Finite Group Databasebeta

← #26249321

Subgroups — #26249321

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689782C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689465C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689120C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247685C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244571C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243811C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243659C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243645C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243329C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350C2211yescharacteristic
17C23×Dic94C2211yescharacteristic
18#15689782—24no—
19#15689782—24no—
20C2×#13094012C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13094003C2211yescharacteristic
23C2×#13094002—21no—
24C2×#13093998C2211yescharacteristic
25C2×#13093996—21no—
26C2×C4×Dic94C2211yescharacteristic
27C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
28C2×#13093983C2211yescharacteristic
29#15689465—24no—
30C2×#13093958C2211yescharacteristic
31C2×#13093956C2211yescharacteristic
32#15689120—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093949C2211yescharacteristic
37C2×#13093949C2211yescharacteristic
38C2×#13093949C2211yescharacteristic
39C2×#13093949C2211yescharacteristic
40C2×#13093949C2211yescharacteristic
41C2×#13093946C2211yescharacteristic
42C2×#13093946C2211yescharacteristic
43C2×#13093946C2211yescharacteristic
44C2×#13093946C2211yescharacteristic
45#15689051—21no—
46#15689037—21no—
47#15689021C2211yescharacteristic
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689011—21no—
50#15689004—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688983C2211yescharacteristic
53#15688983C2211yescharacteristic
54#15688886C2211yescharacteristic
55#15688886C2211yescharacteristic
56C23×C8×C47C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#336C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—22no—
64C2×#10625350—22no—
65C2×#10625350—22no—
66C2×#10625350—41no—
67C2×#10625350—41no—
68C2×#10625350D414yes—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94—22no—
71C22×Dic94—22no—
72C22×Dic94—22no—
73C22×Dic94—22no—
74C22×Dic94—41no—
75C22×Dic94—41no—
76C22×Dic94C2311yescharacteristic
77C22×Dic94C2311yescharacteristic
78C22×D188C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D47—21no—
80C22×C22⋊D47—21no—
81C23×Dic47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83#13094012—22no—
84#13094012—22no—
85#13094010—28no—
86#13094003—22no—
87#13094003D414yes—
88#13094002—28no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093996—28no—
92C4×Dic94—22no—
93C4×Dic94—22no—
94(C22⋊D47)⋊C4—28no—
95#13093983—22no—
96#13093983—22no—
97C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
102C2×Dic47⋊C4—21no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×Dic47⋊C4—21no—
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—21no—
109C2×C22⋊Dic47—21no—
110C2×C22⋊Dic47—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×C4×Dic47—21no—
115C2×C4×Dic47—21no—
116#13093958—22no—
117#13093956—22no—
118#13093949—22no—
119#13093949—22no—
120#13093949—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093949—41no—
126#13093946—22no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093946—41no—
130C47⋊#95—21no—
131C47⋊#95—21no—
132C47⋊#95—21no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C22×D4×C47D411yescharacteristic
136C23×C4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C22×C8×C47—22no—
139C22×C8×C47—41no—
140C22×C8×C47—41no—
141C22×C8×C47C2311yescharacteristic
142C22×C8×C47C2311yescharacteristic
143C22×C8×C47C2311yescharacteristic
144C22×C8×C47C2311yescharacteristic
145C4×D4×C47—22no—
146C4×D4×C47—22no—
147C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
149C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
150C2×C42×C47C2311yescharacteristic
151C22⋊C8×C47—22no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153C22⋊C8×C47—41no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C24×C47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47—21no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—22no—
159C2×D4×C47—41no—
160C22×C4×C47—21no—
161C22×C4×C47—21no—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C47C2×D412yes—
175C22×C4×C47C2×D412yes—
176C22×C4×C47C2411yescharacteristic
177C2×C22⋊D47—24no—
178C2×C22⋊D47—24no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C2×C22⋊D47—42no—
182C2×C22⋊D47—42no—
183C22×Dic47—21no—
184C22×Dic47—24no—
185C22×Dic47—21no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—21no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—42no—
192C22×Dic47—42no—
193#10625350—28no—
194#10625350—44no—
195#10625350—44no—
196#10625350—44no—
197C2×D188—21no—
198C2×D188—21no—
199C2×D188—21no—
200C2×D188—21no—
201C2×D188—21no—
202C2×D188C2×D412yes—
203C2×C4×D47—24no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—21no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—21no—
213C2×Dic94—24no—
214C2×Dic94—21no—
215C2×Dic94—44no—
216C2×Dic94—44no—
217C2×Dic94—44no—
218C2×Dic94—42no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—44no—
221C2×Dic94C2×D412yes—
222C2×Dic94C2×D412yes—
223C2×Dic94#4112yes—
224C2×Dic94#4112yes—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C2×C8×C47—21no—
232C2×C8×C47—21no—
233C2×C8×C47—21no—
234C2×C8×C47—21no—
235C2×C8×C47—21no—
236C2×C8×C47—21no—
237C2×C8×C47—44no—
238C4⋊C4×C47—22no—
239C22⋊C4×C47—22no—
240C22⋊C4×C47—22no—
241C42×C47—21no—
242C42×C47—21no—
243C22⋊Dic47—24no—
244C22⋊Dic47—42no—
245C22⋊Dic47—42no—
246C22⋊Dic47—81no—
247C22⋊Dic47—81no—
248(C2×D47)⋊C4—24no—
249(C2×D47)⋊C4—24no—
250(C2×D47)⋊C4—24no—
251C4⋊Dic47—21no—
252C4⋊Dic47—21no—
253C4⋊Dic47—21no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258C4⋊Dic47—21no—
259C4⋊Dic47—21no—
260C4⋊Dic47C2×D412yes—
261Dic47⋊C4—24no—
262Dic47⋊C4—24no—
263Dic47⋊C4—42no—
264Dic47⋊C4—81no—
265C4×Dic47—24no—
266C4×Dic47—42no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47—21no—
274C23×C47—21no—
275C23×C47—21no—
276C23×C47—21no—
277C23×C47—21no—
278C23×C47—21no—
279C23×C47#12012yes—
280C23×C47#13512yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C22×D47—22no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47—41no—
288C22×D47—41no—
289D4×C47—44no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—21no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—21no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—21no—
304C2×C4×C47—21no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47#12012yes—
310C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D47—48no—
317C22⋊D47—48no—
318C2×Dic47—22no—
319C2×Dic47—22no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—48no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47—41no—
333C2×Dic47—41no—
334C2×Dic47—41no—
335C2×Dic47—41no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340D188—22no—
341D188—22no—
342D188—41no—
343D188—41no—
344C4×D47—48no—
345Dic94—22no—
346Dic94—22no—
347Dic94—22no—
348Dic94—22no—
349Dic94—22no—
350Dic94—48no—
351Dic94—41no—
352Dic94—41no—
353Dic94#12314yes—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C8×C47—41no—
357C8×C47—41no—
358#24040—471nomaximal, Sylow
359C22×C47—22no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—22no—
362C22×C47—22no—
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—41no—
368C22×C47—41no—
369C22×C47—41no—
370C22×C47—41no—
371C22×C47—41no—
372C22×C47—41no—
373C22×C47C2×#12011yescharacteristic
374C22×C47#54611yescharacteristic
375C22×C47#54611yescharacteristic
376C22×C47C2×#13511yescharacteristic
377C22×C47#57511yescharacteristic
378C22×C47#57711yescharacteristic
379C22×C47#57811yescharacteristic
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—22no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—41no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47C2×#12311yescharacteristic
392C4×C47#53411yescharacteristic
393C4×C47#54611yescharacteristic
394C4×C47#54611yescharacteristic
395Dic47—24no—
396Dic47—42no—
397Dic47—42no—
398Dic47—81no—
399Dic47—81no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#548—471no—
403C2×#485—471no—
404C2×#416—471no—
405#2485—471no—
406#2042—471no—
407#2042—471no—
408#2034—471no—
409#2033—471no—
410#1892—471no—
411#1869D4711yescharacteristic, complemented
412#1865—471no—
413#1863—471no—
414#1788—471no—
415#1787—471no—
416#1787—471no—
417C2×C47—42no—
418C2×C47—42no—
419C2×C47#240511yescharacteristic
420C2×C47#300211yescharacteristic
421C2×C47#301311yescharacteristic
422C2×C47#330011yescharacteristic
423C2×C47#330111yescharacteristic
424C2×C47#331311yescharacteristic
425C2×C47#332111yescharacteristic
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C23×Q8—471no—
429C23×C8C2×D4711yescharacteristic
430#548—944no—
431#548—944no—
432C2×#124—471no—
433C2×#124—941no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—941no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×Q8—471no—
439C2×C4×D4—941no—
440C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
441C2×#117—471no—
442#485—944no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106—471no—
445#416—944no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103—471no—
453C2×#103—471no—
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
459C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
460C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
461#397—941no—
462#394—941no—
463#389—471no—
464#389—471no—
465#388—941no—
466#387—941no—
467#380—471no—
468#380—471no—
469#380—471no—
470#340—471no—
471#340—471no—
472#336C2×D4711yescharacteristic
473#336C2×D4711yescharacteristic
474C47#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—474no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—1881no—
480C2×#41—1881no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—471no—
483C22×Q8—942no—
484C22×Q8—942no—
485C22×Q8—942no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—941no—
488C22×Q8—1881no—
489C22×Q8—1881no—
490C22×D4—471no—
491C22×D4—941no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4D18811yescharacteristic
494C23×C4—941no—
495C23×C4—941no—
496C23×C4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4C22×D4711yescharacteristic
498C22×C8—22no—
499C22×C8—41no—
500C22×C8—41no—
501C22×C8C22×D4711yescharacteristic
502C22×C8C22×D4711yescharacteristic
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#124—942no—
506#124—942no—
507#124—948no—
508C22⋊Q8—474no—
509C22⋊Q8—948no—
510C22⋊Q8—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—948no—
514C4×Q8—942no—
515C4×Q8—942no—
516C4×D4—22no—
517C4×D4—22no—
518C4×D4—948no—
519#117—942no—
520#117—942no—
521C2×C4⋊C4—471no—
522C2×C4⋊C4—471no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4—941no—
529C2×C4⋊C4—941no—
530C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
540C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
541C2×C42—941no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544#107—942no—
545#106—942no—
546#103—942no—
547#103—942no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#103—1881no—
553#103—1881no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—1881no—
557#102—1881no—
558C22⋊C8—22no—
559C22⋊C8—41no—
560C22⋊C8—41no—
561#95—941no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—941no—
567C24C2×D18811yescharacteristic
568C24C2×D18811yescharacteristic
569#41—948no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—472no—
574C2×Q8—472no—
575C2×Q8—472no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—944no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—941no—
584C2×Q8—941no—
585C2×Q8—941no—
586C2×Q8—1882no—
587C2×Q8—1882no—
588C2×Q8—1884no—
589C2×Q8—1884no—
590C2×Q8—1884no—
591C2×Q8—1884no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—41no—
595C2×D4—472no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—944no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—941no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—21no—
612C22×C4—21no—
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—944no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—944no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—1882no—
627C22×C4—1882no—
628C22×C4—1882no—
629C22×C4—1882no—
630C22×C4C2×D18811yescharacteristic
631C22×C4C2×D18811yescharacteristic
632C22×C4C2×D18811yescharacteristic
633C22×C4C2×D18811yescharacteristic
634C22×C4D4×D4712yes—
635C22×C4D4×D4712yes—
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—21no—
644C2×C8—21no—
645C2×C8—21no—
646C2×C8—21no—
647C2×C8—21no—
648C2×C8—21no—
649C2×C8—44no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—472no—
652C4⋊C4—944no—
653C4⋊C4—944no—
654C4⋊C4—941no—
655C4⋊C4—941no—
656C4⋊C4—941no—
657C4⋊C4—941no—
658C4⋊C4—941no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—3761no—
664C4⋊C4—1882no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—21no—
676C42—21no—
677C42—944no—
678C42—1882no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—21no—
690C23—21no—
691C23—942no—
692C23—1881no—
693C23—1881no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23#1309399412yes—
699C23#1309404612yes—
700C23C22×D18811yescharacteristic
701Q8—474no—
702Q8—942no—
703Q8—942no—
704Q8—942no—
705Q8—942no—
706Q8—942no—
707Q8—1888no—
708Q8—1881no—
709Q8—1881no—
710D4—44no—
711D4—942no—
712D4—942no—
713D4—1888no—
714D4—1888no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—21no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—942no—
737C2×C4—942no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—1888no—
742C2×C4—1888no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4—1881no—
746C2×C4—1881no—
747C2×C4—1881no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4#1309399412yes—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4#41×D4711yescharacteristic
763C2×C4#41×D4711yescharacteristic
764C2×C4#1309406911yescharacteristic
765C2×C4#1309406911yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—41no—
769C8—41no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—3761no—
785C22—3761no—
786C22—3761no—
787C22—3761no—
788C22—1882no—
789C22—1882no—
790C22—1882no—
791C22C2×#1309399411yescharacteristic
792C22#1568976811yescharacteristic
793C22#1568976811yescharacteristic
794C22C2×#1309404611yescharacteristic
795C22#1568992311yescharacteristic
796C22#1568993511yescharacteristic
797C22#1568994011yescharacteristic
798C4—22no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—944no—
803C4—3761no—
804C4—3761no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1882no—
808C4—1882no—
809C4#123×D4711yescharacteristic
810C4#1568968311yescharacteristic
811C4#1568976211yescharacteristic
812C4#1568976211yescharacteristic
813C2—42no—
814C2—42no—
815C2—3762no—
816C2#2024671411yescharacteristic
817C2#2025261011yescharacteristic
818C2#2025270611yescharacteristic
819C2#2025527711yescharacteristic
820C2#2025529211yescharacteristic
821C2#2025545611yescharacteristic
822C2#2025557611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D188
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1869C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689782C2
hypercenter#1869D47
hypocenterC47#24040
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689465C2semidirect
3. C2×#15689120C2semidirect
4. #20247685C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244630C2semidirect
7. #20244578C2semidirect
8. #20244571C2semidirect
9. #20243811C2semidirect
10. #20243659C2semidirect
11. #20243645C2semidirect
12. #20243329C2semidirect
13. #20243324C2semidirect
14. #20243324C2semidirect
15. C47×#1869C2semidirect
411. #1869D47semidirect
474. C47#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897822
C2×#156894652
C2×#156891202
#202476852
#202446302
#202445782
#202445712
#202438112
#202436592
#202436452
#202433292
#202433242
C47×#18692
#2404047