Finite Group Databasebeta

← #26249229

Subgroups — #26249229

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689757C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47—21no—
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20#15689757—24no—
21#15689757—24no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093994—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689443—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093945C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D47—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689064—21no—
46#15689059—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689019C2211yescharacteristic, complemented
49#15688999—21no—
50#15688997—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188—21no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—22no—
68C22×D188—22no—
69C22×D188—22no—
70C22×D188—22no—
71C22×D188—41no—
72C22×D188—41no—
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C22×C22⋊D47—21no—
78C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
79C2×D4×D47—28no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—41no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—44no—
86C2×D4×D47—44no—
87C2×D4×D47D414yes—
88C22×C4×D47—21no—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C2×C8×D47—22no—
94C2×C8×D47—41no—
95C2×C8×D47—41no—
96#13094020—22no—
97#13094020—22no—
98#13093999—22no—
99#13093999D414yes—
100#13093997—28no—
101#13093994—28no—
102#13093992—28no—
103#13093986—22no—
104#13093986—22no—
105C4×C22⋊D47—22no—
106C4×C22⋊D47—22no—
107C2×C4⋊Dic47—21no—
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C2×C22⋊Dic47—21no—
116C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
122#13093955—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—41no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132#13093944—41no—
133C22⋊(C47⋊C8)—41no—
134(C2×D47)⋊C8—22no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#106×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—41no—
154C22⋊C8×C47—41no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47—21no—
159C23×D47—21no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—24no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—42no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47—81no—
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47—42no—
183C2×D4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C47C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D47—22no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—24no—
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—24no—
200C2×C22⋊D47—42no—
201C2×C22⋊D47—42no—
202C2×C22⋊D47—42no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47SD1614yes—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212D4×D47—28no—
213D4×D47—44no—
214D4×D47—44no—
215D4×D47—44no—
216D4×D47—432no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—24no—
225C2×D188—24no—
226C2×D188—21no—
227C2×D188—44no—
228C2×D188—44no—
229C2×D188—44no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—42no—
232C2×D188—42no—
233C2×D188—42no—
234C2×D188—44no—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×D188C2×D412yes—
237C2×D188#4112yes—
238C2×D188#4112yes—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—24no—
244C2×C4×D47—42no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47C2×D412yes—
263C22⋊C4×C47—24no—
264C22⋊C4×C47—81no—
265C22⋊Dic47—22no—
266C22⋊Dic47—81no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—42no—
271C4⋊Dic47—21no—
272C4⋊Dic47—21no—
273C4⋊Dic47—21no—
274C4⋊Dic47—21no—
275C4⋊Dic47—81no—
276Dic47⋊C4—22no—
277Dic47⋊C4—42no—
278Dic47⋊C4—81no—
279C4×Dic47—21no—
280C4×Dic47—21no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C8×D47—44no—
288C23×C47—21no—
289C23×C47—21no—
290C23×C47—21no—
291C23×C47—21no—
292C23×C47—21no—
293C23×C47—21no—
294C23×C47—22no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47C2×SD1612yes—
302C23×C47C22×D411yescharacteristic
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—21no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—22no—
309C22×D47—22no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—48no—
312C22×D47—48no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—48no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—41no—
324C22×D47—48no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47—84no—
335C22×D47#12012yes—
336C22×D47C2×SD1612yes—
337C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—48no—
341D4×C47—41no—
342D4×C47—41no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—22no—
345C2×C4×C47—21no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—41no—
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D47—28no—
366C22⋊D47—48no—
367C22⋊D47—48no—
368C22⋊D47—84no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—21no—
372C2×Dic47—21no—
373C2×Dic47—21no—
374C2×Dic47—21no—
375C2×Dic47—21no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47—41no—
378C2×Dic47—41no—
379C2×Dic47—41no—
380C2×Dic47—41no—
381C2×Dic47—41no—
382C2×Dic47#12012yes—
383C2×Dic47C2×SD1612yes—
384D188—22no—
385D188—22no—
386D188—22no—
387D188—22no—
388D188—22no—
389D188—48no—
390D188—48no—
391D188—41no—
392D188—41no—
393D188#12314yes—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—22no—
396C4×D47—22no—
397C4×D47—22no—
398C4×D47—48no—
399C4×D47—84no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24033—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—22no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—22no—
408C22×C47—41no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—41no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—42no—
414C22×C47—42no—
415C22×C47—81no—
416C22×C47—81no—
417C22×C47—81no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47C2×#12011yescharacteristic
420C22×C47#54611yescharacteristic
421C22×C47#54611yescharacteristic
422C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
423C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
424C22×C47#57611yescharacteristic
425C22×C47#57611yescharacteristic
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—22no—
429C2×D47—22no—
430C2×D47—22no—
431C2×D47—22no—
432C2×D47—24no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—42no—
439C2×D47—42no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—816no—
443C2×D47—816no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47#45014yes—
449C4×C47—41no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—81no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47C2×#12311yescharacteristic
454C4×C47#53411yescharacteristic
455C4×C47#54611yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457Dic47—22no—
458Dic47—22no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461Dic47—81no—
462C2×D42—471no—
463C2×#481—471no—
464C22×#102—471no—
465#2487—471no—
466#2041—471no—
467#2041—471no—
468#2034—471no—
469#2034D4711yescharacteristic, complemented
470#1893—471no—
471#1869—471no—
472#1864—471no—
473#1864—471no—
474#1786—471no—
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477C2×C47—42no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47#240511yescharacteristic
480C2×C47C2×#45011yescharacteristic
481C2×C47#300811yescharacteristic
482C2×C47#329511yescharacteristic
483C2×C47#329511yescharacteristic
484C2×C47#331811yescharacteristic
485C2×C47#331811yescharacteristic
486D47—24no—
487D47—44no—
488D47—82no—
489C23×D4—471no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—941no—
492C23×C8—471no—
493D42—944no—
494D42—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#121—471no—
497C2×#121—941no—
498C2×#121C2×D4711yescharacteristic
499C2×#120—941no—
500C2×#120—941no—
501C2×C4×D4—471no—
502C2×C4×D4—471no—
503C22×C4⋊C4—471no—
504#481—944no—
505C2×#106—471no—
506C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—944no—
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
523#400—941no—
524#399—941no—
525#389—471no—
526#389—471no—
527#386—941no—
528#385—941no—
529#380—471no—
530#380—471no—
531#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
532#340—471no—
533#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#336—471no—
535#336—471no—
536C47#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—941no—
538C25—941no—
539C22×D4—21no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—474no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—471no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—942no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—941no—
551C22×D4—941no—
552C22×D4—941no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—948no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—1881no—
558C22×D4—1881no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1881no—
561C22×D4—1884no—
562C22×D4—1884no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4—471no—
565C23×C4—941no—
566C23×C4—941no—
567C23×C4C22×D4711yescharacteristic
568C22×C8—471no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—942no—
571C22×C8—1881no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575#127—942no—
576#127—942no—
577#121—22no—
578#121—22no—
579#121—474no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—471no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—942no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—941no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—471no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42—471no—
608#106—22no—
609#106—942no—
610#102—22no—
611#102—41no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—942no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—942no—
624C22⋊C8—1881no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—944no—
633C24—944no—
634C24—941no—
635C24—941no—
636C24—3761no—
637C24—3761no—
638C24—3761no—
639C24—3761no—
640C24—1882no—
641C24—1882no—
642C24—1882no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24D4×D4711yescharacteristic
649C2×D4—24no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—474no—
658C2×D4—472no—
659C2×D4—472no—
660C2×D4—472no—
661C2×D4—472no—
662C2×D4—944no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—944no—
665C2×D4—948no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—944no—
669C2×D4—944no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—941no—
676C2×D4—941no—
677C2×D4—941no—
678C2×D4—3761no—
679C2×D4—3761no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1882no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4—1882no—
695C2×D4—18832no—
696C2×D4D4×D4712yes—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—21no—
705C22×C4—21no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—471no—
708C22×C4—472no—
709C22×C4—472no—
710C22×C4—471no—
711C22×C4—944no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—3761no—
719C22×C4—3761no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1882no—
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—1884no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—942no—
744C4⋊C4—941no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—3761no—
749C4⋊C4—3761no—
750C4⋊C4—1882no—
751C4⋊C4D4×D4712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—81no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—942no—
758C22⋊C4—3761no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—941no—
761C42—941no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—22no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—472no—
776C23—472no—
777C23—472no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—3764no—
796C23—1888no—
797C23—1888no—
798C23—1888no—
799C23—1888no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23SD16×D4712yes—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—48no—
815D4—41no—
816D4—41no—
817D4—474no—
818D4—948no—
819D4—942no—
820D4—942no—
821D4—942no—
822D4—942no—
823D4—942no—
824D4—3764no—
825D4—1888no—
826D4—1888no—
827D4—1888no—
828D4—1888no—
829D4—1881no—
830D4—1881no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—472no—
848C2×C4—472no—
849C2×C4—941no—
850C2×C4—941no—
851C2×C4—941no—
852C2×C4—941no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—942no—
856C2×C4—942no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—941no—
859C2×C4—941no—
860C2×C4—3764no—
861C2×C4—1888no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4#41×D4711yescharacteristic
871C2×C4#41×D4711yescharacteristic
872C2×C4#1309406911yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—22no—
879C22—22no—
880C22—22no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—81no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—474no—
893C22—942no—
894C22—942no—
895C22—942no—
896C22—942no—
897C22—942no—
898C22—942no—
899C22—944no—
900C22—37616no—
901C22—37616no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—3761no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1882no—
912C22—1882no—
913C22—1882no—
914C22—1882no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568976211yescharacteristic
917C22#1568976511yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
920C22#1568992511yescharacteristic
921C22#1568992711yescharacteristic
922C4—42no—
923C4—41no—
924C4—81no—
925C4—81no—
926C4—942no—
927C4—942no—
928C4—3761no—
929C4—3761no—
930C4—1881no—
931C4#123×D4711yescharacteristic
932C4#1568968111yescharacteristic
933C4#1568976611yescharacteristic
934C4#1568977011yescharacteristic
935C2—42no—
936C2—82no—
937C2—944no—
938C2—3762no—
939C2—1884no—
940C2#2024671011yescharacteristic
941C2#450×D4711yescharacteristic
942C2#2025265311yescharacteristic
943C2#2025520711yescharacteristic
944C2#2025521011yescharacteristic
945C2#2025552411yescharacteristic
946C2#2025553211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689757C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24033
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689443C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247701C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243677C2semidirect
10. #20243650C2semidirect
11. #20243646C2semidirect
12. #20243320C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
36. C2×#13093945C22semidirect
37. C2×#13093945C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
48. #15689019C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
58. C2×#102×C47C22semidirect
59. C2×#102×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
469. #2034D47semidirect
506. C2×#106C2×D47semidirect
518. C2×#102C2×D47semidirect
519. C2×#102C2×D47semidirect
522. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
531. #380C2×D47semidirect
533. #340C2×D47semidirect
536. C47#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897572
C2×#156894432
C2×#102×D472
#202477012
#202446212
#202446202
#202445742
#202438152
#202436772
#202436502
#202436462
#202433202
#202433182
#202433172
C47×#20342
#2403347