Finite Group Databasebeta

← #26249306

Subgroups — #26249306

Order 12032.

1484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689768C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#102×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247703C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244572C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243317C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625352C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689768—24no—
20#15689768—24no—
21C2×#13094012C2211yescharacteristic
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13093999C2211yescharacteristic
25C2×#13093998—21no—
26C2×#13093994—21no—
27C2×C4×D188C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C22×(C2×D47)⋊C4—21no—
30#15689460—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#13093949C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#13093947C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42#102×D47—24no—
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
46#15689065—21no—
47#15689058—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic, complemented
49#15689001—21no—
50#15688994—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic, complemented
53#15688980C2211yescharacteristic, complemented
54#15688885C2211yescharacteristic, complemented
55#15688878C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic, complemented
61C47×#340C2211yescharacteristic, complemented
62C47×#336C2211yescharacteristic, complemented
63C24×D47—21no—
64C2×#10625352—22no—
65C2×#10625352—22no—
66C2×#10625352—22no—
67C2×#10625352—22no—
68C2×#10625352—41no—
69C2×#10625352—41no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C22×D188—21no—
72C22×D188D411yescharacteristic
73C22×D188C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47—21no—
75C22×C22⋊D47—21no—
76C2×D4×D47—22no—
77C2×D4×D47—22no—
78C2×D4×D47—22no—
79C2×D4×D47—41no—
80C2×D4×D47—41no—
81C2×D4×D47D414yes—
82C23×Dic47—21no—
83C22×C4×D47—21no—
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C4×D47C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
88C2×C8×D47—22no—
89C2×C8×D47—41no—
90C2×C8×D47—41no—
91#13094012—22no—
92#13094012—22no—
93#13094008—28no—
94#13094004—22no—
95#13094004D414yes—
96#13093999—22no—
97#13093999—22no—
98#13093998—28no—
99#13093994—28no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C4⋊C4×D47—22no—
109C4⋊C4×D47—22no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—28no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093947—22no—
124#13093947—41no—
125#13093946—22no—
126#13093946—41no—
127#13093945—22no—
128#13093945—22no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×D4×C47C2311yescharacteristic
139C23×C4×C47—21no—
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C4×D4×C47—22no—
143C4×D4×C47—22no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#107×C47—22no—
151#102×C47—22no—
152#102×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47—21no—
155C23×D47—21no—
156C23×D47—24no—
157C23×D47—42no—
158C23×D47—42no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—81no—
162C23×D47—81no—
163C23×D47C2×D411yescharacteristic
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C2×D4×C47—21no—
166C2×D4×C47—21no—
167C2×D4×C47—21no—
168C2×D4×C47C2×D412yes—
169C2×D4×C47#4112yes—
170C2×D4×C47#4112yes—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47—24no—
173C22×C4×C47—21no—
174C22×C4×C47—21no—
175C22×C4×C47—81no—
176C22×C4×C47—81no—
177C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C47C2411yescharacteristic
180C2×C22⋊D47—24no—
181C2×C22⋊D47—24no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C2×C22⋊D47—42no—
184C2×C22⋊D47—42no—
185C2×C22⋊D47—42no—
186C22×Dic47—24no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—42no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
194#10625352—44no—
195#10625352—44no—
196#10625352—44no—
197#10625352—44no—
198D4×D47—28no—
199D4×D47—44no—
200D4×D47—44no—
201D4×D47—44no—
202C2×D188—21no—
203C2×D188—21no—
204C2×D188—21no—
205C2×D188—21no—
206C2×D188—22no—
207C2×D188—22no—
208C2×D188—22no—
209C2×D188—21no—
210C2×D188—24no—
211C2×D188—81no—
212C2×D188—81no—
213C2×D188C2×D412yes—
214C2×C4×D47—21no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—21no—
219C2×C4×D47—21no—
220C2×C4×D47—21no—
221C2×C4×D47—21no—
222C2×C4×D47—21no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—42no—
225C2×C4×D47—81no—
226C2×C4×D47—81no—
227C2×C4×D47C2×D412yes—
228C2×C4×D47C2×D412yes—
229C2×Dic94—21no—
230C2×Dic94—21no—
231C2×Dic94—21no—
232C2×Dic94—21no—
233C2×Dic94—21no—
234C2×Dic94C2×D412yes—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—21no—
238C2×C8×C47—21no—
239C2×C8×C47—21no—
240C2×C8×C47—21no—
241C4⋊C4×C47—21no—
242C4⋊C4×C47—21no—
243C4⋊C4×C47—21no—
244C4⋊C4×C47—21no—
245C4⋊C4×C47—21no—
246C4⋊C4×C47—81no—
247C4⋊C4×C47C2×D412yes—
248C22⋊C4×C47—24no—
249C42×C47—21no—
250C42×C47—21no—
251(C2×D47)⋊C4—24no—
252(C2×D47)⋊C4—24no—
253(C2×D47)⋊C4—24no—
254(C2×D47)⋊C4—22no—
255(C2×D47)⋊C4—24no—
256(C2×D47)⋊C4—22no—
257(C2×D47)⋊C4—42no—
258(C2×D47)⋊C4—81no—
259(C2×D47)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic47—24no—
261C4⋊Dic47—22no—
262C4⋊Dic47—21no—
263C4⋊Dic47—21no—
264C4⋊Dic47—21no—
265C4⋊Dic47—21no—
266Dic47⋊C4—42no—
267Dic47⋊C4—81no—
268C2×C47⋊C8—21no—
269C2×C47⋊C8—21no—
270C2×C47⋊C8—21no—
271C2×C47⋊C8—21no—
272C2×C47⋊C8—21no—
273C2×C47⋊C8—21no—
274C8×D47—44no—
275C23×C47—22no—
276C23×C47—22no—
277C23×C47—22no—
278C23×C47—41no—
279C23×C47—41no—
280C23×C47—41no—
281C23×C47—41no—
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C22×D47—21no—
284C22×D47—21no—
285C22×D47—21no—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—22no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—21no—
293C22×D47—21no—
294C22×D47—21no—
295C22×D47—48no—
296C22×D47—41no—
297C22×D47—41no—
298C22×D47—41no—
299C22×D47—41no—
300C22×D47—41no—
301C22×D47—41no—
302C22×D47—48no—
303C22×D47—84no—
304C22×D47—84no—
305C22×D47—84no—
306C22×D47—84no—
307C22×D47—84no—
308C22×D47#12012yes—
309C22×D47#13512yes—
310C22×D47#13712yes—
311D4×C47—22no—
312D4×C47—22no—
313D4×C47—22no—
314D4×C47#12314yes—
315C2×C4×C47—21no—
316C2×C4×C47—22no—
317C2×C4×C47—21no—
318C2×C4×C47—21no—
319C2×C4×C47—21no—
320C2×C4×C47—21no—
321C2×C4×C47—21no—
322C2×C4×C47—41no—
323C2×C4×C47—41no—
324C2×C4×C47—41no—
325C2×C4×C47—41no—
326C2×C4×C47—41no—
327C2×C4×C47—41no—
328C2×C4×C47—41no—
329C2×C4×C47—41no—
330C2×C4×C47—84no—
331C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
334C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
335C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D47—48no—
338C22⋊D47—48no—
339C2×Dic47—21no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—22no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—21no—
345C2×Dic47—48no—
346C2×Dic47—41no—
347C2×Dic47—41no—
348C2×Dic47—41no—
349C2×Dic47—41no—
350C2×Dic47—41no—
351C2×Dic47—41no—
352C2×Dic47—41no—
353C2×Dic47—41no—
354C2×Dic47#12012yes—
355D188—22no—
356D188—22no—
357D188—44no—
358D188—41no—
359D188—41no—
360D188—84no—
361C4×D47—22no—
362C4×D47—22no—
363C4×D47—22no—
364C4×D47—22no—
365C4×D47—41no—
366C4×D47—41no—
367C4×D47—41no—
368C4×D47—41no—
369C4×D47—84no—
370Dic94—22no—
371Dic94—22no—
372Dic94—41no—
373Dic94—41no—
374C8×C47—41no—
375C8×C47—41no—
376C47⋊C8—41no—
377C47⋊C8—41no—
378#24039—471nomaximal, Sylow
379C22×C47—24no—
380C22×C47—42no—
381C22×C47—42no—
382C22×C47—42no—
383C22×C47—42no—
384C22×C47—42no—
385C22×C47—42no—
386C22×C47C2×#12011yescharacteristic
387C22×C47#54611yescharacteristic
388C22×C47#54611yescharacteristic
389C22×C47C2×#13511yescharacteristic
390C22×C47C2×#13711yescharacteristic
391C22×C47#57611yescharacteristic
392C22×C47#57611yescharacteristic
393C2×D47—22no—
394C2×D47—22no—
395C2×D47—22no—
396C2×D47—22no—
397C2×D47—22no—
398C2×D47—22no—
399C2×D47—41no—
400C2×D47—42no—
401C2×D47—41no—
402C2×D47—42no—
403C2×D47—41no—
404C2×D47—42no—
405C2×D47—41no—
406C2×D47—41no—
407C2×D47—41no—
408C2×D47—41no—
409C2×D47—816no—
410C2×D47—81no—
411C2×D47—81no—
412C2×D47—81no—
413C2×D47—81no—
414C2×D47#45214yes—
415C4×C47—41no—
416C4×C47—42no—
417C4×C47—41no—
418C4×C47—81no—
419C4×C47—81no—
420C4×C47C2×#12311yescharacteristic
421C4×C47#53411yescharacteristic
422C4×C47#54611yescharacteristic
423C4×C47#54611yescharacteristic
424Dic47—22no—
425Dic47—42no—
426Dic47—41no—
427Dic47—81no—
428Dic47—81no—
429C2×#546—471no—
430C2×#484—471no—
431C22×#102—471no—
432#2487—471no—
433#2042—471no—
434#2042—471no—
435#2033—471no—
436#2033—471no—
437#1892—471no—
438#1869—471no—
439#1862—471no—
440#1862D4711yescharacteristic, complemented
441#1788—471no—
442#1788—471no—
443#1786—471no—
444C2×C47—44no—
445C2×C47#240511yescharacteristic
446C2×C47C2×#45211yescharacteristic
447C2×C47#300811yescharacteristic
448C2×C47#329711yescharacteristic
449C2×C47#329711yescharacteristic
450C2×C47#331411yescharacteristic
451C2×C47#331411yescharacteristic
452D47—24no—
453D47—81no—
454D47—82no—
455C22×#41—471no—
456C23×D4—471no—
457C23×C8—471no—
458#546—944no—
459#546—944no—
460C2×#124—471no—
461C2×#123—941no—
462C2×C22⋊Q8—471no—
463C2×#121—471no—
464C2×#121—941no—
465C2×#120—941no—
466C2×C4×D4—471no—
467C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
468C22×C4⋊C4—471no—
469C22×C22⋊C4—941no—
470#484—944no—
471C2×#107—471no—
472C2×#107C2×D4711yescharacteristic, complemented
473C2×#103—471no—
474C2×#103—471no—
475C2×#103—471no—
476C2×#103—471no—
477C2×#102—471no—
478C2×#102—471no—
479C2×#102—471no—
480C2×#102—471no—
481C2×#102—471no—
482C2×#102—471no—
483C2×#102—944no—
484C2×#102C2×D4711yescharacteristic
485C2×#102C2×D4711yescharacteristic
486C2×C22⋊C8—471no—
487C2×C22⋊C8—471no—
488C2×C22⋊C8—471no—
489#400—941no—
490#399—941no—
491#389—471no—
492#389C2×D4711yescharacteristic, complemented
493#386—941no—
494#385—941no—
495#380—471no—
496#380—471no—
497#380—471no—
498#340—471no—
499#340C2×D4711yescharacteristic, complemented
500#336—471no—
501#336C2×D4711yescharacteristic, complemented
502C47#2403911yescharacteristic, complemented, Sylow
503C25—941no—
504C2×#41—942no—
505C2×#41—942no—
506C2×#41—942no—
507C2×#41—942no—
508C2×#41—1881no—
509C2×#41—1881no—
510C22×Q8—471no—
511C22×D4—474no—
512C22×D4—471no—
513C22×D4—471no—
514C22×D4—941no—
515C22×D4—942no—
516C22×D4—941no—
517C22×D4—942no—
518C22×D4—942no—
519C22×D4—941no—
520C22×D4—1881no—
521C22×D4—1881no—
522C22×D4C22×D4711yescharacteristic
523C23×C4—21no—
524C23×C4—471no—
525C23×C4—471no—
526C23×C4—941no—
527C23×C4—941no—
528C22×C8—471no—
529C22×C8—471no—
530C22×C8—942no—
531C22×C8—1881no—
532C22×C8—1881no—
533C22×C8C22×D4711yescharacteristic
534C22×C8C22×D4711yescharacteristic
535#124—942no—
536#124—942no—
537#123—948no—
538C22⋊Q8—474no—
539C22⋊Q8—942no—
540#121—942no—
541#121—948no—
542#121—942no—
543#120—948no—
544C4×D4—22no—
545C4×D4—22no—
546C4×D4—942no—
547C4×D4—942no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—471no—
550C2×C4⋊C4—471no—
551C2×C4⋊C4—471no—
552C2×C4⋊C4—942no—
553C2×C4⋊C4—942no—
554C2×C4⋊C4—941no—
555C2×C4⋊C4—941no—
556C2×C4⋊C4—941no—
557C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
558C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
559C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
560C2×C22⋊C4—21no—
561C2×C22⋊C4—471no—
562C2×C22⋊C4—471no—
563C2×C22⋊C4—941no—
564C2×C22⋊C4—941no—
565C2×C22⋊C4—948no—
566C2×C22⋊C4—941no—
567C2×C22⋊C4—941no—
568C2×C22⋊C4—941no—
569C2×C22⋊C4—941no—
570C2×C22⋊C4—941no—
571C2×C42C22×D4711yescharacteristic
572#107—22no—
573#107—942no—
574#103—942no—
575#103—942no—
576#103—1881no—
577#103—1881no—
578#102—22no—
579#102—22no—
580#102—942no—
581#102—942no—
582#102—942no—
583#102—942no—
584#102—1881no—
585#102—1881no—
586C22⋊C8—942no—
587C22⋊C8—1881no—
588C22⋊C8—1881no—
589#95—21no—
590#95—941no—
591#95—941no—
592#95—941no—
593#95—941no—
594C24—21no—
595C24—471no—
596C24—471no—
597C24—944no—
598C24—941no—
599C24—3761no—
600C24—3761no—
601C24—1882no—
602C24—1882no—
603C24—1882no—
604C24—1882no—
605#41—1884no—
606#41—1884no—
607#41—1884no—
608#41—1884no—
609C2×Q8—472no—
610C2×Q8—941no—
611C2×Q8—941no—
612C2×Q8—941no—
613C2×Q8—941no—
614C2×Q8—941no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—472no—
619C2×D4—944no—
620C2×D4—942no—
621C2×D4—942no—
622C2×D4—942no—
623C2×D4—944no—
624C2×D4—948no—
625C2×D4—944no—
626C2×D4—941no—
627C2×D4—941no—
628C2×D4—941no—
629C2×D4—941no—
630C2×D4—941no—
631C2×D4—3761no—
632C2×D4—3761no—
633C2×D4—1884no—
634C2×D4—1884no—
635C2×D4—1884no—
636C2×D4—1882no—
637C2×D4—1882no—
638C2×D4—1882no—
639C2×D4—1882no—
640C2×D4#1062535012yes—
641C2×D4D4×D4712yes—
642C2×D4#1062535412yes—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—24no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—81no—
648C22×C4—81no—
649C22×C4—471no—
650C22×C4—472no—
651C22×C4—472no—
652C22×C4—471no—
653C22×C4—941no—
654C22×C4—941no—
655C22×C4—941no—
656C22×C4—941no—
657C22×C4—944no—
658C22×C4—941no—
659C22×C4—941no—
660C22×C4—941no—
661C22×C4—941no—
662C22×C4—941no—
663C22×C4—941no—
664C22×C4—941no—
665C22×C4—941no—
666C22×C4—941no—
667C22×C4—3761no—
668C22×C4—3761no—
669C22×C4—1882no—
670C22×C4—1882no—
671C22×C4—1882no—
672C22×C4D4×D4711yescharacteristic
673C22×C4D4×D4711yescharacteristic
674C22×C4C23×D4711yescharacteristic
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—941no—
682C2×C8—941no—
683C2×C8—941no—
684C2×C8—941no—
685C2×C8—941no—
686C2×C8—941no—
687C2×C8—1884no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—81no—
694C4⋊C4—942no—
695C4⋊C4—944no—
696C4⋊C4—941no—
697C4⋊C4—941no—
698C4⋊C4—941no—
699C4⋊C4—941no—
700C4⋊C4—3761no—
701C4⋊C4—1882no—
702C4⋊C4D4×D4712yes—
703C22⋊C4—24no—
704C22⋊C4—942no—
705C22⋊C4—942no—
706C22⋊C4—944no—
707C22⋊C4—944no—
708C22⋊C4—944no—
709C22⋊C4—944no—
710C22⋊C4—3761no—
711C22⋊C4—3761no—
712C22⋊C4—1882no—
713C42—21no—
714C42—21no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—472no—
723C23—472no—
724C23—472no—
725C23—941no—
726C23—941no—
727C23—941no—
728C23—941no—
729C23—941no—
730C23—941no—
731C23—942no—
732C23—941no—
733C23—941no—
734C23—941no—
735C23—941no—
736C23—941no—
737C23—3764no—
738C23—3764no—
739C23—3764no—
740C23—3764no—
741C23—3764no—
742C23—1888no—
743C23—1888no—
744C23—1881no—
745C23—1881no—
746C23—1881no—
747C23—1881no—
748C23—1881no—
749C23—1881no—
750C23C2×D4×D4711yescharacteristic
751Q8—942no—
752Q8—942no—
753Q8—1881no—
754Q8—1881no—
755D4—22no—
756D4—22no—
757D4—22no—
758D4—942no—
759D4—942no—
760D4—3764no—
761D4—1884no—
762D4—1888no—
763D4—1888no—
764D4—1881no—
765D4—1881no—
766D4#1309400914yes—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—84no—
783C2×C4—472no—
784C2×C4—941no—
785C2×C4—941no—
786C2×C4—942no—
787C2×C4—942no—
788C2×C4—942no—
789C2×C4—942no—
790C2×C4—941no—
791C2×C4—941no—
792C2×C4—941no—
793C2×C4—942no—
794C2×C4—3764no—
795C2×C4—1881no—
796C2×C4—1881no—
797C2×C4—1881no—
798C2×C4—1881no—
799C2×C4—1881no—
800C2×C4—1881no—
801C2×C4—1888no—
802C2×C4—1881no—
803C2×C4—1881no—
804C2×C4—1881no—
805C2×C4—1881no—
806C2×C4—1881no—
807C2×C4—1881no—
808C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
810C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
811C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
812C2×C4#1309407011yescharacteristic
813C2×C4#1309407011yescharacteristic
814C8—41no—
815C8—41no—
816C8—1881no—
817C8—1881no—
818C22—24no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—42no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—474no—
826C22—942no—
827C22—942no—
828C22—942no—
829C22—942no—
830C22—942no—
831C22—942no—
832C22—37616no—
833C22—3761no—
834C22—3761no—
835C22—3761no—
836C22—3761no—
837C22—1881no—
838C22—1881no—
839C22—1881no—
840C22—1882no—
841C22—1881no—
842C22—1882no—
843C22—1881no—
844C22—1881no—
845C22—1882no—
846C22—1881no—
847C22#120×D4711yescharacteristic
848C22#1568976411yescharacteristic
849C22#1568976911yescharacteristic
850C22#135×D4711yescharacteristic
851C22#137×D4711yescharacteristic
852C22#1568992411yescharacteristic
853C22#1568992711yescharacteristic
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—42no—
857C4—81no—
858C4—81no—
859C4—942no—
860C4—3761no—
861C4—3761no—
862C4—1881no—
863C4—1882no—
864C4C2×#1309400911yescharacteristic
865C4#1568968411yescharacteristic
866C4#1568976411yescharacteristic
867C4#1568976911yescharacteristic
868C2—44no—
869C2—944no—
870C2—3762no—
871C2—3761no—
872C2#2024671711yescharacteristic
873C2#452×D4711yescharacteristic
874C2#2025265111yescharacteristic
875C2#2025523511yescharacteristic
876C2#2025524311yescharacteristic
877C2#2025546611yescharacteristic
878C2#2025547411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689768C2
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24039
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689460C2semidirect
3. C2×#102×D47C2semidirect
4. #20247703C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244573C2semidirect
8. #20244572C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243635C2semidirect
12. #20243325C2semidirect
13. #20243325C2semidirect
14. #20243317C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
31. C2×#13093957C22semidirect
32. C2×#13093949C22semidirect
33. C2×#13093949C22semidirect
34. C2×#13093947C22semidirect
35. C2×#13093947C22semidirect
44. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
45. C2×(C2×D47)⋊C8C22semidirect
48. #15689021C22semidirect
52. #15688980C22semidirect
53. #15688980C22semidirect
54. #15688885C22semidirect
55. #15688878C22semidirect
57. C2×#107×C47C22semidirect
60. C47×#389C22semidirect
61. C47×#340C22semidirect
62. C47×#336C22semidirect
440. #1862D47semidirect
472. C2×#107C2×D47semidirect
492. #389C2×D47semidirect
499. #340C2×D47semidirect
501. #336C2×D47semidirect
502. C47#24039semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897682
C2×#156894602
C2×#102×D472
#202477032
#202446302
#202446292
#202445732
#202445722
#202438102
#202436792
#202436352
#202433252
#202433172
C47×#18622
#2403947