×D4711yescharacteristic
501C2×#120—941no—
502C2×#120—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4—471no—
505C22×C4⋊C4—471no—
506#480—944no—
507C2×#107—471no—
508C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—944no—
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
525#398—941no—
526#397—941no—
527#389—471no—
528#389—471no—
529#381—941no—
530#380—471no—
531#380—471no—
532#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
533#340—471no—
534#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#336—471no—
536#336—471no—
537C47#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—941no—
539C25—941no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—474no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—471no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—948no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1881no—
561C22×D4—1881no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4—1884no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4—471no—
566C23×C4—941no—
567C23×C4—941no—
568C23×C4C22×D4711yescharacteristic
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—942no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8—1881no—
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576#127—942no—
577#127—942no—
578#123—1884no—
579#121—22no—
580#121—22no—
581#121—474no—
582#121—948no—
583#121—942no—
584#120—948no—
585#120—948no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—471no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42—471no—
610#107—22no—
611#107—942no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—942no—
621#102—1881no—
622#102—1881no—
623#102—1881no—
624C22⋊C8—41no—
625C22⋊C8—942no—
626C22⋊C8—1881no—
627#95—21no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632C24—21no—
633C24—471no—
634C24—944no—
635C24—944no—
636C24—941no—
637C24—941no—
638C24—3761no—
639C24—3761no—
640C24—3761no—
641C24—3761no—
642C24—1882no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C24—1882no—
650C24D4×D4711yescharacteristic
651C2×D4—24no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—474no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—472no—
663C2×D4—472no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—948no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—941no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—3761no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4—1882no—
697C2×D4—18832no—
698C2×D4D4×D4712yes—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—21no—
707C22×C4—21no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—472no—
711C22×C4—472no—
712C22×C4—471no—
713C22×C4—944no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4—1882no—
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4C23×D4711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1884no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—942no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—1882no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4D4×D4712yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—42no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—942no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4—1882no—
762C42—941no—
763C42—941no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—472no—
778C23—472no—
779C23—472no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—942no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—1888no—
799C23—1888no—
800C23—1888no—
801C23—1888no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23D8×D4712yes—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—474no—
820D4—948no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—3764no—
827D4—1888no—
828D4—1888no—
829D4—1888no—
830D4—1888no—
831D4—1881no—
832D4—1881no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—472no—
850C2×C4—472no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—942no—
858C2×C4—942no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—941no—
861C2×C4—941no—
862C2×C4—3764no—
863C2×C4—1888no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4#41×D4711yescharacteristic
873C2×C4#41×D4711yescharacteristic
874C2×C4#1309406911yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—474no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—942no—
901C22—944no—
902C22—37616no—
903C22—37616no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—3761no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22#120×D4711yescharacteristic
918C22#1568976211yescharacteristic
919C22#1568976511yescharacteristic
920C22C2×D8×D4711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
922C22#1568993011yescharacteristic
923C22#1568993211yescharacteristic
924C4—42no—
925C4—41no—
926C4—81no—
927C4—81no—
928C4—942no—
929C4—942no—
930C4—3761no—
931C4—3761no—
932C4—1881no—
933C4#123×D4711yescharacteristic
934C4#1568968111yescharacteristic
935C4#1568976611yescharacteristic
936C4#1568977011yescharacteristic
937C2—42no—
938C2—82no—
939C2—944no—
940C2—3762no—
941C2—1884no—
942C2#2024671011yescharacteristic
943C2#447×D4711yescharacteristic
944C2#2025266211yescharacteristic
945C2#2025519611yescharacteristic
946C2#2025519911yescharacteristic
947C2#2025540411yescharacteristic
948C2#2025541211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24032
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689438C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247692C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243677C2semidirect
10. #20243636C2semidirect
11. #20243632C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
394. D188#123semidirect
470. #2033D47semidirect
508. C2×#107C2×D47semidirect
520. C2×#102C2×D47semidirect
521. C2×#102C2×D47semidirect
524. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
532. #380C2×D47semidirect
534. #340C2×D47semidirect
537. C47#24032semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156894382
C2×#102×D472
#202476922
#202446212
#202446202
#202445672
#202438152
#202436772
#202436362
#202436322
#202433202
#202433182
#202433172
C47×#20332
#2403247