Finite Group Databasebeta

← #26249223

Subgroups — #26249223

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689758C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244576C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689758—24no—
21#15689758—24no—
22C2×#13093995—21no—
23C2×#13093995C2211yescharacteristic
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689440—24no—
31C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#102×D47—24no—
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689065—21no—
46#15689058—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689001—21no—
49#15688994—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#127×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188D411yescharacteristic
66C22×D188C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C2×D4×D47—28no—
72C2×D4×D47—22no—
73C2×D4×D47—22no—
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47—41no—
82C2×D4×D47—41no—
83C2×D4×D47—44no—
84C2×D4×D47—44no—
85C2×D4×D47D414yes—
86C22×C4×D47—21no—
87C22×C4×D47—21no—
88C22×C4×D47C2311yescharacteristic
89C22×C4×D47C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C2×C8×D47—22no—
93C2×C8×D47—41no—
94C2×C8×D47—41no—
95#13093995—28no—
96#13093995—22no—
97#13093995—22no—
98#13093995—22no—
99#13093995D414yes—
100#13093992—28no—
101#13093992—28no—
102C4×D188—22no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105C4×D188—22no—
106C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C2×C22⋊Dic47—21no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122#13093956—22no—
123#13093955—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—41no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145#127×C47—22no—
146#127×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47—21no—
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154#102×C47—41no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47—42no—
189C2×D4×C47—81no—
190C2×D4×C47—81no—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47C2×D412yes—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—24no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—42no—
207C2×C22⋊D47—42no—
208C2×C22⋊D47—42no—
209C2×C22⋊D47—42no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—21no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215D4×D47—28no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221D4×D47—432no—
222D4×D47—44no—
223D4×D47—44no—
224C2×D188—22no—
225C2×D188—22no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—21no—
228C2×D188—21no—
229C2×D188SD1614yes—
230C2×D188C2×D412yes—
231C2×D188#4112yes—
232C2×D188#4112yes—
233C2×C4×D47—21no—
234C2×C4×D47—21no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—24no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—81no—
262C42×C47—21no—
263C42×C47—21no—
264C22⋊Dic47—24no—
265C22⋊Dic47—24no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—42no—
270(C2×D47)⋊C4—81no—
271(C2×D47)⋊C4—81no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—22no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47C2×D412yes—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—81no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C8×D47—44no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—21no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—21no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—21no—
314C22×D47—21no—
315C22×D47—21no—
316C22×D47—48no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—48no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47#12012yes—
335C22×D47C2×SD1612yes—
336C22×D47C2×SD1612yes—
337C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—48no—
343D4×C47—41no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47—41no—
347D4×C47—84no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—21no—
351C2×C4×C47—21no—
352C2×C4×C47—21no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C2×SD1612yes—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—48no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—22no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47#12012yes—
385D188—28no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188#12314yes—
390C4×D47—22no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—48no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—84no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24033—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—42no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—81no—
412C22×C47—81no—
413C22×C47—81no—
414C22×C47—81no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#54611yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57611yescharacteristic
425C22×C47#57611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—24no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—41no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—41no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—41no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—42no—
445C2×D47—42no—
446C2×D47—816no—
447C2×D47—816no—
448C2×D47#45014yes—
449C4×C47—22no—
450C4×C47—41no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C2×#12311yescharacteristic
454C4×C47#53411yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—22no—
458Dic47—41no—
459Dic47—42no—
460Dic47—81no—
461Dic47—81no—
462C2×D42—471no—
463C2×#481—471no—
464C22×#102—471no—
465#2487—471no—
466#2041—471no—
467#2041D4711yescharacteristic, complemented
468#2034—471no—
469#2034—471no—
470#1893—471no—
471#1869—471no—
472#1864—471no—
473#1864—471no—
474#1786—471no—
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477C2×C47—82no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47#240511yescharacteristic
480C2×C47C2×#45011yescharacteristic
481C2×C47#300811yescharacteristic
482C2×C47#329511yescharacteristic
483C2×C47#329511yescharacteristic
484C2×C47#331811yescharacteristic
485C2×C47#331811yescharacteristic
486D47—24no—
487D47—42no—
488D47—44no—
489C23×D4—471no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—941no—
492C23×C8—471no—
493D42—944no—
494D42—944no—
495C2×#127C2×D4711yescharacteristic
496C2×#121—471no—
497C2×#121—471no—
498C2×#121—941no—
499C2×#120—941no—
500C2×#120—941no—
501C2×C4×D4—471no—
502C2×C4×D4—471no—
503C22×C4⋊C4—471no—
504#481—944no—
505C2×#106—471no—
506C2×#106—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—944no—
516C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
517C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523#400—941no—
524#399—941no—
525#389—471no—
526#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#386—941no—
528#385—941no—
529#380—471no—
530#380—471no—
531#380—471no—
532#340—471no—
533#340—471no—
534#336—471no—
535#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—941no—
538C25—941no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4—474no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—941no—
546C22×D4—941no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—942no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—948no—
553C22×D4—941no—
554C22×D4—941no—
555C22×D4—942no—
556C22×D4—1881no—
557C22×D4—1881no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1884no—
561C22×D4—1884no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4—471no—
565C23×C4—471no—
566C23×C4—941no—
567C23×C4—941no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—942no—
571C22×C8—1881no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575#127—22no—
576#127—22no—
577#121—474no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—471no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—942no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—471no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#106—942no—
609#106—942no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—41no—
613#102—41no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—942no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—471no—
633C24—471no—
634C24—944no—
635C24—944no—
636C24—941no—
637C24—3761no—
638C24—3761no—
639C24—3761no—
640C24—3761no—
641C24—1882no—
642C24—1882no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C2×D4—24no—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—474no—
666C2×D4—472no—
667C2×D4—472no—
668C2×D4—472no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—948no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—944no—
675C2×D4—944no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—1884no—
680C2×D4—1884no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1882no—
683C2×D4—1882no—
684C2×D4—1882no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4—1884no—
688C2×D4—1884no—
689C2×D4—18832no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C2×D4D4×D4712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—471no—
700C22×C4—472no—
701C22×C4—472no—
702C22×C4—471no—
703C22×C4—944no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—941no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—3761no—
718C22×C4—3761no—
719C22×C4—1882no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—1884no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—472no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—941no—
750C4⋊C4—3761no—
751C4⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—942no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—944no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—3761no—
758C22⋊C4—3761no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—472no—
777C23—472no—
778C23—472no—
779C23—472no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—941no—
784C23—941no—
785C23—942no—
786C23—941no—
787C23—942no—
788C23—942no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—941no—
792C23—941no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—3764no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—3764no—
803C23—1888no—
804C23—1888no—
805C23—1888no—
806C23—1888no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—48no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—84no—
822D4—474no—
823D4—948no—
824D4—942no—
825D4—942no—
826D4—942no—
827D4—1888no—
828D4—1888no—
829D4—1888no—
830D4—1888no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—472no—
843C2×C4—941no—
844C2×C4—941no—
845C2×C4—942no—
846C2×C4—942no—
847C2×C4—942no—
848C2×C4—942no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—3764no—
854C2×C4—1888no—
855C2×C4—1881no—
856C2×C4—1881no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4SD16×D4712yes—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4#41×D4711yescharacteristic
871C2×C4#41×D4711yescharacteristic
872C2×C4#1309406911yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—42no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—474no—
893C22—942no—
894C22—942no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—942no—
900C22—944no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—37616no—
904C22—37616no—
905C22—1881no—
906C22—1882no—
907C22—1881no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1881no—
911C22—1881no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568976611yescharacteristic
917C22#1568977011yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
920C22#1568992411yescharacteristic
921C22#1568992711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—942no—
927C4—3761no—
928C4—3761no—
929C4—1882no—
930C4—1881no—
931C4#123×D4711yescharacteristic
932C4#1568968111yescharacteristic
933C4#1568976211yescharacteristic
934C4#1568976511yescharacteristic
935C2—82no—
936C2—82no—
937C2—944no—
938C2—1882no—
939C2—1884no—
940C2#2024671011yescharacteristic
941C2#450×D4711yescharacteristic
942C2#2025265111yescharacteristic
943C2#2025521111yescharacteristic
944C2#2025521511yescharacteristic
945C2#2025552811yescharacteristic
946C2#2025553611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2041C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689758C2
hypercenter#2041D47
hypocenterC47#24033
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689440C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247703C2semidirect
5. #20244619C2semidirect
6. #20244576C2semidirect
7. #20244575C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243679C2semidirect
10. #20243652C2semidirect
11. #20243648C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2041C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×#13093956C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
35. C2×#13093945C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
42. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
50. #15688980C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#102×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
467. #2041D47semidirect
516. C2×#102C2×D47semidirect
517. C2×#102C2×D47semidirect
518. C2×#102C2×D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
526. #389C2×D47semidirect
535. #336C2×D47semidirect
536. C47#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897582
C2×#156894402
C2×#102×D472
#202477032
#202446192
#202445762
#202445752
#202438132
#202436792
#202436522
#202436482
#202433172
C47×#20412
#2403347