Finite Group Databasebeta

← #26249322

Subgroups — #26249322

Order 12032.

1322 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689785C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689467C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689118C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247688C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244630C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244629C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244579C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244573C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243679C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243642C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243327C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625354C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689785—24no—
20#15689785—24no—
21C2×#13094012—21no—
22C2×#13094012C2211yescharacteristic
23C2×#13094004—21no—
24C2×#13094004C2211yescharacteristic
25C2×#13093999—21no—
26C2×#13093999C2211yescharacteristic
27C2×C4×D188—21no—
28C2×C4×D188C2211yescharacteristic
29C2×#13093982C2211yescharacteristic
30#15689467—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32#15689118—24no—
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093948C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093947C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093946C2211yescharacteristic
40C2×#13093946C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×#13093944C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
46#15689049—21no—
47#15689041—21no—
48#15689021C2211yescharacteristic
49#15689013—21no—
50#15689010—21no—
51#15688980C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688980C2211yescharacteristic
54#15688885C2211yescharacteristic
55#15688878C2211yescharacteristic
56C2×C4×Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#106×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625354—22no—
64C2×#10625354—22no—
65C2×#10625354—22no—
66C2×#10625354—41no—
67C2×#10625354—41no—
68C2×#10625354D414yes—
69C22×Dic94—21no—
70C22×Dic94C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D47—22no—
72C2×Q8×D47—22no—
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—41no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C22×D188—21no—
78C22×D188—21no—
79C22×D188D411yescharacteristic
80C22×D188C2311yescharacteristic
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C4×D47C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
87C2×C8×D47—22no—
88C2×C8×D47—41no—
89C2×C8×D47—41no—
90#13094012—28no—
91#13094012—22no—
92#13094012—22no—
93#13094004—28no—
94#13094004—22no—
95#13094004D414yes—
96#13093999—28no—
97#13093999—22no—
98#13093999—22no—
99C4×D188—28no—
100C4×D188—22no—
101C4×D188—22no—
102#13093982—22no—
103#13093982—22no—
104C2×C4⋊Dic47—21no—
105C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093957—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—41no—
123#13093948—22no—
124#13093948—22no—
125#13093947—22no—
126#13093947—41no—
127#13093946—22no—
128#13093946—41no—
129#13093944—22no—
130#13093944—41no—
131(C2×D47)⋊C8—22no—
132(C2×D47)⋊C8—41no—
133(C2×D47)⋊C8—41no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C47⋊#95—21no—
138C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C4×Q8×C47—22no—
142C4×Q8×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47—21no—
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
148C2×C42×C47—21no—
149C2×C42×C47C2311yescharacteristic
150#106×C47—22no—
151#103×C47—22no—
152#103×C47—22no—
153#95×C47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C23×D47C2×D411yescharacteristic
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47C2×D412yes—
161C2×Q8×C47#4112yes—
162C2×Q8×C47#4112yes—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C47C2411yescharacteristic
170C22×Dic47—21no—
171C22×Dic47—21no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
174C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
175#10625354—28no—
176#10625354—44no—
177#10625354—44no—
178#10625354—44no—
179Q8×D47—44no—
180Q8×D47—44no—
181Q8×D47—44no—
182Q8×D47—44no—
183C2×D188—21no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—21no—
186C2×D188—21no—
187C2×D188—24no—
188C2×D188—22no—
189C2×D188—24no—
190C2×D188—22no—
191C2×D188—21no—
192C2×D188—41no—
193C2×D188—42no—
194C2×D188—42no—
195C2×D188—42no—
196C2×D188—42no—
197C2×D188C2×D412yes—
198C2×C4×D47—21no—
199C2×C4×D47—21no—
200C2×C4×D47—21no—
201C2×C4×D47—21no—
202C2×C4×D47—24no—
203C2×C4×D47—21no—
204C2×C4×D47—21no—
205C2×C4×D47—21no—
206C2×C4×D47—21no—
207C2×C4×D47—21no—
208C2×C4×D47—21no—
209C2×C4×D47—24no—
210C2×C4×D47—42no—
211C2×C4×D47—42no—
212C2×C4×D47—42no—
213C2×C4×D47—42no—
214C2×C4×D47C2×D412yes—
215C2×C4×D47C2×D412yes—
216C2×Dic94—21no—
217C2×Dic94—21no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—21no—
220C2×Dic94—24no—
221C2×Dic94—21no—
222C2×Dic94—42no—
223C2×Dic94—42no—
224C2×Dic94C2×D412yes—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—24no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47—81no—
238C4⋊C4×C47C2×D412yes—
239C42×C47—24no—
240C42×C47—21no—
241C42×C47—21no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—24no—
244(C2×D47)⋊C4—24no—
245(C2×D47)⋊C4—24no—
246(C2×D47)⋊C4—22no—
247(C2×D47)⋊C4—22no—
248(C2×D47)⋊C4—42no—
249(C2×D47)⋊C4—42no—
250(C2×D47)⋊C4—81no—
251(C2×D47)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic47—24no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—21no—
255C4⋊Dic47—21no—
256C4⋊Dic47—21no—
257C4⋊Dic47—21no—
258Dic47⋊C4—42no—
259C4×Dic47—42no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C8×D47—44no—
267C23×C47C22×D411yescharacteristic
268C22×D47—21no—
269C22×D47—21no—
270C22×D47—21no—
271C22×D47—21no—
272C22×D47—21no—
273C22×D47—21no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47—21no—
280C22×D47—22no—
281C22×D47—41no—
282C22×D47—41no—
283C22×D47—41no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286C22×D47—41no—
287C22×D47#12012yes—
288C22×D47#13512yes—
289Q8×C47—22no—
290Q8×C47—22no—
291Q8×C47—22no—
292Q8×C47#12314yes—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—22no—
295C2×C4×C47—22no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—21no—
299C2×C4×C47—21no—
300C2×C4×C47—21no—
301C2×C4×C47—21no—
302C2×C4×C47—21no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—41no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—41no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
312C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
313C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
314C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
315C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—41no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47#12012yes—
332D188—22no—
333D188—22no—
334D188—48no—
335D188—44no—
336D188—48no—
337D188—41no—
338D188—41no—
339C4×D47—22no—
340C4×D47—22no—
341C4×D47—22no—
342C4×D47—22no—
343C4×D47—48no—
344C4×D47—48no—
345C4×D47—41no—
346C4×D47—41no—
347C4×D47—41no—
348C4×D47—41no—
349Dic94—22no—
350Dic94—22no—
351Dic94—48no—
352Dic94—41no—
353Dic94—41no—
354C8×C47—41no—
355C8×C47—41no—
356C47⋊C8—41no—
357C47⋊C8—41no—
358#24040—471nomaximal, Sylow
359C22×C47C2×#12011yescharacteristic
360C22×C47#54611yescharacteristic
361C22×C47#54611yescharacteristic
362C22×C47C2×#13511yescharacteristic
363C22×C47#57511yescharacteristic
364C22×C47#57711yescharacteristic
365C22×C47#57811yescharacteristic
366C2×D47—22no—
367C2×D47—22no—
368C2×D47—22no—
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—41no—
373C2×D47—41no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—41no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—41no—
379C2×D47—41no—
380C2×D47—42no—
381C2×D47—42no—
382C2×D47—42no—
383C2×D47—81no—
384C2×D47—81no—
385C2×D47—81no—
386C2×D47—81no—
387C4×C47—24no—
388C4×C47—41no—
389C4×C47—42no—
390C4×C47—41no—
391C4×C47—81no—
392C4×C47—81no—
393C4×C47C2×#12311yescharacteristic
394C4×C47#53411yescharacteristic
395C4×C47#54611yescharacteristic
396C4×C47#54611yescharacteristic
397Dic47—22no—
398Dic47—42no—
399Dic47—41no—
400Dic47—81no—
401Dic47—81no—
402C2×#548—471no—
403C2×#485—471no—
404C2×#416—471no—
405#2485—471no—
406#2042—471no—
407#2042—471no—
408#2034—471no—
409#2033—471no—
410#1892—471no—
411#1869—471no—
412#1865D4711yescharacteristic, complemented
413#1863—471no—
414#1788—471no—
415#1787—471no—
416#1787—471no—
417C2×C47#240511yescharacteristic
418C2×C47#300211yescharacteristic
419C2×C47#301311yescharacteristic
420C2×C47#330011yescharacteristic
421C2×C47#330111yescharacteristic
422C2×C47#331311yescharacteristic
423C2×C47#332111yescharacteristic
424D47—42no—
425D47—42no—
426D47—82no—
427C22×#41—471no—
428C23×Q8—471no—
429C23×C8—471no—
430#548—944no—
431#548—944no—
432C2×#124—471no—
433C2×#124—941no—
434C2×C22⋊Q8—471no—
435C2×C22⋊Q8—941no—
436C2×#121—471no—
437C2×#121—941no—
438C2×C4×Q8C2×D4711yescharacteristic
439C2×C4×D4—471no—
440C2×C4×D4—941no—
441C2×#117—471no—
442#485—944no—
443C2×#107—471no—
444C2×#106C2×D4711yescharacteristic
445#416—944no—
446C2×#103—471no—
447C2×#103—471no—
448C2×#103—471no—
449C2×#103—471no—
450C2×#103—471no—
451C2×#103—471no—
452C2×#103C2×D4711yescharacteristic
453C2×#103C2×D4711yescharacteristic
454C2×#102—471no—
455C2×#102—471no—
456C2×#102—471no—
457C2×#102—471no—
458C2×C22⋊C8—471no—
459C2×C22⋊C8—471no—
460C2×C22⋊C8—471no—
461#397—941no—
462#394—941no—
463#389—471no—
464#389C2×D4711yescharacteristic
465#388—941no—
466#387—941no—
467#380—471no—
468#380—471no—
469#380—471no—
470#340—471no—
471#340C2×D4711yescharacteristic
472#336—471no—
473#336C2×D4711yescharacteristic
474C47#2404011yescharacteristic, complemented, Sylow
475C2×#41—474no—
476C2×#41—942no—
477C2×#41—942no—
478C2×#41—942no—
479C2×#41—1881no—
480C2×#41—1881no—
481C22×Q8—471no—
482C22×Q8—941no—
483C22×Q8—942no—
484C22×Q8—942no—
485C22×Q8—942no—
486C22×Q8—942no—
487C22×Q8—1881no—
488C22×Q8—1881no—
489C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
490C22×D4—471no—
491C22×D4—471no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—941no—
494C23×C4—471no—
495C23×C4—471no—
496C23×C4—941no—
497C23×C4—941no—
498C22×C8—471no—
499C22×C8—471no—
500C22×C8—942no—
501C22×C8—1881no—
502C22×C8—1881no—
503C22×C8C22×D4711yescharacteristic
504C22×C8C22×D4711yescharacteristic
505#124—942no—
506#124—942no—
507#124—948no—
508C22⋊Q8—474no—
509C22⋊Q8—942no—
510C22⋊Q8—948no—
511#121—942no—
512#121—948no—
513#121—942no—
514C4×Q8—22no—
515C4×Q8—22no—
516C4×D4—942no—
517C4×D4—942no—
518C4×D4—948no—
519#117—942no—
520#117—942no—
521C2×C4⋊C4—21no—
522C2×C4⋊C4—21no—
523C2×C4⋊C4—471no—
524C2×C4⋊C4—471no—
525C2×C4⋊C4—471no—
526C2×C4⋊C4—941no—
527C2×C4⋊C4—941no—
528C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
530C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4—471no—
532C2×C22⋊C4—471no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—941no—
536C2×C22⋊C4—941no—
537C2×C22⋊C4—941no—
538C2×C22⋊C4—941no—
539C2×C22⋊C4—941no—
540C2×C22⋊C4—941no—
541C2×C42—21no—
542C2×C42—941no—
543C2×C42C22×D4711yescharacteristic
544#107—942no—
545#106—22no—
546#103—22no—
547#103—22no—
548#103—942no—
549#103—942no—
550#103—942no—
551#103—942no—
552#103—1881no—
553#103—1881no—
554#102—942no—
555#102—942no—
556#102—1881no—
557#102—1881no—
558C22⋊C8—942no—
559C22⋊C8—1881no—
560C22⋊C8—1881no—
561#95—21no—
562#95—941no—
563#95—941no—
564#95—941no—
565#95—941no—
566C24—471no—
567C24—471no—
568C24—941no—
569#41—948no—
570#41—1884no—
571#41—1884no—
572#41—1884no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—21no—
575C2×Q8—21no—
576C2×Q8—472no—
577C2×Q8—944no—
578C2×Q8—941no—
579C2×Q8—941no—
580C2×Q8—941no—
581C2×Q8—941no—
582C2×Q8—941no—
583C2×Q8—1882no—
584C2×Q8—1882no—
585C2×Q8—1884no—
586C2×Q8—1884no—
587C2×Q8—1884no—
588C2×Q8—1884no—
589C2×Q8#1062535012yes—
590C2×Q8D4×D4712yes—
591C2×Q8#1062535412yes—
592C2×D4—472no—
593C2×D4—942no—
594C2×D4—944no—
595C2×D4—942no—
596C2×D4—944no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—941no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—941no—
602C2×D4—1881no—
603C2×D4—1882no—
604C2×D4—1882no—
605C2×D4—1882no—
606C2×D4—1882no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—21no—
611C22×C4—471no—
612C22×C4—472no—
613C22×C4—472no—
614C22×C4—471no—
615C22×C4—944no—
616C22×C4—944no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—941no—
621C22×C4—941no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—941no—
625C22×C4—941no—
626C22×C4—941no—
627C22×C4—941no—
628C22×C4—941no—
629C22×C4—941no—
630C22×C4—1882no—
631C22×C4—1882no—
632C22×C4—1882no—
633C22×C4—1882no—
634C22×C4D4×D4711yescharacteristic
635C22×C4D4×D4711yescharacteristic
636C22×C4C23×D4711yescharacteristic
637C2×C8—21no—
638C2×C8—21no—
639C2×C8—21no—
640C2×C8—21no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—941no—
644C2×C8—941no—
645C2×C8—941no—
646C2×C8—941no—
647C2×C8—941no—
648C2×C8—941no—
649C2×C8—1884no—
650C4⋊C4—24no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—21no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—81no—
657C4⋊C4—942no—
658C4⋊C4—944no—
659C4⋊C4—941no—
660C4⋊C4—941no—
661C4⋊C4—941no—
662C4⋊C4—941no—
663C4⋊C4—1882no—
664C4⋊C4D4×D4712yes—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—944no—
668C22⋊C4—944no—
669C22⋊C4—944no—
670C22⋊C4—944no—
671C22⋊C4—3761no—
672C22⋊C4—3761no—
673C22⋊C4—1882no—
674C22⋊C4—1882no—
675C42—24no—
676C42—21no—
677C42—21no—
678C42—1882no—
679C23—472no—
680C23—472no—
681C23—941no—
682C23—941no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—941no—
687C23—941no—
688C23—941no—
689C23—941no—
690C23—941no—
691C23—941no—
692C23—941no—
693C23—942no—
694C23—1881no—
695C23—1881no—
696C23—1881no—
697C23—1881no—
698C23—1881no—
699C23—1881no—
700C23C2×D4×D4711yescharacteristic
701Q8—22no—
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—942no—
705Q8—942no—
706Q8—1888no—
707Q8—1881no—
708Q8—1881no—
709Q8#1309400914yes—
710D4—942no—
711D4—942no—
712D4—1888no—
713D4—1884no—
714D4—1888no—
715D4—1881no—
716D4—1881no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—472no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—942no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—941no—
745C2×C4—942no—
746C2×C4—1888no—
747C2×C4—1888no—
748C2×C4—1881no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1881no—
751C2×C4—1881no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1881no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
761C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
762C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
763C2×C4C2×#1062535411yescharacteristic
764C2×C4#1309407011yescharacteristic
765C2×C4#1309407011yescharacteristic
766C8—41no—
767C8—41no—
768C8—1881no—
769C8—1881no—
770C22—942no—
771C22—942no—
772C22—942no—
773C22—942no—
774C22—942no—
775C22—942no—
776C22—3761no—
777C22—3761no—
778C22—3761no—
779C22—3761no—
780C22—1882no—
781C22—1882no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22—1881no—
787C22—1881no—
788C22—1881no—
789C22—1881no—
790C22—1881no—
791C22#120×D4711yescharacteristic
792C22#1568976411yescharacteristic
793C22#1568976911yescharacteristic
794C22#135×D4711yescharacteristic
795C22#1568992211yescharacteristic
796C22#1568992911yescharacteristic
797C22#1568993911yescharacteristic
798C4—24no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—42no—
802C4—81no—
803C4—81no—
804C4—942no—
805C4—3761no—
806C4—3761no—
807C4—1881no—
808C4—1882no—
809C4C2×#1309400911yescharacteristic
810C4#1568968411yescharacteristic
811C4#1568976411yescharacteristic
812C4#1568976911yescharacteristic
813C2—3762no—
814C2—1882no—
815C2—1882no—
816C2#2024671711yescharacteristic
817C2#2025260911yescharacteristic
818C2#2025269811yescharacteristic
819C2#2025527211yescharacteristic
820C2#2025529511yescharacteristic
821C2#2025545911yescharacteristic
822C2#2025557111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1865C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689785C2
hypercenter#1865D47
hypocenterC47#24040
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689467C2semidirect
3. C2×#15689118C2semidirect
4. #20247688C2semidirect
5. #20244630C2semidirect
6. #20244629C2semidirect
7. #20244579C2semidirect
8. #20244573C2semidirect
9. #20243810C2semidirect
10. #20243679C2semidirect
11. #20243642C2semidirect
12. #20243327C2semidirect
13. #20243321C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#1865C2semidirect
412. #1865D47semidirect
474. C47#24040semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897852
C2×#156894672
C2×#156891182
#202476882
#202446302
#202446292
#202445792
#202445732
#202438102
#202436792
#202436422
#202433272
#202433212
C47×#18652
#2404047