Finite Group Databasebeta

← #26249272

Subgroups — #26249272

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244581C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243319C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#546C211yesmaximal, characteristic
16C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
18#15689444—24no—
19C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
21#15689119—24no—
22C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093945C2211yescharacteristic
27C2×#13093945C2211yescharacteristic
28C2×#13093945C2211yescharacteristic
29C2×#13093945C2211yescharacteristic
30C2×#13093945C2211yescharacteristic
31C2×#13093945C2211yescharacteristic
32C2×#13093945C2211yescharacteristic
33C2×#13093945C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
37#15689051—21no—
38#15689037—21no—
39#15689021C2211yescharacteristic, complemented
40#15689021C2211yescharacteristic, complemented
41#15689011—21no—
42#15689004—21no—
43#15688983C2211yescharacteristic
44#15688983C2211yescharacteristic
45#15688983C2211yescharacteristic, complemented
46#15688885C2211yescharacteristic, complemented
47#15688885C2211yescharacteristic, complemented
48#15688878C2211yescharacteristic, complemented
49#15688878C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#41×C47C2211yescharacteristic
51C23×D4×C47C2211yescharacteristic
52C47×#546—24no—
53C47×#546—24no—
54C2×#124×C47C2211yescharacteristic
55C2×#123×C47—21no—
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#121×C47—21no—
58C2×#121×C47C2211yescharacteristic
59C2×#120×C47—21no—
60C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
61C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
62C22×C22⋊C4×C47—21no—
63C22×C47⋊C8—22no—
64C22×C47⋊C8—41no—
65C22×C47⋊C8—41no—
66C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
67C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
68C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
69C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
70#13093983—22no—
71#13093983—22no—
72C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
73C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
74C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
76C2×Dic47⋊C4—21no—
77C2×Dic47⋊C4—21no—
78C2×C22⋊Dic47—21no—
79C2×C22⋊Dic47—21no—
80C2×C22⋊Dic47—21no—
81C2×C22⋊Dic47—21no—
82C2×C4×Dic47—21no—
83#13093957—22no—
84#13093955—22no—
85#13093948—22no—
86#13093948—22no—
87#13093948—41no—
88#13093948—41no—
89#13093945—22no—
90#13093945—22no—
91#13093945—22no—
92#13093945—22no—
93#13093945—22no—
94#13093945—22no—
95#13093945—41no—
96#13093945—41no—
97C22⋊(C47⋊C8)—22no—
98C22⋊(C47⋊C8)—41no—
99C22⋊(C47⋊C8)—41no—
100C47⋊#95—21no—
101C47⋊#95—21no—
102C47⋊#95—21no—
103C47⋊#95—21no—
104C47⋊#95—21no—
105C25×C47—21no—
106C2×#41×C47—22no—
107C2×#41×C47—22no—
108C2×#41×C47—22no—
109C2×#41×C47—41no—
110C2×#41×C47—41no—
111C2×#41×C47D414yes—
112C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
113C22×D4×C47—21no—
114C22×D4×C47—21no—
115C22×D4×C47—22no—
116C22×D4×C47—22no—
117C22×D4×C47—22no—
118C22×D4×C47—22no—
119C22×D4×C47—21no—
120C22×D4×C47—41no—
121C22×D4×C47—41no—
122C22×D4×C47D411yescharacteristic
123C22×D4×C47C2311yescharacteristic
124C22×D4×C47C2311yescharacteristic
125C23×C4×C47—21no—
126C23×C4×C47—21no—
127C23×C4×C47C2311yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129#124×C47—22no—
130#124×C47—22no—
131#123×C47—28no—
132C22⋊Q8×C47—22no—
133C22⋊Q8×C47—22no—
134#121×C47—28no—
135#121×C47—22no—
136#121×C47D414yes—
137#120×C47—28no—
138C4×D4×C47—22no—
139C4×D4×C47—22no—
140C4×D4×C47—22no—
141C4×D4×C47—22no—
142C2×C4⋊C4×C47—21no—
143C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C22⋊C4×C47—28no—
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
153C2×C42×C47C2311yescharacteristic
154C24×C47—21no—
155C24×C47—24no—
156C24×C47—21no—
157C24×C47—42no—
158C24×C47—42no—
159C24×C47—42no—
160C24×C47—42no—
161C24×C47—81no—
162C24×C47—81no—
163C24×C47C2×D411yescharacteristic
164C24×C47C2×D411yescharacteristic
165#41×C47—28no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—24no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—24no—
180C2×D4×C47—21no—
181C2×D4×C47—21no—
182C2×D4×C47—21no—
183C2×D4×C47—21no—
184C2×D4×C47—21no—
185C2×D4×C47—21no—
186C2×D4×C47—21no—
187C2×D4×C47—21no—
188C2×D4×C47—41no—
189C2×D4×C47—42no—
190C2×D4×C47—42no—
191C2×D4×C47—44no—
192C2×D4×C47—44no—
193C2×D4×C47—44no—
194C2×D4×C47—42no—
195C2×D4×C47—42no—
196C2×D4×C47—44no—
197C2×D4×C47—81no—
198C2×D4×C47—81no—
199C2×D4×C47C2×D412yes—
200C2×D4×C47C2×D412yes—
201C2×D4×C47#4112yes—
202C2×D4×C47#4112yes—
203C22×C4×C47—21no—
204C22×C4×C47—21no—
205C22×C4×C47—21no—
206C22×C4×C47—21no—
207C22×C4×C47—21no—
208C22×C4×C47—21no—
209C22×C4×C47—24no—
210C22×C4×C47—24no—
211C22×C4×C47—21no—
212C22×C4×C47—21no—
213C22×C4×C47—21no—
214C22×C4×C47—21no—
215C22×C4×C47—21no—
216C22×C4×C47—21no—
217C22×C4×C47—42no—
218C22×C4×C47—42no—
219C22×C4×C47—81no—
220C22×C4×C47—81no—
221C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C47C2×D412yes—
226C22×C4×C47C2×D412yes—
227C22×C4×C47C2411yescharacteristic
228C22×Dic47—21no—
229C22×Dic47—21no—
230C22×Dic47—21no—
231C22×Dic47—21no—
232C4⋊C4×C47—24no—
233C4⋊C4×C47—22no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47C2×D412yes—
236C22⋊C4×C47—24no—
237C22⋊C4×C47—24no—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—24no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C22⋊C4×C47—22no—
242C22⋊C4×C47—24no—
243C42×C47—21no—
244C42×C47—21no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—42no—
247C22⋊Dic47—81no—
248C22⋊Dic47—81no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—21no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257Dic47⋊C4—42no—
258Dic47⋊C4—81no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—22no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—21no—
287C23×C47—21no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—48no—
290C23×C47—48no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—41no—
294C23×C47—41no—
295C23×C47—41no—
296C23×C47—41no—
297C23×C47—41no—
298C23×C47—41no—
299C23×C47—41no—
300C23×C47—41no—
301C23×C47—84no—
302C23×C47—84no—
303C23×C47—84no—
304C23×C47—84no—
305C23×C47—84no—
306C23×C47#12012yes—
307C23×C47#13512yes—
308C23×C47C22×D411yescharacteristic
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—44no—
319D4×C47—48no—
320D4×C47—48no—
321D4×C47—41no—
322D4×C47—41no—
323D4×C47—84no—
324D4×C47#12314yes—
325C2×C4×C47—21no—
326C2×C4×C47—21no—
327C2×C4×C47—22no—
328C2×C4×C47—22no—
329C2×C4×C47—22no—
330C2×C4×C47—22no—
331C2×C4×C47—21no—
332C2×C4×C47—21no—
333C2×C4×C47—22no—
334C2×C4×C47—22no—
335C2×C4×C47—21no—
336C2×C4×C47—21no—
337C2×C4×C47—21no—
338C2×C4×C47—21no—
339C2×C4×C47—21no—
340C2×C4×C47—21no—
341C2×C4×C47—21no—
342C2×C4×C47—48no—
343C2×C4×C47—41no—
344C2×C4×C47—41no—
345C2×C4×C47—41no—
346C2×C4×C47—41no—
347C2×C4×C47—41no—
348C2×C4×C47—41no—
349C2×C4×C47—41no—
350C2×C4×C47—41no—
351C2×C4×C47—84no—
352C2×C4×C47#12012yes—
353C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—41no—
365C2×Dic47—41no—
366C2×Dic47—41no—
367C2×Dic47—41no—
368C2×Dic47—41no—
369C2×Dic47—41no—
370C2×Dic47—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—24no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—22no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—42no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—42no—
394C22×C47—41no—
395C22×C47—41no—
396C22×C47—42no—
397C22×C47—42no—
398C22×C47—42no—
399C22×C47—42no—
400C22×C47—816no—
401C22×C47—81no—
402C22×C47—81no—
403C22×C47—81no—
404C22×C47—81no—
405C22×C47C2×#12011yescharacteristic
406C22×C47#54611yescharacteristic
407C22×C47#54611yescharacteristic
408C22×C47C2×#13511yescharacteristic
409C22×C47#57511yescharacteristic
410C22×C47#57611yescharacteristic
411C22×C47#57711yescharacteristic
412C4×C47—22no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—42no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47C2×#12311yescharacteristic
419C4×C47#53411yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546D4711yescharacteristic
427C2×#482—471no—
428C2×#416—471no—
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47—44no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47#240511yescharacteristic
446C2×C47#300211yescharacteristic
447C2×C47#301211yescharacteristic
448C2×C47#329611yescharacteristic
449C2×C47#329711yescharacteristic
450C2×C47#331111yescharacteristic
451C2×C47#331911yescharacteristic
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C23×D4C2×D4711yescharacteristic
454C23×C8—471no—
455#546—24no—
456#546—24no—
457C2×#124C2×D4711yescharacteristic
458C2×#123—21no—
459C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
460C2×#121—21no—
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×#120—21no—
463C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
464C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
465C2×#117—471no—
466C22×C22⋊C4—21no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389—471no—
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—21no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D4714yes—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—21no—
510C22×D4—22no—
511C22×D4—22no—
512C22×D4—22no—
513C22×D4—22no—
514C22×D4—21no—
515C22×D4—41no—
516C22×D4—41no—
517C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
518C22×D4C22×D4711yescharacteristic
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—21no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—942no—
529C22×C8—1881no—
530C22×C8—1881no—
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—28no—
534C22⋊Q8—22no—
535C22⋊Q8—22no—
536#121—28no—
537#121—22no—
538#121C22⋊D4714yes—
539#120—28no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543C4×D4—22no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—28no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—24no—
593C24—21no—
594C24—42no—
595C24—42no—
596C24—42no—
597C24—42no—
598C24—81no—
599C24—81no—
600C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—24no—
615C2×D4—22no—
616C2×D4—24no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—21no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—41no—
626C2×D4—42no—
627C2×D4—42no—
628C2×D4—44no—
629C2×D4—44no—
630C2×D4—44no—
631C2×D4—42no—
632C2×D4—42no—
633C2×D4—44no—
634C2×D4—81no—
635C2×D4—81no—
636C2×D4#1062535212yes—
637C2×D4#1062535212yes—
638C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
639C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—24no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—81no—
657C22×C4—81no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
663C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1884no—
682C4⋊C4—24no—
683C4⋊C4—22no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—24no—
699C22⋊C4—24no—
700C22⋊C4—22no—
701C22⋊C4—22no—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—22no—
726C23—48no—
727C23—48no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—41no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—84no—
739C23—84no—
740C23—84no—
741C23—84no—
742C23—84no—
743C23#1309399312yes—
744C23#1309404412yes—
745C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—22no—
754D4—22no—
755D4—44no—
756D4—48no—
757D4—48no—
758D4—41no—
759D4—41no—
760D4—84no—
761D4#1309400514yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—48no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—84no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399312yes—
802C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—42no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—42no—
831C22—41no—
832C22—42no—
833C22—42no—
834C22—42no—
835C22—42no—
836C22—816no—
837C22—81no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—81no—
841C22C2×#1309399311yescharacteristic
842C22#1568976711yescharacteristic
843C22#1568976711yescharacteristic
844C22C2×#1309404411yescharacteristic
845C22#1568992111yescharacteristic
846C22#1568992611yescharacteristic
847C22#1568993411yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—42no—
851C4—41no—
852C4—42no—
853C4—41no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—3761no—
857C4—3761no—
858C4C2×#1309400511yescharacteristic
859C4#1568968211yescharacteristic
860C4#1568976711yescharacteristic
861C4#1568976711yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—44no—
865C2—82no—
866C2#2024671111yescharacteristic
867C2#2025260611yescharacteristic
868C2#2025269211yescharacteristic
869C2#2025522311yescharacteristic
870C2#2025523811yescharacteristic
871C2#2025542411yescharacteristic
872C2#2025554411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
Fitting, prime radicalC2×C47×#546C2
socleC23×C47C22×D4
hypercenterC2×#546D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#15689444C2semidirect
2. C2×#15689119C2semidirect
3. #20247685C2semidirect
4. #20244624C2semidirect
5. #20244624C2semidirect
6. #20244588C2semidirect
7. #20244581C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243681C2semidirect
10. #20243649C2semidirect
11. #20243635C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243319C2semidirect
14. #20243319C2semidirect
16. C23×C47⋊C8C22semidirect
17. C2×#13093983C22semidirect
19. C2×#13093957C22semidirect
20. C2×#13093955C22semidirect
22. C2×#13093948C22semidirect
23. C2×#13093948C22semidirect
24. C2×#13093948C22semidirect
25. C2×#13093948C22semidirect
36. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
39. #15689021C22semidirect
40. #15689021C22semidirect
45. #15688983C22semidirect
46. #15688885C22semidirect
47. #15688885C22semidirect
48. #15688878C22semidirect
49. #15688878C22semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156894442
C2×#156891192
#202476852
#202446242
#202445882
#202445812
#202438172
#202436812
#202436492
#202436352
#202433282
#202433192
C2×C47×#5462
#2403747