Finite Group Databasebeta

← #26249263

Subgroups — #26249263

Order 12032.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689780C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689440C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243658C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243654C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689780—24no—
19#15689780—24no—
20C2×#13094011—21no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094003—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093995C2211yescharacteristic
26C2×Q8×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47—21no—
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689440—24no—
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32C2×#13093955C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39#103×D47—24no—
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093945C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689064—21no—
45#15689059—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic
47#15689019C2211yescharacteristic
48#15688999—21no—
49#15688997—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94C2311yescharacteristic
65C2×Q8×D47—22no—
66C2×Q8×D47—22no—
67C2×Q8×D47—22no—
68C2×Q8×D47—41no—
69C2×Q8×D47—41no—
70C2×Q8×D47D414yes—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C2×C8×D47—22no—
79C2×C8×D47—41no—
80C2×C8×D47—41no—
81#13094011—28no—
82#13094011—22no—
83#13094011—22no—
84#13094003—28no—
85#13094003—22no—
86#13094003—22no—
87#13093995—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995D414yes—
90Q8×Dic47—22no—
91Q8×Dic47—22no—
92C4×C22⋊D47—28no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093956—22no—
117#13093955—22no—
118#13093949—22no—
119#13093949—41no—
120#13093948—22no—
121#13093948—22no—
122#13093947—22no—
123#13093947—41no—
124#13093945—22no—
125#13093945—41no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157#41×C47—44no—
158#41×C47—44no—
159#41×C47—44no—
160#41×C47—44no—
161C2×Q8×C47—21no—
162C2×Q8×C47—21no—
163C2×Q8×C47—21no—
164C2×Q8×C47C2×D412yes—
165C2×Q8×C47#4112yes—
166C2×Q8×C47#4112yes—
167C2×D4×C47—24no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—42no—
174C2×D4×C47—42no—
175C2×D4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—24no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—42no—
187C22×C4×C47—42no—
188C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C47C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—24no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C2×C22⋊D47—42no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—21no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
203Q8×D47—28no—
204Q8×D47—44no—
205Q8×D47—44no—
206Q8×D47—44no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—21no—
211C2×C4×D47—24no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—24no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C22⋊C4×C47—81no—
239C22⋊Dic47—24no—
240C22⋊Dic47—24no—
241C22⋊Dic47—24no—
242C22⋊Dic47—24no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—81no—
245(C2×D47)⋊C4—22no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247C4⋊Dic47—24no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—81no—
254C4⋊Dic47C2×D412yes—
255Dic47⋊C4—24no—
256Dic47⋊C4—22no—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—24no—
260C4×Dic47—21no—
261C4×Dic47—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C8×D47—44no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—22no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47#12012yes—
289C22×D47#13512yes—
290C22×D47#13712yes—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47#12314yes—
295D4×C47—22no—
296D4×C47—22no—
297D4×C47—48no—
298D4×C47—41no—
299D4×C47—41no—
300C2×C4×C47—22no—
301C2×C4×C47—22no—
302C2×C4×C47—22no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—21no—
306C2×C4×C47—48no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47—41no—
314C2×C4×C47—41no—
315C2×C4×C47—41no—
316C2×C4×C47—41no—
317C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
319C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
320C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
321C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
323C22⋊D47—44no—
324C22⋊D47—48no—
325C2×Dic47—21no—
326C2×Dic47—21no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—22no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—21no—
333C2×Dic47—21no—
334C2×Dic47—21no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47#12012yes—
346C4×D47—22no—
347C4×D47—22no—
348C4×D47—22no—
349C4×D47—22no—
350C4×D47—48no—
351C4×D47—84no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—48no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#24036—471nomaximal, Sylow
362C22×C47—42no—
363C22×C47—41no—
364C22×C47—41no—
365C22×C47—42no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—81no—
373C22×C47—81no—
374C22×C47—81no—
375C22×C47—81no—
376C22×C47C2×#12011yescharacteristic
377C22×C47#54611yescharacteristic
378C22×C47#54611yescharacteristic
379C22×C47C2×#13511yescharacteristic
380C22×C47C2×#13711yescharacteristic
381C22×C47#57711yescharacteristic
382C22×C47#57711yescharacteristic
383C2×D47—22no—
384C2×D47—22no—
385C2×D47—22no—
386C2×D47—22no—
387C2×D47—22no—
388C2×D47—22no—
389C2×D47#45214yes—
390C4×C47—24no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47—81no—
394C4×C47C2×#12311yescharacteristic
395C4×C47#53411yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397C4×C47#54611yescharacteristic
398Dic47—22no—
399Dic47—42no—
400Dic47—41no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#548—471no—
406C2×#481—471no—
407C22×#103—471no—
408#2487—471no—
409#2042—471no—
410#2042—471no—
411#2035—471no—
412#2035—471no—
413#1893—471no—
414#1869—471no—
415#1865—471no—
416#1865—471no—
417#1788—471no—
418#1788D4711yescharacteristic, complemented
419#1787—471no—
420C2×C47—81no—
421C2×C47—82no—
422C2×C47#240511yescharacteristic
423C2×C47C2×#45211yescharacteristic
424C2×C47#301011yescharacteristic
425C2×C47#330111yescharacteristic
426C2×C47#330111yescharacteristic
427C2×C47#331611yescharacteristic
428C2×C47#331611yescharacteristic
429D47—24no—
430C22×#41C2×D4711yescharacteristic
431C23×Q8—471no—
432C23×C8—471no—
433#548—944no—
434#548—944no—
435C2×#124—471no—
436C2×#124—941no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—941no—
441C2×C4×Q8—471no—
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—941no—
444C22×C4⋊C4—471no—
445#481—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—944no—
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#103C2×D4711yescharacteristic
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102C2×D4711yescharacteristic
460C2×#102C2×D4711yescharacteristic
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
464#400—941no—
465#399—941no—
466#389—471no—
467#389—471no—
468#386—941no—
469#385—941no—
470#380—471no—
471#380—471no—
472#380C2×D4711yescharacteristic
473#340—471no—
474#340—471no—
475#336—471no—
476#336—471no—
477C47#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—22no—
479C2×#41—22no—
480C2×#41—22no—
481C2×#41—22no—
482C2×#41—41no—
483C2×#41—41no—
484C22×Q8—474no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—941no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—1881no—
491C22×Q8—1881no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—21no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—21no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—1881no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#124—942no—
510#124—948no—
511#124—942no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—942no—
514C22⋊Q8—948no—
515#121—474no—
516#121—942no—
517#121—948no—
518C4×Q8—942no—
519C4×Q8—942no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—948no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—942no—
528C2×C4⋊C4—942no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4—941no—
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—471no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C42—471no—
546C2×C42—941no—
547#106—942no—
548#106—942no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—1881no—
556#103—1881no—
557#102—22no—
558#102—41no—
559#102—942no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—41no—
562C22⋊C8—942no—
563C22⋊C8—1881no—
564#95—21no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—21no—
570C24—471no—
571C24D4×D4711yescharacteristic
572#41—44no—
573#41—44no—
574#41—44no—
575#41—44no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—472no—
580C2×Q8—944no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—948no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8—1884no—
590C2×Q8—1884no—
591C2×Q8—1884no—
592C2×Q8#1062535012yes—
593C2×Q8D4×D4712yes—
594C2×Q8#1062535212yes—
595C2×D4—24no—
596C2×D4—21no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—42no—
602C2×D4—42no—
603C2×D4—944no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—942no—
606C2×D4—942no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4D4×D4712yes—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—24no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—42no—
622C22×C4—471no—
623C22×C4—472no—
624C22×C4—472no—
625C22×C4—471no—
626C22×C4—471no—
627C22×C4—944no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—941no—
634C22×C4—941no—
635C22×C4—941no—
636C22×C4—3761no—
637C22×C4—3761no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4—1882no—
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—1884no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—472no—
661C4⋊C4—942no—
662C4⋊C4—944no—
663C4⋊C4—944no—
664C4⋊C4—941no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—3761no—
670C4⋊C4—3761no—
671C4⋊C4—1882no—
672C22⋊C4—81no—
673C22⋊C4—942no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—944no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—944no—
682C42—941no—
683C42—941no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—22no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—472no—
699C23—472no—
700C23—472no—
701C23—941no—
702C23—941no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—1888no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8#1309400614yes—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—1884no—
721D4—1888no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—48no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—472no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—942no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—941no—
752C2×C4—941no—
753C2×C4—941no—
754C2×C4—3764no—
755C2×C4—1888no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
770C2×C4#1309406911yescharacteristic
771C2×C4#1309406911yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—474no—
791C22—942no—
792C22—942no—
793C22—942no—
794C22—942no—
795C22—942no—
796C22—942no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976011yescharacteristic
799C22#1568976311yescharacteristic
800C22#135×D4711yescharacteristic
801C22#137×D4711yescharacteristic
802C22#1568993011yescharacteristic
803C22#1568993311yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—81no—
807C4—81no—
808C4—942no—
809C4—3761no—
810C4—3761no—
811C4—1881no—
812C4—1882no—
813C4—1882no—
814C4—1881no—
815C4C2×#1309400611yescharacteristic
816C4#1568968311yescharacteristic
817C4#1568976011yescharacteristic
818C4#1568976311yescharacteristic
819C2—81no—
820C2—82no—
821C2—944no—
822C2#2024671311yescharacteristic
823C2#452×D4711yescharacteristic
824C2#2025267111yescharacteristic
825C2#2025528311yescharacteristic
826C2#2025529111yescharacteristic
827C2#2025549211yescharacteristic
828C2#2025550011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689780C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24036
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689440C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. #20247701C2semidirect
5. #20244628C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244585C2semidirect
8. #20244584C2semidirect
9. #20243813C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243658C2semidirect
12. #20243654C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
418. #1788D47semidirect
477. C47#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897802
C2×#156894402
C2×#103×D472
#202477012
#202446282
#202446272
#202445852
#202445842
#202438132
#202436772
#202436582
#202436542
#202433282
#202433212
C47×#17882
#2403647