Finite Group Databasebeta

← #26249245

Subgroups — #26249245

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243655C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243641C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic
19#15689794—24no—
20#15689794—24no—
21C2×#13094021C2211yescharacteristic
22C2×#13094020—21no—
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093997—21no—
27C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
28C2×#13093986—21no—
29#15689447—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32#15689117—24no—
33C2×#13093947C2211yescharacteristic
34C2×#13093947C2211yescharacteristic
35C2×#13093947C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
48#15688885C2211yescharacteristic
49#15688885C2211yescharacteristic
50#15688878C2211yescharacteristic
51#15688878C2211yescharacteristic
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic
54C47×#397—21no—
55C47×#394—21no—
56C47×#389C2211yescharacteristic
57C47×#389C2211yescharacteristic
58C47×#388—21no—
59C47×#387—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350D414yes—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C47⋊C8—22no—
87C22×C47⋊C8—41no—
88C22×C47⋊C8—41no—
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
92C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
93#13094021—22no—
94#13094021—22no—
95#13094020—28no—
96#13093998—22no—
97#13093998—22no—
98#13093998—22no—
99#13093998D414yes—
100#13093997—28no—
101#13093997—28no—
102C4×Dic94—22no—
103C4×Dic94—22no—
104#13093986—28no—
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×C4×Dic47—21no—
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093947—22no—
113#13093947—22no—
114#13093947—22no—
115#13093947—22no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—41no—
121#13093944—41no—
122#13093944—41no—
123#13093944—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—41no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132#117×C47—22no—
133#117×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—41no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D412yes—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—42no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C2×C22⋊D47—81no—
192C2×C22⋊D47—81no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×Dic94#4112yes—
233C2×Dic94#4112yes—
234C4⋊C4×C47—22no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—42no—
244C4⋊C4×C47—81no—
245C22⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—42no—
248C22⋊C4×C47—42no—
249C22⋊C4×C47—81no—
250C22⋊C4×C47—81no—
251C42×C47—21no—
252C42×C47—21no—
253C42×C47—42no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47C2×D412yes—
258Dic47⋊C4—24no—
259C4×Dic47—24no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302D4×C47—44no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47#12012yes—
334C2×C4×C47#13512yes—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—48no—
342C22⋊D47—48no—
343C22⋊D47—84no—
344C22⋊D47—84no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—22no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—48no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—84no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—48no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94#12314yes—
367C47⋊C8—41no—
368C47⋊C8—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47—81no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47C2×#12311yescharacteristic
416C4×C47#53411yescharacteristic
417C4×C47#54611yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419Dic47—24no—
420Dic47—42no—
421C2×#550—471no—
422C2×#482—471no—
423C2×#416—471no—
424#2485D4711yescharacteristic, complemented
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869—471no—
431#1865—471no—
432#1863—471no—
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#240511yescharacteristic
439C2×C47#300211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#330411yescharacteristic
442C2×C47#330511yescharacteristic
443C2×C47#330911yescharacteristic
444C2×C47#331711yescharacteristic
445D47—82no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×#41—471no—
449C23×C8—471no—
450#550—944no—
451#550—944no—
452C2×#127—471no—
453C2×#127—941no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—941no—
460C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117C2×D4711yescharacteristic
462#482—944no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465#416—944no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#397—21no—
482#394—21no—
483#389C2×D4711yescharacteristic
484#389C2×D4711yescharacteristic
485#388—21no—
486#387—21no—
487#380C2×D4711yescharacteristic
488#380C2×D4711yescharacteristic
489#380C2×D4711yescharacteristic
490#340—471no—
491#340—471no—
492#336—471no—
493#336—471no—
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—474no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—471no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—942no—
526C22×C8—1881no—
527C22×C8—1881no—
528#127—942no—
529#127—942no—
530#127—948no—
531#121—474no—
532#121—948no—
533#121—948no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537C4×Q8—942no—
538C4×Q8—942no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—948no—
542#117—22no—
543#117—22no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—941no—
548C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—21no—
554C2×C22⋊C4—21no—
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
561C2×C42—21no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564#107—942no—
565#106—942no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—942no—
579C22⋊C8—1881no—
580C22⋊C8—1881no—
581#95—21no—
582#95—21no—
583#95—21no—
584#95—21no—
585#95—21no—
586C24—941no—
587C24—941no—
588C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
590#41—948no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—472no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—944no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4D4×D4712yes—
660C22×C4D4×D4712yes—
661C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
662C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—941no—
667C2×C8—941no—
668C2×C8—941no—
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1884no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—42no—
689C4⋊C4—81no—
690C4⋊C4—472no—
691C4⋊C4—944no—
692C4⋊C4—941no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—81no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—42no—
704C42—944no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23#1309399212yes—
733C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
734Q8—474no—
735Q8—942no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738D4—44no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3764no—
744D4—3764no—
745D4—3764no—
746D4—1888no—
747D4—1888no—
748D4—1888no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—942no—
785C2×C4—942no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—1888no—
788C2×C4—1888no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4#1309399212yes—
792C2×C4#1309404412yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4#41×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#1309407011yescharacteristic
798C2×C4#1309407011yescharacteristic
799C8—1881no—
800C8—1881no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22C2×#1309399211yescharacteristic
832C22#1568976111yescharacteristic
833C22#1568976111yescharacteristic
834C22C2×#1309404411yescharacteristic
835C22#1568992111yescharacteristic
836C22#1568992611yescharacteristic
837C22#1568993111yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—81no—
845C4—81no—
846C4—944no—
847C4—1882no—
848C4#123×D4711yescharacteristic
849C4#1568968411yescharacteristic
850C4#1568976511yescharacteristic
851C4#1568976511yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—3762no—
855C2—3762no—
856C2#2024671211yescharacteristic
857C2#2025260411yescharacteristic
858C2#2025268911yescharacteristic
859C2#2025532111yescharacteristic
860C2#2025533211yescharacteristic
861C2#2025538811yescharacteristic
862C2#2025550811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2485C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
hypercenter#2485D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689447C2semidirect
3. C2×#15689117C2semidirect
4. #20244622C2semidirect
5. #20244622C2semidirect
6. #20244577C2semidirect
7. #20244570C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243681C2semidirect
10. #20243655C2semidirect
11. #20243641C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243326C2semidirect
15. C47×#2485C2semidirect
424. #2485D47semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156894472
C2×#156891172
#202446222
#202445772
#202445702
#202438142
#202436812
#202436552
#202436412
#202433262
C47×#24852
#2403447