Finite Group Databasebeta

← #26249252

Subgroups — #26249252

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689435C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243644C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243640C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689780—24no—
19#15689780—24no—
20C2×#13094011—21no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094003—21no—
24C2×#13094003C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093995C2211yescharacteristic
27C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689435—24no—
32C2×#13093958C2211yescharacteristic
33C2×#13093957C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40#103×D47—24no—
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×#13093945C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689057—21no—
46#15689051—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688985—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—41no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47D414yes—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—41no—
80C2×C8×D47—41no—
81#13094011—28no—
82#13094011—22no—
83#13094011—22no—
84#13094006—44no—
85#13094003—28no—
86#13094003—22no—
87#13094003—22no—
88#13093995—28no—
89#13093995—22no—
90#13093995D414yes—
91Q8×Dic47—22no—
92Q8×Dic47—22no—
93C4×C22⋊D47—28no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—22no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093958—22no—
118#13093957—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—41no—
121#13093948—22no—
122#13093948—22no—
123#13093947—22no—
124#13093947—41no—
125#13093945—22no—
126#13093945—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47—41no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#103×C47—22no—
150#103×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161#41×C47—44no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47—21no—
165C2×Q8×C47C2×D412yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×Q8×C47#4112yes—
168C2×D4×C47—24no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47—42no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—24no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47—42no—
189C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C47C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—24no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—22no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C2×C22⋊D47—42no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
204Q8×D47—28no—
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207Q8×D47—44no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—21no—
212C2×C4×D47—24no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—21no—
225C2×Dic94—24no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94—42no—
228C2×Dic94C2×D412yes—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C22⋊C4×C47—42no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—42no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248C4⋊Dic47—24no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—42no—
255C4⋊Dic47C2×D412yes—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—42no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—24no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C8×D47—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—22no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47C22×D411yescharacteristic
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47#12012yes—
290C22×D47#13512yes—
291C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—22no—
295Q8×C47#12314yescomplemented
296D4×C47—22no—
297D4×C47—22no—
298D4×C47—48no—
299D4×C47—41no—
300D4×C47—41no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—22no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—21no—
307C2×C4×C47—48no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47—41no—
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C22⋊D47—44no—
325C22⋊D47—48no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—21no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47#12012yes—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—22no—
351C4×D47—48no—
352C4×D47—84no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—48no—
356Dic94—41no—
357Dic94—41no—
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#24035—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—42no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—42no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47—81no—
377C22×C47C2×#12011yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47#54611yescharacteristic
380C22×C47C2×#13511yescharacteristic
381C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C22×C47#57811yescharacteristic
383C22×C47#57811yescharacteristic
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—22no—
390C2×D47#44914yes—
391C4×C47—24no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47C2×#12311yescharacteristic
396C4×C47#53411yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399Dic47—22no—
400Dic47—42no—
401Dic47—41no—
402Dic47—42no—
403Dic47—41no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#548—471no—
407C2×#480—471no—
408C22×#103—471no—
409#2486—471no—
410#2042—471no—
411#2042—471no—
412#2036—471no—
413#2036—471no—
414#1893—471no—
415#1869—471no—
416#1863—471no—
417#1863—471no—
418#1788—471no—
419#1788D4711yescharacteristic, complemented
420#1787—471no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47—82no—
423C2×C47#240511yescharacteristic
424C2×C47C2×#44911yescharacteristic
425C2×C47#301111yescharacteristic
426C2×C47#330011yescharacteristic
427C2×C47#330011yescharacteristic
428C2×C47#330811yescharacteristic
429C2×C47#330811yescharacteristic
430D47—24no—
431C22×#41C2×D4711yescharacteristic
432C23×Q8—471no—
433C23×C8—471no—
434#548—944no—
435#548—944no—
436C2×#124—471no—
437C2×#124—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—471no—
440C2×C22⋊Q8—941no—
441C2×#121—471no—
442C2×#121—941no—
443C2×C4×Q8—471no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—941no—
446C22×C4⋊C4—471no—
447#480—944no—
448C2×#107—471no—
449C2×#107—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103—944no—
457C2×#103C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102C2×D4711yescharacteristic
462C2×#102C2×D4711yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8—471no—
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
466#398—941no—
467#397—941no—
468#389—471no—
469#389—471no—
470#381—941no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380C2×D4711yescharacteristic
474#340—471no—
475#340—471no—
476#336—471no—
477#336—471no—
478C47#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—22no—
483C2×#41—41no—
484C2×#41—41no—
485C22×Q8—474no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—942no—
491C22×Q8—1881no—
492C22×Q8—1881no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—21no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4C22×D4711yescharacteristic
498C23×C4—21no—
499C23×C4—471no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#124—942no—
511#124—948no—
512#124—942no—
513#123—1884no—
514C22⋊Q8—942no—
515C22⋊Q8—942no—
516C22⋊Q8—948no—
517#121—474no—
518#121—942no—
519#121—948no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—942no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—948no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4—941no—
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—471no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—471no—
548C2×C42—941no—
549#107—942no—
550#107—942no—
551#103—22no—
552#103—22no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—942no—
557#103—1881no—
558#103—1881no—
559#102—22no—
560#102—41no—
561#102—942no—
562#102—1881no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—942no—
565C22⋊C8—1881no—
566#95—21no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—21no—
572C24—471no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574#41—44no—
575#41—44no—
576#41—44no—
577#41—44no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—472no—
582C2×Q8—944no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—948no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—1882no—
590C2×Q8—1882no—
591C2×Q8—1884no—
592C2×Q8—1884no—
593C2×Q8—1884no—
594C2×Q8#1062535012yes—
595C2×Q8D4×D4712yes—
596C2×Q8#1062535212yes—
597C2×D4—24no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—42no—
604C2×D4—42no—
605C2×D4—944no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4D4×D4712yes—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—24no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—42no—
624C22×C4—471no—
625C22×C4—472no—
626C22×C4—472no—
627C22×C4—471no—
628C22×C4—471no—
629C22×C4—944no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—941no—
637C22×C4—941no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1884no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—472no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—941no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—42no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—944no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—944no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—21no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—472no—
701C23—472no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—941no—
706C23—941no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—22no—
711Q8—942no—
712Q8—942no—
713Q8—1888no—
714Q8—1881no—
715Q8—1881no—
716Q8#1309400614yescomplemented
717D4—22no—
718D4—22no—
719D4—48no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—1884no—
723D4—1888no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—22no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—48no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—472no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—3764no—
757C2×C4—1888no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
771C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
772C2×C4#1309406911yescharacteristic
773C2×C4#1309406911yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1881no—
777C8—1881no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—42no—
787C22—41no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—474no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22—942no—
798C22—942no—
799C22#120×D4711yescharacteristic
800C22#1568976011yescharacteristic
801C22#1568976311yescharacteristic
802C22#135×D4711yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
804C22#1568993711yescharacteristic
805C22#1568993911yescharacteristic
806C4—24no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—942no—
811C4—3761no—
812C4—3761no—
813C4—1881no—
814C4—1881no—
815C4—1882no—
816C4—1882no—
817C4C2×#1309400611yescharacteristic
818C4#1568968311yescharacteristic
819C4#1568976011yescharacteristic
820C4#1568976311yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—82no—
823C2—944no—
824C2#2024671311yescharacteristic
825C2#449×D4711yescharacteristic
826C2#2025268011yescharacteristic
827C2#2025526811yescharacteristic
828C2#2025527611yescharacteristic
829C2#2025537211yescharacteristic
830C2#2025538011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689780C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24035
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689435C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. #20247692C2semidirect
5. #20244628C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244591C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243644C2semidirect
12. #20243640C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
295. Q8×C47#123semidirect
419. #1788D47semidirect
478. C47#24035semidirect
716. Q8#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156894352
C2×#103×D472
#202476922
#202446282
#202446272
#202445922
#202445912
#202438132
#202436772
#202436442
#202436402
#202433282
#202433212
C47×#17882
#2403547