Finite Group Databasebeta

← #26249221

Subgroups — #26249221

Order 12032.

1822 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D188—24no—
21D4×D188—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13094009—21no—
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×#13093994—21no—
29C2×C4×D188C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
31#15689438—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
43#102×D47—24no—
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#15689056—21no—
48#15689052—21no—
49#15689021C2211yescharacteristic, complemented
50#15688985—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188—28no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—44no—
71C22×D188—44no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47D414yes—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094021—22no—
98#13094021—22no—
99#13094009—44no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093999—22no—
103#13093999D414yes—
104#13093998—28no—
105#13093994—28no—
106#13093994—28no—
107C4×D188—22no—
108C4×D188—22no—
109C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C2×Dic47⋊C4—21no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C4⋊C4×D47—22no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
123#13093957—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093946—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133#13093944—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136(C2×D47)⋊C8—41no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C47⋊#95—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47—21no—
152C2×C42×C47C2311yescharacteristic
153#107×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#102×C47—22no—
156#95×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C23×D47C2×D411yescharacteristic
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47C2×D412yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C2×D4×C47#4112yes—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201D4×D47—28no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208D4×D47—44no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—22no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—24no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—432no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188—81no—
234C2×D188D814yes—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—21no—
247C2×C4×D47—42no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C4×D47C2×D412yes—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C2×C8×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—21no—
263C4⋊C4×C47—42no—
264C4⋊C4×C47C2×D412yes—
265C22⋊C4×C47—24no—
266C42×C47—21no—
267C42×C47—21no—
268(C2×D47)⋊C4—24no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—24no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275C4⋊Dic47—22no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—21no—
280Dic47⋊C4—42no—
281Dic47⋊C4—42no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C2×C47⋊C8—21no—
288C8×D47—44no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47C22×D411yescharacteristic
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—48no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47#12012yes—
336C22×D47C2×D812yes—
337C22×D47C2×D812yes—
338C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47#12314yescomplemented
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—22no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—48no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47C2×D812yes—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—48no—
366C22⋊D47—48no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47#12012yes—
379D188—28no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—22no—
384D188—48no—
385D188—48no—
386D188—48no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—41no—
391D188—84no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—41no—
400C4×D47—84no—
401C8×C47—41no—
402C8×C47—41no—
403C47⋊C8—41no—
404C47⋊C8—41no—
405#24032—471nomaximal, Sylow
406C22×C47—24no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47C2×#12011yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47#54611yescharacteristic
416C22×C47C22×D811yescharacteristic
417C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C47#57711yescharacteristic
419C22×C47#57711yescharacteristic
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—41no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—816no—
440C2×D47—816no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47#44714yes—
450C4×C47—22no—
451C4×C47—42no—
452C4×C47—41no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47C2×#12311yescharacteristic
456C4×C47#53411yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458C4×C47#54611yescharacteristic
459Dic47—22no—
460Dic47—41no—
461Dic47—81no—
462Dic47—81no—
463C2×D42—471no—
464C2×#480—471no—
465C22×#102—471no—
466#2486—471no—
467#2041—471no—
468#2041—471no—
469#2033—471no—
470#2033—471no—
471#1893—471no—
472#1869—471no—
473#1862—471no—
474#1862D4711yescharacteristic, complemented
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477#1786—471no—
478C2×C47—44no—
479C2×C47#240511yescharacteristic
480C2×C47C2×#44711yescharacteristic
481C2×C47#300911yescharacteristic
482C2×C47#329411yescharacteristic
483C2×C47#329411yescharacteristic
484C2×C47#331011yescharacteristic
485C2×C47#331011yescharacteristic
486D47—24no—
487D47—42no—
488D47—82no—
489D47—82no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—471no—
492C23×D4—941no—
493C23×C8—471no—
494D42—944no—
495D42—944no—
496C2×#127—471no—
497C2×#123—941no—
498C2×#121—471no—
499C2×#121—471no—
500C2×#121—941no—
501C2×#120—941no—
502C2×#120—941no—
503C2×C4×D4—471no—
504C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
505C22×C4⋊C4—471no—
506#480—944no—
507C2×#107—471no—
508C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—471no—
518C2×#102—471no—
519C2×#102—944no—
520C2×#102C2×D4711yescharacteristic
521C2×#102C2×D4711yescharacteristic
522C2×C22⋊C8—471no—
523C2×C22⋊C8—471no—
524C2×C22⋊C8—471no—
525#398—941no—
526#397—941no—
527#389—471no—
528#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
529#381—941no—
530#380—471no—
531#380—471no—
532#380—471no—
533#340—471no—
534#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
535#336—471no—
536#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
537C47#2403211yescharacteristic, complemented, Sylow
538C25—941no—
539C25—941no—
540C22×D4—474no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—948no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—941no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—1884no—
559C22×D4—1884no—
560C22×D4—1881no—
561C22×D4—1881no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4—1881no—
564C22×D4C22×D4711yescharacteristic
565C23×C4—21no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—471no—
568C23×C4—941no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—471no—
571C22×C8—942no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8—1881no—
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575C22×C8C22×D4711yescharacteristic
576#127—942no—
577#127—942no—
578#123—1884no—
579#121—474no—
580#121—942no—
581#121—942no—
582#121—948no—
583#121—942no—
584#120—948no—
585#120—948no—
586C4×D4—22no—
587C4×D4—22no—
588C4×D4—942no—
589C4×D4—942no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—471no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—942no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4—941no—
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
600C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—471no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C22⋊C4—941no—
608C2×C22⋊C4—941no—
609C2×C42C22×D4711yescharacteristic
610#107—22no—
611#107—942no—
612#102—22no—
613#102—22no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622#102—1881no—
623#102—1881no—
624C22⋊C8—942no—
625C22⋊C8—1881no—
626C22⋊C8—1881no—
627#95—21no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630#95—941no—
631#95—941no—
632C24—21no—
633C24—471no—
634C24—471no—
635C24—944no—
636C24—944no—
637C24—941no—
638C24—941no—
639C24—3761no—
640C24—3761no—
641C24—3761no—
642C24—3761no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C24—1882no—
650C24—1882no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—474no—
655C2×D4—472no—
656C2×D4—472no—
657C2×D4—942no—
658C2×D4—942no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—948no—
665C2×D4—944no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—3761no—
677C2×D4—3761no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—18832no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1884no—
694C2×D4—1884no—
695C2×D4—1882no—
696C2×D4#1062535012yes—
697C2×D4D4×D4712yes—
698C2×D4#1062535412yes—
699C22×C4—24no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—42no—
704C22×C4—42no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—472no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—471no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—941no—
720C22×C4—941no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4D4×D4711yescharacteristic
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C22×C4C23×D4711yescharacteristic
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—21no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—941no—
738C2×C8—941no—
739C2×C8—1884no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—42no—
746C4⋊C4—942no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—941no—
751C4⋊C4—1882no—
752C4⋊C4—1882no—
753C4⋊C4D4×D4712yes—
754C22⋊C4—24no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—944no—
759C22⋊C4—1882no—
760C22⋊C4—1882no—
761C22⋊C4—1882no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C23—22no—
765C23—22no—
766C23—22no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—472no—
772C23—472no—
773C23—472no—
774C23—472no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—942no—
786C23—942no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—1888no—
798C23—1888no—
799C23—1888no—
800C23—1888no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23—1881no—
812C23—1881no—
813C23C2×D4×D4711yescharacteristic
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—948no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—3764no—
823D4—1888no—
824D4—1888no—
825D4—1888no—
826D4—1888no—
827D4—1888no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831D4—1881no—
832D4#1309400914yescomplemented
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—48no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—3764no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1881no—
869C2×C4D8×D4712yes—
870C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
871C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
872C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
873C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
874C2×C4#1309407011yescharacteristic
875C2×C4#1309407011yescharacteristic
876C8—41no—
877C8—41no—
878C8—1881no—
879C8—1881no—
880C22—24no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—474no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—942no—
892C22—942no—
893C22—942no—
894C22—942no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—37616no—
898C22—37616no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—3761no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22—1881no—
916C22—1881no—
917C22#120×D4711yescharacteristic
918C22#1568976411yescharacteristic
919C22#1568976911yescharacteristic
920C22C2×D8×D4711yescharacteristic
921C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
922C22#1568993011yescharacteristic
923C22#1568993211yescharacteristic
924C4—22no—
925C4—42no—
926C4—41no—
927C4—81no—
928C4—81no—
929C4—942no—
930C4—3761no—
931C4—3761no—
932C4—1881no—
933C4C2×#1309400911yescharacteristic
934C4#1568968411yescharacteristic
935C4#1568976411yescharacteristic
936C4#1568976911yescharacteristic
937C2—44no—
938C2—944no—
939C2—3762no—
940C2—3762no—
941C2—1882no—
942C2#2024671711yescharacteristic
943C2#447×D4711yescharacteristic
944C2#2025266211yescharacteristic
945C2#2025519811yescharacteristic
946C2#2025520311yescharacteristic
947C2#2025540611yescharacteristic
948C2#2025541411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24032
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689438C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247694C2semidirect
5. #20244623C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243635C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
30. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093946C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×#13093944C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15689021C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
342. D4×C47#123semidirect
474. #1862D47semidirect
508. C2×#107C2×D47semidirect
528. #389C2×D47semidirect
534. #340C2×D47semidirect
536. #336C2×D47semidirect
537. C47#24032semidirect
832. D4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156894382
C2×#102×D472
#202476942
#202446232
#202446222
#202445732
#202445722
#202438152
#202436792
#202436352
#202433172
C47×#18622
#2403247