Finite Group Databasebeta

← #26249241

Subgroups — #26249241

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689792C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244575C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244568C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17#15689792—24no—
18#15689792—24no—
19C2×#13094020—21no—
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13093998—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093995—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28#15689447—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic
30C2×#13093955C2211yescharacteristic
31C2×#13093948C2211yescharacteristic
32C2×#13093948C2211yescharacteristic
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689051—21no—
43#15689038—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic
45#15689019C2211yescharacteristic
46#15689014—21no—
47#15689007—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688877C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic
58C47×#416—24no—
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×D188—21no—
70C22×D188C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47—21no—
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094020—28no—
81#13094020—22no—
82#13094020—22no—
83#13093998—28no—
84#13093998—22no—
85#13093998D414yes—
86#13093995—28no—
87#13093995—22no—
88#13093995—22no—
89Q8×Dic47—22no—
90Q8×Dic47—22no—
91C4×C22⋊D47—28no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C2×C4⋊Dic47—21no—
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic47—21no—
102C2×C22⋊Dic47—21no—
103C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic47—21no—
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093948—22no—
113#13093948—22no—
114#13093946—41no—
115#13093946—41no—
116#13093945—41no—
117#13093945—41no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122(C2×D47)⋊C8—41no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—41no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47D414yes—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47—22no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#117×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—28no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—24no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—42no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C47C2×D412yes—
189C22×C4×C47C2×D412yes—
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—24no—
194C2×C22⋊D47—24no—
195C2×C22⋊D47—24no—
196C2×C22⋊D47—22no—
197C2×C22⋊D47—41no—
198C2×C22⋊D47—42no—
199C2×C22⋊D47—42no—
200C2×C22⋊D47—81no—
201C2×C22⋊D47—81no—
202C2×C22⋊D47—81no—
203C2×C22⋊D47—81no—
204C2×C22⋊D47—81no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C22×Dic47—21no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212#10625354—44no—
213#10625354—44no—
214#10625354—44no—
215#10625354—44no—
216C2×D188—21no—
217C2×D188—21no—
218C2×D188—21no—
219C2×D188—21no—
220C2×D188—24no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—42no—
223C2×D188—42no—
224C2×D188C2×D412yes—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—44no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C42×C47—42no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—81no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—42no—
263Dic47⋊C4—81no—
264C4×Dic47—24no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47#12314yes—
306D4×C47—22no—
307D4×C47—22no—
308D4×C47—48no—
309D4×C47—41no—
310D4×C47—41no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—48no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47#12012yes—
328C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
331C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D47—44no—
335C22⋊D47—48no—
336C22⋊D47—84no—
337C22⋊D47—84no—
338C22⋊D47—84no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47#13512yes—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—48no—
360D188—41no—
361D188—41no—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47—81no—
384C22×C47—81no—
385C22×C47—81no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—41no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—24no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—81no—
410C4×C47—81no—
411C4×C47C2×#12311yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—22no—
416Dic47—41no—
417Dic47—41no—
418Dic47—42no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#550—471no—
422C2×#482—471no—
423C2×#416D4711yescharacteristic, complemented
424#2485—471no—
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869—471no—
431#1865—471no—
432#1863—471no—
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—82no—
438C2×C47#240511yescharacteristic
439C2×C47#300211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#330411yescharacteristic
442C2×C47#330511yescharacteristic
443C2×C47#330911yescharacteristic
444C2×C47#331711yescharacteristic
445D47—81no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×#41C2×D4711yescharacteristic
449C23×C8C2×D4711yescharacteristic
450#550—944no—
451#550—944no—
452C2×#127—471no—
453C2×#127—941no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117C2×D4711yescharacteristic
462#482—944no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465#416—24no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102C2×D4711yescharacteristic
477C2×#102C2×D4711yescharacteristic
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#397—941no—
482#394—941no—
483#389—471no—
484#389—471no—
485#388—941no—
486#387—941no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—22no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41C22⋊D4714yes—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4C22×D4711yescharacteristic
517C23×C4—21no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—942no—
529#127—948no—
530#127—942no—
531#121—474no—
532#121—942no—
533#121—948no—
534#121—948no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537C4×Q8—942no—
538C4×Q8—942no—
539C4×D4—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—941no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—471no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—471no—
563C2×C42—941no—
564#107—942no—
565#106—942no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—22no—
571#102—22no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—942no—
579C22⋊C8—1881no—
580C22⋊C8—1881no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—21no—
587C24—471no—
588C24—941no—
589C24D4×D4711yescharacteristic
590#41—28no—
591#41—44no—
592#41—44no—
593#41—44no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062535012yes—
602C2×Q8#1062535012yes—
603C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
604C2×D4—24no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—21no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—21no—
610C2×D4—42no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—472no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—944no—
616C2×D4—944no—
617C2×D4—944no—
618C2×D4—944no—
619C2×D4—942no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1881no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—24no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—42no—
646C22×C4—42no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4D4×D4711yescharacteristic
663C22×C4D4×D4712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—44no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—942no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3761no—
692C4⋊C4—1882no—
693C22⋊C4—42no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—942no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—3761no—
700C22⋊C4—1882no—
701C42—42no—
702C42—944no—
703C42—941no—
704C42—941no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—942no—
721C23—941no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23#1309399212yes—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1309400714yes—
738D4—22no—
739D4—22no—
740D4—48no—
741D4—41no—
742D4—41no—
743D4—942no—
744D4—942no—
745D4—3764no—
746D4—3764no—
747D4—3764no—
748D4—1888no—
749D4—1884no—
750D4—1888no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—472no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—941no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—941no—
776C2×C4—941no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—1888no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4#1309399212yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—42no—
811C22—42no—
812C22—42no—
813C22—81no—
814C22—81no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—1881no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1881no—
826C22—1881no—
827C22—1881no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1881no—
831C22C2×#1309399211yescharacteristic
832C22#1568976311yescharacteristic
833C22#1568976311yescharacteristic
834C22#135×D4711yescharacteristic
835C22#1568992011yescharacteristic
836C22#1568992511yescharacteristic
837C22#1568993011yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—24no—
840C4—81no—
841C4—81no—
842C4—942no—
843C4—3761no—
844C4—3761no—
845C4—1881no—
846C4—1882no—
847C4—1881no—
848C4C2×#1309400711yescharacteristic
849C4#1568968211yescharacteristic
850C4#1568976311yescharacteristic
851C4#1568976311yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—82no—
854C2—3762no—
855C2—3761no—
856C2#2024671511yescharacteristic
857C2#2025260211yescharacteristic
858C2#2025268811yescharacteristic
859C2#2025532311yescharacteristic
860C2#2025533411yescharacteristic
861C2#2025539011yescharacteristic
862C2#2025551011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#416C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689792C2
hypercenterC2×#416D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689447C2semidirect
3. #20247679C2semidirect
4. #20244620C2semidirect
5. #20244620C2semidirect
6. #20244575C2semidirect
7. #20244568C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243680C2semidirect
10. #20243654C2semidirect
11. #20243640C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C2×C47×#416C2semidirect
423. C2×#416D47semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897922
C2×#156894472
#202476792
#202446202
#202445752
#202445682
#202438162
#202436802
#202436542
#202436402
#202433282
#202433272
C2×C47×#4162
#2403447