Finite Group Databasebeta

← #26249255

Subgroups — #26249255

Order 12032.

1364 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689783C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689783—24no—
20#15689783—24no—
21C2×#13094013C2211yescharacteristic
22C2×#13094010—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093997—21no—
27C2×#13093989C2211yescharacteristic
28C2×#13093986—21no—
29C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
31#15689438—24no—
32C2×#13093957C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39#103×D47—24no—
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689057—21no—
47#15689051—21no—
48#15689022C2211yescharacteristic
49#15689019C2211yescharacteristic
50#15688985—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47D414yes—
77C22×D188—21no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094013—22no—
91#13094013—22no—
92#13094010—28no—
93#13094006—44no—
94#13094002—28no—
95#13093999—22no—
96#13093999D414yes—
97#13093997—28no—
98#13093989—22no—
99#13093989—22no—
100#13093986—28no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C4×C22⋊D47—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
110C4⋊C4×D47—22no—
111C4⋊C4×D47—22no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093957—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093948—22no—
125#13093948—41no—
126#13093947—22no—
127#13093947—22no—
128#13093946—22no—
129#13093946—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C22⋊Q8×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#107×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
175C22×C4×C47C2411yescharacteristic
176C2×C22⋊D47—24no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—22no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
188Q8×D47—28no—
189Q8×D47—44no—
190Q8×D47—44no—
191Q8×D47—44no—
192#10625350—44no—
193#10625350—44no—
194#10625350—44no—
195#10625350—44no—
196C2×D188—21no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—24no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—42no—
203C2×D188—42no—
204C2×D188C2×D412yes—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—24no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—42no—
216C2×C4×D47—42no—
217C2×C4×D47—42no—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×C4×D47C2×D412yes—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—24no—
224C2×Dic94—42no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94C2×D412yes—
227C2×Dic94#4112yes—
228C2×Dic94#4112yes—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—24no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47C2×D412yes—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—42no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—42no—
256Dic47⋊C4—24no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—42no—
259Dic47⋊C4—42no—
260C4×Dic47—24no—
261C4×Dic47—21no—
262C4×Dic47—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C8×D47—44no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47C22×D411yescharacteristic
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289C22×D47#12012yes—
290C22×D47#13512yes—
291C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47—41no—
295Q8×C47—41no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
316C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
318C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
319C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C22⋊D47—48no—
322C22⋊D47—44no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47#12012yes—
341D188—22no—
342D188—22no—
343D188—48no—
344D188—41no—
345D188—41no—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—48no—
352C4×D47—84no—
353Dic94—22no—
354Dic94—22no—
355Dic94—22no—
356Dic94—48no—
357Dic94#12314yescomplemented
358C8×C47—41no—
359C8×C47—41no—
360C47⋊C8—41no—
361C47⋊C8—41no—
362#24035—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47C2×#12011yescharacteristic
371C22×C47#54611yescharacteristic
372C22×C47#54611yescharacteristic
373C22×C47C2×#13511yescharacteristic
374C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C22×C47#57811yescharacteristic
376C22×C47#57811yescharacteristic
377C2×D47—22no—
378C2×D47—22no—
379C2×D47—22no—
380C2×D47—22no—
381C2×D47—22no—
382C2×D47—22no—
383C2×D47—42no—
384C2×D47—42no—
385C2×D47—42no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47—81no—
390C2×D47#44914yes—
391C4×C47—42no—
392C4×C47—41no—
393C4×C47—42no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×#12311yescharacteristic
397C4×C47#53411yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—24no—
401Dic47—22no—
402Dic47—41no—
403Dic47—41no—
404Dic47—81no—
405Dic47—81no—
406C2×#548—471no—
407C2×#480—471no—
408C22×#103—471no—
409#2486—471no—
410#2042—471no—
411#2042—471no—
412#2036—471no—
413#2036D4711yescharacteristic, complemented
414#1893—471no—
415#1869—471no—
416#1863—471no—
417#1863—471no—
418#1788—471no—
419#1788—471no—
420#1787—471no—
421C2×C47—81no—
422C2×C47#240511yescharacteristic
423C2×C47C2×#44911yescharacteristic
424C2×C47#301111yescharacteristic
425C2×C47#330011yescharacteristic
426C2×C47#330011yescharacteristic
427C2×C47#330811yescharacteristic
428C2×C47#330811yescharacteristic
429D47—24no—
430D47—82no—
431C22×#41—471no—
432C23×Q8—471no—
433C23×C8—471no—
434#548—944no—
435#548—944no—
436C2×#124—471no—
437C2×#124—941no—
438C2×#123—941no—
439C2×C22⋊Q8—941no—
440C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
441C2×#121—471no—
442C2×#121—941no—
443C2×C4×Q8—471no—
444C2×C4×D4—471no—
445C2×C4×D4—941no—
446C22×C4⋊C4—471no—
447#480—944no—
448C2×#107—471no—
449C2×#107C2×D4711yescharacteristic
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—471no—
455C2×#103—471no—
456C2×#103—944no—
457C2×#103C2×D4711yescharacteristic
458C2×#103C2×D4711yescharacteristic
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×#102—471no—
462C2×#102—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464C2×C22⋊C8—471no—
465C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
466#398—941no—
467#397—941no—
468#389—471no—
469#389—471no—
470#381—941no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#380C2×D4711yescharacteristic
474#340—471no—
475#340C2×D4711yescharacteristic
476#336—471no—
477#336—471no—
478C47#2403511yescharacteristic, complemented, Sylow
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—942no—
483C2×#41—1881no—
484C2×#41—1881no—
485C22×Q8—474no—
486C22×Q8—471no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—942no—
491C22×Q8—1881no—
492C22×Q8—1881no—
493C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
494C22×D4—471no—
495C22×D4—471no—
496C22×D4—941no—
497C22×D4—941no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C23×C4C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8—471no—
504C22×C8—471no—
505C22×C8—942no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8—1881no—
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509C22×C8C22×D4711yescharacteristic
510#124—948no—
511#124—942no—
512#124—942no—
513#123—1884no—
514C22⋊Q8—22no—
515C22⋊Q8—22no—
516C22⋊Q8—948no—
517#121—474no—
518#121—948no—
519#121—942no—
520C4×Q8—942no—
521C4×Q8—942no—
522C4×D4—948no—
523C4×D4—942no—
524C4×D4—942no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—471no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—942no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4—941no—
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
538C2×C22⋊C4—21no—
539C2×C22⋊C4—21no—
540C2×C22⋊C4—471no—
541C2×C22⋊C4—471no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—941no—
547C2×C42—471no—
548C2×C42—941no—
549#107—22no—
550#107—942no—
551#103—22no—
552#103—41no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—942no—
556#103—942no—
557#103—942no—
558#103—1881no—
559#102—942no—
560#102—942no—
561#102—1881no—
562#102—1881no—
563C22⋊C8—41no—
564C22⋊C8—942no—
565C22⋊C8—1881no—
566#95—21no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569#95—941no—
570#95—941no—
571C24—471no—
572C24—941no—
573C24D4×D4711yescharacteristic
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576#41—1884no—
577#41—1884no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—21no—
580C2×Q8—21no—
581C2×Q8—21no—
582C2×Q8—21no—
583C2×Q8—472no—
584C2×Q8—472no—
585C2×Q8—472no—
586C2×Q8—944no—
587C2×Q8—941no—
588C2×Q8—941no—
589C2×Q8—941no—
590C2×Q8—948no—
591C2×Q8—1882no—
592C2×Q8—1882no—
593C2×Q8—1884no—
594C2×Q8—1884no—
595C2×Q8—1884no—
596C2×Q8D4×D4712yes—
597C2×D4—472no—
598C2×D4—944no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—942no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—944no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—941no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C2×D4—1882no—
611C2×D4—1882no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—944no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4—1882no—
642C22×C4—1882no—
643C22×C4D4×D4711yescharacteristic
644C22×C4C23×D4711yescharacteristic
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—21no—
650C2×C8—21no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—941no—
656C2×C8—941no—
657C2×C8—1884no—
658C4⋊C4—24no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—21no—
663C4⋊C4—21no—
664C4⋊C4—942no—
665C4⋊C4—944no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—941no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4—1882no—
672C4⋊C4—1882no—
673C4⋊C4D4×D4712yes—
674C22⋊C4—24no—
675C22⋊C4—42no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—944no—
680C22⋊C4—942no—
681C22⋊C4—1882no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—944no—
684C42—941no—
685C42—941no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—472no—
694C23—472no—
695C23—472no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—941no—
700C23—942no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23—1881no—
706C23—1881no—
707C23C2×D4×D4711yescharacteristic
708Q8—22no—
709Q8—22no—
710Q8—41no—
711Q8—41no—
712Q8—474no—
713Q8—942no—
714Q8—942no—
715Q8—942no—
716Q8—1888no—
717D4—942no—
718D4—942no—
719D4—1888no—
720D4—1888no—
721D4—1884no—
722D4—1881no—
723D4—1881no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—22no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—472no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—942no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—942no—
751C2×C4—942no—
752C2×C4—942no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—941no—
755C2×C4—941no—
756C2×C4—941no—
757C2×C4—941no—
758C2×C4—941no—
759C2×C4—3764no—
760C2×C4—1888no—
761C2×C4—1888no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4—1881no—
767C2×C4—1881no—
768C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
770C2×C4#41×D4711yescharacteristic
771C2×C4#41×D4711yescharacteristic
772C2×C4#1309406911yescharacteristic
773C2×C4#1309407011yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—1881no—
777C8—1881no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—474no—
786C22—942no—
787C22—942no—
788C22—942no—
789C22—942no—
790C22—942no—
791C22—942no—
792C22—3761no—
793C22—3761no—
794C22—3761no—
795C22—3761no—
796C22—1882no—
797C22—1882no—
798C22—1882no—
799C22#120×D4711yescharacteristic
800C22#1568976211yescharacteristic
801C22#1568976511yescharacteristic
802C22#135×D4711yescharacteristic
803C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
804C22#1568993611yescharacteristic
805C22#1568993911yescharacteristic
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—42no—
809C4—81no—
810C4—81no—
811C4—942no—
812C4—944no—
813C4—3761no—
814C4—3761no—
815C4—1881no—
816C4—1881no—
817C4#123×D4711yescharacteristic
818C4#1568968111yescharacteristic
819C4#1568976611yescharacteristic
820C4#1568977011yescharacteristic
821C2—81no—
822C2—944no—
823C2—3762no—
824C2#2024671011yescharacteristic
825C2#449×D4711yescharacteristic
826C2#2025267811yescharacteristic
827C2#2025527011yescharacteristic
828C2#2025527811yescharacteristic
829C2#2025537411yescharacteristic
830C2#2025538211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689783C2
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24035
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689438C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. #20247692C2semidirect
5. #20244626C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20243815C2semidirect
9. #20243677C2semidirect
10. #20243643C2semidirect
11. #20243639C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
357. Dic94#123semidirect
413. #2036D47semidirect
478. C47#24035semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897832
C2×#156894382
C2×#103×D472
#202476922
#202446262
#202446252
#202445882
#202438152
#202436772
#202436432
#202436392
#202433292
#202433262
#202433212
C47×#20362
#2403547