Finite Group Databasebeta

← #26249237

Subgroups — #26249237

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689791C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243653C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689791—24no—
20#15689791—24no—
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13094020C2211yescharacteristic
23C2×#13093999C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29#15689117—24no—
30C2×#13093949C2211yescharacteristic
31C2×#13093949C2211yescharacteristic
32C2×#13093947C2211yescharacteristic
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689051—21no—
43#15689038—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689014—21no—
47#15689007—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic
57C47×#482—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350D414yes—
69C2×#10625352—22no—
70C2×#10625352—22no—
71C2×#10625352—22no—
72C2×#10625352—22no—
73C2×#10625352—41no—
74C2×#10625352—41no—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D47—21no—
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
83C23×Dic47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8—22no—
87C22×C47⋊C8—41no—
88C22×C47⋊C8—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094020—28no—
92#13094020—22no—
93#13094020—22no—
94#13093999—22no—
95#13093999—22no—
96#13093997—28no—
97#13093996—28no—
98#13093989—22no—
99#13093989—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102(C22⋊D47)⋊C4—28no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093949—22no—
118#13093949—22no—
119#13093947—22no—
120#13093947—22no—
121#13093946—41no—
122#13093946—41no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47D414yes—
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×D4×C47—24no—
159C2×D4×C47—21no—
160C2×D4×C47—21no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—21no—
164C2×D4×C47—81no—
165C2×D4×C47—81no—
166C2×D4×C47C2×D412yes—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—22no—
184C2×C22⋊D47—41no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—24no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—42no—
198C22×Dic47—42no—
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206#10625350—28no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209#10625350—44no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—21no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—81no—
217C2×D188—81no—
218C2×D188C2×D412yes—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×Dic94#4112yes—
233C2×Dic94#4112yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47C2×D412yes—
246C22⋊C4×C47—24no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C42×C47—42no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—81no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259Dic47⋊C4—24no—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—42no—
262Dic47⋊C4—81no—
263C4×Dic47—24no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302D4×C47—22no—
303D4×C47—22no—
304D4×C47—41no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—84no—
307C2×C4×C47—21no—
308C2×C4×C47—21no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47#12012yes—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—48no—
330C22⋊D47—44no—
331C22⋊D47—48no—
332C22⋊D47—48no—
333C22⋊D47—84no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—22no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—48no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47#13512yes—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—41no—
356D188—41no—
357D188—84no—
358C4×D47—48no—
359C4×D47—41no—
360C4×D47—41no—
361C4×D47—41no—
362C4×D47—41no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94#12314yes—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—42no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12311yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—24no—
416Dic47—22no—
417Dic47—41no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#550—471no—
422C2×#482D4711yescharacteristic, complemented
423C2×#416—471no—
424#2485—471no—
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869—471no—
431#1865—471no—
432#1863—471no—
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47#240511yescharacteristic
439C2×C47#300211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#330411yescharacteristic
442C2×C47#330511yescharacteristic
443C2×C47#330911yescharacteristic
444C2×C47#331711yescharacteristic
445D47—81no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×#41—471no—
449C23×C8—471no—
450#550—944no—
451#550—944no—
452C2×#127—471no—
453C2×#127—941no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—941no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121C2×D4711yescharacteristic
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117C2×D4711yescharacteristic
462#482—24no—
463C2×#107C2×D4711yescharacteristic
464C2×#106C2×D4711yescharacteristic
465#416—944no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481#397—941no—
482#394—941no—
483#389—471no—
484#389—471no—
485#388—941no—
486#387—941no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—474no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4C22×D4711yescharacteristic
517C23×C4—471no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—942no—
524C22×C8—1881no—
525C22×C8—1881no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—942no—
529#127—948no—
530#127—942no—
531#121—22no—
532#121—948no—
533#121—942no—
534#121—948no—
535#121—942no—
536#121C22⋊D4714yes—
537C4×Q8—942no—
538C4×Q8—942no—
539C4×D4—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564#107—22no—
565#106—22no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—1881no—
580C22⋊C8—1881no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—471no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—948no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—472no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—81no—
611C2×D4—81no—
612C2×D4—472no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—1882no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—471no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—944no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4D4×D4711yescharacteristic
663C22×C4D4×D4712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1884no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—3761no—
691C4⋊C4—1882no—
692C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
693C22⋊C4—24no—
694C22⋊C4—42no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—942no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—1882no—
701C42—42no—
702C42—944no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23#1309399212yes—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—474no—
735Q8—942no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—84no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—3764no—
746D4—3764no—
747D4—1884no—
748D4—1888no—
749D4—1888no—
750D4—1888no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—472no—
769C2×C4—942no—
770C2×C4—942no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—1888no—
781C2×C4—1888no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4#1309399212yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795C2×C4#41×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#1309407011yescharacteristic
798C2×C4#1309407011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1882no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1882no—
831C22C2×#1309399211yescharacteristic
832C22#1568976511yescharacteristic
833C22#1568976511yescharacteristic
834C22#135×D4711yescharacteristic
835C22#1568992011yescharacteristic
836C22#1568992711yescharacteristic
837C22#1568993311yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—42no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—944no—
843C4—942no—
844C4—3761no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1881no—
848C4#123×D4711yescharacteristic
849C4#1568968411yescharacteristic
850C4#1568976111yescharacteristic
851C4#1568976111yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3762no—
855C2—3761no—
856C2#2024671211yescharacteristic
857C2#2025260211yescharacteristic
858C2#2025269111yescharacteristic
859C2#2025532511yescharacteristic
860C2#2025533611yescharacteristic
861C2#2025539211yescharacteristic
862C2#2025551211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#482C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689791C2
hypercenterC2×#482D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689117C2semidirect
3. #20247679C2semidirect
4. #20244620C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244579C2semidirect
7. #20244572C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243678C2semidirect
10. #20243653C2semidirect
11. #20243639C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243325C2semidirect
15. C2×C47×#482C2semidirect
422. C2×#482D47semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897912
C2×#156891172
#202476792
#202446202
#202445792
#202445722
#202438172
#202436782
#202436532
#202436392
#202433292
#202433252
C2×C47×#4822
#2403447