Finite Group Databasebeta

← #26249292

Subgroups — #26249292

Order 12032.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247692C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244574C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243650C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243646C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689770—24no—
20#15689770—24no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094006—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093995—21no—
26C2×#13093992—21no—
27C2×#13093986C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D47—21no—
31#15689455—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#102×D47—24no—
44C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689057—21no—
47#15689051—21no—
48#15689022C2211yescharacteristic, complemented
49#15689019C2211yescharacteristic, complemented
50#15688985—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47D414yes—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094011—22no—
91#13094011—22no—
92#13094006—28no—
93#13094006—44no—
94#13094004—22no—
95#13094004D414yes—
96#13093995—28no—
97#13093992—28no—
98#13093986—22no—
99#13093986—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D47—28no—
120C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
121#13093955—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093947—22no—
125#13093947—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093945—22no—
129#13093945—41no—
130#13093944—22no—
131#13093944—22no—
132C22⋊(C47⋊C8)—41no—
133(C2×D47)⋊C8—22no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143#121×C47—22no—
144#121×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150#106×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C24×C47C2×D411yescharacteristic
157C23×D47—21no—
158C23×D47—24no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47—81no—
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—24no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—21no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47—81no—
174C2×D4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47—21no—
184C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C47C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D47—24no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—24no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C2×C22⋊D47—42no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
201D4×D47—28no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204D4×D47—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208#10625350—44no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—21no—
212C2×D188C2×D412yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×D188#4112yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—24no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—42no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×C4×D47—81no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C22⋊C4×C47—42no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—24no—
252C22⋊Dic47—22no—
253C22⋊Dic47—42no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic47—24no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—42no—
264Dic47⋊C4—22no—
265Dic47⋊C4—42no—
266Dic47⋊C4—42no—
267C4×Dic47—21no—
268C4×Dic47—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C8×D47—44no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47C22×D411yescharacteristic
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—22no—
298C22×D47—48no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#12012yes—
310C22×D47#13512yes—
311C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—41no—
316D4×C47—84no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—22no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—48no—
341C22⋊D47—44no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—22no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—21no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47#12012yes—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188—22no—
363D188#12314yescomplemented
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—22no—
368C4×D47—48no—
369C4×D47—84no—
370C4×D47—84no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#24038—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—41no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—41no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—41no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47—81no—
394C22×C47C2×#12011yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47#54611yescharacteristic
397C22×C47C2×#13511yescharacteristic
398C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C47#57711yescharacteristic
400C22×C47#57711yescharacteristic
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—22no—
407C2×D47—24no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—42no—
414C2×D47—816no—
415C2×D47#44914yes—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12311yescharacteristic
421C4×C47#53411yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—41no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#546—471no—
431C2×#483—471no—
432C22×#102—471no—
433#2486—471no—
434#2042—471no—
435#2042—471no—
436#2034—471no—
437#2034D4711yescharacteristic, complemented
438#1892—471no—
439#1869—471no—
440#1864—471no—
441#1864—471no—
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445C2×C47—82no—
446C2×C47—81no—
447C2×C47#240511yescharacteristic
448C2×C47C2×#44911yescharacteristic
449C2×C47#300911yescharacteristic
450C2×C47#329611yescharacteristic
451C2×C47#329611yescharacteristic
452C2×C47#330611yescharacteristic
453C2×C47#330611yescharacteristic
454D47—24no—
455D47—44no—
456C22×#41—471no—
457C23×D4—471no—
458C23×C8—471no—
459#546—944no—
460#546—944no—
461C2×#124—471no—
462C2×#123—941no—
463C2×#123—941no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×#121—941no—
466C2×#121C2×D4711yescharacteristic
467C2×#120—941no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4—471no—
470C22×C4⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#483—944no—
473C2×#106—471no—
474C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—944no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
491#398—941no—
492#397—941no—
493#389—471no—
494#389—471no—
495#381—941no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
499#340—471no—
500#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#336—471no—
502#336—471no—
503C47#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—941no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—21no—
513C22×D4—474no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—471no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4C22×D4711yescharacteristic
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—942no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8—1881no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#124—942no—
537#124—942no—
538#123—948no—
539#123—1884no—
540C22⋊Q8—474no—
541C22⋊Q8—942no—
542#121—22no—
543#121—22no—
544#121—948no—
545#120—948no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—942no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—471no—
566C2×C22⋊C4—948no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42—471no—
574#106—22no—
575#106—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—1881no—
579#103—1881no—
580#102—22no—
581#102—41no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—942no—
587#102—1881no—
588C22⋊C8—41no—
589C22⋊C8—942no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—21no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—944no—
599C24—941no—
600C24—3761no—
601C24—3761no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605C24—1882no—
606C24D4×D4711yescharacteristic
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×D4—24no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—472no—
627C2×D4—472no—
628C2×D4—944no—
629C2×D4—948no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—942no—
632C2×D4—942no—
633C2×D4—944no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—941no—
636C2×D4—941no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1884no—
639C2×D4—1884no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4—1882no—
643C2×D4—1882no—
644C2×D4D4×D4712yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—472no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—471no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—944no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4—1882no—
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1884no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—942no—
696C4⋊C4—944no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—1882no—
702C4⋊C4—1882no—
703C4⋊C4—1882no—
704C4⋊C4D4×D4712yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—42no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—942no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—944no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—941no—
716C42—941no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—22no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—41no—
731C23—472no—
732C23—472no—
733C23—472no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—942no—
739C23—942no—
740C23—942no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—3764no—
745C23—3764no—
746C23—1888no—
747C23—1888no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—41no—
760D4—41no—
761D4—84no—
762D4—474no—
763D4—942no—
764D4—942no—
765D4—942no—
766D4—1888no—
767D4—1884no—
768D4—1888no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—942no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—941no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—3764no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4#41×D4711yescharacteristic
813C2×C4#41×D4711yescharacteristic
814C2×C4#1309406911yescharacteristic
815C2×C4#1309407011yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—42no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—41no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—81no—
833C22—81no—
834C22—474no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—942no—
840C22—942no—
841C22—944no—
842C22—37616no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22—1882no—
848C22—1882no—
849C22#120×D4711yescharacteristic
850C22#1568976211yescharacteristic
851C22#1568976511yescharacteristic
852C22#135×D4711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
854C22#1568992911yescharacteristic
855C22#1568993311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—42no—
858C4—81no—
859C4—81no—
860C4—942no—
861C4—3761no—
862C4—3761no—
863C4—1881no—
864C4—1882no—
865C4—1881no—
866C4#123×D4711yescharacteristic
867C4#1568968111yescharacteristic
868C4#1568976611yescharacteristic
869C4#1568977011yescharacteristic
870C2—81no—
871C2—82no—
872C2—944no—
873C2—1884no—
874C2#2024671011yescharacteristic
875C2#449×D4711yescharacteristic
876C2#2025266011yescharacteristic
877C2#2025521811yescharacteristic
878C2#2025522611yescharacteristic
879C2#2025534411yescharacteristic
880C2#2025535211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2034C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2034D47
hypocenterC47#24038
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689455C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247692C2semidirect
5. #20244628C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244574C2semidirect
8. #20243810C2semidirect
9. #20243677C2semidirect
10. #20243650C2semidirect
11. #20243646C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2034C2semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
48. #15689022C22semidirect
49. #15689019C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
363. D188#123semidirect
437. #2034D47semidirect
474. C2×#106C2×D47semidirect
490. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
498. #380C2×D47semidirect
500. #340C2×D47semidirect
503. C47#24038semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156894552
C2×#102×D472
#202476922
#202446282
#202446272
#202445742
#202438102
#202436772
#202436502
#202436462
#202433292
#202433262
#202433172
C47×#20342
#2403847