Finite Group Databasebeta

← #26249303

Subgroups — #26249303

Order 12032.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689770C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247701C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244628C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244567C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243677C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243636C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243632C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689770—24no—
20#15689770—24no—
21C2×#13094011C2211yescharacteristic
22C2×#13094006—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093995—21no—
25C2×#13093992—21no—
26C2×#13093986C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D47—21no—
30#15689460—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42#102×D47—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689064—21no—
46#15689059—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic, complemented
48#15689019C2211yescharacteristic, complemented
49#15688999—21no—
50#15688997—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic, complemented
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic, complemented
54#15688877C2211yescharacteristic, complemented
55#15688877C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#121×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#380C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—22no—
67C2×#10625350—22no—
68C2×#10625350—41no—
69C2×#10625350—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47—21no—
74C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
75C2×D4×D47—22no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—41no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47D414yes—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094011—22no—
91#13094011—22no—
92#13094006—28no—
93#13094004—22no—
94#13094004D414yes—
95#13093995—28no—
96#13093992—28no—
97#13093986—22no—
98#13093986—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×C22⋊Dic47—21no—
112C2×C22⋊Dic47—21no—
113C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C22⋊C4×D47—28no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—22no—
124#13093947—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—22no—
127#13093945—22no—
128#13093945—41no—
129#13093944—22no—
130#13093944—22no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142#121×C47—22no—
143#121×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#102×C47—22no—
151#102×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C23×D47—24no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—42no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47—81no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—24no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47—21no—
169C2×D4×C47—21no—
170C2×D4×C47—21no—
171C2×D4×C47—81no—
172C2×D4×C47—81no—
173C2×D4×C47C2×D412yes—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—21no—
178C22×C4×C47—21no—
179C22×C4×C47—21no—
180C22×C4×C47—21no—
181C22×C4×C47—21no—
182C22×C4×C47—21no—
183C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C47C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D47—24no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—24no—
190C2×C22⋊D47—42no—
191C2×C22⋊D47—42no—
192C2×C22⋊D47—42no—
193C2×C22⋊D47—42no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200D4×D47—28no—
201D4×D47—44no—
202D4×D47—44no—
203D4×D47—44no—
204#10625350—44no—
205#10625350—44no—
206#10625350—44no—
207#10625350—44no—
208C2×D188—21no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188C2×D412yes—
212C2×D188#4112yes—
213C2×D188#4112yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—24no—
219C2×C4×D47—24no—
220C2×C4×D47—42no—
221C2×C4×D47—42no—
222C2×C4×D47—42no—
223C2×C4×D47—81no—
224C2×C4×D47—81no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×C4×D47C2×D412yes—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47C2×D412yes—
247C22⋊C4×C47—24no—
248C22⋊C4×C47—81no—
249C22⋊Dic47—24no—
250C22⋊Dic47—24no—
251C22⋊Dic47—22no—
252C22⋊Dic47—81no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—42no—
257C4⋊Dic47—24no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47—21no—
261C4⋊Dic47—21no—
262C4⋊Dic47—81no—
263Dic47⋊C4—22no—
264Dic47⋊C4—42no—
265Dic47⋊C4—81no—
266C4×Dic47—21no—
267C4×Dic47—21no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C8×D47—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47—21no—
280C23×C47—21no—
281C23×C47—21no—
282C23×C47—21no—
283C23×C47—41no—
284C23×C47—41no—
285C23×C47—41no—
286C23×C47—41no—
287C23×C47—41no—
288C23×C47—41no—
289C23×C47C22×D411yescharacteristic
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—22no—
295C22×D47—22no—
296C22×D47—22no—
297C22×D47—48no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47#13512yes—
310C22×D47#13712yes—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—41no—
314D4×C47—41no—
315D4×C47—84no—
316C2×C4×C47—21no—
317C2×C4×C47—22no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—41no—
321C2×C4×C47—41no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—41no—
331C2×C4×C47—41no—
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
338C22⋊D47—48no—
339C22⋊D47—48no—
340C22⋊D47—44no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—22no—
346C2×Dic47—21no—
347C2×Dic47—21no—
348C2×Dic47—21no—
349C2×Dic47—21no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47—41no—
355C2×Dic47—41no—
356C2×Dic47—41no—
357C2×Dic47—41no—
358C2×Dic47#12012yes—
359D188—22no—
360D188—22no—
361D188—22no—
362D188#12314yes—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—22no—
366C4×D47—22no—
367C4×D47—48no—
368C4×D47—84no—
369C4×D47—84no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#24039—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—41no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—41no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—41no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—41no—
386C22×C47—41no—
387C22×C47—41no—
388C22×C47—41no—
389C22×C47—81no—
390C22×C47—81no—
391C22×C47—81no—
392C22×C47—81no—
393C22×C47C2×#12011yescharacteristic
394C22×C47#54611yescharacteristic
395C22×C47#54611yescharacteristic
396C22×C47C2×#13511yescharacteristic
397C22×C47C2×#13711yescharacteristic
398C22×C47#57611yescharacteristic
399C22×C47#57611yescharacteristic
400C2×D47—22no—
401C2×D47—22no—
402C2×D47—22no—
403C2×D47—22no—
404C2×D47—22no—
405C2×D47—22no—
406C2×D47—24no—
407C2×D47—42no—
408C2×D47—42no—
409C2×D47—42no—
410C2×D47—42no—
411C2×D47—42no—
412C2×D47—42no—
413C2×D47—816no—
414C2×D47#45214yes—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—81no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47C2×#12311yescharacteristic
420C4×C47#53411yescharacteristic
421C4×C47#54611yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423Dic47—22no—
424Dic47—42no—
425Dic47—41no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#546—471no—
430C2×#484—471no—
431C22×#102—471no—
432#2487—471no—
433#2042—471no—
434#2042—471no—
435#2033—471no—
436#2033D4711yescharacteristic, complemented
437#1892—471no—
438#1869—471no—
439#1862—471no—
440#1862—471no—
441#1788—471no—
442#1788—471no—
443#1786—471no—
444C2×C47—82no—
445C2×C47—81no—
446C2×C47#240511yescharacteristic
447C2×C47C2×#45211yescharacteristic
448C2×C47#300811yescharacteristic
449C2×C47#329711yescharacteristic
450C2×C47#329711yescharacteristic
451C2×C47#331411yescharacteristic
452C2×C47#331411yescharacteristic
453D47—24no—
454D47—44no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4—471no—
457C23×C8—471no—
458#546—944no—
459#546—944no—
460C2×#124—471no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×#121—941no—
464C2×#121C2×D4711yescharacteristic
465C2×#120—941no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4—471no—
468C22×C4⋊C4—471no—
469C22×C22⋊C4—941no—
470#484—944no—
471C2×#107—471no—
472C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—944no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic, complemented
489#400—941no—
490#399—941no—
491#389—471no—
492#389—471no—
493#386—941no—
494#385—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380C2×D4711yescharacteristic, complemented
498#340—471no—
499#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#336—471no—
501#336—471no—
502C47#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×D4—21no—
512C22×D4—474no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—471no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—471no—
524C23×C4—941no—
525C23×C4—941no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4C22×D4711yescharacteristic
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535#124—942no—
536#124—942no—
537#123—948no—
538C22⋊Q8—474no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—22no—
541#121—22no—
542#121—948no—
543#120—948no—
544C4×D4—942no—
545C4×D4—942no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C2×C4⋊C4—471no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—942no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—941no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—21no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—471no—
564C2×C22⋊C4—948no—
565C2×C22⋊C4—941no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C42—471no—
572#107—22no—
573#107—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—1881no—
577#103—1881no—
578#102—22no—
579#102—41no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—942no—
585#102—1881no—
586C22⋊C8—41no—
587C22⋊C8—942no—
588C22⋊C8—1881no—
589#95—21no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594C24—21no—
595C24—471no—
596C24—944no—
597C24—941no—
598C24—3761no—
599C24—3761no—
600C24—1882no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24D4×D4711yescharacteristic
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609C2×Q8—472no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—24no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—81no—
622C2×D4—81no—
623C2×D4—472no—
624C2×D4—472no—
625C2×D4—472no—
626C2×D4—944no—
627C2×D4—948no—
628C2×D4—942no—
629C2×D4—942no—
630C2×D4—942no—
631C2×D4—944no—
632C2×D4—941no—
633C2×D4—941no—
634C2×D4—941no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1884no—
637C2×D4—1884no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4—1882no—
641C2×D4—1882no—
642C2×D4D4×D4712yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—472no—
654C22×C4—472no—
655C22×C4—471no—
656C22×C4—471no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—944no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—3761no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—3761no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4—1882no—
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4C23×D4711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—1884no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—942no—
694C4⋊C4—944no—
695C4⋊C4—941no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—3761no—
700C4⋊C4—3761no—
701C4⋊C4—1882no—
702C4⋊C4D4×D4712yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—81no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—942no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—944no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C42—941no—
714C42—941no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—22no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—41no—
726C23—41no—
727C23—41no—
728C23—41no—
729C23—472no—
730C23—472no—
731C23—472no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—942no—
737C23—942no—
738C23—942no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—3764no—
743C23—3764no—
744C23—1888no—
745C23—1888no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—41no—
758D4—41no—
759D4—84no—
760D4—474no—
761D4—942no—
762D4—942no—
763D4—942no—
764D4—1888no—
765D4—1884no—
766D4—1888no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—942no—
793C2×C4—941no—
794C2×C4—941no—
795C2×C4—941no—
796C2×C4—941no—
797C2×C4—3764no—
798C2×C4—3764no—
799C2×C4—1888no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1881no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4#41×D4711yescharacteristic
811C2×C4#41×D4711yescharacteristic
812C2×C4#1309406911yescharacteristic
813C2×C4#1309407011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—42no—
822C22—41no—
823C22—42no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—81no—
829C22—81no—
830C22—81no—
831C22—81no—
832C22—474no—
833C22—942no—
834C22—942no—
835C22—942no—
836C22—942no—
837C22—942no—
838C22—942no—
839C22—944no—
840C22—37616no—
841C22—1882no—
842C22—1882no—
843C22—1882no—
844C22—1882no—
845C22—1882no—
846C22—1882no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568976211yescharacteristic
849C22#1568976511yescharacteristic
850C22#135×D4711yescharacteristic
851C22#137×D4711yescharacteristic
852C22#1568992411yescharacteristic
853C22#1568992711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—42no—
856C4—81no—
857C4—81no—
858C4—942no—
859C4—3761no—
860C4—3761no—
861C4—1881no—
862C4—1882no—
863C4—1881no—
864C4#123×D4711yescharacteristic
865C4#1568968111yescharacteristic
866C4#1568976611yescharacteristic
867C4#1568977011yescharacteristic
868C2—81no—
869C2—82no—
870C2—944no—
871C2—1884no—
872C2#2024671011yescharacteristic
873C2#452×D4711yescharacteristic
874C2#2025265111yescharacteristic
875C2#2025523311yescharacteristic
876C2#2025524111yescharacteristic
877C2#2025546411yescharacteristic
878C2#2025547211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2033C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689770C2
hypercenter#2033D47
hypocenterC47#24039
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689460C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247701C2semidirect
5. #20244628C2semidirect
6. #20244627C2semidirect
7. #20244567C2semidirect
8. #20243810C2semidirect
9. #20243677C2semidirect
10. #20243636C2semidirect
11. #20243632C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243326C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#2033C2semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
43. C2×C22⋊(C47⋊C8)C22semidirect
47. #15689022C22semidirect
48. #15689019C22semidirect
51. #15688983C22semidirect
53. #15688885C22semidirect
54. #15688877C22semidirect
55. #15688877C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C2×C22⋊C8×C47C22semidirect
61. C47×#380C22semidirect
62. C47×#340C22semidirect
436. #2033D47semidirect
472. C2×#107C2×D47semidirect
488. C2×C22⋊C8C2×D47semidirect
497. #380C2×D47semidirect
499. #340C2×D47semidirect
502. C47#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897702
C2×#156894602
C2×#102×D472
#202477012
#202446282
#202446272
#202445672
#202438102
#202436772
#202436362
#202436322
#202433292
#202433262
#202433172
C47×#20332
#2403947