Finite Group Databasebeta

← #26249276

Subgroups — #26249276

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689444C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244587C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689770—24no—
19#15689770—24no—
20C2×#13094011C2211yescharacteristic
21C2×#13094006—21no—
22C2×#13094004C2211yescharacteristic
23C2×#13093995—21no—
24C2×#13093992—21no—
25C2×#13093986C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689444—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32#15689120—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689048—21no—
47#15689039—21no—
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689022C2211yescharacteristic, complemented
50#15689015—21no—
51#15689008—21no—
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#121×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350D414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86#13094011—22no—
87#13094011—22no—
88#13094006—28no—
89#13094004—22no—
90#13094004—22no—
91#13093995—28no—
92#13093992—28no—
93#13093986—22no—
94#13093986—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C4×C22⋊D47—22no—
97#13093983—22no—
98#13093983—22no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47—21no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C22⋊C4×D47—28no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093957—22no—
118#13093955—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093947—41no—
122#13093947—41no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093945—22no—
126#13093945—22no—
127#13093944—22no—
128#13093944—22no—
129C22⋊(C47⋊C8)—22no—
130(C2×D47)⋊C8—41no—
131(C2×D47)⋊C8—41no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C22×D4×C47—21no—
137C22×D4×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47—22no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#121×C47—22no—
145#121×C47D414yes—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C22⋊C4×C47—21no—
151#102×C47—41no—
152#102×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—24no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204#10625350—28no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×C4×D47—24no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—44no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47C2×D412yes—
245C22⋊C4×C47—24no—
246C22⋊C4×C47—81no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—24no—
249C22⋊Dic47—22no—
250C22⋊Dic47—42no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255(C2×D47)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic47—24no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—42no—
262C4⋊Dic47—81no—
263Dic47⋊C4—22no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—42no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—22no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—22no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—21no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#13512yes—
309D4×C47—22no—
310D4×C47—22no—
311D4×C47—41no—
312D4×C47—41no—
313D4×C47—84no—
314C2×C4×C47—21no—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—22no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12012yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—44no—
338C22⋊D47—48no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188#12314yes—
361C4×D47—48no—
362C4×D47—41no—
363C4×D47—41no—
364C4×D47—41no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—84no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—41no—
380C22×C47—41no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—81no—
387C22×C47—81no—
388C22×C47—81no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—22no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—816no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—42no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—41no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482—471no—
428C2×#416—471no—
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893D4711yescharacteristic, complemented
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—82no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#329611yescharacteristic
447C2×C47#329711yescharacteristic
448C2×C47#331111yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—44no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124—471no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—941no—
461C2×#121C2×D4711yescharacteristic
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×#117—471no—
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389—471no—
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
496#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—471no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—22no—
537#121—948no—
538#121D18814yes—
539#120—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—471no—
559C2×C22⋊C4—948no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—41no—
576#102—41no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—21no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—944no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—948no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—81no—
619C2×D4—81no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—472no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4C2×D18812yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—471no—
648C22×C4—471no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—944no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—3761no—
662C22×C4—3761no—
663C22×C4—1882no—
664C22×C4—1882no—
665C22×C4C2×D18812yes—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4712yes—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—3761no—
694C4⋊C4—1882no—
695C4⋊C4C2×D18812yes—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—81no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—942no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—942no—
727C23—942no—
728C23—941no—
729C23—942no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—3764no—
737C23—3764no—
738C23—1888no—
739C23—1888no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23#1309399412yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—942no—
747Q8—942no—
748Q8—1881no—
749Q8—1881no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—41no—
753D4—41no—
754D4—84no—
755D4—474no—
756D4—942no—
757D4—942no—
758D4—942no—
759D4—1884no—
760D4—1888no—
761D4—1888no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—941no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—941no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—3764no—
788C2×C4—1888no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×D18811yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—942no—
827C22—944no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—37616no—
831C22—1882no—
832C22—1882no—
833C22—1881no—
834C22—1881no—
835C22—1882no—
836C22—1881no—
837C22—1882no—
838C22—1881no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×#1309399411yescharacteristic
842C22#1568976211yescharacteristic
843C22#1568976211yescharacteristic
844C22#135×D4711yescharacteristic
845C22#1568992011yescharacteristic
846C22#1568992411yescharacteristic
847C22#1568992911yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1881no—
856C4—1882no—
857C4—1881no—
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C4#1568968311yescharacteristic
860C4#1568976811yescharacteristic
861C4#1568976811yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—82no—
864C2—1882no—
865C2—1884no—
866C2#2024671411yescharacteristic
867C2#2025260811yescharacteristic
868C2#2025269711yescharacteristic
869C2#2025521811yescharacteristic
870C2#2025523311yescharacteristic
871C2#2025543011yescharacteristic
872C2#2025555011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1893C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#1893D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689444C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20247686C2semidirect
5. #20244628C2semidirect
6. #20244628C2semidirect
7. #20244594C2semidirect
8. #20244587C2semidirect
9. #20243680C2semidirect
10. #20243650C2semidirect
11. #20243636C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1893C2semidirect
27. C2×#13093983C22semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689022C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
56. C23×C8×C47C22semidirect
60. C47×#380C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
434. #1893D47semidirect
454. C23×C8C2×D47semidirect
494. #380C2×D47semidirect
495. #340C2×D47semidirect
496. #340C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156894442
C2×#156891202
#202476862
#202446282
#202445942
#202445872
#202436802
#202436502
#202436362
#202433262
#202433172
C47×#18932
#2403747