Finite Group Databasebeta

← #26249284

Subgroups — #26249284

Order 12032.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689769C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689448C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244592C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244585C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243816C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243652C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243320C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×D188C2211yescharacteristic
18#15689769—24no—
19#15689769—24no—
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094009—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093997—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×C4×D188C2211yescharacteristic
27C2×#13093983C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊C4×D47—21no—
29#15689448—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
32#15689120—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689051—21no—
46#15689037—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic, complemented
48#15689021C2211yescharacteristic, complemented
49#15689011—21no—
50#15689004—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688983C2211yescharacteristic, complemented
54#15688886C2211yescharacteristic, complemented
55#15688886C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350D414yes—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188—22no—
73C22×D188—22no—
74C22×D188—22no—
75C22×D188—22no—
76C22×D188—41no—
77C22×D188—41no—
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×D188C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D47—21no—
81C22×C22⋊D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84#13094012—22no—
85#13094012—22no—
86#13094009—28no—
87#13094003—22no—
88#13094003—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998D414yes—
91#13093997—28no—
92#13093992—28no—
93C4×D188—22no—
94C4×D188—22no—
95#13093983—22no—
96#13093983—22no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C22⋊C4×D47—28no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093958—22no—
117#13093956—22no—
118#13093949—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—41no—
121#13093949—41no—
122#13093946—22no—
123#13093946—22no—
124#13093946—22no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47—22no—
139C22×C8×C47—41no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—22no—
167C2×D4×C47—41no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C47C2×D412yes—
183C22×C4×C47C2×D412yes—
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—42no—
188C2×C22⋊D47—42no—
189C2×C22⋊D47—81no—
190C2×C22⋊D47—81no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—21no—
193C22×Dic47—21no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197#10625350—28no—
198#10625350—44no—
199#10625350—44no—
200#10625350—44no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—21no—
208C2×D188—24no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—44no—
211C2×D188—44no—
212C2×D188—44no—
213C2×D188—42no—
214C2×D188—42no—
215C2×D188—44no—
216C2×D188C2×D412yes—
217C2×D188C2×D412yes—
218C2×D188#4112yes—
219C2×D188#4112yes—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—24no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×Dic94—21no—
227C2×Dic94—21no—
228C2×Dic94—21no—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94C2×D412yes—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C2×C8×C47—21no—
243C2×C8×C47—21no—
244C2×C8×C47—44no—
245C4⋊C4×C47—22no—
246C22⋊C4×C47—22no—
247C22⋊C4×C47—22no—
248C42×C47—21no—
249C42×C47—21no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—42no—
252C22⋊Dic47—42no—
253C22⋊Dic47—81no—
254C22⋊Dic47—81no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—24no—
258(C2×D47)⋊C4—24no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267C4⋊Dic47—21no—
268C4⋊Dic47C2×D412yes—
269Dic47⋊C4—24no—
270Dic47⋊C4—42no—
271Dic47⋊C4—81no—
272C4×Dic47—42no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47#12012yes—
286C23×C47#13512yes—
287C23×C47C22×D411yescharacteristic
288C22×D47—22no—
289C22×D47—22no—
290C22×D47—22no—
291C22×D47—22no—
292C22×D47—48no—
293C22×D47—41no—
294C22×D47—41no—
295C22×D47—41no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—41no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309D4×C47—44no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—21no—
312C2×C4×C47—22no—
313C2×C4×C47—22no—
314C2×C4×C47—22no—
315C2×C4×C47—22no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47#12012yes—
330C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D47—48no—
337C22⋊D47—84no—
338C2×Dic47—22no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—22no—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—48no—
362D188—41no—
363D188—41no—
364D188#12314yes—
365C4×D47—48no—
366C4×D47—84no—
367Dic94—22no—
368Dic94—22no—
369Dic94—41no—
370Dic94—41no—
371C8×C47—41no—
372C8×C47—41no—
373C8×C47—41no—
374C8×C47—41no—
375#24037—471nomaximal, Sylow
376C22×C47—22no—
377C22×C47—22no—
378C22×C47—22no—
379C22×C47—22no—
380C22×C47—22no—
381C22×C47—22no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47C2×#12011yescharacteristic
391C22×C47#54611yescharacteristic
392C22×C47#54611yescharacteristic
393C22×C47C2×#13511yescharacteristic
394C22×C47#57511yescharacteristic
395C22×C47#57611yescharacteristic
396C22×C47#57711yescharacteristic
397C2×D47—24no—
398C2×D47—42no—
399C2×D47—42no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—816no—
408C2×D47—81no—
409C2×D47—81no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C4×C47—22no—
413C4×C47—41no—
414C4×C47—41no—
415C4×C47—41no—
416C4×C47C2×#12311yescharacteristic
417C4×C47#53411yescharacteristic
418C4×C47#54611yescharacteristic
419C4×C47#54611yescharacteristic
420Dic47—42no—
421Dic47—42no—
422Dic47—81no—
423Dic47—81no—
424Dic47—81no—
425Dic47—81no—
426C2×#546—471no—
427C2×#482—471no—
428C2×#416—471no—
429#2485—471no—
430#2042—471no—
431#2042—471no—
432#2036—471no—
433#2035—471no—
434#1893—471no—
435#1869D4711yescharacteristic, complemented
436#1864—471no—
437#1862—471no—
438#1788—471no—
439#1786—471no—
440#1786—471no—
441C2×C47—42no—
442C2×C47—42no—
443C2×C47#240511yescharacteristic
444C2×C47#300211yescharacteristic
445C2×C47#301211yescharacteristic
446C2×C47#329611yescharacteristic
447C2×C47#329711yescharacteristic
448C2×C47#331111yescharacteristic
449C2×C47#331911yescharacteristic
450D47—44no—
451D47—82no—
452C22×#41—471no—
453C23×D4—471no—
454C23×C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
455#546—944no—
456#546—944no—
457C2×#124—471no—
458C2×#123—941no—
459C2×C22⋊Q8—471no—
460C2×#121—471no—
461C2×#121—941no—
462C2×#120—941no—
463C2×C4×D4—471no—
464C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
465C2×#117—471no—
466C22×C22⋊C4—941no—
467#482—944no—
468C2×#107—471no—
469C2×#106—471no—
470#416—944no—
471C2×#103—471no—
472C2×#103—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#102—471no—
476C2×#102—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
484C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
485C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
486#397—941no—
487#394—941no—
488#389—471no—
489#389—471no—
490#388—941no—
491#387—941no—
492#380—471no—
493#380—471no—
494#380—471no—
495#340—471no—
496#340—471no—
497#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
499C47#2403711yescharacteristic, complemented, Sylow
500C25—941no—
501C2×#41—474no—
502C2×#41—942no—
503C2×#41—942no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—1881no—
506C2×#41—1881no—
507C22×Q8—471no—
508C22×D4—471no—
509C22×D4—471no—
510C22×D4—942no—
511C22×D4—942no—
512C22×D4—942no—
513C22×D4—942no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—1881no—
518C22×D4—1881no—
519C22×D4D18811yescharacteristic
520C23×C4—941no—
521C23×C4—941no—
522C23×C4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4C22×D4711yescharacteristic
524C22×C8—22no—
525C22×C8—41no—
526C22×C8—41no—
527C22×C8C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8C22×D4711yescharacteristic
530C22×C8C22×D4711yescharacteristic
531#124—942no—
532#124—942no—
533#123—948no—
534C22⋊Q8—942no—
535C22⋊Q8—942no—
536#121—474no—
537#121—948no—
538#121—942no—
539#120—948no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—942no—
543C4×D4—942no—
544#117—942no—
545#117—942no—
546C2×C4⋊C4—471no—
547C2×C4⋊C4—471no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—941no—
552C2×C4⋊C4—941no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
555C2×C22⋊C4—948no—
556C2×C22⋊C4—941no—
557C2×C22⋊C4—941no—
558C2×C22⋊C4—941no—
559C2×C22⋊C4—941no—
560C2×C22⋊C4—941no—
561C2×C22⋊C4—941no—
562C2×C22⋊C4—941no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
566C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
567C2×C42—941no—
568C2×C42C22×D4711yescharacteristic
569#107—942no—
570#106—942no—
571#103—942no—
572#103—942no—
573#103—1881no—
574#103—1881no—
575#102—942no—
576#102—942no—
577#102—942no—
578#102—942no—
579#102—942no—
580#102—942no—
581#102—1881no—
582#102—1881no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—41no—
585C22⋊C8—41no—
586#95—941no—
587#95—941no—
588#95—941no—
589#95—941no—
590#95—941no—
591C24—944no—
592C24—941no—
593C24—941no—
594C24—3761no—
595C24—3761no—
596C24—1882no—
597C24—1882no—
598C24—1882no—
599C24—1882no—
600C24C2×D18811yescharacteristic
601C24C2×D18811yescharacteristic
602#41—948no—
603#41—1884no—
604#41—1884no—
605#41—1884no—
606C2×Q8—472no—
607C2×Q8—941no—
608C2×Q8—941no—
609C2×Q8—941no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×D4—22no—
613C2×D4—22no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—472no—
616C2×D4—472no—
617C2×D4—472no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—944no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—941no—
623C2×D4—941no—
624C2×D4—941no—
625C2×D4—941no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—3761no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—1882no—
633C2×D4—1882no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—944no—
651C22×C4—941no—
652C22×C4—941no—
653C22×C4—944no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—3761no—
659C22×C4—3761no—
660C22×C4—1882no—
661C22×C4—1882no—
662C22×C4C2×D18811yescharacteristic
663C22×C4C2×D18811yescharacteristic
664C22×C4C2×D18811yescharacteristic
665C22×C4C2×D18811yescharacteristic
666C22×C4D4×D4712yes—
667C22×C4D4×D4712yes—
668C22×C4C23×D4711yescharacteristic
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—44no—
682C4⋊C4—22no—
683C4⋊C4—472no—
684C4⋊C4—944no—
685C4⋊C4—941no—
686C4⋊C4—941no—
687C4⋊C4—941no—
688C4⋊C4—941no—
689C4⋊C4—941no—
690C4⋊C4—941no—
691C4⋊C4—941no—
692C4⋊C4—941no—
693C4⋊C4—941no—
694C4⋊C4—3761no—
695C4⋊C4—1882no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—944no—
699C22⋊C4—944no—
700C22⋊C4—944no—
701C22⋊C4—944no—
702C22⋊C4—944no—
703C22⋊C4—3761no—
704C22⋊C4—3761no—
705C22⋊C4—1882no—
706C22⋊C4—1882no—
707C42—21no—
708C42—21no—
709C42—1882no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—942no—
723C23—942no—
724C23—942no—
725C23—942no—
726C23—3764no—
727C23—3764no—
728C23—3764no—
729C23—3764no—
730C23—3764no—
731C23—1888no—
732C23—1888no—
733C23—1881no—
734C23—1881no—
735C23—1881no—
736C23—1881no—
737C23—1881no—
738C23—1881no—
739C23—1881no—
740C23—1881no—
741C23—1881no—
742C23—1881no—
743C23#1309399412yes—
744C23#1309404612yes—
745C23C22×D18811yescharacteristic
746Q8—942no—
747Q8—942no—
748Q8—1881no—
749Q8—1881no—
750D4—44no—
751D4—474no—
752D4—942no—
753D4—942no—
754D4—942no—
755D4—942no—
756D4—942no—
757D4—3764no—
758D4—1888no—
759D4—1888no—
760D4—1881no—
761D4—1881no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—942no—
782C2×C4—942no—
783C2×C4—3764no—
784C2×C4—1888no—
785C2×C4—1881no—
786C2×C4—1881no—
787C2×C4—1881no—
788C2×C4—1881no—
789C2×C4—1881no—
790C2×C4—1881no—
791C2×C4—1881no—
792C2×C4—1881no—
793C2×C4—1881no—
794C2×C4—1881no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4#1309399412yes—
802C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
804C2×C4#41×D4711yescharacteristic
805C2×C4#41×D4711yescharacteristic
806C2×C4#1309406911yescharacteristic
807C2×C4#1309406911yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C8—41no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—944no—
827C22—37616no—
828C22—3761no—
829C22—3761no—
830C22—3761no—
831C22—3761no—
832C22—1882no—
833C22—1882no—
834C22—1882no—
835C22—1882no—
836C22—1882no—
837C22—1882no—
838C22—1882no—
839C22—1882no—
840C22—1882no—
841C22C2×#1309399411yescharacteristic
842C22#1568976811yescharacteristic
843C22#1568976811yescharacteristic
844C22C2×#1309404611yescharacteristic
845C22#1568992311yescharacteristic
846C22#1568992811yescharacteristic
847C22#1568993511yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—41no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—3761no—
853C4—3761no—
854C4—3761no—
855C4—3761no—
856C4—1882no—
857C4—1882no—
858C4#123×D4711yescharacteristic
859C4#1568968311yescharacteristic
860C4#1568976211yescharacteristic
861C4#1568976211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—42no—
864C2—3762no—
865C2—1884no—
866C2#2024671411yescharacteristic
867C2#2025261011yescharacteristic
868C2#2025269511yescharacteristic
869C2#2025522511yescharacteristic
870C2#2025524011yescharacteristic
871C2#2025542611yescharacteristic
872C2#2025554611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689769C2
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24037
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689448C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20247685C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244630C2semidirect
7. #20244592C2semidirect
8. #20244585C2semidirect
9. #20243816C2semidirect
10. #20243652C2semidirect
11. #20243638C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243320C2semidirect
14. #20243320C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
27. C2×#13093983C22semidirect
30. C2×#13093958C22semidirect
31. C2×#13093956C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093949C22semidirect
36. C2×#13093949C22semidirect
47. #15689021C22semidirect
48. #15689021C22semidirect
53. #15688983C22semidirect
54. #15688886C22semidirect
55. #15688886C22semidirect
56. C23×C8×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#336C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
435. #1869D47semidirect
454. C23×C8C2×D47semidirect
485. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
497. #336C2×D47semidirect
498. #336C2×D47semidirect
499. C47#24037semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897692
C2×#156894482
C2×#156891202
#202476852
#202446302
#202445922
#202445852
#202438162
#202436522
#202436382
#202433292
#202433202
C47×#18692
#2403747