Finite Group Databasebeta

← #26249282

Subgroups — #26249282

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689117C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244591C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244584C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243814C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243681C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243648C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243318C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2485C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18C23×C47⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
19#15689769—24no—
20#15689769—24no—
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094003C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093997—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689447—24no—
30C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
32#15689117—24no—
33C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093944C2211yescharacteristic
38C2×#13093944C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×#13093944C2211yescharacteristic
44C2×#13093944C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
48#15688885C2211yescharacteristic, complemented
49#15688885C2211yescharacteristic, complemented
50#15688878C2211yescharacteristic, complemented
51#15688878C2211yescharacteristic, complemented
52C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
53C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
54C47×#397—21no—
55C47×#394—21no—
56C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
57C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#388—21no—
59C47×#387—21no—
60C47×#380C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350D414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C47⋊C8—22no—
85C22×C47⋊C8—41no—
86C22×C47⋊C8—41no—
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
89C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
90C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
91#13094012—22no—
92#13094012—22no—
93#13094009—28no—
94#13094003—22no—
95#13094003—22no—
96#13093998—22no—
97#13093998D414yes—
98#13093997—28no—
99#13093992—28no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C22⋊C4×D47—28no—
110#13093957—22no—
111#13093955—22no—
112#13093947—22no—
113#13093947—22no—
114#13093947—41no—
115#13093947—41no—
116#13093944—22no—
117#13093944—22no—
118#13093944—22no—
119#13093944—22no—
120#13093944—22no—
121#13093944—22no—
122#13093944—41no—
123#13093944—41no—
124C22⋊(C47⋊C8)—22no—
125C22⋊(C47⋊C8)—41no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127C22×D4×C47D411yescharacteristic
128C23×C4×C47C2311yescharacteristic
129C23×C4×C47C2311yescharacteristic
130C4×D4×C47—22no—
131C4×D4×C47—22no—
132#117×C47—22no—
133#117×C47—22no—
134C2×C4⋊C4×C47—21no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—21no—
143C2×C22⋊C4×C47—21no—
144C2×C22⋊C4×C47—21no—
145C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
147C2×C42×C47—21no—
148C2×C42×C47C2311yescharacteristic
149#95×C47—21no—
150#95×C47—21no—
151#95×C47—21no—
152#95×C47—21no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—41no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C47C2×D412yes—
187C22×C4×C47C2×D412yes—
188C22×C4×C47C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—81no—
194C2×C22⋊D47—81no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625350—28no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—44no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—44no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188#4112yes—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C4⋊C4×C47—22no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—21no—
238C4⋊C4×C47—21no—
239C4⋊C4×C47—21no—
240C4⋊C4×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—42no—
242C4⋊C4×C47—81no—
243C22⋊C4×C47—22no—
244C22⋊C4×C47—22no—
245C22⋊C4×C47—42no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊C4×C47—81no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—42no—
252C22⋊Dic47—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47C2×D412yes—
259Dic47⋊C4—24no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C2×C47⋊C8—21no—
267C2×C47⋊C8—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—44no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47#12012yes—
286C23×C47#13512yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309D4×C47—44no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47—41no—
339C2×C4×C47—41no—
340C2×C4×C47—41no—
341C2×C4×C47#12012yes—
342C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
346C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C22⋊D47—48no—
349C22⋊D47—84no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—48no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188#12314yes—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—84no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C47⋊C8—41no—
372C47⋊C8—41no—
373C47⋊C8—41no—
374C47⋊C8—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—81no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12311yescharacteristic
421C4×C47#53411yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—42no—
425Dic47—42no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482—471no—
428C2×#416—471no—
429#2485D4711yescharacteristic, complemented
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869—471no—
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#329611yescharacteristic
447C2×C47#329711yescharacteristic
448C2×C47#331111yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450D47—44no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454C23×C8—471no—
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124—471no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
465C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×C22⋊C8—471no—
484C2×C22⋊C8—471no—
485C2×C22⋊C8—471no—
486#397—21no—
487#394—21no—
488#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
490#388—21no—
491#387—21no—
492#380C2×D4711yescharacteristic
493#380C2×D4711yescharacteristic
494#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336—471no—
498#336—471no—
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4C22⋊D4711yescharacteristic
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—471no—
525C22×C8—471no—
526C22×C8—471no—
527C22×C8—471no—
528C22×C8—942no—
529C22×C8—1881no—
530C22×C8—1881no—
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—474no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539#120—948no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—22no—
545#117—22no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—941no—
550C2×C4⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
551C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
552C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
553C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
554C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—21no—
556C2×C22⋊C4—21no—
557C2×C22⋊C4—21no—
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—948no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
566C2×C22⋊C4C22⋊D4711yescharacteristic
567C2×C42—21no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—942no—
584C22⋊C8—1881no—
585C22⋊C8—1881no—
586#95—21no—
587#95—21no—
588#95—21no—
589#95—21no—
590#95—21no—
591C24—944no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—1882no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
601C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
602#41—948no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—944no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—3761no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4D4×D4712yes—
663C22×C4D4×D4712yes—
664C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
665C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
666C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
667C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—941no—
670C2×C8—941no—
671C2×C8—941no—
672C2×C8—941no—
673C2×C8—941no—
674C2×C8—941no—
675C2×C8—941no—
676C2×C8—941no—
677C2×C8—941no—
678C2×C8—941no—
679C2×C8—941no—
680C2×C8—941no—
681C2×C8—1884no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—42no—
692C4⋊C4—81no—
693C4⋊C4—472no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—42no—
699C22⋊C4—42no—
700C22⋊C4—81no—
701C22⋊C4—81no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—944no—
704C22⋊C4—944no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—42no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—3764no—
731C23—1888no—
732C23—1888no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23#1309399212yes—
744C23#1309404412yes—
745C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
746Q8—942no—
747Q8—942no—
748Q8—1881no—
749Q8—1881no—
750D4—44no—
751D4—474no—
752D4—942no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—1888no—
759D4—1888no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—3764no—
796C2×C4—1888no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399212yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309407011yescharacteristic
807C2×C4#1309407011yescharacteristic
808C8—1881no—
809C8—1881no—
810C8—1881no—
811C8—1881no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—944no—
827C22—37616no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×#1309399211yescharacteristic
842C22#1568976111yescharacteristic
843C22#1568976111yescharacteristic
844C22C2×#1309404411yescharacteristic
845C22#1568992111yescharacteristic
846C22#1568992611yescharacteristic
847C22#1568993111yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—81no—
853C4—81no—
854C4—81no—
855C4—81no—
856C4—1882no—
857C4—1882no—
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C4#1568968411yescharacteristic
860C4#1568976511yescharacteristic
861C4#1568976511yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—3762no—
865C2—1884no—
866C2#2024671211yescharacteristic
867C2#2025260411yescharacteristic
868C2#2025268911yescharacteristic
869C2#2025521711yescharacteristic
870C2#2025523211yescharacteristic
871C2#2025541811yescharacteristic
872C2#2025553811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2485C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
hypercenter#2485D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2485

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689447C2semidirect
3. C2×#15689117C2semidirect
4. #20244629C2semidirect
5. #20244629C2semidirect
6. #20244591C2semidirect
7. #20244584C2semidirect
8. #20243814C2semidirect
9. #20243681C2semidirect
10. #20243648C2semidirect
11. #20243634C2semidirect
12. #20243326C2semidirect
13. #20243318C2semidirect
14. #20243318C2semidirect
15. C47×#2485C2semidirect
18. C23×C47⋊C8C22semidirect
30. C2×#13093957C22semidirect
31. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093947C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
47. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15688885C22semidirect
49. #15688885C22semidirect
50. #15688878C22semidirect
51. #15688878C22semidirect
53. C2×#117×C47C22semidirect
56. C47×#389C22semidirect
57. C47×#389C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
429. #2485D47semidirect
465. C2×#117C2×D47semidirect
488. #389C2×D47semidirect
489. #389C2×D47semidirect
494. #380C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156894472
C2×#156891172
#202446292
#202445912
#202445842
#202438142
#202436812
#202436482
#202436342
#202433262
#202433182
C47×#24852
#2403747