Finite Group Databasebeta

← #26249235

Subgroups — #26249235

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244619C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#550C211yesmaximal, characteristic
16C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×#13093983C2211yescharacteristic
18#15689444—24no—
19C2×#13093957C2211yescharacteristic
20C2×#13093955C2211yescharacteristic
21#15689119—24no—
22C2×#13093948C2211yescharacteristic
23C2×#13093948C2211yescharacteristic
24C2×#13093948C2211yescharacteristic
25C2×#13093948C2211yescharacteristic
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
37#15689051—21no—
38#15689037—21no—
39#15689021C2211yescharacteristic
40#15689021C2211yescharacteristic
41#15689011—21no—
42#15689004—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic
46#15688885C2211yescharacteristic
47#15688885C2211yescharacteristic
48#15688878C2211yescharacteristic
49#15688878C2211yescharacteristic
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C22×#41×C47C2211yescharacteristic
52C47×#550—24no—
53C47×#550—24no—
54C2×#127×C47—21no—
55C2×#127×C47C2211yescharacteristic
56C2×#121×C47—21no—
57C2×#121×C47—21no—
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#121×C47C2211yescharacteristic
60C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47—21no—
62C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
63C22×C47⋊C8—22no—
64C22×C47⋊C8—41no—
65C22×C47⋊C8—41no—
66C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13093983—22no—
71#13093983—22no—
72C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×Dic47⋊C4—21no—
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C4×Dic47—21no—
83#13093957—22no—
84#13093955—22no—
85#13093948—22no—
86#13093948—22no—
87#13093948—22no—
88#13093948—22no—
89#13093945—22no—
90#13093945—22no—
91#13093945—22no—
92#13093945—22no—
93#13093945—41no—
94#13093945—41no—
95#13093945—41no—
96#13093945—41no—
97C22⋊(C47⋊C8)—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)—41no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100C47⋊#95—21no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C2×#41×C47—22no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—22no—
110C2×#41×C47—22no—
111C2×#41×C47—22no—
112C2×#41×C47—41no—
113C2×#41×C47—41no—
114C2×#41×C47—41no—
115C2×#41×C47—41no—
116C2×#41×C47D414yes—
117C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
118C22×D4×C47—21no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—21no—
121C22×D4×C47—21no—
122C22×D4×C47—21no—
123C22×D4×C47—21no—
124C22×D4×C47D411yescharacteristic
125C22×D4×C47C2311yescharacteristic
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47—21no—
128C23×C4×C47—21no—
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47C2311yescharacteristic
131#127×C47—28no—
132#127×C47—22no—
133#127×C47—22no—
134#121×C47—28no—
135#121×C47—28no—
136#121×C47—22no—
137#121×C47—22no—
138#121×C47—22no—
139#121×C47D414yes—
140C4×Q8×C47—22no—
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×D4×C47—28no—
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C42×C47—21no—
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C24×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C24×C47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—28no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162#41×C47—44no—
163#41×C47—44no—
164#41×C47—44no—
165#41×C47—44no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47C2×D412yes—
170C2×Q8×C47#4112yes—
171C2×Q8×C47#4112yes—
172C2×D4×C47—24no—
173C2×D4×C47—24no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—24no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—21no—
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—41no—
191C2×D4×C47—42no—
192C2×D4×C47—42no—
193C2×D4×C47—42no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—42no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47—81no—
200C2×D4×C47—81no—
201C2×D4×C47—81no—
202C2×D4×C47—81no—
203C2×D4×C47C2×D412yes—
204C2×D4×C47C2×D412yes—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—21no—
210C22×C4×C47—24no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—24no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—21no—
218C22×C4×C47—21no—
219C22×C4×C47—42no—
220C22×C4×C47—42no—
221C22×C4×C47—42no—
222C22×C4×C47—42no—
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2×D412yes—
228C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C47C2411yescharacteristic
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C22×Dic47—21no—
233C22×Dic47—21no—
234C4⋊C4×C47—24no—
235C4⋊C4×C47—22no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—24no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C42×C47—24no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—81no—
248C22⋊Dic47—81no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—22no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47#12012yes—
301C23×C47C22×D411yescharacteristic
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47#12314yes—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—22no—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—44no—
311D4×C47—48no—
312D4×C47—48no—
313D4×C47—48no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317D4×C47—41no—
318D4×C47—84no—
319D4×C47—84no—
320D4×C47—84no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—22no—
326C2×C4×C47—22no—
327C2×C4×C47—21no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—22no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—21no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—48no—
340C2×C4×C47—48no—
341C2×C4×C47—41no—
342C2×C4×C47—41no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47#12012yes—
348C2×C4×C47#13512yes—
349C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—42no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47—81no—
395C22×C47—81no—
396C22×C47—81no—
397C22×C47—81no—
398C22×C47—81no—
399C22×C47—81no—
400C22×C47C2×#12011yescharacteristic
401C22×C47#54611yescharacteristic
402C22×C47#54611yescharacteristic
403C22×C47C2×#13511yescharacteristic
404C22×C47#57511yescharacteristic
405C22×C47#57611yescharacteristic
406C22×C47#57711yescharacteristic
407C4×C47—22no—
408C4×C47—24no—
409C4×C47—22no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—41no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47C2×#12311yescharacteristic
414C4×C47#53411yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#550D4711yescharacteristic
422C2×#482—471no—
423C2×#416—471no—
424#2485—471no—
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869—471no—
431#1865—471no—
432#1863—471no—
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47—82no—
439C2×C47—82no—
440C2×C47#240511yescharacteristic
441C2×C47#300211yescharacteristic
442C2×C47#301211yescharacteristic
443C2×C47#330411yescharacteristic
444C2×C47#330511yescharacteristic
445C2×C47#330911yescharacteristic
446C2×C47#331711yescharacteristic
447C22×#41C2×D4711yescharacteristic
448C22×#41C2×D4711yescharacteristic
449C23×C8—471no—
450#550—24no—
451#550—24no—
452C2×#127—21no—
453C2×#127C2×D4711yescharacteristic
454C2×#121—21no—
455C2×#121—21no—
456C2×#121C2×D4711yescharacteristic
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×D4—21no—
460C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117—471no—
462#482—944no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465#416—944no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#397—941no—
482#394—941no—
483#389—471no—
484#389—471no—
485#388—941no—
486#387—941no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—22no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—41no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D4714yes—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—21no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—21no—
514C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
515C22×D4C22×D4711yescharacteristic
516C22×D4C22×D4711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—21no—
519C23×C4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—942no—
526C22×C8—1881no—
527C22×C8—1881no—
528#127—28no—
529#127—22no—
530#127—22no—
531#121—28no—
532#121—28no—
533#121—22no—
534#121—22no—
535#121—22no—
536#121C22⋊D4714yes—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542#117—942no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564#107—942no—
565#106—942no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—942no—
579C22⋊C8—1881no—
580C22⋊C8—1881no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—44no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062535212yes—
602C2×Q8#1062535212yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—24no—
606C2×D4—22no—
607C2×D4—24no—
608C2×D4—24no—
609C2×D4—24no—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—41no—
623C2×D4—42no—
624C2×D4—42no—
625C2×D4—42no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—42no—
629C2×D4—81no—
630C2×D4—81no—
631C2×D4—81no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
636C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—42no—
652C22×C4—42no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
661C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
663C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1884no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—3761no—
691C4⋊C4—1882no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1882no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23#1309399312yes—
733C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1309400514yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—22no—
741D4—22no—
742D4—44no—
743D4—48no—
744D4—48no—
745D4—48no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—41no—
749D4—41no—
750D4—84no—
751D4—84no—
752D4—84no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—48no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4#1309399312yes—
792C2×C4#1309404412yes—
793C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—81no—
827C22—81no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22C2×#1309399311yescharacteristic
832C22#1568976711yescharacteristic
833C22#1568976711yescharacteristic
834C22C2×#1309404411yescharacteristic
835C22#1568992111yescharacteristic
836C22#1568992611yescharacteristic
837C22#1568993411yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—22no—
841C4—41no—
842C4—42no—
843C4—41no—
844C4—3761no—
845C4—3761no—
846C4—3761no—
847C4—3761no—
848C4C2×#1309400511yescharacteristic
849C4#1568968211yescharacteristic
850C4#1568976711yescharacteristic
851C4#1568976711yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—82no—
855C2—82no—
856C2#2024671111yescharacteristic
857C2#2025260611yescharacteristic
858C2#2025269211yescharacteristic
859C2#2025532711yescharacteristic
860C2#2025533811yescharacteristic
861C2#2025539411yescharacteristic
862C2#2025551411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#550C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#550D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689444C2semidirect
2. C2×#15689119C2semidirect
3. #20247685C2semidirect
4. #20244619C2semidirect
5. #20244619C2semidirect
6. #20244574C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243681C2semidirect
10. #20243656C2semidirect
11. #20243642C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243328C2semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894442
C2×#156891192
#202476852
#202446192
#202445742
#202445672
#202438172
#202436812
#202436562
#202436422
#202433282
C2×C47×#5502
#2403447