Finite Group Databasebeta

← #26249300

Subgroups — #26249300

Order 12032.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689761C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689457C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244626C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244625C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244570C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243808C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243637C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243633C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243328C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D47C2211yescharacteristic
17C22×C8×D47C2211yescharacteristic
18#15689761—24no—
19#15689761—24no—
20C2×#13094013C2211yescharacteristic
21C2×#13094007—21no—
22C2×#13094000C2211yescharacteristic
23C2×#13093998C2211yescharacteristic
24C2×#13093996—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×D4×Dic47C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30#15689457—24no—
31C2×#13093958C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093948C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093946C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093945C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093944C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41#102×D47—24no—
42C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689064—21no—
45#15689059—21no—
46#15689022C2211yescharacteristic, complemented
47#15689019C2211yescharacteristic, complemented
48#15688999—21no—
49#15688997—21no—
50#15688983C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688886C2211yescharacteristic, complemented
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#41×C47C2211yescharacteristic
57C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×#102×C47C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C22×D188C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D47—21no—
66C22×C22⋊D47—21no—
67C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
68C2×D4×D47—22no—
69C2×D4×D47—22no—
70C2×D4×D47—22no—
71C2×D4×D47—41no—
72C2×D4×D47—41no—
73C2×D4×D47D414yes—
74C23×Dic47—21no—
75C22×C4×D47—21no—
76C22×C4×D47C2311yescharacteristic
77C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C2×C8×D47—22no—
80C2×C8×D47—41no—
81C2×C8×D47—41no—
82#13094013—22no—
83#13094013—22no—
84#13094007—28no—
85#13094000—22no—
86#13094000D414yes—
87#13093998—22no—
88#13093998—22no—
89#13093996—28no—
90#13093992—28no—
91D4×Dic47—22no—
92D4×Dic47—22no—
93C4×C22⋊D47—22no—
94C4×C22⋊D47—22no—
95C2×C4⋊Dic47—21no—
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
103C4⋊C4×D47—22no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
108C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
116#13093958—22no—
117#13093957—22no—
118#13093948—22no—
119#13093948—41no—
120#13093946—22no—
121#13093946—41no—
122#13093945—22no—
123#13093945—22no—
124#13093944—22no—
125#13093944—41no—
126C22⋊(C47⋊C8)—41no—
127(C2×D47)⋊C8—22no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—21no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C2×#41×C47—22no—
133C2×#41×C47—22no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—22no—
136C2×#41×C47—41no—
137C2×#41×C47—41no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×D4×C47—21no—
140C22×D4×C47C2311yescharacteristic
141C23×C4×C47—21no—
142C23×C4×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148#103×C47—22no—
149#103×C47—41no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165#41×C47—44no—
166#41×C47—44no—
167#41×C47—44no—
168#41×C47—44no—
169C2×Q8×C47—21no—
170C2×Q8×C47—21no—
171C2×Q8×C47—21no—
172C2×Q8×C47—21no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×Q8×C47C2×D412yes—
175C2×D4×C47—24no—
176C2×D4×C47—21no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—21no—
179C2×D4×C47—42no—
180C2×D4×C47—42no—
181C2×D4×C47C2×D412yes—
182C2×D4×C47#4112yes—
183C2×D4×C47#4112yes—
184C22×C4×C47—24no—
185C22×C4×C47—21no—
186C22×C4×C47—21no—
187C22×C4×C47—21no—
188C22×C4×C47—21no—
189C22×C4×C47—21no—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—21no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—21no—
194C22×C4×C47—42no—
195C22×C4×C47—42no—
196C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C47C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D47—22no—
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—24no—
202C2×C22⋊D47—24no—
203C2×C22⋊D47—42no—
204C2×C22⋊D47—42no—
205C2×C22⋊D47—81no—
206C2×C22⋊D47—81no—
207C22×Dic47—21no—
208C22×Dic47—24no—
209C22×Dic47—21no—
210C22×Dic47—21no—
211C22×Dic47—81no—
212C22×Dic47—81no—
213C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
216D4×D47—28no—
217D4×D47—44no—
218D4×D47—44no—
219D4×D47—44no—
220C2×D188—21no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—21no—
223C2×D188—21no—
224C2×D188—21no—
225C2×D188C2×D412yes—
226C2×C4×D47—21no—
227C2×C4×D47—21no—
228C2×C4×D47—21no—
229C2×C4×D47—21no—
230C2×C4×D47—42no—
231C2×C4×D47—81no—
232C2×C4×D47—81no—
233C2×C4×D47C2×D412yes—
234C2×C4×D47C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C22⋊C4×C47—81no—
246C22⋊Dic47—24no—
247C22⋊Dic47—22no—
248C22⋊Dic47—81no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—81no—
261C4⋊Dic47C2×D412yes—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265Dic47⋊C4—81no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C8×D47—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—21no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47#13512yes—
310C22×D47#13712yes—
311Q8×C47—22no—
312Q8×C47—22no—
313Q8×C47—41no—
314Q8×C47—41no—
315D4×C47—22no—
316D4×C47—22no—
317D4×C47—22no—
318D4×C47—48no—
319D4×C47#12314yes—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—22no—
322C2×C4×C47—21no—
323C2×C4×C47—21no—
324C2×C4×C47—48no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47—41no—
333C2×C4×C47—41no—
334C2×C4×C47—41no—
335C2×C4×C47—41no—
336C2×C4×C47—41no—
337C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
338C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
339C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
340C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
341C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
342C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C22⋊D47—48no—
344C22⋊D47—44no—
345C22⋊D47—84no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—22no—
351C2×Dic47—21no—
352C2×Dic47—21no—
353C2×Dic47—21no—
354C2×Dic47—21no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47—41no—
359C2×Dic47—41no—
360C2×Dic47—41no—
361C2×Dic47—41no—
362C2×Dic47—41no—
363C2×Dic47—84no—
364C2×Dic47#12012yes—
365D188—22no—
366D188—22no—
367D188—41no—
368D188—41no—
369C4×D47—22no—
370C4×D47—22no—
371C4×D47—22no—
372C4×D47—22no—
373C4×D47—84no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#24039—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—24no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—41no—
390C22×C47—41no—
391C22×C47—41no—
392C22×C47—41no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47C2×#13511yescharacteristic
397C22×C47C2×#13711yescharacteristic
398C22×C47#57611yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—42no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—816no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47#45214yes—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12311yescharacteristic
420C4×C47#53411yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—41no—
425Dic47—41no—
426Dic47—42no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#546—471no—
430C2×#484—471no—
431C22×#102—471no—
432#2487—471no—
433#2042—471no—
434#2042—471no—
435#2033—471no—
436#2033—471no—
437#1892—471no—
438#1869—471no—
439#1862—471no—
440#1862—471no—
441#1788—471no—
442#1788D4711yescharacteristic, complemented
443#1786—471no—
444C2×C47—44no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#240511yescharacteristic
447C2×C47C2×#45211yescharacteristic
448C2×C47#300811yescharacteristic
449C2×C47#329711yescharacteristic
450C2×C47#329711yescharacteristic
451C2×C47#331411yescharacteristic
452C2×C47#331411yescharacteristic
453D47—24no—
454D47—82no—
455C22×#41C2×D4711yescharacteristic
456C23×D4—471no—
457C23×C8—471no—
458#546—944no—
459#546—944no—
460C2×#124—471no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—941no—
465C2×#120—941no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—471no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469C22×C22⋊C4—941no—
470#484—944no—
471C2×#107—471no—
472C2×#107—471no—
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
476C2×#103C2×D4711yescharacteristic, complemented
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—944no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#400—941no—
490#399—941no—
491#389—471no—
492#389—471no—
493#386—941no—
494#385—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#340—471no—
499#340—471no—
500#336—471no—
501#336—471no—
502C47#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—941no—
504C2×#41—22no—
505C2×#41—22no—
506C2×#41—22no—
507C2×#41—22no—
508C2×#41—41no—
509C2×#41—41no—
510C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
511C22×D4—21no—
512C22×D4—474no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535#124—942no—
536#124—942no—
537#123—948no—
538C22⋊Q8—474no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—942no—
541#121—942no—
542#121—948no—
543#120—948no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4—941no—
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—948no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C42—471no—
572#107—942no—
573#107—942no—
574#103—22no—
575#103—41no—
576#103—942no—
577#103—1881no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—1881no—
585#102—1881no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—1881no—
589#95—21no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594C24—21no—
595C24—471no—
596C24—944no—
597C24—941no—
598C24—3761no—
599C24—3761no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24D4×D4711yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609C2×Q8—21no—
610C2×Q8—21no—
611C2×Q8—21no—
612C2×Q8—21no—
613C2×Q8—21no—
614C2×Q8D4×D4712yes—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—42no—
620C2×D4—42no—
621C2×D4—472no—
622C2×D4—944no—
623C2×D4—948no—
624C2×D4—944no—
625C2×D4—942no—
626C2×D4—942no—
627C2×D4—942no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—941no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—3761no—
634C2×D4—3761no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C2×D4D4×D4712yes—
642C2×D4#1062535212yes—
643C22×C4—24no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—42no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—472no—
657C22×C4—472no—
658C22×C4—471no—
659C22×C4—471no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—944no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—941no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—3761no—
671C22×C4—3761no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4C23×D4711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—1884no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—472no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—3761no—
701C4⋊C4—3761no—
702C4⋊C4—1882no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—944no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—942no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—472no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—1888no—
743C23—1888no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—22no—
752Q8—22no—
753Q8—41no—
754Q8—41no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—48no—
759D4—942no—
760D4—942no—
761D4—3764no—
762D4—1888no—
763D4—1884no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4#1309400614yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—48no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—472no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—941no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—942no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—941no—
798C2×C4—3764no—
799C2×C4—3764no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062535211yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309406911yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—474no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—37616no—
840C22—3761no—
841C22—3761no—
842C22—3761no—
843C22—3761no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568976011yescharacteristic
849C22#1568976311yescharacteristic
850C22#135×D4711yescharacteristic
851C22#137×D4711yescharacteristic
852C22#1568992511yescharacteristic
853C22#1568992711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—942no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—1881no—
862C4—1881no—
863C4—1882no—
864C4C2×#1309400611yescharacteristic
865C4#1568968311yescharacteristic
866C4#1568976011yescharacteristic
867C4#1568976311yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—81no—
870C2—944no—
871C2—3762no—
872C2#2024671311yescharacteristic
873C2#452×D4711yescharacteristic
874C2#2025265311yescharacteristic
875C2#2025523111yescharacteristic
876C2#2025523911yescharacteristic
877C2#2025546211yescharacteristic
878C2#2025547011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1788C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689761C2
hypercenter#1788D47
hypocenterC47#24039
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689457C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247701C2semidirect
5. #20244626C2semidirect
6. #20244625C2semidirect
7. #20244571C2semidirect
8. #20244570C2semidirect
9. #20243808C2semidirect
10. #20243677C2semidirect
11. #20243637C2semidirect
12. #20243633C2semidirect
13. #20243328C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1788C2semidirect
31. C2×#13093958C22semidirect
32. C2×#13093957C22semidirect
33. C2×#13093948C22semidirect
34. C2×#13093948C22semidirect
42. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
46. #15689022C22semidirect
47. #15689019C22semidirect
50. #15688983C22semidirect
52. #15688886C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#103×C47C22semidirect
58. C2×#103×C47C22semidirect
61. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
62. C47×#380C22semidirect
442. #1788D47semidirect
475. C2×#103C2×D47semidirect
476. C2×#103C2×D47semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
497. #380C2×D47semidirect
502. C47#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897612
C2×#156894572
C2×#102×D472
#202477012
#202446262
#202446252
#202445712
#202445702
#202438082
#202436772
#202436372
#202436332
#202433282
#202433172
C47×#17882
#2403947