Finite Group Databasebeta

← #26249278

Subgroups — #26249278

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20247679C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244589C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244582C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C47×#416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17#15689761—24no—
18#15689761—24no—
19C2×#13094013C2211yescharacteristic
20C2×#13094007—21no—
21C2×#13094000C2211yescharacteristic
22C2×#13093998C2211yescharacteristic
23C2×#13093996—21no—
24C2×#13093992—21no—
25C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
27C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
28#15689447—24no—
29C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093946C2211yescharacteristic
34C2×#13093946C2211yescharacteristic
35C2×#13093945C2211yescharacteristic
36C2×#13093945C2211yescharacteristic
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
40C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
42#15689051—21no—
43#15689038—21no—
44#15689019C2211yescharacteristic, complemented
45#15689019C2211yescharacteristic, complemented
46#15689014—21no—
47#15689007—21no—
48#15688983C2211yescharacteristic, complemented
49#15688980C2211yescharacteristic
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688886C2211yescharacteristic, complemented
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688877C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#41×C47C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#416—24no—
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#102×C47C2211yescharacteristic
62C2×#102×C47C2211yescharacteristic
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78#13094013—22no—
79#13094013—22no—
80#13094007—28no—
81#13094000—22no—
82#13094000—22no—
83#13093998—22no—
84#13093998D414yes—
85#13093996—28no—
86#13093992—28no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic47—21no—
99C2×C22⋊Dic47—21no—
100C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
101C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
102C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093948—41no—
113#13093948—41no—
114#13093946—41no—
115#13093946—41no—
116#13093945—22no—
117#13093945—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120C22⋊(C47⋊C8)—22no—
121(C2×D47)⋊C8—41no—
122(C2×D47)⋊C8—41no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C2×#41×C47—22no—
129C2×#41×C47—22no—
130C2×#41×C47—22no—
131C2×#41×C47—41no—
132C2×#41×C47—41no—
133C2×#41×C47D414yes—
134C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
135C22×D4×C47—21no—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47—21no—
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47—22no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47—41no—
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144#117×C47—22no—
145#117×C47—22no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47—21no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165#41×C47—28no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—24no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—44no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C22⋊C4×C47—42no—
244C42×C47—42no—
245C22⋊Dic47—24no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—81no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—42no—
254(C2×D47)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—22no—
263Dic47⋊C4—42no—
264Dic47⋊C4—81no—
265C4×Dic47—21no—
266C4×Dic47—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#13512yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47#12314yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—48no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—48no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482—471no—
428C2×#416D4711yescharacteristic, complemented
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—44no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#329611yescharacteristic
447C2×C47#329711yescharacteristic
448C2×C47#331111yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—82no—
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C23×D4—471no—
454C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124—471no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—24no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389—471no—
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41C22⋊D4714yes—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—474no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539#120—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—948no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—21no—
568C2×C42—471no—
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—22no—
572#103—22no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—944no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×C22⋊D4712yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4#1062535012yes—
638C2×D4#1062535012yes—
639C2×D4C2×C22⋊D4712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4D4×D4711yescharacteristic
666C22×C4D4×D4712yes—
667C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—44no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—941no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—472no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—3761no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—42no—
708C42—941no—
709C42—941no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—942no—
731C23—3764no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—1888no—
737C23—1888no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23#1309399212yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—3764no—
757D4—1884no—
758D4—1888no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4#1309400714yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—3764no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399212yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D4711yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—24no—
816C22—41no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—41no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—37616no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C2×#1309399211yescharacteristic
842C22#1568976311yescharacteristic
843C22#1568976311yescharacteristic
844C22#135×D4711yescharacteristic
845C22#1568992011yescharacteristic
846C22#1568992511yescharacteristic
847C22#1568993011yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1882no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4C2×#1309400711yescharacteristic
859C4#1568968211yescharacteristic
860C4#1568976311yescharacteristic
861C4#1568976311yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3762no—
865C2—1882no—
866C2#2024671511yescharacteristic
867C2#2025260211yescharacteristic
868C2#2025268811yescharacteristic
869C2#2025522411yescharacteristic
870C2#2025523911yescharacteristic
871C2#2025542011yescharacteristic
872C2#2025554011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC2×C47×#416C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenterC2×#416D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689447C2semidirect
3. #20247679C2semidirect
4. #20244625C2semidirect
5. #20244625C2semidirect
6. #20244589C2semidirect
7. #20244582C2semidirect
8. #20243816C2semidirect
9. #20243680C2semidirect
10. #20243647C2semidirect
11. #20243633C2semidirect
12. #20243328C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C2×C47×#416C2semidirect
29. C2×#13093957C22semidirect
30. C2×#13093955C22semidirect
31. C2×#13093948C22semidirect
32. C2×#13093948C22semidirect
39. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
44. #15689019C22semidirect
45. #15689019C22semidirect
48. #15688983C22semidirect
51. #15688886C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688877C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
56. C23×C8×C47C22semidirect
57. C2×#117×C47C22semidirect
59. C2×#103×C47C22semidirect
60. C2×#103×C47C22semidirect
428. C2×#416D47semidirect
454. C23×C8C2×D47semidirect
465. C2×#117C2×D47semidirect
473. C2×#103C2×D47semidirect
474. C2×#103C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156894472
#202476792
#202446252
#202445892
#202445822
#202438162
#202436802
#202436472
#202436332
#202433282
#202433172
C2×C47×#4162
#2403747