Finite Group Databasebeta

← #26249295

Subgroups — #26249295

Order 12032.

1504 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689455C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247694C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244580C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243649C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1864C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689768—24no—
20#15689768—24no—
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094009—21no—
23C2×#13094008—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999C2211yescharacteristic
26C2×#13093998—21no—
27C2×#13093994—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
31#15689455—24no—
32C2×#13093955C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093946C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093945C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43#102×D47—24no—
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
47#15689056—21no—
48#15689052—21no—
49#15689021C2211yescharacteristic, complemented
50#15688985—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094012—22no—
92#13094012—22no—
93#13094009—44no—
94#13094008—28no—
95#13094004—22no—
96#13094004D414yes—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99#13093998—28no—
100#13093994—28no—
101C4×D188—22no—
102C4×D188—22no—
103C2×C4⋊Dic47—21no—
104C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C4⋊C4×D47—22no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
121#13093955—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—41no—
124#13093947—22no—
125#13093947—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—41no—
128#13093945—22no—
129#13093945—22no—
130#13093944—22no—
131#13093944—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134(C2×D47)⋊C8—41no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C47⋊#95—21no—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47—21no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C4×D4×C47—22no—
144C4×D4×C47—22no—
145C2×C4⋊C4×C47—21no—
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47—21no—
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151#106×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#102×C47—22no—
154#95×C47—21no—
155C24×C47—21no—
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D411yescharacteristic
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47C2×D412yes—
170C2×D4×C47#4112yes—
171C2×D4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—24no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47—81no—
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C47C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—24no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C2×C22⋊D47—42no—
187C22×Dic47—24no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
195#10625352—44no—
196#10625352—44no—
197#10625352—44no—
198#10625352—44no—
199D4×D47—28no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—21no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—22no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—24no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188—81no—
214C2×D188C2×D412yes—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—42no—
226C2×C4×D47—42no—
227C2×C4×D47—42no—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×C4×D47C2×D412yes—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94—21no—
235C2×Dic94C2×D412yes—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C2×C8×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—21no—
247C4⋊C4×C47—42no—
248C4⋊C4×C47C2×D412yes—
249C22⋊C4×C47—24no—
250C42×C47—21no—
251C42×C47—21no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—24no—
255(C2×D47)⋊C4—22no—
256(C2×D47)⋊C4—24no—
257(C2×D47)⋊C4—22no—
258(C2×D47)⋊C4—42no—
259(C2×D47)⋊C4—42no—
260(C2×D47)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic47—24no—
262C4⋊Dic47—22no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266C4⋊Dic47—21no—
267Dic47⋊C4—42no—
268Dic47⋊C4—42no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C2×C47⋊C8—21no—
275C8×D47—44no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—22no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47—41no—
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—22no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—21no—
296C22×D47—48no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—41no—
303C22×D47—48no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47—84no—
309C22×D47#12012yes—
310C22×D47#13512yes—
311C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47—22no—
315D4×C47#12314yescomplemented
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—84no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—22no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—21no—
346C2×Dic47—48no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47#12012yes—
356D188—22no—
357D188—22no—
358D188—44no—
359D188—41no—
360D188—41no—
361D188—84no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—41no—
370C4×D47—84no—
371Dic94—22no—
372Dic94—22no—
373Dic94—41no—
374Dic94—41no—
375C8×C47—41no—
376C8×C47—41no—
377C47⋊C8—41no—
378C47⋊C8—41no—
379#24038—471nomaximal, Sylow
380C22×C47—24no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—42no—
387C22×C47C2×#12011yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47#54611yescharacteristic
390C22×C47C2×#13511yescharacteristic
391C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
392C22×C47#57711yescharacteristic
393C22×C47#57711yescharacteristic
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—22no—
400C2×D47—41no—
401C2×D47—42no—
402C2×D47—41no—
403C2×D47—42no—
404C2×D47—41no—
405C2×D47—42no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—41no—
410C2×D47—816no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47—81no—
415C2×D47#44914yes—
416C4×C47—41no—
417C4×C47—42no—
418C4×C47—41no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47—81no—
421C4×C47C2×#12311yescharacteristic
422C4×C47#53411yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424C4×C47#54611yescharacteristic
425Dic47—22no—
426Dic47—42no—
427Dic47—41no—
428Dic47—81no—
429Dic47—81no—
430C2×#546—471no—
431C2×#483—471no—
432C22×#102—471no—
433#2486—471no—
434#2042—471no—
435#2042—471no—
436#2034—471no—
437#2034—471no—
438#1892—471no—
439#1869—471no—
440#1864—471no—
441#1864D4711yescharacteristic, complemented
442#1788—471no—
443#1788—471no—
444#1786—471no—
445C2×C47—44no—
446C2×C47#240511yescharacteristic
447C2×C47C2×#44911yescharacteristic
448C2×C47#300911yescharacteristic
449C2×C47#329611yescharacteristic
450C2×C47#329611yescharacteristic
451C2×C47#330611yescharacteristic
452C2×C47#330611yescharacteristic
453D47—24no—
454D47—81no—
455D47—82no—
456C22×#41—471no—
457C23×D4—471no—
458C23×C8—471no—
459#546—944no—
460#546—944no—
461C2×#124—471no—
462C2×#123—941no—
463C2×#123—941no—
464C2×C22⋊Q8—471no—
465C2×#121—471no—
466C2×#121—941no—
467C2×#120—941no—
468C2×C4×D4—471no—
469C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
470C22×C4⋊C4—471no—
471C22×C22⋊C4—941no—
472#483—944no—
473C2×#106—471no—
474C2×#106C2×D4711yescharacteristic, complemented
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#103—471no—
478C2×#103—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—471no—
484C2×#102—471no—
485C2×#102—944no—
486C2×#102C2×D4711yescharacteristic
487C2×#102C2×D4711yescharacteristic
488C2×C22⋊C8—471no—
489C2×C22⋊C8—471no—
490C2×C22⋊C8—471no—
491#398—941no—
492#397—941no—
493#389—471no—
494#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
495#381—941no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#380—471no—
499#340—471no—
500#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
501#336—471no—
502#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
503C47#2403811yescharacteristic, complemented, Sylow
504C25—941no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—942no—
509C2×#41—1881no—
510C2×#41—1881no—
511C22×Q8—471no—
512C22×D4—474no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—941no—
516C22×D4—942no—
517C22×D4—941no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—942no—
520C22×D4—941no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4—1881no—
523C22×D4C22×D4711yescharacteristic
524C23×C4—21no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—471no—
527C23×C4—941no—
528C23×C4—941no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—471no—
531C22×C8—942no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8—1881no—
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535C22×C8C22×D4711yescharacteristic
536#124—942no—
537#124—942no—
538#123—948no—
539#123—1884no—
540C22⋊Q8—474no—
541C22⋊Q8—942no—
542#121—942no—
543#121—948no—
544#121—942no—
545#120—948no—
546C4×D4—22no—
547C4×D4—22no—
548C4×D4—942no—
549C4×D4—942no—
550C2×C4⋊C4—21no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—471no—
553C2×C4⋊C4—471no—
554C2×C4⋊C4—942no—
555C2×C4⋊C4—942no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4—941no—
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—471no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—948no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C22⋊C4—941no—
572C2×C22⋊C4—941no—
573C2×C42C22×D4711yescharacteristic
574#106—22no—
575#106—942no—
576#103—942no—
577#103—942no—
578#103—1881no—
579#103—1881no—
580#102—22no—
581#102—22no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—942no—
586#102—1881no—
587#102—1881no—
588C22⋊C8—942no—
589C22⋊C8—1881no—
590C22⋊C8—1881no—
591#95—21no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594#95—941no—
595#95—941no—
596C24—21no—
597C24—471no—
598C24—471no—
599C24—944no—
600C24—941no—
601C24—3761no—
602C24—3761no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605C24—1882no—
606C24—1882no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609#41—1884no—
610#41—1884no—
611C2×Q8—472no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×Q8—941no—
616C2×Q8—941no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—472no—
621C2×D4—944no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—942no—
624C2×D4—942no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—948no—
627C2×D4—944no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4#1062535012yes—
643C2×D4D4×D4712yes—
644C2×D4#1062535412yes—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—81no—
650C22×C4—81no—
651C22×C4—471no—
652C22×C4—472no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—471no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—941no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—944no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—941no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4—1882no—
674C22×C4D4×D4711yescharacteristic
675C22×C4D4×D4711yescharacteristic
676C22×C4C23×D4711yescharacteristic
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—941no—
688C2×C8—941no—
689C2×C8—1884no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—42no—
696C4⋊C4—942no—
697C4⋊C4—944no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—941no—
701C4⋊C4—941no—
702C4⋊C4—1882no—
703C4⋊C4—1882no—
704C4⋊C4D4×D4712yes—
705C22⋊C4—24no—
706C22⋊C4—942no—
707C22⋊C4—942no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—944no—
712C22⋊C4—1882no—
713C22⋊C4—1882no—
714C22⋊C4—1882no—
715C42—21no—
716C42—21no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—472no—
725C23—472no—
726C23—472no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—941no—
732C23—941no—
733C23—942no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—941no—
738C23—941no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23—1881no—
751C23—1881no—
752C23C2×D4×D4711yescharacteristic
753Q8—942no—
754Q8—942no—
755Q8—1881no—
756Q8—1881no—
757D4—22no—
758D4—22no—
759D4—22no—
760D4—942no—
761D4—942no—
762D4—3764no—
763D4—1884no—
764D4—1888no—
765D4—1888no—
766D4—1881no—
767D4—1881no—
768D4#1309400914yescomplemented
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—84no—
785C2×C4—472no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—941no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—942no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—942no—
796C2×C4—3764no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1888no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4—1881no—
809C2×C4—1881no—
810C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
812C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
813C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
814C2×C4#1309407011yescharacteristic
815C2×C4#1309407011yescharacteristic
816C8—41no—
817C8—41no—
818C8—1881no—
819C8—1881no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—474no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—942no—
833C22—942no—
834C22—37616no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—3761no—
838C22—3761no—
839C22—1881no—
840C22—1881no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1882no—
845C22—1881no—
846C22—1882no—
847C22—1881no—
848C22—1881no—
849C22#120×D4711yescharacteristic
850C22#1568976411yescharacteristic
851C22#1568976911yescharacteristic
852C22#135×D4711yescharacteristic
853C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
854C22#1568992911yescharacteristic
855C22#1568993311yescharacteristic
856C4—41no—
857C4—41no—
858C4—42no—
859C4—81no—
860C4—81no—
861C4—942no—
862C4—3761no—
863C4—3761no—
864C4—1881no—
865C4—1882no—
866C4C2×#1309400911yescharacteristic
867C4#1568968411yescharacteristic
868C4#1568976411yescharacteristic
869C4#1568976911yescharacteristic
870C2—44no—
871C2—944no—
872C2—3762no—
873C2—3761no—
874C2#2024671711yescharacteristic
875C2#449×D4711yescharacteristic
876C2#2025266011yescharacteristic
877C2#2025522011yescharacteristic
878C2#2025522811yescharacteristic
879C2#2025534611yescharacteristic
880C2#2025535411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1864C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
hypercenter#1864D47
hypocenterC47#24038
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1864

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689455C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247694C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244580C2semidirect
8. #20244579C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243649C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1864C2semidirect
32. C2×#13093955C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093949C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
36. C2×#13093947C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
46. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
49. #15689021C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#106×C47C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
315. D4×C47#123semidirect
441. #1864D47semidirect
474. C2×#106C2×D47semidirect
494. #389C2×D47semidirect
500. #340C2×D47semidirect
502. #336C2×D47semidirect
503. C47#24038semidirect
768. D4#13094009semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156894552
C2×#102×D472
#202476942
#202446302
#202446292
#202445802
#202445792
#202438102
#202436792
#202436492
#202433252
#202433172
C47×#18642
#2403847