Finite Group Databasebeta

← #26249269

Subgroups — #26249269

Order 12032.

1344 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689443C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243815C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243656C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689785—24no—
20#15689785—24no—
21C2×#13094012—21no—
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094004—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689443—24no—
31C2×#13093955C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093948C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093947C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38#103×D47—24no—
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689065—21no—
47#15689058—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689001—21no—
50#15688994—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—41no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47D414yes—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094012—28no—
92#13094012—22no—
93#13094012—22no—
94#13094004—28no—
95#13094004—22no—
96#13094004—22no—
97#13093999—28no—
98#13093999—22no—
99#13093999D414yes—
100C4×D188—28no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120#13093955—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093948—22no—
124#13093948—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—41no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#106×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175#10625354—44no—
176#10625354—44no—
177#10625354—44no—
178#10625354—44no—
179Q8×D47—28no—
180Q8×D47—44no—
181Q8×D47—44no—
182Q8×D47—44no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—24no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—22no—
192C2×D188—21no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—21no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47—42no—
215C2×C4×D47—81no—
216C2×C4×D47—81no—
217C2×C4×D47C2×D412yes—
218C2×C4×D47C2×D412yes—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—21no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—21no—
223C2×Dic94—21no—
224C2×Dic94—24no—
225C2×Dic94—42no—
226C2×Dic94—42no—
227C2×Dic94C2×D412yes—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—24no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—81no—
241C4⋊C4×C47C2×D412yes—
242C42×C47—24no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—22no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253(C2×D47)⋊C4—81no—
254C4⋊Dic47—24no—
255C4⋊Dic47—22no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260Dic47⋊C4—42no—
261Dic47⋊C4—81no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C8×D47—44no—
269C23×C47C22×D411yescharacteristic
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—22no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—21no—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47#12012yes—
289C22×D47#13512yes—
290C22×D47#13712yes—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47—22no—
293Q8×C47—22no—
294Q8×C47#12314yes—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—22no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—41no—
313C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
314C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
315C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
316C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
317C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
318C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—21no—
324C2×Dic47—21no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47#12012yes—
334D188—22no—
335D188—22no—
336D188—48no—
337D188—44no—
338D188—48no—
339D188—41no—
340D188—41no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—22no—
344C4×D47—22no—
345C4×D47—48no—
346C4×D47—48no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349C4×D47—41no—
350C4×D47—41no—
351C4×D47—84no—
352Dic94—22no—
353Dic94—22no—
354Dic94—48no—
355Dic94—41no—
356Dic94—41no—
357C8×C47—41no—
358C8×C47—41no—
359C47⋊C8—41no—
360C47⋊C8—41no—
361#24036—471nomaximal, Sylow
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47#54611yescharacteristic
365C22×C47C2×#13511yescharacteristic
366C22×C47C2×#13711yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—41no—
384C2×D47—41no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C2×D47—81no—
388C2×D47—81no—
389C2×D47#45214yes—
390C4×C47—24no—
391C4×C47—41no—
392C4×C47—42no—
393C4×C47—41no—
394C4×C47—81no—
395C4×C47—81no—
396C4×C47C2×#12311yescharacteristic
397C4×C47#53411yescharacteristic
398C4×C47#54611yescharacteristic
399C4×C47#54611yescharacteristic
400Dic47—22no—
401Dic47—42no—
402Dic47—41no—
403Dic47—81no—
404Dic47—81no—
405C2×#548—471no—
406C2×#481—471no—
407C22×#103—471no—
408#2487—471no—
409#2042—471no—
410#2042—471no—
411#2035—471no—
412#2035—471no—
413#1893—471no—
414#1869—471no—
415#1865—471no—
416#1865D4711yescharacteristic, complemented
417#1788—471no—
418#1788—471no—
419#1787—471no—
420C2×C47#240511yescharacteristic
421C2×C47C2×#45211yescharacteristic
422C2×C47#301011yescharacteristic
423C2×C47#330111yescharacteristic
424C2×C47#330111yescharacteristic
425C2×C47#331611yescharacteristic
426C2×C47#331611yescharacteristic
427D47—24no—
428D47—81no—
429D47—82no—
430C22×#41—471no—
431C23×Q8—471no—
432C23×C8—471no—
433#548—944no—
434#548—944no—
435C2×#124—471no—
436C2×#124—941no—
437C2×C22⋊Q8—471no—
438C2×C22⋊Q8—941no—
439C2×#121—471no—
440C2×#121—941no—
441C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
442C2×C4×D4—471no—
443C2×C4×D4—941no—
444C22×C4⋊C4—471no—
445#481—944no—
446C2×#106—471no—
447C2×#106C2×D4711yescharacteristic
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#103—944no—
455C2×#103C2×D4711yescharacteristic
456C2×#103C2×D4711yescharacteristic
457C2×#102—471no—
458C2×#102—471no—
459C2×#102—471no—
460C2×#102—471no—
461C2×C22⋊C8—471no—
462C2×C22⋊C8—471no—
463C2×C22⋊C8—471no—
464#400—941no—
465#399—941no—
466#389—471no—
467#389C2×D4711yescharacteristic
468#386—941no—
469#385—941no—
470#380—471no—
471#380—471no—
472#380—471no—
473#340—471no—
474#340C2×D4711yescharacteristic
475#336—471no—
476#336C2×D4711yescharacteristic
477C47#2403611yescharacteristic, complemented, Sylow
478C2×#41—942no—
479C2×#41—942no—
480C2×#41—942no—
481C2×#41—942no—
482C2×#41—1881no—
483C2×#41—1881no—
484C22×Q8—474no—
485C22×Q8—471no—
486C22×Q8—941no—
487C22×Q8—942no—
488C22×Q8—942no—
489C22×Q8—942no—
490C22×Q8—1881no—
491C22×Q8—1881no—
492C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
493C22×D4—471no—
494C22×D4—471no—
495C22×D4—941no—
496C22×D4—941no—
497C23×C4—471no—
498C23×C4—471no—
499C23×C4—941no—
500C23×C4—941no—
501C23×C4—941no—
502C22×C8—471no—
503C22×C8—471no—
504C22×C8—942no—
505C22×C8—1881no—
506C22×C8—1881no—
507C22×C8C22×D4711yescharacteristic
508C22×C8C22×D4711yescharacteristic
509#124—942no—
510#124—942no—
511#124—948no—
512C22⋊Q8—942no—
513C22⋊Q8—948no—
514C22⋊Q8—942no—
515#121—474no—
516#121—942no—
517#121—948no—
518C4×Q8—22no—
519C4×Q8—22no—
520C4×D4—942no—
521C4×D4—942no—
522C4×D4—948no—
523C2×C4⋊C4—21no—
524C2×C4⋊C4—21no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—471no—
527C2×C4⋊C4—471no—
528C2×C4⋊C4—942no—
529C2×C4⋊C4—942no—
530C2×C4⋊C4—941no—
531C2×C4⋊C4—941no—
532C2×C4⋊C4—941no—
533C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
534C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
535C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
536C2×C22⋊C4—471no—
537C2×C22⋊C4—471no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C22⋊C4—941no—
542C2×C22⋊C4—941no—
543C2×C22⋊C4—941no—
544C2×C22⋊C4—941no—
545C2×C42—21no—
546C2×C42C22×D4711yescharacteristic
547#106—22no—
548#106—942no—
549#103—22no—
550#103—22no—
551#103—942no—
552#103—942no—
553#103—942no—
554#103—942no—
555#103—1881no—
556#103—1881no—
557#102—942no—
558#102—942no—
559#102—1881no—
560#102—1881no—
561C22⋊C8—942no—
562C22⋊C8—1881no—
563C22⋊C8—1881no—
564#95—21no—
565#95—941no—
566#95—941no—
567#95—941no—
568#95—941no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24—941no—
572#41—1884no—
573#41—1884no—
574#41—1884no—
575#41—1884no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—21no—
579C2×Q8—472no—
580C2×Q8—944no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—948no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—941no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8—1882no—
589C2×Q8—1884no—
590C2×Q8—1884no—
591C2×Q8—1884no—
592C2×Q8#1062535012yes—
593C2×Q8D4×D4712yes—
594C2×Q8#1062535412yes—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—942no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—942no—
600C2×D4—944no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—941no—
604C2×D4—941no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—1882no—
607C2×D4—1882no—
608C2×D4—1882no—
609C2×D4—1882no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—472no—
616C22×C4—472no—
617C22×C4—471no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—944no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—941no—
631C22×C4—941no—
632C22×C4—941no—
633C22×C4—3761no—
634C22×C4—3761no—
635C22×C4—1882no—
636C22×C4—1882no—
637C22×C4—1882no—
638C22×C4—1882no—
639C22×C4—1882no—
640C22×C4D4×D4711yescharacteristic
641C22×C4D4×D4711yescharacteristic
642C22×C4C23×D4711yescharacteristic
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—941no—
650C2×C8—941no—
651C2×C8—941no—
652C2×C8—941no—
653C2×C8—941no—
654C2×C8—941no—
655C2×C8—1884no—
656C4⋊C4—24no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—21no—
660C4⋊C4—21no—
661C4⋊C4—21no—
662C4⋊C4—81no—
663C4⋊C4—942no—
664C4⋊C4—944no—
665C4⋊C4—941no—
666C4⋊C4—941no—
667C4⋊C4—941no—
668C4⋊C4—941no—
669C4⋊C4—3761no—
670C4⋊C4—1882no—
671C4⋊C4D4×D4712yes—
672C22⋊C4—942no—
673C22⋊C4—944no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—944no—
676C22⋊C4—944no—
677C22⋊C4—944no—
678C22⋊C4—3761no—
679C22⋊C4—3761no—
680C22⋊C4—1882no—
681C42—24no—
682C42—21no—
683C42—21no—
684C23—472no—
685C23—472no—
686C23—472no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—942no—
694C23—941no—
695C23—941no—
696C23—941no—
697C23—941no—
698C23—941no—
699C23—1881no—
700C23—1881no—
701C23—1881no—
702C23—1881no—
703C23—1881no—
704C23—1881no—
705C23C2×D4×D4711yescharacteristic
706Q8—22no—
707Q8—22no—
708Q8—22no—
709Q8—942no—
710Q8—942no—
711Q8—1888no—
712Q8—1881no—
713Q8—1881no—
714Q8#1309400914yes—
715D4—942no—
716D4—942no—
717D4—1888no—
718D4—1884no—
719D4—1888no—
720D4—1881no—
721D4—1881no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—22no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—472no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—942no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—942no—
747C2×C4—941no—
748C2×C4—941no—
749C2×C4—942no—
750C2×C4—941no—
751C2×C4—3764no—
752C2×C4—1888no—
753C2×C4—1888no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1881no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4—1881no—
763C2×C4—1881no—
764C2×C4—1881no—
765C2×C4—1881no—
766C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
768C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
769C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
770C2×C4#1309407011yescharacteristic
771C2×C4#1309407011yescharacteristic
772C8—41no—
773C8—41no—
774C8—1881no—
775C8—1881no—
776C22—474no—
777C22—942no—
778C22—942no—
779C22—942no—
780C22—942no—
781C22—942no—
782C22—942no—
783C22—3761no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22—1881no—
792C22—1882no—
793C22—1882no—
794C22—1881no—
795C22—1881no—
796C22—1882no—
797C22#120×D4711yescharacteristic
798C22#1568976411yescharacteristic
799C22#1568976911yescharacteristic
800C22#135×D4711yescharacteristic
801C22#137×D4711yescharacteristic
802C22#1568992911yescharacteristic
803C22#1568993211yescharacteristic
804C4—24no—
805C4—41no—
806C4—42no—
807C4—41no—
808C4—81no—
809C4—81no—
810C4—942no—
811C4—3761no—
812C4—3761no—
813C4—1881no—
814C4—1882no—
815C4C2×#1309400911yescharacteristic
816C4#1568968411yescharacteristic
817C4#1568976411yescharacteristic
818C4#1568976911yescharacteristic
819C2—944no—
820C2—3762no—
821C2—3761no—
822C2#2024671711yescharacteristic
823C2#452×D4711yescharacteristic
824C2#2025266911yescharacteristic
825C2#2025528711yescharacteristic
826C2#2025529511yescharacteristic
827C2#2025549611yescharacteristic
828C2#2025550411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689785C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24036
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689443C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
4. #20247703C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244587C2semidirect
8. #20244586C2semidirect
9. #20243815C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243656C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243327C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
416. #1865D47semidirect
477. C47#24036semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156894432
C2×#103×D472
#202477032
#202446302
#202446292
#202445872
#202445862
#202438152
#202436792
#202436562
#202433272
#202433212
C47×#18652
#2403647