Finite Group Databasebeta

← #26249273

Subgroups — #26249273

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689766C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689446C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244624C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243813C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic, complemented
19#15689766—24no—
20#15689766—24no—
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×#13093994—21no—
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×#13093982C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689446—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33#15689118—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45#15689049—21no—
46#15689041—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689013—21no—
49#15689010—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688886C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#124×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—22no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354—41no—
69C2×#10625354D414yes—
70C22×D188—21no—
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×D188C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47—21no—
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094006—28no—
91#13094000—22no—
92#13094000—22no—
93#13093997—28no—
94#13093995—22no—
95#13093995D414yes—
96#13093994—28no—
97C4×D188—22no—
98C4×D188—22no—
99C4×D188—22no—
100C4×D188—22no—
101#13093982—22no—
102#13093982—22no—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—28no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093957—22no—
121#13093956—22no—
122#13093948—22no—
123#13093948—41no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093945—22no—
127#13093945—41no—
128#13093944—22no—
129#13093944—22no—
130(C2×D47)⋊C8—22no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141#124×C47—22no—
142#124×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#103×C47—22no—
150#103×C47—41no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×Q8×C47—21no—
166C2×Q8×C47—21no—
167C2×Q8×C47—21no—
168C2×Q8×C47—21no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47C2×D412yes—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—21no—
173C2×D4×C47—21no—
174C2×D4×C47—21no—
175C2×D4×C47—21no—
176C2×D4×C47C2×D412yes—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D47—24no—
184C2×C22⋊D47—24no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C2×C22⋊D47—81no—
188C2×C22⋊D47—81no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625354—28no—
195#10625354—44no—
196#10625354—44no—
197#10625354—44no—
198D4×D47—44no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—22no—
206C2×D188—24no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—41no—
209C2×D188—42no—
210C2×D188—42no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—24no—
225C2×C4×D47—24no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47—81no—
229C2×C4×D47—81no—
230C2×C4×D47C2×D412yes—
231C2×C4×D47C2×D412yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47—24no—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C42×C47—21no—
246C42×C47—21no—
247C22⋊Dic47—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—42no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—22no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—42no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C8×D47—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—41no—
275C23×C47—41no—
276C23×C47—41no—
277C23×C47—41no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47C22×D411yescharacteristic
281C22×D47—21no—
282C22×D47—22no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47#12012yes—
308C22×D47#13512yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—41no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—84no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—22no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47#12012yes—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—44no—
359D188—48no—
360D188#12314yes—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—84no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—42no—
379C22×C47—81no—
380C22×C47—81no—
381C22×C47—81no—
382C22×C47—81no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47#54611yescharacteristic
385C22×C47#54611yescharacteristic
386C22×C47C2×#13511yescharacteristic
387C22×C47#57511yescharacteristic
388C22×C47#57611yescharacteristic
389C22×C47#57711yescharacteristic
390C2×D47—22no—
391C2×D47—24no—
392C2×D47—22no—
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—41no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—816no—
412C4×C47—42no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47C2×#12311yescharacteristic
418C4×C47#53411yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420C4×C47#54611yescharacteristic
421Dic47—22no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482—471no—
428C2×#416—471no—
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042D4711yescharacteristic, complemented
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—82no—
442C2×C47#240511yescharacteristic
443C2×C47#300211yescharacteristic
444C2×C47#301211yescharacteristic
445C2×C47#329611yescharacteristic
446C2×C47#329711yescharacteristic
447C2×C47#331111yescharacteristic
448C2×C47#331911yescharacteristic
449D47—42no—
450D47—42no—
451D47—44no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454C23×C8—471no—
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124C2×D4711yescharacteristic
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×#117—471no—
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336—471no—
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—941no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—471no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4—941no—
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—942no—
527C22×C8—1881no—
528C22×C8—1881no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#124—22no—
532#124—22no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—474no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539#120—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—948no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—22no—
572#103—41no—
573#103—942no—
574#103—1881no—
575#102—22no—
576#102—41no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—21no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—471no—
594C24—944no—
595C24—941no—
596C24—3761no—
597C24—3761no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602#41—948no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8D4×D4712yes—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—472no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1882no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4D4×D4712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—471no—
644C22×C4—472no—
645C22×C4—472no—
646C22×C4—471no—
647C22×C4—944no—
648C22×C4—944no—
649C22×C4—941no—
650C22×C4—941no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4—1882no—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4711yescharacteristic
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1884no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—81no—
687C4⋊C4—472no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—944no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—941no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—24no—
698C22⋊C4—942no—
699C22⋊C4—942no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1882no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—472no—
718C23—472no—
719C23—941no—
720C23—941no—
721C23—942no—
722C23—941no—
723C23—941no—
724C23—942no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—1888no—
740C23—1888no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23—1881no—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—474no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—3764no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1888no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—21no—
766C2×C4—21no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—472no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—942no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—942no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—3764no—
789C2×C4—1888no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—81no—
816C22—81no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—942no—
820C22—942no—
821C22—942no—
822C22—944no—
823C22—942no—
824C22—942no—
825C22—942no—
826C22—37616no—
827C22—1881no—
828C22—1882no—
829C22—1882no—
830C22—1881no—
831C22—1881no—
832C22—1881no—
833C22—1882no—
834C22—1881no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1881no—
838C22—1882no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22#120×D4711yescharacteristic
842C22#1568976611yescharacteristic
843C22#1568977011yescharacteristic
844C22#135×D4711yescharacteristic
845C22#1568992211yescharacteristic
846C22#1568992711yescharacteristic
847C22#1568993011yescharacteristic
848C4—41no—
849C4—42no—
850C4—41no—
851C4—81no—
852C4—81no—
853C4—942no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1882no—
857C4—1881no—
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C4#1568968111yescharacteristic
860C4#1568976211yescharacteristic
861C4#1568976511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—1882no—
864C2—1882no—
865C2—1884no—
866C2#2024671011yescharacteristic
867C2#2025260911yescharacteristic
868C2#2025269011yescharacteristic
869C2#2025522211yescharacteristic
870C2#2025524511yescharacteristic
871C2#2025543111yescharacteristic
872C2#2025554311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2042C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689766C2
hypercenter#2042D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689446C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20247688C2semidirect
5. #20244624C2semidirect
6. #20244589C2semidirect
7. #20244583C2semidirect
8. #20243813C2semidirect
9. #20243679C2semidirect
10. #20243652C2semidirect
11. #20243634C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2042C2semidirect
18. C22×C8×D47C22semidirect
28. C2×#13093982C22semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688886C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C47×#389C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
431. #2042D47semidirect
473. C2×#103C2×D47semidirect
474. C2×#103C2×D47semidirect
489. #389C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897662
C2×#156894462
C2×#156891182
#202476882
#202446242
#202445892
#202445832
#202438132
#202436792
#202436522
#202436342
#202433272
#202433172
C47×#20422
#2403747