Finite Group Databasebeta

← #26249226

Subgroups — #26249226

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D47C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D47—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19D4×C22⋊D47—24no—
20D4×C22⋊D47—24no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093993—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689440—24no—
31C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41#102×D47—24no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44#15689064—21no—
45#15689059—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic, complemented
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15688999—21no—
49#15688997—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#102×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—28no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47—21no—
68C22×C22⋊D47—21no—
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—44no—
72C22×C22⋊D47—44no—
73C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
74C2×D4×D47—22no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—41no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47D414yes—
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47C2311yescharacteristic
83C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C2×C8×D47—22no—
86C2×C8×D47—41no—
87C2×C8×D47—41no—
88#13094020—22no—
89#13094020—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093996—28no—
93#13093995—22no—
94#13093995D414yes—
95#13093993—28no—
96#13093992—28no—
97D4×Dic47—22no—
98D4×Dic47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
118#13093956—22no—
119#13093955—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093945—41no—
126#13093944—22no—
127#13093944—41no—
128C22⋊(C47⋊C8)—41no—
129(C2×D47)⋊C8—22no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C25×C47—21no—
135C22×D4×C47—22no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—22no—
138C22×D4×C47—22no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47—41no—
141C22×D4×C47—41no—
142C22×D4×C47C2311yescharacteristic
143C22×D4×C47C2311yescharacteristic
144C23×C4×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C22×C8×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—24no—
158C24×C47—21no—
159C24×C47—42no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—42no—
162C24×C47—42no—
163C24×C47—81no—
164C24×C47—81no—
165C24×C47C2×D411yescharacteristic
166C23×D47—21no—
167C23×D47—24no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—42no—
171C23×D47—42no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—42no—
185C2×D4×C47—42no—
186C2×D4×C47—44no—
187C2×D4×C47—44no—
188C2×D4×C47—44no—
189C2×D4×C47—44no—
190C2×D4×C47C2×D412yes—
191C2×D4×C47C2×D412yes—
192C2×D4×C47#4112yes—
193C2×D4×C47#4112yes—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—21no—
197C22×C4×C47—21no—
198C22×C4×C47—21no—
199C22×C4×C47—21no—
200C22×C4×C47—21no—
201C22×C4×C47—21no—
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—24no—
207C2×C22⋊D47—24no—
208C2×C22⋊D47—24no—
209C2×C22⋊D47—24no—
210C2×C22⋊D47—24no—
211C2×C22⋊D47—42no—
212C2×C22⋊D47—42no—
213C2×C22⋊D47—42no—
214C2×C22⋊D47—432no—
215C2×C22⋊D47—42no—
216C2×C22⋊D47—42no—
217C2×C22⋊D47—42no—
218C2×C22⋊D47—42no—
219C2×C22⋊D47—42no—
220C2×C22⋊D47—81no—
221C2×C22⋊D47—81no—
222C2×C22⋊D47SD1614yes—
223C22×Dic47—24no—
224C22×Dic47—21no—
225C22×Dic47—21no—
226C22×Dic47—21no—
227C22×Dic47—42no—
228C22×Dic47—42no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232D4×D47—28no—
233D4×D47—44no—
234D4×D47—44no—
235D4×D47—44no—
236C2×D188—21no—
237C2×D188—21no—
238C2×D188—21no—
239C2×D188—21no—
240C2×D188—21no—
241C2×D188C2×D412yes—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C22⋊C4×C47—81no—
262C22⋊Dic47—24no—
263C22⋊Dic47—24no—
264C22⋊Dic47—22no—
265C22⋊Dic47—81no—
266(C2×D47)⋊C4—24no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—42no—
269C4⋊Dic47—21no—
270C4⋊Dic47—21no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—81no—
275C4⋊Dic47C2×D412yes—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—42no—
278Dic47⋊C4—81no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C8×D47—44no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—22no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—21no—
295C23×C47—21no—
296C23×C47—21no—
297C23×C47—22no—
298C23×C47—48no—
299C23×C47—48no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—41no—
302C23×C47—41no—
303C23×C47—41no—
304C23×C47—41no—
305C23×C47—41no—
306C23×C47—41no—
307C23×C47—41no—
308C23×C47—41no—
309C23×C47—41no—
310C23×C47—84no—
311C23×C47—84no—
312C23×C47—84no—
313C23×C47—84no—
314C23×C47—84no—
315C23×C47C2×SD1612yes—
316C23×C47C22×D411yescharacteristic
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—21no—
320C22×D47—21no—
321C22×D47—22no—
322C22×D47—48no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—41no—
325C22×D47—41no—
326C22×D47—41no—
327C22×D47—41no—
328C22×D47—41no—
329C22×D47—48no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47#12012yes—
336C22×D47C2×SD1612yes—
337C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47—22no—
342D4×C47—22no—
343D4×C47—48no—
344D4×C47—41no—
345D4×C47—41no—
346D4×C47#12314yes—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D47—28no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—48no—
369C22⋊D47—48no—
370C22⋊D47—48no—
371C22⋊D47—84no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—21no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—21no—
379C2×Dic47—21no—
380C2×Dic47—48no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47—41no—
383C2×Dic47—41no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—41no—
387C2×Dic47—41no—
388C2×Dic47—41no—
389C2×Dic47#12012yes—
390C2×Dic47C2×SD1612yes—
391D188—22no—
392D188—22no—
393D188—41no—
394D188—41no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—22no—
399C4×D47—84no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24033—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—24no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—41no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—41no—
418C22×C47—41no—
419C22×C47—42no—
420C22×C47—42no—
421C22×C47—42no—
422C22×C47—816no—
423C22×C47—81no—
424C22×C47—81no—
425C22×C47—81no—
426C22×C47—81no—
427C22×C47C2×#12011yescharacteristic
428C22×C47#54611yescharacteristic
429C22×C47#54611yescharacteristic
430C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
431C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C47#57611yescharacteristic
433C22×C47#57611yescharacteristic
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—22no—
437C2×D47—22no—
438C2×D47—22no—
439C2×D47—22no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47#45014yes—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—81no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47C2×#12311yescharacteristic
453C4×C47#53411yescharacteristic
454C4×C47#54611yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456Dic47—22no—
457Dic47—22no—
458Dic47—42no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461Dic47—81no—
462C2×D42—471no—
463C2×#481—471no—
464C22×#102—471no—
465#2487—471no—
466#2041—471no—
467#2041—471no—
468#2034—471no—
469#2034—471no—
470#1893—471no—
471#1869—471no—
472#1864—471no—
473#1864—471no—
474#1786—471no—
475#1786—471no—
476#1786D4711yescharacteristic, complemented
477C2×C47—44no—
478C2×C47—42no—
479C2×C47—82no—
480C2×C47#240511yescharacteristic
481C2×C47C2×#45011yescharacteristic
482C2×C47#300811yescharacteristic
483C2×C47#329511yescharacteristic
484C2×C47#329511yescharacteristic
485C2×C47#331811yescharacteristic
486C2×C47#331811yescharacteristic
487D47—24no—
488D47—82no—
489C23×D4—471no—
490C23×D4—941no—
491C23×D4C2×D4711yescharacteristic
492C23×C8—471no—
493D42—944no—
494D42—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#121—471no—
497C2×#121—471no—
498C2×#121—941no—
499C2×#120—941no—
500C2×#120—941no—
501C2×C4×D4—471no—
502C2×C4×D4—471no—
503C22×C4⋊C4—471no—
504#481—944no—
505C2×#106—471no—
506C2×#106—471no—
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—944no—
516C2×#102C2×D4711yescharacteristic
517C2×#102C2×D4711yescharacteristic
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#400—941no—
524#399—941no—
525#389—471no—
526#389—471no—
527#386—941no—
528#385—941no—
529#380—471no—
530#380—471no—
531#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#340—471no—
533#340—471no—
534#336—471no—
535#336—471no—
536C47#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—21no—
538C25—941no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4—471no—
547C22×D4—474no—
548C22×D4—471no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—948no—
557C22×D4—941no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1884no—
561C22×D4—1884no—
562C22×D4C22×D4711yescharacteristic
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4—471no—
565C23×C4—941no—
566C23×C4—941no—
567C23×C4C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8—471no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—942no—
571C22×C8—1881no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575#127—942no—
576#127—942no—
577#121—474no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—942no—
581#121—948no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4—941no—
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#106—942no—
609#106—942no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—41no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—1881no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—471no—
640C24—944no—
641C24—941no—
642C24—3761no—
643C24—3761no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—44no—
662C2×D4—44no—
663C2×D4—44no—
664C2×D4—474no—
665C2×D4—472no—
666C2×D4—944no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—948no—
670C2×D4—944no—
671C2×D4—944no—
672C2×D4—944no—
673C2×D4—944no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—941no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—3761no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—18832no—
689C2×D4—1882no—
690C2×D4—1882no—
691C2×D4—1882no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4#1062535012yes—
694C2×D4D4×D4712yes—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C2×D4#1062535212yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—471no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—472no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—471no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—944no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—3761no—
719C22×C4—3761no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—1884no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—472no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—3761no—
750C4⋊C4—3761no—
751C4⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—81no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—944no—
758C22⋊C4—3761no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—22no—
772C23—48no—
773C23—48no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—84no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—472no—
790C23—472no—
791C23—472no—
792C23—941no—
793C23—941no—
794C23—941no—
795C23—941no—
796C23—942no—
797C23—3764no—
798C23—3764no—
799C23—3764no—
800C23—3764no—
801C23—3764no—
802C23—1888no—
803C23—1888no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23SD16×D4712yes—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—22no—
817D4—48no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—948no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—3764no—
824D4—1888no—
825D4—1888no—
826D4—1888no—
827D4—1888no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4#1309400614yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—472no—
845C2×C4—472no—
846C2×C4—941no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—3764no—
859C2×C4—1888no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
872C2×C4#1309406911yescharacteristic
873C2×C4#1309406911yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—24no—
880C22—22no—
881C22—22no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—816no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—474no—
901C22—942no—
902C22—942no—
903C22—942no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—37616no—
908C22—3761no—
909C22—3761no—
910C22—3761no—
911C22—3761no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568976011yescharacteristic
917C22#1568976311yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
920C22#1568992411yescharacteristic
921C22#1568992711yescharacteristic
922C4—41no—
923C4—81no—
924C4—81no—
925C4—942no—
926C4—942no—
927C4—3761no—
928C4—3761no—
929C4—1882no—
930C4—1881no—
931C4C2×#1309400611yescharacteristic
932C4#1568968311yescharacteristic
933C4#1568976011yescharacteristic
934C4#1568976311yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—44no—
937C2—82no—
938C2—944no—
939C2—3762no—
940C2#2024671311yescharacteristic
941C2#450×D4711yescharacteristic
942C2#2025265111yescharacteristic
943C2#2025520511yescharacteristic
944C2#2025520811yescharacteristic
945C2#2025552211yescharacteristic
946C2#2025553011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1786C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×C22⋊D47C2
hypercenter#1786D47
hypocenterC47#24033
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689440C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247701C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243651C2semidirect
12. #20243647C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×#13093956C22semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
38. C2×#13093945C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. #15689022C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×#102×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
476. #1786D47semidirect
518. C2×#102C2×D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
531. #380C2×D47semidirect
536. C47#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D472
C2×#156894402
C2×#102×D472
#202477012
#202446212
#202446202
#202445782
#202445772
#202438132
#202436772
#202436512
#202436472
#202433192
#202433172
C47×#17862
#2403347