Finite Group Databasebeta

← #26249247

Subgroups — #26249247

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689794C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×#10625350C2211yescharacteristic
18#15689794—24no—
19#15689794—24no—
20C2×#13094021C2211yescharacteristic
21C2×#13094020—21no—
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093997—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×#13093986—21no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29#15689448—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32#15689120—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689051—21no—
46#15689037—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689011—21no—
50#15689004—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688983C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—22no—
69C2×#10625350—22no—
70C2×#10625350—41no—
71C2×#10625350—41no—
72C2×#10625350—41no—
73C2×#10625350—41no—
74C2×#10625350D414yes—
75C22×Dic94C2311yescharacteristic
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C22⋊D47—21no—
83C22×C22⋊D47—21no—
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86#13094021—22no—
87#13094021—22no—
88#13094020—28no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093998D414yes—
93#13093997—28no—
94#13093997—28no—
95C4×Dic94—22no—
96C4×Dic94—22no—
97#13093986—28no—
98#13093983—22no—
99#13093983—22no—
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093958—22no—
117#13093956—22no—
118#13093949—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093946—41no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47—22no—
139C22×C8×C47—41no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—41no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C47C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—24no—
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—81no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196#10625350—28no—
197#10625350—44no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201#10625350—44no—
202#10625350—44no—
203#10625350—44no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188—24no—
213C2×D188—21no—
214C2×D188—21no—
215C2×D188—24no—
216C2×D188—42no—
217C2×D188—42no—
218C2×D188—81no—
219C2×D188—81no—
220C2×D188C2×D412yes—
221C2×D188C2×D412yes—
222C2×C4×D47—24no—
223C2×C4×D47—24no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×Dic94#4112yes—
233C2×Dic94#4112yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—21no—
245C2×C8×C47—21no—
246C2×C8×C47—44no—
247C4⋊C4×C47—22no—
248C22⋊C4×C47—22no—
249C22⋊C4×C47—22no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—42no—
254C22⋊Dic47—81no—
255C22⋊Dic47—81no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47C2×D412yes—
268Dic47⋊C4—24no—
269Dic47⋊C4—42no—
270Dic47⋊C4—81no—
271C4×Dic47—24no—
272C4×Dic47—42no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302D4×C47—44no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—22no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—21no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47#12012yes—
322C2×C4×C47#13512yes—
323C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D47—48no—
330C22⋊D47—48no—
331C22⋊D47—84no—
332C22⋊D47—84no—
333C2×Dic47—22no—
334C2×Dic47—22no—
335C2×Dic47—22no—
336C2×Dic47—22no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351D188—22no—
352D188—22no—
353D188—22no—
354D188—22no—
355D188—48no—
356D188—41no—
357D188—41no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—84no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—48no—
363Dic94—22no—
364Dic94—22no—
365Dic94—22no—
366Dic94#12314yes—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C8×C47—41no—
370C8×C47—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47—22no—
373C22×C47—22no—
374C22×C47—22no—
375C22×C47—41no—
376C22×C47—41no—
377C22×C47—41no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47#57511yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—42no—
397C2×D47—42no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—22no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—41no—
411C4×C47C2×#12311yescharacteristic
412C4×C47#53411yescharacteristic
413C4×C47#54611yescharacteristic
414C4×C47#54611yescharacteristic
415Dic47—24no—
416Dic47—42no—
417Dic47—81no—
418Dic47—81no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#550—471no—
422C2×#482—471no—
423C2×#416—471no—
424#2485—471no—
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869D4711yescharacteristic, complemented
431#1865—471no—
432#1863—471no—
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788—471no—
436C2×C47—42no—
437C2×C47—81no—
438C2×C47#240511yescharacteristic
439C2×C47#300211yescharacteristic
440C2×C47#301211yescharacteristic
441C2×C47#330411yescharacteristic
442C2×C47#330511yescharacteristic
443C2×C47#330911yescharacteristic
444C2×C47#331711yescharacteristic
445D47—82no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×#41—471no—
449C23×C8C2×D4711yescharacteristic
450#550—944no—
451#550—944no—
452C2×#127—471no—
453C2×#127—941no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×Q8—471no—
459C2×C4×D4—941no—
460C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
461C2×#117—471no—
462#482—944no—
463C2×#107—471no—
464C2×#106—471no—
465#416—944no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103—471no—
469C2×#103—471no—
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
481#397—941no—
482#394—941no—
483#389—471no—
484#389—471no—
485#388—941no—
486#387—941no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380—471no—
490#340—471no—
491#340—471no—
492#336C2×D4711yescharacteristic
493#336C2×D4711yescharacteristic
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—474no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4D18811yescharacteristic
517C23×C4—941no—
518C23×C4—941no—
519C23×C4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4C22×D4711yescharacteristic
521C22×C8—22no—
522C22×C8—41no—
523C22×C8—41no—
524C22×C8C22×D4711yescharacteristic
525C22×C8C22×D4711yescharacteristic
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—942no—
529#127—942no—
530#127—948no—
531#121—474no—
532#121—948no—
533#121—948no—
534#121—942no—
535#121—942no—
536#121—942no—
537C4×Q8—942no—
538C4×Q8—942no—
539C4×D4—22no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—948no—
542#117—942no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—471no—
545C2×C4⋊C4—471no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—941no—
554C2×C22⋊C4—941no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
560C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
561C2×C42—941no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564#107—942no—
565#106—942no—
566#103—942no—
567#103—942no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—22no—
579C22⋊C8—41no—
580C22⋊C8—41no—
581#95—941no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—941no—
587C24—941no—
588C24C2×D18811yescharacteristic
589C24C2×D18811yescharacteristic
590#41—948no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598C2×Q8—472no—
599C2×Q8—472no—
600C2×Q8—472no—
601C2×Q8—941no—
602C2×Q8—941no—
603C2×Q8—941no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—22no—
606C2×D4—41no—
607C2×D4—472no—
608C2×D4—472no—
609C2×D4—944no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—944no—
614C2×D4—944no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—1882no—
656C22×C4—1882no—
657C22×C4—1882no—
658C22×C4—1882no—
659C22×C4C2×D18811yescharacteristic
660C22×C4C2×D18811yescharacteristic
661C22×C4C2×D18811yescharacteristic
662C22×C4C2×D18811yescharacteristic
663C22×C4D4×D4712yes—
664C22×C4D4×D4712yes—
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—44no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—472no—
681C4⋊C4—944no—
682C4⋊C4—941no—
683C4⋊C4—941no—
684C4⋊C4—941no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—3761no—
692C4⋊C4—1882no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—22no—
695C22⋊C4—944no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C42—21no—
702C42—21no—
703C42—944no—
704C42—1882no—
705C23—21no—
706C23—21no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—942no—
719C23—942no—
720C23—1881no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23#1309399412yes—
733C23C22×D18811yescharacteristic
734Q8—474no—
735Q8—942no—
736Q8—942no—
737Q8—942no—
738D4—44no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—942no—
743D4—3764no—
744D4—3764no—
745D4—3764no—
746D4—1888no—
747D4—1888no—
748D4—1888no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—942no—
772C2×C4—942no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—1888no—
776C2×C4—1888no—
777C2×C4—1881no—
778C2×C4—1881no—
779C2×C4—1881no—
780C2×C4—1881no—
781C2×C4—1881no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4#1309399412yes—
792C2×C4#1309404612yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4#41×D4711yescharacteristic
796C2×C4#41×D4711yescharacteristic
797C2×C4#1309406911yescharacteristic
798C2×C4#1309406911yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—41no—
802C8—41no—
803C22—22no—
804C22—22no—
805C22—22no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—3761no—
818C22—3761no—
819C22—3761no—
820C22—3761no—
821C22—3761no—
822C22—3761no—
823C22—3761no—
824C22—3761no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1882no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1882no—
831C22C2×#1309399411yescharacteristic
832C22#1568976811yescharacteristic
833C22#1568976811yescharacteristic
834C22C2×#1309404611yescharacteristic
835C22#1568992311yescharacteristic
836C22#1568992811yescharacteristic
837C22#1568993511yescharacteristic
838C4—22no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—944no—
843C4—3761no—
844C4—3761no—
845C4—3761no—
846C4—3761no—
847C4—1882no—
848C4#123×D4711yescharacteristic
849C4#1568968311yescharacteristic
850C4#1568976211yescharacteristic
851C4#1568976211yescharacteristic
852C2—42no—
853C2—81no—
854C2—3762no—
855C2—3762no—
856C2#2024671411yescharacteristic
857C2#2025261011yescharacteristic
858C2#2025269511yescharacteristic
859C2#2025532811yescharacteristic
860C2#2025533911yescharacteristic
861C2#2025539611yescharacteristic
862C2#2025551611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689794C2
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689448C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20247685C2semidirect
5. #20244623C2semidirect
6. #20244623C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20243816C2semidirect
10. #20243659C2semidirect
11. #20243645C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243329C2semidirect
14. #20243329C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
430. #1869D47semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897942
C2×#156894482
C2×#156891202
#202476852
#202446232
#202445782
#202445712
#202438162
#202436592
#202436452
#202433292
C47×#18692
#2403447