Finite Group Databasebeta

← #26249248

Subgroups — #26249248

Order 12032.

1380 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689795C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689450C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244623C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1863C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×#10625354C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689795—24no—
20#15689795—24no—
21C2×#13094021—21no—
22C2×#13094021C2211yescharacteristic
23C2×#13093999—21no—
24C2×#13093999—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30#15689450—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32#15689118—24no—
33C2×#13093948C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689049—21no—
47#15689041—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689013—21no—
50#15689010—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—22no—
68C2×#10625354—22no—
69C2×#10625354—22no—
70C2×#10625354—41no—
71C2×#10625354—41no—
72C2×#10625354—41no—
73C2×#10625354—41no—
74C2×#10625354D414yes—
75C22×D188—21no—
76C22×D188—21no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188—21no—
80C22×D188—21no—
81C22×D188D411yescharacteristic
82C22×D188C2311yescharacteristic
83C22×D188C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47—21no—
85C22×C4×D47—21no—
86C22×C4×D47C2311yescharacteristic
87C22×C4×D47C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C2×C8×D47—22no—
91C2×C8×D47—41no—
92C2×C8×D47—41no—
93#13094021—28no—
94#13094021—22no—
95#13094021—22no—
96#13093999—28no—
97#13093999—28no—
98#13093999—22no—
99#13093999—22no—
100#13093999—22no—
101#13093999D414yes—
102C4×D188—28no—
103C4×D188—22no—
104C4×D188—22no—
105#13093982—22no—
106#13093982—22no—
107C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×Dic47⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093955—22no—
121#13093948—22no—
122#13093948—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—41no—
126#13093946—41no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129#13093944—41no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#107×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C2×Q8×C47#4112yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C47C2411yescharacteristic
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175#10625354—28no—
176#10625354—44no—
177#10625354—44no—
178#10625354—44no—
179#10625354—44no—
180#10625354—44no—
181#10625354—44no—
182#10625354—44no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—21no—
188C2×D188—21no—
189C2×D188—21no—
190C2×D188—21no—
191C2×D188—24no—
192C2×D188—24no—
193C2×D188—22no—
194C2×D188—24no—
195C2×D188—22no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—24no—
199C2×D188—24no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—41no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188—42no—
205C2×D188—42no—
206C2×D188—42no—
207C2×D188—42no—
208C2×D188—81no—
209C2×D188—81no—
210C2×D188—81no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—81no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×D188C2×D412yes—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—21no—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—24no—
228C2×C4×D47—42no—
229C2×C4×D47—42no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47C2×D412yes—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—24no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—81no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C42×C47—24no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257(C2×D47)⋊C4—81no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic47—22no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C8×D47—44no—
273C23×C47C22×D411yescharacteristic
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—22no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—41no—
290C22×D47—41no—
291C22×D47—41no—
292C22×D47—41no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47#12012yes—
302Q8×C47—22no—
303Q8×C47—22no—
304Q8×C47—22no—
305Q8×C47#12314yes—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—22no—
308C2×C4×C47—22no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—21no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47—41no—
319C2×C4×C47—41no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47#13512yes—
324C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47#12012yes—
342D188—22no—
343D188—22no—
344D188—22no—
345D188—22no—
346D188—44no—
347D188—48no—
348D188—48no—
349D188—48no—
350D188—41no—
351D188—41no—
352D188—41no—
353D188—41no—
354D188—84no—
355D188—84no—
356D188—84no—
357C4×D47—22no—
358C4×D47—22no—
359C4×D47—22no—
360C4×D47—22no—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—48no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C8×C47—41no—
368C8×C47—41no—
369C47⋊C8—41no—
370C47⋊C8—41no—
371#24034—471nomaximal, Sylow
372C22×C47C2×#12011yescharacteristic
373C22×C47#54611yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C22×C47C2×#13511yescharacteristic
376C22×C47#57511yescharacteristic
377C22×C47#57611yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—41no—
386C2×D47—42no—
387C2×D47—42no—
388C2×D47—41no—
389C2×D47—41no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—42no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—41no—
396C2×D47—41no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—41no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—81no—
401C2×D47—81no—
402C2×D47—81no—
403C2×D47—81no—
404C2×D47—81no—
405C2×D47—81no—
406C2×D47—81no—
407C4×C47—24no—
408C4×C47—22no—
409C4×C47—41no—
410C4×C47—42no—
411C4×C47—81no—
412C4×C47—81no—
413C4×C47C2×#12311yescharacteristic
414C4×C47#53411yescharacteristic
415C4×C47#54611yescharacteristic
416C4×C47#54611yescharacteristic
417Dic47—22no—
418Dic47—41no—
419Dic47—81no—
420Dic47—81no—
421C2×#550—471no—
422C2×#482—471no—
423C2×#416—471no—
424#2485—471no—
425#2041—471no—
426#2041—471no—
427#2034—471no—
428#2033—471no—
429#1893—471no—
430#1869—471no—
431#1865—471no—
432#1863D4711yescharacteristic, complemented
433#1788—471no—
434#1788—471no—
435#1788—471no—
436C2×C47#240511yescharacteristic
437C2×C47#300211yescharacteristic
438C2×C47#301211yescharacteristic
439C2×C47#330411yescharacteristic
440C2×C47#330511yescharacteristic
441C2×C47#330911yescharacteristic
442C2×C47#331711yescharacteristic
443D47—42no—
444D47—81no—
445D47—82no—
446D47—82no—
447C22×#41—471no—
448C22×#41—471no—
449C23×C8—471no—
450#550—944no—
451#550—944no—
452C2×#127—471no—
453C2×#127—941no—
454C2×#121—471no—
455C2×#121—471no—
456C2×#121—941no—
457C2×#121—941no—
458C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C4×D4—471no—
460C2×C4×D4—941no—
461C2×#117—471no—
462#482—944no—
463C2×#107C2×D4711yescharacteristic
464C2×#106—471no—
465#416—944no—
466C2×#103—471no—
467C2×#103—471no—
468C2×#103C2×D4711yescharacteristic
469C2×#103C2×D4711yescharacteristic
470C2×#102—471no—
471C2×#102—471no—
472C2×#102—471no—
473C2×#102—471no—
474C2×#102—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×C22⋊C8—471no—
479C2×C22⋊C8—471no—
480C2×C22⋊C8—471no—
481#397—941no—
482#394—941no—
483#389—471no—
484#389C2×D4711yescharacteristic
485#388—941no—
486#387—941no—
487#380—471no—
488#380—471no—
489#380—471no—
490#340—471no—
491#340C2×D4711yescharacteristic
492#336—471no—
493#336C2×D4711yescharacteristic
494C47#2403411yescharacteristic, complemented, Sylow
495C2×#41—474no—
496C2×#41—942no—
497C2×#41—942no—
498C2×#41—942no—
499C2×#41—942no—
500C2×#41—942no—
501C2×#41—942no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—1881no—
504C2×#41—1881no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—941no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C23×C4—471no—
518C23×C4—471no—
519C23×C4—941no—
520C23×C4—941no—
521C22×C8—471no—
522C22×C8—471no—
523C22×C8—942no—
524C22×C8—1881no—
525C22×C8—1881no—
526C22×C8C22×D4711yescharacteristic
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528#127—942no—
529#127—942no—
530#127—948no—
531#121—474no—
532#121—942no—
533#121—942no—
534#121—948no—
535#121—948no—
536#121—942no—
537C4×Q8—22no—
538C4×Q8—22no—
539C4×D4—942no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—948no—
542#117—942no—
543#117—942no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C22⋊C4—471no—
554C2×C22⋊C4—471no—
555C2×C22⋊C4—941no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C42—21no—
562C2×C42—941no—
563C2×C42C22×D4711yescharacteristic
564#107—22no—
565#106—942no—
566#103—22no—
567#103—22no—
568#103—942no—
569#103—942no—
570#102—942no—
571#102—942no—
572#102—942no—
573#102—942no—
574#102—1881no—
575#102—1881no—
576#102—1881no—
577#102—1881no—
578C22⋊C8—942no—
579C22⋊C8—1881no—
580C22⋊C8—1881no—
581#95—21no—
582#95—941no—
583#95—941no—
584#95—941no—
585#95—941no—
586C24—471no—
587C24—471no—
588C24—941no—
589C24—941no—
590#41—948no—
591#41—1884no—
592#41—1884no—
593#41—1884no—
594#41—1884no—
595#41—1884no—
596#41—1884no—
597#41—1884no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8#1062535012yes—
602C2×Q8D4×D4712yes—
603C2×Q8#1062535412yes—
604C2×D4—472no—
605C2×D4—472no—
606C2×D4—944no—
607C2×D4—944no—
608C2×D4—944no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—944no—
611C2×D4—944no—
612C2×D4—944no—
613C2×D4—942no—
614C2×D4—941no—
615C2×D4—941no—
616C2×D4—941no—
617C2×D4—941no—
618C2×D4—941no—
619C2×D4—941no—
620C2×D4—941no—
621C2×D4—941no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—3761no—
625C2×D4—3761no—
626C2×D4—3761no—
627C2×D4—3761no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1882no—
636C2×D4—1882no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—471no—
642C22×C4—472no—
643C22×C4—472no—
644C22×C4—471no—
645C22×C4—944no—
646C22×C4—944no—
647C22×C4—941no—
648C22×C4—941no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—1882no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4—1882no—
663C22×C4D4×D4711yescharacteristic
664C22×C4D4×D4711yescharacteristic
665C22×C4C23×D4711yescharacteristic
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—1884no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—81no—
686C4⋊C4—942no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—1882no—
692C4⋊C4D4×D4712yes—
693C22⋊C4—942no—
694C22⋊C4—944no—
695C22⋊C4—942no—
696C22⋊C4—944no—
697C22⋊C4—3761no—
698C22⋊C4—3761no—
699C22⋊C4—1882no—
700C22⋊C4—1882no—
701C42—24no—
702C42—21no—
703C42—21no—
704C42—1882no—
705C23—472no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—941no—
711C23—941no—
712C23—941no—
713C23—941no—
714C23—942no—
715C23—942no—
716C23—941no—
717C23—941no—
718C23—941no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—1881no—
722C23—1881no—
723C23—1881no—
724C23—1881no—
725C23—1881no—
726C23—1881no—
727C23—1881no—
728C23—1881no—
729C23—1881no—
730C23—1881no—
731C23—1881no—
732C23—1881no—
733C23C2×D4×D4711yescharacteristic
734Q8—22no—
735Q8—22no—
736Q8—22no—
737Q8#1309400914yes—
738D4—942no—
739D4—942no—
740D4—942no—
741D4—942no—
742D4—3764no—
743D4—3764no—
744D4—3764no—
745D4—1884no—
746D4—1888no—
747D4—1888no—
748D4—1888no—
749D4—1881no—
750D4—1881no—
751D4—1881no—
752D4—1881no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—22no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—41no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—472no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—941no—
773C2×C4—942no—
774C2×C4—942no—
775C2×C4—942no—
776C2×C4—942no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—1888no—
781C2×C4—1888no—
782C2×C4—1881no—
783C2×C4—1881no—
784C2×C4—1881no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4#1309404712yes—
793C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
794C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
795C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
796C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
797C2×C4#1309407011yescharacteristic
798C2×C4#1309407011yescharacteristic
799C8—41no—
800C8—41no—
801C8—1881no—
802C8—1881no—
803C22—942no—
804C22—942no—
805C22—942no—
806C22—3761no—
807C22—3761no—
808C22—3761no—
809C22—3761no—
810C22—3761no—
811C22—3761no—
812C22—3761no—
813C22—3761no—
814C22—1881no—
815C22—1882no—
816C22—1882no—
817C22—1881no—
818C22—1881no—
819C22—1881no—
820C22—1881no—
821C22—1882no—
822C22—1882no—
823C22—1881no—
824C22—1881no—
825C22—1882no—
826C22—1882no—
827C22—1881no—
828C22—1881no—
829C22—1881no—
830C22—1881no—
831C22#120×D4711yescharacteristic
832C22#1568976411yescharacteristic
833C22#1568976911yescharacteristic
834C22C2×#1309404711yescharacteristic
835C22#1568992211yescharacteristic
836C22#1568992711yescharacteristic
837C22#1568993011yescharacteristic
838C4—24no—
839C4—22no—
840C4—41no—
841C4—42no—
842C4—81no—
843C4—81no—
844C4—942no—
845C4—3761no—
846C4—3761no—
847C4—1881no—
848C4C2×#1309400911yescharacteristic
849C4#1568968411yescharacteristic
850C4#1568976411yescharacteristic
851C4#1568976911yescharacteristic
852C2—3762no—
853C2—3762no—
854C2—3761no—
855C2—1882no—
856C2#2024671711yescharacteristic
857C2#2025261111yescharacteristic
858C2#2025269011yescharacteristic
859C2#2025532911yescharacteristic
860C2#2025533511yescharacteristic
861C2#2025539911yescharacteristic
862C2#2025551111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1863C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689795C2
hypercenter#1863D47
hypocenterC47#24034
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1863

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689450C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20247688C2semidirect
5. #20244623C2semidirect
6. #20244622C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243656C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243327C2semidirect
15. C47×#1863C2semidirect
432. #1863D47semidirect
494. C47#24034semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897952
C2×#156894502
C2×#156891182
#202476882
#202446232
#202446222
#202445802
#202445722
#202438152
#202436792
#202436562
#202433272
C47×#18632
#2403447