Finite Group Databasebeta

← #26249340

Subgroups — #26249340

Order 12032.

1318 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689786C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689460C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#103×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20247701C211yesmaximal, characteristic
5#20244633C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244632C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244588C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243810C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243677C211yesmaximal, characteristic
10#20243643C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243639C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243324C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243322C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243321C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic94C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D47C2211yescharacteristic
18C22×C8×D47C2211yescharacteristic
19#15689786—24no—
20#15689786—24no—
21C2×#13094023—21no—
22C2×#13094022C2211yescharacteristic
23C2×#13094004C2211yescharacteristic
24C2×#13094002—21no—
25C2×#13094001—21no—
26C2×#13093989C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D47C2211yescharacteristic
28C2×(C22⋊D47)⋊C4—21no—
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30#15689460—24no—
31C2×#13093957C2211yescharacteristic
32C2×#13093949C2211yescharacteristic
33C2×#13093949C2211yescharacteristic
34C2×#13093949C2211yescharacteristic
35C2×#13093949C2211yescharacteristic
36C2×#13093948C2211yescharacteristic
37C2×#13093948C2211yescharacteristic
38C2×#13093947C2211yescharacteristic
39C2×#13093947C2211yescharacteristic
40C2×#13093947C2211yescharacteristic
41C2×#13093947C2211yescharacteristic
42#103×D47—24no—
43C2×C22⋊(C47⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
45#15689064—21no—
46#15689059—21no—
47#15689022C2211yescharacteristic
48#15689019C2211yescharacteristic
49#15688999—21no—
50#15688997—21no—
51#15688983C2211yescharacteristic
52#15688980C2211yescharacteristic
53#15688885C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#103×C47C2211yescharacteristic
59C2×#103×C47C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C47C2211yescharacteristic
61C47×#380C2211yescharacteristic
62C47×#340C2211yescharacteristic
63C22×Dic94—21no—
64C22×Dic94—21no—
65C22×Dic94—22no—
66C22×Dic94—22no—
67C22×Dic94—22no—
68C22×Dic94—22no—
69C22×Dic94—41no—
70C22×Dic94—41no—
71C22×Dic94C2311yescharacteristic
72C22×Dic94C2311yescharacteristic
73C2×Q8×D47—22no—
74C2×Q8×D47—22no—
75C2×Q8×D47—22no—
76C2×Q8×D47—41no—
77C2×Q8×D47—41no—
78C2×Q8×D47D414yes—
79C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
80C23×Dic47—21no—
81C22×C4×D47—21no—
82C22×C4×D47—21no—
83C22×C4×D47C2311yescharacteristic
84C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
85C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
86C2×C8×D47—22no—
87C2×C8×D47—41no—
88C2×C8×D47—41no—
89#13094023—28no—
90#13094022—22no—
91#13094022—22no—
92#13094004—22no—
93#13094004D414yes—
94#13094002—28no—
95#13094001—28no—
96#13093989—22no—
97#13093989—22no—
98C4×C22⋊D47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—28no—
101C2×C4⋊Dic47—21no—
102C2×C4⋊Dic47—21no—
103C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
105C2×Dic47⋊C4—21no—
106C2×Dic47⋊C4—21no—
107C2×Dic47⋊C4—21no—
108C2×Dic47⋊C4—21no—
109C2×Dic47⋊C4—21no—
110C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
111C4⋊C4×D47—22no—
112C4⋊C4×D47—22no—
113C2×C22⋊Dic47—21no—
114C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
118C2×C4×Dic47—21no—
119C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
120#13093957—22no—
121#13093949—22no—
122#13093949—22no—
123#13093949—22no—
124#13093949—41no—
125#13093948—22no—
126#13093948—41no—
127#13093947—22no—
128#13093947—22no—
129#13093947—22no—
130#13093947—41no—
131C22⋊(C47⋊C8)—41no—
132(C2×D47)⋊C8—22no—
133C47⋊#95—21no—
134C47⋊#95—21no—
135C47⋊#95—21no—
136C47⋊#95—21no—
137C22×Q8×C47C2311yescharacteristic
138C23×C4×C47C2311yescharacteristic
139C22×C8×C47C2311yescharacteristic
140C22×C8×C47C2311yescharacteristic
141C22⋊Q8×C47—22no—
142C22⋊Q8×C47—22no—
143C2×C4⋊C4×C47—21no—
144C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
147C2×C22⋊C4×C47—21no—
148C2×C22⋊C4×C47—21no—
149#107×C47—22no—
150#103×C47—22no—
151#103×C47—41no—
152C22⋊C8×C47—41no—
153#95×C47—21no—
154C24×C47C2×D411yescharacteristic
155C23×D47C2×D411yescharacteristic
156C2×Q8×C47—21no—
157C2×Q8×C47—21no—
158C2×Q8×C47—21no—
159C2×Q8×C47—21no—
160C2×Q8×C47—21no—
161C2×Q8×C47C2×D412yes—
162C22×C4×C47—21no—
163C22×C4×C47—21no—
164C22×C4×C47—21no—
165C22×C4×C47—21no—
166C22×C4×C47—21no—
167C22×C4×C47—21no—
168C22×C4×C47—21no—
169C22×C4×C47—21no—
170C22×C4×C47—21no—
171C22×C4×C47—21no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2411yescharacteristic
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47Q1614yes—
177C22×Dic47—21no—
178C22×Dic47—24no—
179C22×Dic47—21no—
180C22×Dic47—21no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—42no—
183C22×Dic47—42no—
184C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
187Q8×D47—28no—
188Q8×D47—44no—
189Q8×D47—44no—
190Q8×D47—44no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—21no—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—42no—
197C2×C4×D47—42no—
198C2×C4×D47—42no—
199C2×C4×D47—81no—
200C2×C4×D47—81no—
201C2×C4×D47C2×D412yes—
202C2×C4×D47C2×D412yes—
203C2×Dic94—21no—
204C2×Dic94—21no—
205C2×Dic94—21no—
206C2×Dic94—21no—
207C2×Dic94—21no—
208C2×Dic94—21no—
209C2×Dic94—21no—
210C2×Dic94—24no—
211C2×Dic94—21no—
212C2×Dic94—24no—
213C2×Dic94—44no—
214C2×Dic94—44no—
215C2×Dic94—44no—
216C2×Dic94—42no—
217C2×Dic94—42no—
218C2×Dic94—42no—
219C2×Dic94—42no—
220C2×Dic94—44no—
221C2×Dic94C2×D412yes—
222C2×Dic94C2×D412yes—
223C2×Dic94#4112yes—
224C2×Dic94#4112yes—
225C2×C8×C47—21no—
226C2×C8×C47—21no—
227C2×C8×C47—21no—
228C2×C8×C47—21no—
229C2×C8×C47—21no—
230C2×C8×C47—21no—
231C4⋊C4×C47—24no—
232C4⋊C4×C47—21no—
233C4⋊C4×C47—21no—
234C4⋊C4×C47—21no—
235C4⋊C4×C47—21no—
236C4⋊C4×C47—21no—
237C4⋊C4×C47C2×D412yes—
238C22⋊C4×C47—24no—
239C22⋊C4×C47—81no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—81no—
242(C2×D47)⋊C4—24no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—42no—
245C4⋊Dic47—24no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—21no—
248C4⋊Dic47—21no—
249C4⋊Dic47—21no—
250C4⋊Dic47—81no—
251Dic47⋊C4—24no—
252Dic47⋊C4—24no—
253Dic47⋊C4—24no—
254Dic47⋊C4—22no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—81no—
257C4×Dic47—24no—
258C4×Dic47—21no—
259C4×Dic47—21no—
260C2×C47⋊C8—21no—
261C2×C47⋊C8—21no—
262C2×C47⋊C8—21no—
263C2×C47⋊C8—21no—
264C2×C47⋊C8—21no—
265C2×C47⋊C8—21no—
266C8×D47—44no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—21no—
269C23×C47—21no—
270C23×C47—21no—
271C23×C47—21no—
272C23×C47—21no—
273C23×C47C2×Q1612yes—
274C23×C47C22×D411yescharacteristic
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—21no—
278C22×D47—21no—
279C22×D47#12012yes—
280C22×D47C2×Q1612yes—
281C22×D47#13712yes—
282Q8×C47—22no—
283Q8×C47—22no—
284Q8×C47—41no—
285Q8×C47—41no—
286C2×C4×C47—22no—
287C2×C4×C47—22no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—21no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47—41no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—41no—
298C2×C4×C47—41no—
299C2×C4×C47—41no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—41no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
306C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
308C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
309C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C2×C4×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
311C22⋊D47—28no—
312C2×Dic47—21no—
313C2×Dic47—22no—
314C2×Dic47—22no—
315C2×Dic47—22no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—48no—
324C2×Dic47—41no—
325C2×Dic47—41no—
326C2×Dic47—41no—
327C2×Dic47—41no—
328C2×Dic47—41no—
329C2×Dic47—41no—
330C2×Dic47—41no—
331C2×Dic47—41no—
332C2×Dic47#12012yes—
333C2×Dic47C2×Q1612yes—
334C4×D47—22no—
335C4×D47—22no—
336C4×D47—22no—
337C4×D47—22no—
338C4×D47—48no—
339C4×D47—84no—
340Dic94—22no—
341Dic94—22no—
342Dic94—22no—
343Dic94—22no—
344Dic94—22no—
345Dic94—48no—
346Dic94—48no—
347Dic94—41no—
348Dic94—41no—
349Dic94#12314yes—
350C8×C47—41no—
351C8×C47—41no—
352C47⋊C8—41no—
353C47⋊C8—41no—
354#24042—471nomaximal, Sylow
355C22×C47—22no—
356C22×C47—22no—
357C22×C47—22no—
358C22×C47—41no—
359C22×C47—41no—
360C22×C47—41no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47C2×#12011yescharacteristic
363C22×C47#54611yescharacteristic
364C22×C47#54611yescharacteristic
365C22×C47C22×Q1611yescharacteristic
366C22×C47C2×#13711yescharacteristic
367C22×C47#57711yescharacteristic
368C22×C47#57711yescharacteristic
369C2×D47—22no—
370C2×D47—22no—
371C2×D47—22no—
372C2×D47—22no—
373C2×D47—22no—
374C2×D47—22no—
375C2×D47#45114yes—
376C4×C47—41no—
377C4×C47—42no—
378C4×C47—42no—
379C4×C47—81no—
380C4×C47—81no—
381C4×C47C2×#12311yescharacteristic
382C4×C47#53411yescharacteristic
383C4×C47#54611yescharacteristic
384C4×C47#54611yescharacteristic
385Dic47—24no—
386Dic47—22no—
387Dic47—22no—
388Dic47—42no—
389Dic47—41no—
390Dic47—81no—
391Dic47—81no—
392C2×D4×Q8—471no—
393C2×#484—471no—
394C22×#103—471no—
395#2487—471no—
396#2043—471no—
397#2043—471no—
398#2036—471no—
399#2036D4711yescharacteristic, complemented
400#1892—471no—
401#1869—471no—
402#1863—471no—
403#1863—471no—
404#1787—471no—
405#1787—471no—
406#1787—471no—
407C2×C47—42no—
408C2×C47#240511yescharacteristic
409C2×C47C2×#45111yescharacteristic
410C2×C47#301011yescharacteristic
411C2×C47#329911yescharacteristic
412C2×C47#329911yescharacteristic
413C2×C47#332011yescharacteristic
414C2×C47#332011yescharacteristic
415D47—24no—
416C23×Q8—471no—
417C23×Q8—471no—
418C23×C8—471no—
419D4×Q8—944no—
420D4×Q8—944no—
421C2×C4⋊Q8—471no—
422C2×C4⋊Q8—941no—
423C2×C22⋊Q8—471no—
424C2×C22⋊Q8—941no—
425C2×C22⋊Q8—941no—
426C2×C22⋊Q8C2×D4711yescharacteristic
427C2×C4×Q8—471no—
428C2×C4×D4—471no—
429C2×C4×D4—941no—
430C22×C4⋊C4—471no—
431#484—944no—
432C2×#107—471no—
433C2×#107C2×D4711yescharacteristic
434C2×#103—471no—
435C2×#103—471no—
436C2×#103—471no—
437C2×#103—471no—
438C2×#103—471no—
439C2×#103—471no—
440C2×#103—471no—
441C2×#103—471no—
442C2×#103—471no—
443C2×#103—471no—
444C2×#103—944no—
445C2×#103C2×D4711yescharacteristic
446C2×#103C2×D4711yescharacteristic
447C2×C22⋊C8—471no—
448C2×C22⋊C8—471no—
449C2×C22⋊C8C2×D4711yescharacteristic
450#400—941no—
451#399—941no—
452#389—471no—
453#389—471no—
454#386—941no—
455#385—941no—
456#380—471no—
457#380—471no—
458#380C2×D4711yescharacteristic
459#340—471no—
460#340C2×D4711yescharacteristic
461#336—471no—
462#336—471no—
463C47#2404211yescharacteristic, complemented, Sylow
464C22×Q8—474no—
465C22×Q8—471no—
466C22×Q8—471no—
467C22×Q8—941no—
468C22×Q8—942no—
469C22×Q8—942no—
470C22×Q8—942no—
471C22×Q8—942no—
472C22×Q8—942no—
473C22×Q8—941no—
474C22×Q8—942no—
475C22×Q8—942no—
476C22×Q8—1881no—
477C22×Q8—1881no—
478C22×Q8—1881no—
479C22×Q8—1881no—
480C22×Q8C22×D4711yescharacteristic
481C22×D4—471no—
482C23×C4—471no—
483C23×C4—941no—
484C23×C4—941no—
485C23×C4—941no—
486C23×C4C22×D4711yescharacteristic
487C22×C8—471no—
488C22×C8—471no—
489C22×C8—942no—
490C22×C8—1881no—
491C22×C8—1881no—
492C22×C8C22×D4711yescharacteristic
493C22×C8C22×D4711yescharacteristic
494C4⋊Q8—948no—
495C4⋊Q8—942no—
496C4⋊Q8—942no—
497C22⋊Q8—22no—
498C22⋊Q8—22no—
499C22⋊Q8—474no—
500C22⋊Q8—948no—
501C22⋊Q8—942no—
502C22⋊Q8—948no—
503C4×Q8—942no—
504C4×Q8—942no—
505C4×D4—948no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C2×C4⋊C4—21no—
509C2×C4⋊C4—471no—
510C2×C4⋊C4—471no—
511C2×C4⋊C4—471no—
512C2×C4⋊C4—942no—
513C2×C4⋊C4—942no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—941no—
520C2×C4⋊C4—941no—
521C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
522C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
523C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
524C2×C22⋊C4—21no—
525C2×C22⋊C4—21no—
526C2×C22⋊C4—471no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—941no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C42—471no—
532C2×C42—941no—
533#107—22no—
534#107—942no—
535#103—22no—
536#103—41no—
537#103—942no—
538#103—942no—
539#103—942no—
540#103—942no—
541#103—942no—
542#103—942no—
543#103—942no—
544#103—1881no—
545#103—1881no—
546#103—1881no—
547C22⋊C8—41no—
548C22⋊C8—942no—
549C22⋊C8—1881no—
550#95—21no—
551#95—941no—
552#95—941no—
553#95—941no—
554#95—941no—
555C24—471no—
556C24D4×D4711yescharacteristic
557C2×Q8—21no—
558C2×Q8—21no—
559C2×Q8—21no—
560C2×Q8—21no—
561C2×Q8—21no—
562C2×Q8—472no—
563C2×Q8—472no—
564C2×Q8—472no—
565C2×Q8—472no—
566C2×Q8—944no—
567C2×Q8—944no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—941no—
570C2×Q8—941no—
571C2×Q8—941no—
572C2×Q8—948no—
573C2×Q8—941no—
574C2×Q8—941no—
575C2×Q8—941no—
576C2×Q8—941no—
577C2×Q8—1882no—
578C2×Q8—1882no—
579C2×Q8—1882no—
580C2×Q8—1882no—
581C2×Q8—1884no—
582C2×Q8—1884no—
583C2×Q8—1884no—
584C2×Q8—1884no—
585C2×Q8—1884no—
586C2×Q8—1884no—
587C2×Q8—1884no—
588C2×Q8D4×D4712yes—
589C2×D4—474no—
590C2×D4—942no—
591C2×D4—942no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—471no—
603C22×C4—471no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—472no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—944no—
608C22×C4—941no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—944no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—941no—
617C22×C4—3761no—
618C22×C4—3761no—
619C22×C4—1882no—
620C22×C4—1882no—
621C22×C4—1882no—
622C22×C4—1882no—
623C22×C4—1882no—
624C22×C4D4×D4711yescharacteristic
625C22×C4C23×D4711yescharacteristic
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—941no—
633C2×C8—941no—
634C2×C8—941no—
635C2×C8—941no—
636C2×C8—941no—
637C2×C8—941no—
638C2×C8—1884no—
639C4⋊C4—24no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—942no—
646C4⋊C4—944no—
647C4⋊C4—944no—
648C4⋊C4—944no—
649C4⋊C4—944no—
650C4⋊C4—941no—
651C4⋊C4—941no—
652C4⋊C4—941no—
653C4⋊C4—941no—
654C4⋊C4—3761no—
655C4⋊C4—3761no—
656C4⋊C4—1882no—
657C4⋊C4D4×D4712yes—
658C22⋊C4—24no—
659C22⋊C4—81no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—944no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—1882no—
665C42—944no—
666C42—941no—
667C42—941no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—472no—
675C23—472no—
676C23—472no—
677C23—941no—
678C23—941no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23Q16×D4712yes—
682C23C2×D4×D4711yescharacteristic
683Q8—22no—
684Q8—22no—
685Q8—41no—
686Q8—41no—
687Q8—474no—
688Q8—942no—
689Q8—942no—
690Q8—942no—
691Q8—942no—
692Q8—942no—
693Q8—1888no—
694Q8—1888no—
695Q8—1881no—
696Q8—1881no—
697D4—948no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—472no—
718C2×C4—472no—
719C2×C4—941no—
720C2×C4—942no—
721C2×C4—941no—
722C2×C4—942no—
723C2×C4—941no—
724C2×C4—942no—
725C2×C4—941no—
726C2×C4—942no—
727C2×C4—942no—
728C2×C4—942no—
729C2×C4—942no—
730C2×C4—941no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—941no—
733C2×C4—941no—
734C2×C4—3764no—
735C2×C4—1888no—
736C2×C4—1888no—
737C2×C4—1881no—
738C2×C4—1881no—
739C2×C4—1881no—
740C2×C4—1881no—
741C2×C4—1881no—
742C2×C4—1881no—
743C2×C4—1881no—
744C2×C4—1881no—
745C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
747C2×C4#41×D4711yescharacteristic
748C2×C4#41×D4711yescharacteristic
749C2×C4#1309406911yescharacteristic
750C2×C4#1309407011yescharacteristic
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—1881no—
754C8—1881no—
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—474no—
763C22—942no—
764C22—942no—
765C22—942no—
766C22—942no—
767C22—942no—
768C22—942no—
769C22#120×D4711yescharacteristic
770C22#1568976211yescharacteristic
771C22#1568976511yescharacteristic
772C22C2×Q16×D4711yescharacteristic
773C22#137×D4711yescharacteristic
774C22#1568993011yescharacteristic
775C22#1568993311yescharacteristic
776C4—41no—
777C4—42no—
778C4—42no—
779C4—81no—
780C4—81no—
781C4—942no—
782C4—942no—
783C4—944no—
784C4—3761no—
785C4—3761no—
786C4—1882no—
787C4—1881no—
788C4#123×D4711yescharacteristic
789C4#1568968111yescharacteristic
790C4#1568976611yescharacteristic
791C4#1568977011yescharacteristic
792C2—42no—
793C2—944no—
794C2#2024671011yescharacteristic
795C2#451×D4711yescharacteristic
796C2#2025267111yescharacteristic
797C2#2025525911yescharacteristic
798C2#2025526211yescharacteristic
799C2#2025555411yescharacteristic
800C2#2025556211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#2036C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D47D4
hypercenter#2036D47
hypocenterC47#24042
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689460C2semidirect
3. C2×#103×D47C2semidirect
5. #20244633C2semidirect
6. #20244632C2semidirect
7. #20244588C2semidirect
8. #20243810C2semidirect
10. #20243643C2semidirect
11. #20243639C2semidirect
12. #20243324C2semidirect
13. #20243322C2semidirect
14. #20243321C2semidirect
15. C47×#2036C2semidirect
399. #2036D47semidirect
463. C47#24042semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156897862
C2×#156894602
C2×#103×D472
#202477012
#202446332
#202446322
#202445882
#202438102
#202436772
#202436432
#202436392
#202433242
#202433222
#202433212
C47×#20362
#2404247