Finite Group Databasebeta

← #26249232

Subgroups — #26249232

Order 12032.

1802 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 948 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×D188C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D188—21no—
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×D4×D47C2211yescharacteristic
19C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
20D4×D188—24no—
21D4×D188—24no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
30#15689443—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093944C2211yescharacteristic, complemented
42#102×D47—24no—
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689065—21no—
47#15689058—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic, complemented
49#15689001—21no—
50#15688994—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C24×D47—21no—
65C22×D188—28no—
66C22×D188—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188—21no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188—44no—
71C22×D188—44no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×D188C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47—21no—
76C22×C22⋊D47—21no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—22no—
80C2×D4×D47—22no—
81C2×D4×D47—22no—
82C2×D4×D47—22no—
83C2×D4×D47—22no—
84C2×D4×D47—41no—
85C2×D4×D47—41no—
86C2×D4×D47—41no—
87C2×D4×D47—41no—
88C2×D4×D47D414yes—
89C22×C4×D47—21no—
90C22×C4×D47C2311yescharacteristic
91C22×C4×D47C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
94C2×C8×D47—22no—
95C2×C8×D47—41no—
96C2×C8×D47—41no—
97#13094021—22no—
98#13094021—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999—22no—
102#13093999D414yes—
103#13093998—28no—
104#13093994—28no—
105#13093994—28no—
106C4×D188—22no—
107C4×D188—22no—
108C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×Dic47⋊C4—21no—
112C2×Dic47⋊C4—21no—
113C4⋊C4×D47—22no—
114C4⋊C4×D47—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
122#13093955—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—41no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132#13093944—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135(C2×D47)⋊C8—41no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C47⋊#95—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C4×D4×C47—22no—
145C4×D4×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47—21no—
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C42×C47C2311yescharacteristic
152#106×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#102×C47—22no—
155#95×C47—21no—
156C24×C47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—24no—
160C23×D47—24no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47—42no—
165C23×D47—42no—
166C23×D47—42no—
167C23×D47—42no—
168C23×D47—42no—
169C23×D47—81no—
170C23×D47—81no—
171C23×D47—81no—
172C23×D47—81no—
173C23×D47C2×D411yescharacteristic
174C23×D47C2×D411yescharacteristic
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47C2×D412yes—
179C2×D4×C47#4112yes—
180C2×D4×C47#4112yes—
181C22×C4×C47—24no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200D4×D47—28no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205D4×D47—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—21no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—24no—
219C2×D188—24no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—24no—
224C2×D188—432no—
225C2×D188—42no—
226C2×D188—42no—
227C2×D188—42no—
228C2×D188—42no—
229C2×D188—42no—
230C2×D188—42no—
231C2×D188—81no—
232C2×D188—81no—
233C2×D188SD1614yes—
234C2×D188C2×D412yes—
235C2×D188C2×D412yes—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—21no—
238C2×C4×D47—21no—
239C2×C4×D47—21no—
240C2×C4×D47—21no—
241C2×C4×D47—21no—
242C2×C4×D47—21no—
243C2×C4×D47—21no—
244C2×C4×D47—21no—
245C2×C4×D47—21no—
246C2×C4×D47—42no—
247C2×C4×D47—81no—
248C2×C4×D47—81no—
249C2×C4×D47C2×D412yes—
250C2×C4×D47C2×D412yes—
251C2×C8×C47—21no—
252C2×C8×C47—21no—
253C2×C8×C47—21no—
254C2×C8×C47—21no—
255C2×C8×C47—21no—
256C2×C8×C47—21no—
257C4⋊C4×C47—21no—
258C4⋊C4×C47—21no—
259C4⋊C4×C47—21no—
260C4⋊C4×C47—21no—
261C4⋊C4×C47—21no—
262C4⋊C4×C47—81no—
263C4⋊C4×C47C2×D412yes—
264C22⋊C4×C47—24no—
265C42×C47—21no—
266C42×C47—21no—
267(C2×D47)⋊C4—24no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—24no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—42no—
272(C2×D47)⋊C4—81no—
273(C2×D47)⋊C4—81no—
274C4⋊Dic47—22no—
275C4⋊Dic47—21no—
276C4⋊Dic47—21no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279Dic47⋊C4—42no—
280Dic47⋊C4—81no—
281C2×C47⋊C8—21no—
282C2×C47⋊C8—21no—
283C2×C47⋊C8—21no—
284C2×C47⋊C8—21no—
285C2×C47⋊C8—21no—
286C2×C47⋊C8—21no—
287C8×D47—44no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—22no—
290C23×C47—22no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47C22×D411yescharacteristic
296C22×D47—21no—
297C22×D47—21no—
298C22×D47—21no—
299C22×D47—21no—
300C22×D47—21no—
301C22×D47—21no—
302C22×D47—21no—
303C22×D47—21no—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—48no—
309C22×D47—48no—
310C22×D47—48no—
311C22×D47—41no—
312C22×D47—41no—
313C22×D47—41no—
314C22×D47—41no—
315C22×D47—41no—
316C22×D47—41no—
317C22×D47—41no—
318C22×D47—41no—
319C22×D47—41no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—41no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—84no—
325C22×D47—84no—
326C22×D47—84no—
327C22×D47—84no—
328C22×D47—84no—
329C22×D47—84no—
330C22×D47—84no—
331C22×D47—84no—
332C22×D47—84no—
333C22×D47—84no—
334C22×D47#12012yes—
335C22×D47C2×SD1612yes—
336C22×D47C2×SD1612yes—
337C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
338D4×C47—22no—
339D4×C47—22no—
340D4×C47—22no—
341D4×C47#12314yes—
342C2×C4×C47—21no—
343C2×C4×C47—21no—
344C2×C4×C47—21no—
345C2×C4×C47—22no—
346C2×C4×C47—21no—
347C2×C4×C47—21no—
348C2×C4×C47—48no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—41no—
352C2×C4×C47—41no—
353C2×C4×C47—41no—
354C2×C4×C47—41no—
355C2×C4×C47—41no—
356C2×C4×C47—41no—
357C2×C4×C47C2×SD1612yes—
358C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C22⋊D47—48no—
365C22⋊D47—48no—
366C2×Dic47—21no—
367C2×Dic47—21no—
368C2×Dic47—21no—
369C2×Dic47—21no—
370C2×Dic47—21no—
371C2×Dic47—41no—
372C2×Dic47—41no—
373C2×Dic47—41no—
374C2×Dic47—41no—
375C2×Dic47—41no—
376C2×Dic47—41no—
377C2×Dic47#12012yes—
378D188—28no—
379D188—22no—
380D188—22no—
381D188—22no—
382D188—22no—
383D188—48no—
384D188—48no—
385D188—48no—
386D188—41no—
387D188—41no—
388D188—41no—
389D188—41no—
390D188—84no—
391C4×D47—22no—
392C4×D47—22no—
393C4×D47—22no—
394C4×D47—22no—
395C4×D47—41no—
396C4×D47—41no—
397C4×D47—41no—
398C4×D47—41no—
399C4×D47—84no—
400C8×C47—41no—
401C8×C47—41no—
402C47⋊C8—41no—
403C47⋊C8—41no—
404#24033—471nomaximal, Sylow
405C22×C47—24no—
406C22×C47—42no—
407C22×C47—42no—
408C22×C47—42no—
409C22×C47—42no—
410C22×C47—42no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47C2×#12011yescharacteristic
413C22×C47#54611yescharacteristic
414C22×C47#54611yescharacteristic
415C22×C47C22×SD1611yescharacteristic
416C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C22×C47#57611yescharacteristic
418C22×C47#57611yescharacteristic
419C2×D47—22no—
420C2×D47—22no—
421C2×D47—22no—
422C2×D47—22no—
423C2×D47—22no—
424C2×D47—22no—
425C2×D47—22no—
426C2×D47—22no—
427C2×D47—22no—
428C2×D47—41no—
429C2×D47—41no—
430C2×D47—41no—
431C2×D47—41no—
432C2×D47—42no—
433C2×D47—42no—
434C2×D47—42no—
435C2×D47—42no—
436C2×D47—42no—
437C2×D47—42no—
438C2×D47—816no—
439C2×D47—816no—
440C2×D47—81no—
441C2×D47—81no—
442C2×D47—81no—
443C2×D47—81no—
444C2×D47—81no—
445C2×D47—81no—
446C2×D47—81no—
447C2×D47—81no—
448C2×D47#45014yes—
449C4×C47—22no—
450C4×C47—42no—
451C4×C47—41no—
452C4×C47—81no—
453C4×C47—81no—
454C4×C47C2×#12311yescharacteristic
455C4×C47#53411yescharacteristic
456C4×C47#54611yescharacteristic
457C4×C47#54611yescharacteristic
458Dic47—22no—
459Dic47—41no—
460Dic47—81no—
461Dic47—81no—
462C2×D42—471no—
463C2×#481—471no—
464C22×#102—471no—
465#2487—471no—
466#2041—471no—
467#2041—471no—
468#2034—471no—
469#2034—471no—
470#1893—471no—
471#1869—471no—
472#1864—471no—
473#1864D4711yescharacteristic, complemented
474#1786—471no—
475#1786—471no—
476#1786—471no—
477C2×C47—44no—
478C2×C47#240511yescharacteristic
479C2×C47C2×#45011yescharacteristic
480C2×C47#300811yescharacteristic
481C2×C47#329511yescharacteristic
482C2×C47#329511yescharacteristic
483C2×C47#331811yescharacteristic
484C2×C47#331811yescharacteristic
485D47—24no—
486D47—42no—
487D47—82no—
488D47—82no—
489C23×D4—471no—
490C23×D4—471no—
491C23×D4—941no—
492C23×C8—471no—
493D42—944no—
494D42—944no—
495C2×#127—471no—
496C2×#121—471no—
497C2×#121—471no—
498C2×#121—941no—
499C2×#120—941no—
500C2×#120—941no—
501C2×C4×D4—471no—
502C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
503C22×C4⋊C4—471no—
504#481—944no—
505C2×#106—471no—
506C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
507C2×#102—471no—
508C2×#102—471no—
509C2×#102—471no—
510C2×#102—471no—
511C2×#102—471no—
512C2×#102—471no—
513C2×#102—471no—
514C2×#102—471no—
515C2×#102—471no—
516C2×#102—471no—
517C2×#102—944no—
518C2×#102C2×D4711yescharacteristic
519C2×#102C2×D4711yescharacteristic
520C2×C22⋊C8—471no—
521C2×C22⋊C8—471no—
522C2×C22⋊C8—471no—
523#400—941no—
524#399—941no—
525#389—471no—
526#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
527#386—941no—
528#385—941no—
529#380—471no—
530#380—471no—
531#380—471no—
532#340—471no—
533#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
534#336—471no—
535#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
536C47#2403311yescharacteristic, complemented, Sylow
537C25—941no—
538C25—941no—
539C22×D4—474no—
540C22×D4—471no—
541C22×D4—471no—
542C22×D4—471no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—941no—
545C22×D4—948no—
546C22×D4—942no—
547C22×D4—941no—
548C22×D4—941no—
549C22×D4—942no—
550C22×D4—942no—
551C22×D4—942no—
552C22×D4—942no—
553C22×D4—942no—
554C22×D4—942no—
555C22×D4—941no—
556C22×D4—941no—
557C22×D4—1884no—
558C22×D4—1884no—
559C22×D4—1881no—
560C22×D4—1881no—
561C22×D4—1881no—
562C22×D4—1881no—
563C22×D4C22×D4711yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—471no—
566C23×C4—471no—
567C23×C4—941no—
568C22×C8—471no—
569C22×C8—471no—
570C22×C8—942no—
571C22×C8—1881no—
572C22×C8—1881no—
573C22×C8C22×D4711yescharacteristic
574C22×C8C22×D4711yescharacteristic
575#127—942no—
576#127—942no—
577#121—474no—
578#121—942no—
579#121—942no—
580#121—948no—
581#121—942no—
582#120—948no—
583#120—948no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—942no—
587C4×D4—942no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—471no—
590C2×C4⋊C4—471no—
591C2×C4⋊C4—471no—
592C2×C4⋊C4—942no—
593C2×C4⋊C4—942no—
594C2×C4⋊C4—941no—
595C2×C4⋊C4—941no—
596C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—471no—
601C2×C22⋊C4—471no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—941no—
604C2×C22⋊C4—941no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—941no—
607C2×C42C22×D4711yescharacteristic
608#106—22no—
609#106—942no—
610#102—22no—
611#102—22no—
612#102—942no—
613#102—942no—
614#102—942no—
615#102—942no—
616#102—942no—
617#102—942no—
618#102—1881no—
619#102—1881no—
620#102—1881no—
621#102—1881no—
622C22⋊C8—942no—
623C22⋊C8—1881no—
624C22⋊C8—1881no—
625#95—21no—
626#95—941no—
627#95—941no—
628#95—941no—
629#95—941no—
630C24—21no—
631C24—471no—
632C24—471no—
633C24—944no—
634C24—944no—
635C24—941no—
636C24—941no—
637C24—3761no—
638C24—3761no—
639C24—3761no—
640C24—3761no—
641C24—1882no—
642C24—1882no—
643C24—1882no—
644C24—1882no—
645C24—1882no—
646C24—1882no—
647C24—1882no—
648C24—1882no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—474no—
653C2×D4—472no—
654C2×D4—472no—
655C2×D4—942no—
656C2×D4—942no—
657C2×D4—944no—
658C2×D4—944no—
659C2×D4—944no—
660C2×D4—944no—
661C2×D4—944no—
662C2×D4—948no—
663C2×D4—944no—
664C2×D4—941no—
665C2×D4—941no—
666C2×D4—941no—
667C2×D4—941no—
668C2×D4—941no—
669C2×D4—941no—
670C2×D4—941no—
671C2×D4—941no—
672C2×D4—941no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—3761no—
675C2×D4—3761no—
676C2×D4—1882no—
677C2×D4—18832no—
678C2×D4—1882no—
679C2×D4—1882no—
680C2×D4—1882no—
681C2×D4—1882no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1882no—
686C2×D4—1882no—
687C2×D4—1882no—
688C2×D4—1882no—
689C2×D4—1884no—
690C2×D4—1884no—
691C2×D4—1884no—
692C2×D4—1884no—
693C2×D4—1882no—
694C2×D4#1062535012yes—
695C2×D4D4×D4712yes—
696C2×D4#1062535412yes—
697C22×C4—24no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—21no—
701C22×C4—42no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—471no—
704C22×C4—472no—
705C22×C4—472no—
706C22×C4—471no—
707C22×C4—941no—
708C22×C4—941no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—941no—
711C22×C4—941no—
712C22×C4—941no—
713C22×C4—941no—
714C22×C4—941no—
715C22×C4—941no—
716C22×C4—941no—
717C22×C4—941no—
718C22×C4—941no—
719C22×C4—3761no—
720C22×C4—3761no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4D4×D4711yescharacteristic
723C22×C4D4×D4711yescharacteristic
724C22×C4C23×D4711yescharacteristic
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—21no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—941no—
732C2×C8—941no—
733C2×C8—941no—
734C2×C8—941no—
735C2×C8—941no—
736C2×C8—941no—
737C2×C8—1884no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—81no—
744C4⋊C4—942no—
745C4⋊C4—941no—
746C4⋊C4—941no—
747C4⋊C4—941no—
748C4⋊C4—941no—
749C4⋊C4—3761no—
750C4⋊C4—1882no—
751C4⋊C4D4×D4712yes—
752C22⋊C4—24no—
753C22⋊C4—942no—
754C22⋊C4—944no—
755C22⋊C4—942no—
756C22⋊C4—944no—
757C22⋊C4—3761no—
758C22⋊C4—3761no—
759C22⋊C4—1882no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—472no—
770C23—472no—
771C23—472no—
772C23—472no—
773C23—941no—
774C23—941no—
775C23—941no—
776C23—941no—
777C23—941no—
778C23—941no—
779C23—941no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—941no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—3764no—
786C23—3764no—
787C23—3764no—
788C23—3764no—
789C23—3764no—
790C23—3764no—
791C23—3764no—
792C23—3764no—
793C23—3764no—
794C23—3764no—
795C23—1888no—
796C23—1888no—
797C23—1888no—
798C23—1888no—
799C23—1881no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1881no—
803C23—1881no—
804C23—1881no—
805C23—1881no—
806C23—1881no—
807C23—1881no—
808C23—1881no—
809C23—1881no—
810C23—1881no—
811C23C2×D4×D4711yescharacteristic
812D4—22no—
813D4—22no—
814D4—22no—
815D4—948no—
816D4—942no—
817D4—942no—
818D4—942no—
819D4—942no—
820D4—3764no—
821D4—1888no—
822D4—1888no—
823D4—1888no—
824D4—1888no—
825D4—1888no—
826D4—1881no—
827D4—1881no—
828D4—1881no—
829D4—1881no—
830D4#1309400914yes—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—48no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—472no—
847C2×C4—941no—
848C2×C4—941no—
849C2×C4—942no—
850C2×C4—942no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—942no—
853C2×C4—941no—
854C2×C4—941no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—3764no—
857C2×C4—1881no—
858C2×C4—1881no—
859C2×C4—1881no—
860C2×C4—1881no—
861C2×C4—1881no—
862C2×C4—1881no—
863C2×C4—1881no—
864C2×C4—1881no—
865C2×C4—1881no—
866C2×C4—1881no—
867C2×C4SD16×D4712yes—
868C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
870C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
871C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
872C2×C4#1309407011yescharacteristic
873C2×C4#1309407011yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—1881no—
877C8—1881no—
878C22—24no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—474no—
886C22—942no—
887C22—942no—
888C22—942no—
889C22—942no—
890C22—942no—
891C22—942no—
892C22—942no—
893C22—942no—
894C22—942no—
895C22—37616no—
896C22—37616no—
897C22—3761no—
898C22—3761no—
899C22—3761no—
900C22—3761no—
901C22—3761no—
902C22—3761no—
903C22—3761no—
904C22—3761no—
905C22—1882no—
906C22—1882no—
907C22—1882no—
908C22—1882no—
909C22—1882no—
910C22—1882no—
911C22—1881no—
912C22—1881no—
913C22—1881no—
914C22—1881no—
915C22#120×D4711yescharacteristic
916C22#1568976411yescharacteristic
917C22#1568976911yescharacteristic
918C22C2×SD16×D4711yescharacteristic
919C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
920C22#1568992511yescharacteristic
921C22#1568992711yescharacteristic
922C4—22no—
923C4—42no—
924C4—41no—
925C4—81no—
926C4—81no—
927C4—942no—
928C4—3761no—
929C4—3761no—
930C4—1881no—
931C4C2×#1309400911yescharacteristic
932C4#1568968411yescharacteristic
933C4#1568976411yescharacteristic
934C4#1568976911yescharacteristic
935C2—44no—
936C2—944no—
937C2—3762no—
938C2—3762no—
939C2—1882no—
940C2#2024671711yescharacteristic
941C2#450×D4711yescharacteristic
942C2#2025265311yescharacteristic
943C2#2025520911yescharacteristic
944C2#2025521411yescharacteristic
945C2#2025552611yescharacteristic
946C2#2025553411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×D4×D188C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24033
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689443C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247703C2semidirect
5. #20244623C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243649C2semidirect
12. #20243317C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
19. C22×C8×D47C22semidirect
29. C2×C4⋊C4×D47C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
32. C2×#13093946C22semidirect
33. C2×#13093946C22semidirect
34. C2×#13093946C22semidirect
35. C2×#13093946C22semidirect
38. C2×#13093944C22semidirect
39. C2×#13093944C22semidirect
40. C2×#13093944C22semidirect
41. C2×#13093944C22semidirect
43. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689021C22semidirect
51. #15688980C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
473. #1864D47semidirect
506. C2×#106C2×D47semidirect
526. #389C2×D47semidirect
533. #340C2×D47semidirect
535. #336C2×D47semidirect
536. C47#24033semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×D1882
C2×#156894432
C2×#102×D472
#202477032
#202446232
#202446222
#202445802
#202445792
#202438152
#202436792
#202436492
#202433172
C47×#18642
#2403347