Finite Group Databasebeta

← #26249280

Subgroups — #26249280

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689119C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247686C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244590C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244583C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243678C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
18#15689761—24no—
19#15689761—24no—
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30#15689448—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33#15689119—24no—
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689048—21no—
45#15689039—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic, complemented
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689015—21no—
49#15689008—21no—
50#15688980C2211yescharacteristic
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—22no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47—41no—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47C2311yescharacteristic
76C22×C47⋊C8—22no—
77C22×C47⋊C8—41no—
78C22×C47⋊C8—41no—
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
81#13094013—22no—
82#13094013—22no—
83#13094007—28no—
84#13094000—22no—
85#13094000—22no—
86#13093998—22no—
87#13093998D414yes—
88#13093996—28no—
89#13093992—28no—
90D4×Dic47—22no—
91D4×Dic47—22no—
92C4×C22⋊D47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94#13093983—22no—
95#13093983—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47—21no—
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic47—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093956—22no—
118#13093948—22no—
119#13093948—22no—
120#13093946—22no—
121#13093946—22no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—41no—
125#13093944—41no—
126(C2×D47)⋊C8—41no—
127(C2×D47)⋊C8—41no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—41no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47D414yes—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—41no—
149#103×C47—41no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165#41×C47—28no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47—21no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—24no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—42no—
193C22×C4×C47—42no—
194C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C47C2×D412yes—
196C22×C4×C47C2×D412yes—
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—24no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—41no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—44no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C22⋊C4×C47—81no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—42no—
246(C2×D47)⋊C4—24no—
247(C2×D47)⋊C4—24no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—42no—
252(C2×D47)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—42no—
259C4⋊Dic47—81no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—22no—
263C4×Dic47—21no—
264C4×Dic47—21no—
265C4×Dic47—42no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—22no—
274C23×C47—22no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47#12012yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#13512yes—
309Q8×C47—22no—
310Q8×C47—22no—
311Q8×C47—41no—
312Q8×C47—41no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—48no—
317D4×C47#12314yes—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—22no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—22no—
324C2×C4×C47—22no—
325C2×C4×C47—48no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47#12012yes—
335C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
339C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C22⋊D47—44no—
342C22⋊D47—48no—
343C22⋊D47—84no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—22no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—84no—
363D188—22no—
364D188—22no—
365D188—41no—
366D188—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—24no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—42no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—42no—
414C4×C47—81no—
415C4×C47—81no—
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—41no—
421Dic47—41no—
422Dic47—41no—
423Dic47—42no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482—471no—
428C2×#416—471no—
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788D4711yescharacteristic, complemented
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—44no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#329611yescharacteristic
447C2×C47#329711yescharacteristic
448C2×C47#331111yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450D47—42no—
451D47—82no—
452C22×#41C2×D4711yescharacteristic
453C23×D4—471no—
454C23×C8—471no—
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124—471no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4—471no—
465C2×#117—471no—
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
474C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102C2×D4711yescharacteristic
482C2×#102C2×D4711yescharacteristic
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389—471no—
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—22no—
502C2×#41—22no—
503C2×#41—22no—
504C2×#41—41no—
505C2×#41—41no—
506C2×#41D18814yes—
507C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
508C22×D4—21no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—471no—
511C22×D4—941no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—941no—
514C22×D4—942no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4C22×D4711yescharacteristic
520C23×C4—21no—
521C23×C4—471no—
522C23×C4—941no—
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—942no—
527C22×C8—1881no—
528C22×C8—1881no—
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—474no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539#120—948no—
540C4×D4—942no—
541C4×D4—942no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—941no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—471no—
557C2×C22⋊C4—471no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—948no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C42—471no—
568C2×C42—941no—
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—41no—
572#103—41no—
573#103—942no—
574#103—942no—
575#102—22no—
576#102—22no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—21no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—21no—
592C24—471no—
593C24—944no—
594C24—941no—
595C24—3761no—
596C24—3761no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24—1882no—
601C24D4×D4711yescharacteristic
602#41—28no—
603#41—44no—
604#41—44no—
605#41—44no—
606C2×Q8—21no—
607C2×Q8—21no—
608C2×Q8—21no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8C2×D18812yes—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—3761no—
629C2×D4—3761no—
630C2×D4—1881no—
631C2×D4—1882no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4C2×D18812yes—
638C2×D4#1062535212yes—
639C2×D4#1062535212yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—471no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—3761no—
664C22×C4—3761no—
665C22×C4C2×D18812yes—
666C22×C4D4×D4711yescharacteristic
667C22×C4D4×D4712yes—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1884no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—472no—
687C4⋊C4—944no—
688C4⋊C4—942no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—81no—
697C22⋊C4—944no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—942no—
702C22⋊C4—942no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—941no—
708C42—941no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—22no—
713C23—22no—
714C23—22no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—472no—
724C23—941no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—942no—
731C23—3764no—
732C23—3764no—
733C23—3764no—
734C23—3764no—
735C23—3764no—
736C23—1888no—
737C23—1888no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23—1881no—
744C23#1309399412yes—
745C23C2×D4×D4711yescharacteristic
746Q8—22no—
747Q8—22no—
748Q8—41no—
749Q8—41no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—48no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—3764no—
757D4—1884no—
758D4—1888no—
759D4—1881no—
760D4—1881no—
761D4#1309400814yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—48no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—941no—
779C2×C4—941no—
780C2×C4—941no—
781C2×C4—941no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—941no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—3764no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C22×D18811yescharacteristic
804C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
805C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—24no—
815C22—22no—
816C22—42no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—37616no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—3761no—
833C22—3761no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22C2×#1309399411yescharacteristic
842C22#1568976011yescharacteristic
843C22#1568976011yescharacteristic
844C22#135×D4711yescharacteristic
845C22#1568992011yescharacteristic
846C22#1568992711yescharacteristic
847C22#1568993211yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—42no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—1881no—
855C4—1882no—
856C4—1881no—
857C4—1881no—
858C4C2×#1309400811yescharacteristic
859C4#1568968511yescharacteristic
860C4#1568976011yescharacteristic
861C4#1568976011yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—44no—
864C2—3762no—
865C2—1882no—
866C2#2024671611yescharacteristic
867C2#2025260811yescharacteristic
868C2#2025269411yescharacteristic
869C2#2025521611yescharacteristic
870C2#2025523111yescharacteristic
871C2#2025542811yescharacteristic
872C2#2025554811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689448C2semidirect
3. C2×#15689119C2semidirect
4. #20247686C2semidirect
5. #20244626C2semidirect
6. #20244626C2semidirect
7. #20244590C2semidirect
8. #20244583C2semidirect
9. #20243814C2semidirect
10. #20243678C2semidirect
11. #20243651C2semidirect
12. #20243637C2semidirect
13. #20243317C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
17. C23×C47⋊C8C22semidirect
28. C2×#13093983C22semidirect
31. C2×#13093958C22semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
46. #15689022C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
52. #15688885C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
438. #1788D47semidirect
473. C2×#103C2×D47semidirect
474. C2×#103C2×D47semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
494. #380C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156894482
C2×#156891192
#202476862
#202446262
#202445902
#202445832
#202438142
#202436782
#202436512
#202436372
#202433172
C47×#17882
#2403747