Finite Group Databasebeta

← #26249274

Subgroups — #26249274

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244593C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244586C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243817C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#482C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#15689770—24no—
20#15689770—24no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689117—24no—
30C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689051—21no—
43#15689038—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689019C2211yescharacteristic, complemented
46#15689014—21no—
47#15689007—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic, complemented
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#121×C47C2211yescharacteristic
56C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#482—24no—
58C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350D414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8—22no—
85C22×C47⋊C8—41no—
86C22×C47⋊C8—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89#13094011—22no—
90#13094011—22no—
91#13094006—28no—
92#13094004—22no—
93#13094004—22no—
94#13093995—28no—
95#13093992—28no—
96#13093986—22no—
97#13093986—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C22⋊C4×D47—28no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093949—41no—
118#13093949—41no—
119#13093947—22no—
120#13093947—22no—
121#13093946—22no—
122#13093946—22no—
123#13093945—41no—
124#13093945—41no—
125#13093944—22no—
126#13093944—22no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128(C2×D47)⋊C8—41no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2311yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C22×C8×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47C2311yescharacteristic
139#121×C47—22no—
140#121×C47D414yes—
141#117×C47—22no—
142#117×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47—21no—
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C42×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#106×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204#10625350—28no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47C2×D412yes—
244C22⋊C4×C47—24no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C42×C47—42no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—81no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic47—24no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261Dic47⋊C4—22no—
262Dic47⋊C4—42no—
263Dic47⋊C4—81no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#13512yes—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—84no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12012yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—48no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188#12314yes—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—84no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—816no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482D4711yescharacteristic, complemented
428C2×#416—471no—
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#329611yescharacteristic
447C2×C47#329711yescharacteristic
448C2×C47#331111yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—44no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454C23×C8—471no—
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124—471no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—24no—
468C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
469C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389—471no—
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—471no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—942no—
527C22×C8—1881no—
528C22×C8—1881no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—22no—
537#121—948no—
538#121C22⋊D4714yes—
539#120—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—948no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—471no—
569#107—22no—
570#106—22no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—944no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—948no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—944no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1884no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4C2×C22⋊D4712yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—42no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—42no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—1888no—
739C23—1888no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23#1309399212yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—942no—
747Q8—942no—
748Q8—1881no—
749Q8—1881no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—474no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1888no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—3764no—
788C2×C4—1888no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399212yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—944no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—37616no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×#1309399211yescharacteristic
842C22#1568976511yescharacteristic
843C22#1568976511yescharacteristic
844C22#135×D4711yescharacteristic
845C22#1568992011yescharacteristic
846C22#1568992711yescharacteristic
847C22#1568993311yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4—1881no—
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C4#1568968411yescharacteristic
860C4#1568976111yescharacteristic
861C4#1568976111yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—1882no—
865C2—1884no—
866C2#2024671211yescharacteristic
867C2#2025260211yescharacteristic
868C2#2025269111yescharacteristic
869C2#2025522611yescharacteristic
870C2#2025524111yescharacteristic
871C2#2025542211yescharacteristic
872C2#2025554211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#482C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenterC2×#482D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689117C2semidirect
3. #20247679C2semidirect
4. #20244627C2semidirect
5. #20244627C2semidirect
6. #20244593C2semidirect
7. #20244586C2semidirect
8. #20243817C2semidirect
9. #20243678C2semidirect
10. #20243646C2semidirect
11. #20243632C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#482C2semidirect
18. C23×C47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093949C22semidirect
31. C2×#13093949C22semidirect
32. C2×#13093947C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
45. #15689019C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
51. #15688885C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C2×#117×C47C22semidirect
58. C2×#107×C47C22semidirect
59. C2×#106×C47C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
427. C2×#482D47semidirect
465. C2×#117C2×D47semidirect
468. C2×#107C2×D47semidirect
469. C2×#106C2×D47semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156891172
#202476792
#202446272
#202445932
#202445862
#202438172
#202436782
#202436462
#202436322
#202433292
#202433172
C2×C47×#4822
#2403747