Finite Group Databasebeta

← #26249289

Subgroups — #26249289

Order 12032.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689452C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244577C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689761—24no—
19#15689761—24no—
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094000C2211yescharacteristic
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31#15689452—24no—
32C2×#13093956C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42#102×D47—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689057—21no—
46#15689051—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689019C2211yescharacteristic, complemented
49#15688985—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47D414yes—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—41no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13094013—22no—
83#13094013—22no—
84#13094007—28no—
85#13094006—44no—
86#13094000—22no—
87#13094000D414yes—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093996—28no—
91#13093992—28no—
92D4×Dic47—22no—
93D4×Dic47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C4×C22⋊D47—22no—
96C2×C4⋊Dic47—21no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
109C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
117#13093956—22no—
118#13093955—22no—
119#13093948—22no—
120#13093948—41no—
121#13093946—22no—
122#13093946—41no—
123#13093945—22no—
124#13093945—22no—
125#13093944—22no—
126#13093944—41no—
127C22⋊(C47⋊C8)—41no—
128(C2×D47)⋊C8—22no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—22no—
137C2×#41×C47—41no—
138C2×#41×C47—41no—
139C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
140C22×D4×C47—21no—
141C22×D4×C47C2311yescharacteristic
142C23×C4×C47—21no—
143C23×C4×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C22×C8×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#103×C47—22no—
150#103×C47—41no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169#41×C47—44no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47—21no—
175C2×Q8×C47C2×D412yes—
176C2×D4×C47—24no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—21no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47—42no—
182C2×D4×C47C2×D412yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C2×D4×C47#4112yes—
185C22×C4×C47—24no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—21no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—22no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—24no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—42no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C2×C22⋊D47—81no—
208C22×Dic47—21no—
209C22×Dic47—24no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—21no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47—81no—
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
217D4×D47—28no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220D4×D47—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188—21no—
226C2×D188C2×D412yes—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—21no—
231C2×C4×D47—42no—
232C2×C4×D47—42no—
233C2×C4×D47—42no—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C4×D47C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C22⋊C4×C47—42no—
247C22⋊Dic47—24no—
248C22⋊Dic47—22no—
249C22⋊Dic47—42no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—22no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—42no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—42no—
262C4⋊Dic47C2×D412yes—
263Dic47⋊C4—24no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C8×D47—44no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#12012yes—
310C22×D47#13512yes—
311C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—22no—
314Q8×C47—41no—
315Q8×C47—41no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—22no—
319D4×C47—48no—
320D4×C47#12314yescomplemented
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—22no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—21no—
325C2×C4×C47—48no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47—41no—
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D47—48no—
345C22⋊D47—44no—
346C22⋊D47—84no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—22no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—21no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—41no—
364C2×Dic47—84no—
365C2×Dic47#12012yes—
366D188—22no—
367D188—22no—
368D188—41no—
369D188—41no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—22no—
374C4×D47—84no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#24038—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—24no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47—41no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—816no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47#44914yes—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12311yescharacteristic
421C4×C47#53411yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—42no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#546—471no—
431C2×#483—471no—
432C22×#102—471no—
433#2486—471no—
434#2042—471no—
435#2042—471no—
436#2034—471no—
437#2034—471no—
438#1892—471no—
439#1869—471no—
440#1864—471no—
441#1864—471no—
442#1788—471no—
443#1788D4711yescharacteristic, complemented
444#1786—471no—
445C2×C47—44no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#240511yescharacteristic
448C2×C47C2×#44911yescharacteristic
449C2×C47#300911yescharacteristic
450C2×C47#329611yescharacteristic
451C2×C47#329611yescharacteristic
452C2×C47#330611yescharacteristic
453C2×C47#330611yescharacteristic
454D47—24no—
455D47—82no—
456C22×#41C2×D4711yescharacteristic
457C23×D4—471no—
458C23×C8—471no—
459#546—944no—
460#546—944no—
461C2×#124—471no—
462C2×#123—941no—
463C2×#123—941no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#120—941no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C22×C4⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#483—944no—
473C2×#106—471no—
474C2×#106—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
478C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—944no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#398—941no—
492#397—941no—
493#389—471no—
494#389—471no—
495#381—941no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#340—471no—
500#340—471no—
501#336—471no—
502#336—471no—
503C47#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—941no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—22no—
509C2×#41—41no—
510C2×#41—41no—
511C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—474no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—942no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8—1881no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#124—942no—
537#124—942no—
538#123—948no—
539#123—1884no—
540C22⋊Q8—474no—
541C22⋊Q8—942no—
542#121—942no—
543#121—942no—
544#121—948no—
545#120—948no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—942no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4—941no—
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—948no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—471no—
574#106—942no—
575#106—942no—
576#103—22no—
577#103—41no—
578#103—942no—
579#103—1881no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—1881no—
587#102—1881no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—942no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—21no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—944no—
599C24—941no—
600C24—3761no—
601C24—3761no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605C24—1882no—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—44no—
610#41—44no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8—21no—
615C2×Q8—21no—
616C2×Q8D4×D4712yes—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—42no—
622C2×D4—42no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—948no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—3761no—
636C2×D4—3761no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4#1062535012yes—
643C2×D4D4×D4712yes—
644C2×D4#1062535212yes—
645C22×C4—24no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—472no—
659C22×C4—472no—
660C22×C4—471no—
661C22×C4—471no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—944no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—941no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1884no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—472no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—1882no—
703C4⋊C4—1882no—
704C4⋊C4—1882no—
705C22⋊C4—42no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—942no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—472no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—22no—
754Q8—22no—
755Q8—41no—
756Q8—41no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—48no—
761D4—942no—
762D4—942no—
763D4—3764no—
764D4—1888no—
765D4—1884no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4#1309400614yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—48no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—472no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—941no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—941no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—3764no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
814C2×C4#1309406911yescharacteristic
815C2×C4#1309406911yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—41no—
833C22—41no—
834C22—474no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—37616no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—3761no—
845C22—3761no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22#120×D4711yescharacteristic
850C22#1568976011yescharacteristic
851C22#1568976311yescharacteristic
852C22#135×D4711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
854C22#1568993011yescharacteristic
855C22#1568993211yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4C2×#1309400611yescharacteristic
867C4#1568968311yescharacteristic
868C4#1568976011yescharacteristic
869C4#1568976311yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—81no—
872C2—944no—
873C2—3762no—
874C2#2024671311yescharacteristic
875C2#449×D4711yescharacteristic
876C2#2025266211yescharacteristic
877C2#2025521611yescharacteristic
878C2#2025522411yescharacteristic
879C2#2025534211yescharacteristic
880C2#2025535011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24038
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689452C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247692C2semidirect
5. #20244626C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244577C2semidirect
9. #20243808C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243651C2semidirect
12. #20243647C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
32. C2×#13093956C22semidirect
33. C2×#13093955C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
35. C2×#13093948C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
48. #15689019C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
320. D4×C47#123semidirect
443. #1788D47semidirect
477. C2×#103C2×D47semidirect
478. C2×#103C2×D47semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
498. #380C2×D47semidirect
503. C47#24038semidirect
768. D4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156894522
C2×#102×D472
#202476922
#202446262
#202446252
#202445782
#202445772
#202438082
#202436772
#202436512
#202436472
#202433282
#202433172
C47×#17882
#2403847