Finite Group Databasebeta

← #26249238

Subgroups — #26249238

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689445C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247681C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689792—24no—
19#15689792—24no—
20C2×#13094020—21no—
21C2×#13094020C2211yescharacteristic
22C2×#13093998—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30#15689445—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33#15689118—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689050—21no—
45#15689038—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic
48#15689016—21no—
49#15689005—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—41no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354D414yes—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C2×C8×D47—22no—
81C2×C8×D47—41no—
82C2×C8×D47—41no—
83#13094020—28no—
84#13094020—22no—
85#13094020—22no—
86#13093998—28no—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093995—28no—
90#13093995—22no—
91#13093995D414yes—
92Q8×Dic47—22no—
93Q8×Dic47—22no—
94C4×C22⋊D47—28no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97#13093982—22no—
98#13093982—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic47—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093955—22no—
118#13093948—22no—
119#13093948—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—41no—
124#13093944—22no—
125#13093944—41no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—28no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—24no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C22⋊C4×C47—42no—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—81no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—81no—
259C4⋊Dic47C2×D412yes—
260Dic47⋊C4—22no—
261Dic47⋊C4—42no—
262C4×Dic47—24no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C8×D47—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47#12012yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47#12314yes—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—48no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—48no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12012yes—
356C2×Dic47#13512yes—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—48no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—48no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—42no—
373C22×C47—41no—
374C22×C47—41no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—24no—
408C4×C47—41no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12311yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—22no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#550—471no—
422C2×#482—471no—
423C2×#416—471no—
424#2485—471no—
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869—471no—
431#1865—471no—
432#1863—471no—
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788D4711yescharacteristic, complemented
436C2×C47—81no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47#240511yescharacteristic
439C2×C47#300211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#330411yescharacteristic
442C2×C47#330511yescharacteristic
443C2×C47#330911yescharacteristic
444C2×C47#331711yescharacteristic
445D47—42no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×#41C2×D4711yescharacteristic
449C23×C8—471no—
450#550—944no—
451#550—944no—
452C2×#127—471no—
453C2×#127—941no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462#482—944no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465#416—944no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481#397—941no—
482#394—941no—
483#389—471no—
484#389—471no—
485#388—941no—
486#387—941no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380C2×D4711yescharacteristic
490#340—471no—
491#340—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4C22×D4711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—942no—
524C22×C8—1881no—
525C22×C8—1881no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—942no—
529#127—948no—
530#127—942no—
531#121—474no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—948no—
535#121—942no—
536#121—948no—
537C4×Q8—942no—
538C4×Q8—942no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—948no—
542#117—942no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—471no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42—941no—
564#107—942no—
565#106—942no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—22no—
571#102—41no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—942no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—41no—
579C22⋊C8—942no—
580C22⋊C8—1881no—
581#95—21no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—471no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—44no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—948no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062535012yes—
602C2×Q8D4×D4712yes—
603C2×Q8#1062535212yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—472no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—942no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4D4×D4712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—24no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—471no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1884no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—942no—
685C4⋊C4—944no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3761no—
692C4⋊C4—1882no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—942no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—1882no—
701C42—944no—
702C42—941no—
703C42—941no—
704C42—1882no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—22no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—472no—
720C23—941no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1309400614yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—3764no—
746D4—3764no—
747D4—3764no—
748D4—1888no—
749D4—1884no—
750D4—1888no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—48no—
760C2×C4—41no—
761C2×C4—41no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—472no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—941no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—942no—
778C2×C4—942no—
779C2×C4—942no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—1888no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—41no—
804C22—42no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—42no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—942no—
818C22—942no—
819C22—942no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—1882no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22#120×D4711yescharacteristic
832C22#1568976011yescharacteristic
833C22#1568976311yescharacteristic
834C22#135×D4711yescharacteristic
835C22#1568991911yescharacteristic
836C22#1568992511yescharacteristic
837C22#1568993211yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—41no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—942no—
843C4—942no—
844C4—3761no—
845C4—3761no—
846C4—1881no—
847C4—1882no—
848C4C2×#1309400611yescharacteristic
849C4#1568968311yescharacteristic
850C4#1568976011yescharacteristic
851C4#1568976311yescharacteristic
852C2—81no—
853C2—82no—
854C2—3762no—
855C2—1882no—
856C2#2024671311yescharacteristic
857C2#2025260311yescharacteristic
858C2#2025269611yescharacteristic
859C2#2025532011yescharacteristic
860C2#2025533411yescharacteristic
861C2#2025538711yescharacteristic
862C2#2025551511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689445C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20247681C2semidirect
5. #20244621C2semidirect
6. #20244620C2semidirect
7. #20244577C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243654C2semidirect
12. #20243644C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
435. #1788D47semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156894452
C2×#156891182
#202476812
#202446212
#202446202
#202445772
#202445712
#202438132
#202436772
#202436542
#202436442
#202433282
#202433272
C47×#17882
#2403447