Finite Group Databasebeta

← #26249511

Subgroups — #26249511

Order 12032.

1820 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257019C211yesmaximal, characteristic
2#20251679C212yesmaximal, complemented
3#386×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244638C212yesmaximal, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20243838C212yesmaximal, complemented
7#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×D4×D47C2211yescharacteristic
13C23×C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
14#15689761—22no—
15#15689761—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17D4×C22⋊D47—22no—
18#15689687—21no—
19#15689682—21no—
20#15689682C2212yes—
21#15689630—21no—
22C2×#13094006—22no—
23C2×#13093992—21no—
24C2×#13093992C2212yes—
25#15689598C2211yescharacteristic
26C2×C22⋊C4×D47—21no—
27C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#13093939C2211yescharacteristic
29C2×#13093939C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689003C2211yescharacteristic
32#15689003C2212yescomplemented
33#15689002C2211yescharacteristic, complemented
34#15689001—21no—
35#15689000C2211yescharacteristic, complemented
36#15688999—22no—
37#15688999—21no—
38#15688998C2212yescomplemented
39#15688997—22no—
40#15688996C2212yescomplemented
41#15688985—22no—
42#15688978C2212yescomplemented
43#95×D47—21no—
44#15688889C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yescomplemented
49C47×#386C2211yescharacteristic
50C47×#386C2212yescomplemented
51C24×D47D411yescharacteristic
52C24×D47C2311yescharacteristic
53C22×D188D411yescharacteristic
54C22×C22⋊D47—21no—
55C22×C22⋊D47—21no—
56C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47D412yes—
58C22×C22⋊D47D412yes—
59C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
60C2×D4×D47—22no—
61C2×D4×D47—22no—
62C2×D4×D47—22no—
63C2×D4×D47—22no—
64C2×D4×D47—42no—
65C23×Dic47C2311yescharacteristic
66C22×C4×D47—21no—
67C22×C4×D47—22no—
68C22×C4×D47—21no—
69C22×C4×D47—22no—
70C22×C4×D47—21no—
71C22×C4×D47—44no—
72C22×C4×D47D411yescharacteristic
73#13094020—22no—
74#13094013—22no—
75#13094007—22no—
76#13094007—22no—
77#13094006—48no—
78#13094005—22no—
79#13094000—21no—
80#13094000—21no—
81#13093998—22no—
82#13093998—22no—
83#13093996—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093995—21no—
88#13093995—21no—
89#13093993—22no—
90#13093993—22no—
91#13093992—22no—
92#13093992—22no—
93#13093992—22no—
94#13093992—22no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—22no—
98D4×Dic47—22no—
99D4×Dic47—22no—
100C4×C22⋊D47—22no—
101C4×C22⋊D47—22no—
102#13093983—21no—
103C2×C4⋊Dic47—22no—
104C2×Dic47⋊C4—22no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—22no—
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic47C2312yes—
111C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
117C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
119C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
120C22⋊C4×D47—42no—
121C22⋊C4×D47—44no—
122#13093939—22no—
123#13093939—42no—
124#13093938—42no—
125C47⋊#95—21no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131H(5,𝔽2)×C47—22no—
132H(5,𝔽2)×C47—22no—
133H(5,𝔽2)×C47—42no—
134C2×#41×C47—22no—
135C2×#41×C47—21no—
136C22×D4×C47—22no—
137C22×D4×C47—21no—
138C22×D4×C47C2312yes—
139C22×D4×C47C2311yescharacteristic
140C23×C4×C47C2311yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C47—21no—
142C2×C22⋊C4×C47—22no—
143C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
144C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
145#99×C47—22no—
146#99×C47—42no—
147#95×C47—21no—
148#95×C47—22no—
149C24×C47—21no—
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2×D411yescharacteristic
152C24×C47C2411yescharacteristic
153C23×D47—21no—
154C23×D47—21no—
155C23×D47—22no—
156C23×D47—22no—
157C23×D47—21no—
158C23×D47—21no—
159C23×D47—42no—
160C23×D47—42no—
161C23×D47—41no—
162C23×D47—42no—
163C23×D47—42no—
164C23×D47C2×D411yescharacteristic
165C23×D47C2×D412yes—
166C23×D47C2×D412yes—
167C23×D47C2×D411yescharacteristic
168C23×D47C2×D411yescharacteristic
169#41×C47—44no—
170#41×C47—44no—
171#41×C47—42no—
172#41×C47—42no—
173C2×Q8×C47—21no—
174C2×D4×C47—22no—
175C2×D4×C47—22no—
176C2×D4×C47—22no—
177C2×D4×C47—21no—
178C2×D4×C47—22no—
179C2×D4×C47—22no—
180C2×D4×C47—22no—
181C2×D4×C47—22no—
182C2×D4×C47—22no—
183C2×D4×C47—22no—
184C2×D4×C47—44no—
185C2×D4×C47—44no—
186C2×D4×C47—42no—
187C2×D4×C47—42no—
188C2×D4×C47#4112yes—
189C2×D4×C47#4112yes—
190C22×C4×C47—21no—
191C22×C4×C47—22no—
192C22×C4×C47—21no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—21no—
196C22×C4×C47—42no—
197C22×C4×C47C2×D412yes—
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D47—22no—
200C2×C22⋊D47—22no—
201C2×C22⋊D47—21no—
202C2×C22⋊D47—21no—
203C2×C22⋊D47—22no—
204C2×C22⋊D47—22no—
205C2×C22⋊D47—22no—
206C2×C22⋊D47—22no—
207C2×C22⋊D47—22no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—22no—
210C2×C22⋊D47—22no—
211C2×C22⋊D47—41no—
212C2×C22⋊D47—44no—
213C2×C22⋊D47—44no—
214C2×C22⋊D47—82no—
215C2×C22⋊D47—82no—
216C22×Dic47—21no—
217C22×Dic47—22no—
218C22×Dic47—21no—
219C22×Dic47—21no—
220C22×Dic47—22no—
221C22×Dic47—21no—
222C22×Dic47—42no—
223C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic47C2×D412yes—
225C22×Dic47C2×D412yes—
226D4×D47—44no—
227D4×D47—44no—
228D4×D47—44no—
229D4×D47—44no—
230C2×D188—22no—
231C2×D188—22no—
232C2×D188—41no—
233C2×C4×D47—24no—
234C2×C4×D47—28no—
235C2×C4×D47—21no—
236C2×C4×D47—21no—
237C2×C4×D47—22no—
238C2×C4×D47—41no—
239C2×C4×D47—44no—
240C2×C4×D47—42no—
241C2×C4×D47—44no—
242C2×C4×D47—42no—
243C2×C4×D47—42no—
244C2×C4×D47—44no—
245C2×C4×D47—42no—
246C2×C4×D47—41no—
247C2×C4×D47—41no—
248C2×C4×D47—42no—
249C2×C4×D47—42no—
250C2×C4×D47—42no—
251C22⋊C4×C47—22no—
252C22⋊C4×C47—22no—
253C22⋊C4×C47—22no—
254C22⋊C4×C47—42no—
255C22⋊C4×C47—44no—
256C22⋊Dic47—22no—
257C22⋊Dic47—22no—
258C22⋊Dic47—22no—
259C22⋊Dic47—22no—
260C22⋊Dic47—22no—
261C22⋊Dic47—22no—
262C22⋊Dic47—22no—
263C22⋊Dic47—22no—
264C22⋊Dic47—42no—
265C22⋊Dic47—44no—
266(C2×D47)⋊C4—22no—
267(C2×D47)⋊C4—22no—
268(C2×D47)⋊C4—22no—
269(C2×D47)⋊C4—22no—
270(C2×D47)⋊C4—22no—
271(C2×D47)⋊C4—22no—
272(C2×D47)⋊C4—42no—
273(C2×D47)⋊C4—42no—
274(C2×D47)⋊C4—42no—
275(C2×D47)⋊C4—44no—
276(C2×D47)⋊C4—44no—
277C4⋊Dic47—21no—
278C4⋊Dic47—21no—
279C4⋊Dic47—44no—
280Dic47⋊C4—22no—
281Dic47⋊C4—22no—
282Dic47⋊C4—44no—
283C4×Dic47—22no—
284C23×C47—21no—
285C23×C47—21no—
286C23×C47—22no—
287C23×C47—22no—
288C23×C47—22no—
289C23×C47—41no—
290C23×C47—41no—
291C23×C47—41no—
292C23×C47—41no—
293C23×C47—42no—
294C23×C47—42no—
295C23×C47—42no—
296C23×C47—81no—
297C23×C47—81no—
298C23×C47#12312yescomplemented
299C23×C47C22×D411yescharacteristic
300C23×C47C22×D412yes—
301C23×C47C2×#4111yescharacteristic
302C23×C47C2×#4111yescharacteristic
303C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
304C22×D47—21no—
305C22×D47—21no—
306C22×D47—22no—
307C22×D47—22no—
308C22×D47—21no—
309C22×D47—21no—
310C22×D47—22no—
311C22×D47—22no—
312C22×D47—22no—
313C22×D47—22no—
314C22×D47—24no—
315C22×D47—24no—
316C22×D47—21no—
317C22×D47—21no—
318C22×D47—21no—
319C22×D47—42no—
320C22×D47—41no—
321C22×D47—42no—
322C22×D47—41no—
323C22×D47—48no—
324C22×D47—44no—
325C22×D47—44no—
326C22×D47—42no—
327C22×D47—42no—
328C22×D47—48no—
329C22×D47—41no—
330C22×D47—41no—
331C22×D47—42no—
332C22×D47—42no—
333C22×D47—81no—
334C22×D47—81no—
335C22×D47—84no—
336C22×D47#12012yes—
337C22×D47#12011yescharacteristic
338C22×D47#12011yescharacteristic
339Q8×C47—42no—
340D4×C47—24no—
341D4×C47—24no—
342D4×C47—42no—
343D4×C47—44no—
344D4×C47—42no—
345D4×C47—42no—
346D4×C47—42no—
347D4×C47—42no—
348C2×C4×C47—21no—
349C2×C4×C47—21no—
350C2×C4×C47—24no—
351C2×C4×C47—22no—
352C2×C4×C47—22no—
353C2×C4×C47—22no—
354C2×C4×C47—22no—
355C2×C4×C47—44no—
356C2×C4×C47—42no—
357C2×C4×C47—41no—
358C2×C4×C47—42no—
359C2×C4×C47—41no—
360C2×C4×C47—42no—
361C2×C4×C47—41no—
362C2×C4×C47—42no—
363C2×C4×C47—41no—
364C2×C4×C47—41no—
365C2×C4×C47—42no—
366C2×C4×C47#12312yescomplemented
367C22⋊D47—44no—
368C22⋊D47—42no—
369C22⋊D47—42no—
370C22⋊D47—44no—
371C22⋊D47—44no—
372C22⋊D47—82no—
373C22⋊D47—82no—
374C22⋊D47—82no—
375C22⋊D47—82no—
376C2×Dic47—24no—
377C2×Dic47—22no—
378C2×Dic47—22no—
379C2×Dic47—22no—
380C2×Dic47—21no—
381C2×Dic47—21no—
382C2×Dic47—21no—
383C2×Dic47—42no—
384C2×Dic47—41no—
385C2×Dic47—41no—
386C2×Dic47—42no—
387C2×Dic47—42no—
388C2×Dic47—42no—
389C2×Dic47—41no—
390C2×Dic47—42no—
391C2×Dic47—41no—
392C2×Dic47—41no—
393C2×Dic47—42no—
394C2×Dic47—81no—
395C2×Dic47—81no—
396D188—44no—
397C4×D47—42no—
398C4×D47—42no—
399C4×D47—44no—
400C4×D47—48no—
401C4×D47—44no—
402C4×D47—84no—
403#24056—471nomaximal, Sylow
404C22×C47—22no—
405C22×C47—21no—
406C22×C47—22no—
407C22×C47—21no—
408C22×C47—22no—
409C22×C47—41no—
410C22×C47—41no—
411C22×C47—42no—
412C22×C47—42no—
413C22×C47—41no—
414C22×C47—41no—
415C22×C47—42no—
416C22×C47—42no—
417C22×C47—42no—
418C22×C47—81no—
419C22×C47—82no—
420C22×C47—82no—
421C22×C47—162no—
422C22×C47C2×#12011yescharacteristic
423C22×C47C2×#12311yescharacteristic
424C22×C47#53411yescharacteristic
425C22×C47#54612yes—
426C22×C47#54612yes—
427C2×D47—24no—
428C2×D47—24no—
429C2×D47—21no—
430C2×D47—21no—
431C2×D47—21no—
432C2×D47—21no—
433C2×D47—22no—
434C2×D47—22no—
435C2×D47—22no—
436C2×D47—44no—
437C2×D47—44no—
438C2×D47—44no—
439C2×D47—44no—
440C2×D47—42no—
441C2×D47—42no—
442C2×D47—42no—
443C2×D47—41no—
444C2×D47—41no—
445C2×D47—41no—
446C2×D47—84no—
447C2×D47—84no—
448C2×D47—81no—
449C2×D47B(4,𝔽2)12yes—
450C2×D47#45812yes—
451C4×C47—22no—
452C4×C47—42no—
453C4×C47—42no—
454C4×C47—81no—
455C4×C47—82no—
456Dic47—41no—
457Dic47—42no—
458Dic47—42no—
459Dic47—42no—
460Dic47—81no—
461Dic47—82no—
462#3484—471no—
463#2849—472no—
464C2×#386—471no—
465#2044—472no—
466#2044—472no—
467#1898—472no—
468#1867—471no—
469#1867—471no—
470#1790—471no—
471#1790D4711yescharacteristic, complemented
472#1781—471no—
473C2×C47—21no—
474C2×C47—22no—
475C2×C47—22no—
476C2×C47—21no—
477C2×C47—42no—
478C2×C47—82no—
479C2×C47#240511yescharacteristic
480C2×C47C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
481C2×C47C2×#45811yescharacteristic
482D47—22no—
483D47—22no—
484D47—42no—
485D47—81no—
486C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
487C23×D4—471no—
488C24×C4—471no—
489#546—942no—
490#546—942no—
491D42—942no—
492D42—942no—
493#535—941no—
494#534—472no—
495#534—941no—
496#525—941no—
497C2×#123—942no—
498C2×#120—472no—
499C2×#120—941no—
500#518—471no—
501C22×C22⋊C4—471no—
502C22×C22⋊C4—941no—
503C2×#99—471no—
504C2×#99—472no—
505C2×#99—472no—
506C2×#99C2×D4711yescharacteristic
507C2×#99C2×D4712yescomplemented
508#386—472no—
509#386—471no—
510#386—471no—
511#386—471no—
512#386—941no—
513#386—942no—
514#386—941no—
515#386C2×D4711yescharacteristic
516#386C2×D4712yescomplemented
517#385—472no—
518#385—472no—
519#385—942no—
520#381—942no—
521#379—472no—
522C2×#95—941no—
523#342—472no—
524#342—472no—
525C47#2405611yescharacteristic, complemented, Sylow
526C25—471no—
527C25—471no—
528H(5,𝔽2)—22no—
529H(5,𝔽2)—22no—
530H(5,𝔽2)—42no—
531C2×#41—21no—
532C2×#41—22no—
533C22×D4—21no—
534C22×D4—22no—
535C22×D4—471no—
536C22×D4—471no—
537C22×D4—472no—
538C22×D4—472no—
539C22×D4—471no—
540C22×D4—942no—
541C22×D4—942no—
542C22×D4—941no—
543C22×D4—941no—
544C22×D4—942no—
545C22×D4—942no—
546C22×D4—1882no—
547C22×D4C22×D4712yes—
548C22×D4C22×D4711yescharacteristic
549C23×C4—471no—
550C23×C4—471no—
551C23×C4—941no—
552C23×C4—942no—
553C23×C4—941no—
554C23×C4—942no—
555C23×C4—941no—
556C23×C4—1884no—
557C23×C4C22×D4711yescharacteristic
558#127—942no—
559#124—942no—
560#123—942no—
561#123—942no—
562#123—942no—
563#123—1888no—
564C22⋊Q8—941no—
565C22⋊Q8—941no—
566#121—942no—
567#121—942no—
568#121—942no—
569#121—942no—
570#121—941no—
571#121—941no—
572#121—942no—
573#121—942no—
574#120—942no—
575#120—942no—
576#120—942no—
577#120—942no—
578#120—942no—
579#120—942no—
580#120—942no—
581#120—942no—
582#120—942no—
583C4×D4—942no—
584C4×D4—942no—
585C4×D4—942no—
586C4×D4—942no—
587#117—941no—
588C2×C4⋊C4—942no—
589C2×C4⋊C4—942no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—22no—
592C2×C22⋊C4—472no—
593C2×C22⋊C4—472no—
594C2×C22⋊C4—472no—
595C2×C22⋊C4—471no—
596C2×C22⋊C4—472no—
597C2×C22⋊C4—941no—
598C2×C22⋊C4—941no—
599C2×C22⋊C4—941no—
600C2×C22⋊C4—941no—
601C2×C22⋊C4—941no—
602C2×C22⋊C4—941no—
603C2×C22⋊C4—942no—
604C2×C22⋊C4—942no—
605C2×C22⋊C4—941no—
606C2×C22⋊C4—942no—
607C2×C22⋊C4—1882no—
608C2×C22⋊C4—1884no—
609C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
610C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
611#99—22no—
612#99—42no—
613#99—942no—
614#99—1882no—
615#99—1882no—
616#95—21no—
617#95—22no—
618#95—941no—
619#95—941no—
620#95—942no—
621#95—942no—
622#95—941no—
623#95—942no—
624C24—21no—
625C24—471no—
626C24—472no—
627C24—472no—
628C24—471no—
629C24—471no—
630C24—941no—
631C24—941no—
632C24—941no—
633C24—941no—
634C24—942no—
635C24—942no—
636C24—1881no—
637C24—1882no—
638C24—1882no—
639C24—1882no—
640C24—1882no—
641C24D4×D4712yes—
642C24D4×D4711yescharacteristic
643C24C23×D4711yescharacteristic
644#41—44no—
645#41—44no—
646#41—42no—
647#41—42no—
648C2×Q8—21no—
649C2×D4—22no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—22no—
654C2×D4—22no—
655C2×D4—22no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—44no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—942no—
664C2×D4—942no—
665C2×D4—942no—
666C2×D4—942no—
667C2×D4—942no—
668C2×D4—942no—
669C2×D4—942no—
670C2×D4—942no—
671C2×D4—942no—
672C2×D4—942no—
673C2×D4—941no—
674C2×D4—941no—
675C2×D4—942no—
676C2×D4—942no—
677C2×D4—3762no—
678C2×D4—3762no—
679C2×D4—1881no—
680C2×D4—1881no—
681C2×D4—1884no—
682C2×D4—1884no—
683C2×D4—1884no—
684C2×D4—1884no—
685C2×D4—1884no—
686C2×D4—1884no—
687C2×D4#1062535012yes—
688C2×D4#1062535212yes—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—22no—
693C22×C4—22no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—471no—
697C22×C4—472no—
698C22×C4—472no—
699C22×C4—941no—
700C22×C4—941no—
701C22×C4—944no—
702C22×C4—948no—
703C22×C4—941no—
704C22×C4—941no—
705C22×C4—941no—
706C22×C4—942no—
707C22×C4—942no—
708C22×C4—942no—
709C22×C4—941no—
710C22×C4—1881no—
711C22×C4—1882no—
712C22×C4—1884no—
713C22×C4—1882no—
714C22×C4—1884no—
715C22×C4—1882no—
716C22×C4—1882no—
717C22×C4—1882no—
718C22×C4—1881no—
719C22×C4—1881no—
720C22×C4—1882no—
721C22×C4—1882no—
722C22×C4—1884no—
723C22×C4—1882no—
724C22×C4D4×D4712yes—
725C22×C4D4×D4711yescharacteristic
726C4⋊C4—942no—
727C4⋊C4—942no—
728C4⋊C4—941no—
729C4⋊C4—941no—
730C4⋊C4—1884no—
731C4⋊C4—1884no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—22no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—44no—
737C22⋊C4—942no—
738C22⋊C4—942no—
739C22⋊C4—942no—
740C22⋊C4—942no—
741C22⋊C4—942no—
742C22⋊C4—942no—
743C22⋊C4—942no—
744C22⋊C4—942no—
745C22⋊C4—942no—
746C22⋊C4—942no—
747C22⋊C4—942no—
748C22⋊C4—942no—
749C22⋊C4—942no—
750C22⋊C4—942no—
751C22⋊C4—1882no—
752C22⋊C4—1882no—
753C22⋊C4—1884no—
754C22⋊C4—1882no—
755C22⋊C4—1884no—
756C22⋊C4—1882no—
757C22⋊C4—1884no—
758C42—942no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—81no—
772C23—81no—
773C23—471no—
774C23—471no—
775C23—472no—
776C23—942no—
777C23—942no—
778C23—944no—
779C23—944no—
780C23—941no—
781C23—941no—
782C23—942no—
783C23—942no—
784C23—942no—
785C23—942no—
786C23—941no—
787C23—941no—
788C23—941no—
789C23—941no—
790C23—941no—
791C23—3761no—
792C23—3761no—
793C23—3764no—
794C23—1882no—
795C23—1881no—
796C23—1882no—
797C23—1881no—
798C23—1882no—
799C23—1882no—
800C23—1881no—
801C23—1881no—
802C23—1882no—
803C23—1882no—
804C23—1888no—
805C23—1884no—
806C23—1884no—
807C23—1888no—
808C23#1309400612yescomplemented
809C23C2×D4×D4712yes—
810C23C2×D4×D4711yescharacteristic
811C23C2×#1062535211yescharacteristic
812C23C2×#1062535011yescharacteristic
813C23#1309406912yes—
814Q8—42no—
815D4—24no—
816D4—24no—
817D4—42no—
818D4—44no—
819D4—42no—
820D4—42no—
821D4—42no—
822D4—42no—
823D4—3762no—
824D4—3762no—
825D4—3762no—
826D4—3762no—
827D4—1884no—
828D4—1884no—
829D4—1884no—
830D4—1884no—
831D4—1882no—
832D4—1882no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—44no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—942no—
852C2×C4—944no—
853C2×C4—942no—
854C2×C4—942no—
855C2×C4—941no—
856C2×C4—941no—
857C2×C4—941no—
858C2×C4—3764no—
859C2×C4—3761no—
860C2×C4—3761no—
861C2×C4—1882no—
862C2×C4—1882no—
863C2×C4—1884no—
864C2×C4—1884no—
865C2×C4—1888no—
866C2×C4—1882no—
867C2×C4—1881no—
868C2×C4—1882no—
869C2×C4—1881no—
870C2×C4—1882no—
871C2×C4—1881no—
872C2×C4—1882no—
873C2×C4—1881no—
874C2×C4—1881no—
875C2×C4—1882no—
876C2×C4—1882no—
877C2×C4#1309400612yescomplemented
878C22—22no—
879C22—21no—
880C22—22no—
881C22—21no—
882C22—22no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—42no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—81no—
893C22—82no—
894C22—82no—
895C22—162no—
896C22—472no—
897C22—472no—
898C22—944no—
899C22—944no—
900C22—941no—
901C22—941no—
902C22—941no—
903C22—941no—
904C22—942no—
905C22—942no—
906C22—942no—
907C22—3761no—
908C22—3764no—
909C22—3764no—
910C22—1884no—
911C22—1884no—
912C22—1884no—
913C22—1884no—
914C22—1882no—
915C22—1882no—
916C22—1882no—
917C22—1881no—
918C22—1881no—
919C22—1881no—
920C22#120×D4711yescharacteristic
921C22C2×#1309400611yescharacteristic
922C22#1568968311yescharacteristic
923C22#1568976012yes—
924C22#1568976312yes—
925C4—22no—
926C4—42no—
927C4—42no—
928C4—81no—
929C4—82no—
930C4—3761no—
931C4—3762no—
932C4—1882no—
933C4—1882no—
934C4—1882no—
935C4—1881no—
936C2—21no—
937C2—22no—
938C2—22no—
939C2—21no—
940C2—42no—
941C2—82no—
942C2—942no—
943C2—942no—
944C2—3761no—
945C2—1882no—
946C2#2024671311yescharacteristic
947C2B(4,𝔽2)×D4711yescharacteristic
948C2#458×D4711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1790C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257019C2
hypercenter#1790D47
hypocenterC47#24056
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251679C2semidirect
3. #386×D47C2semidirect
4. #20244638C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20243838C2semidirect
7. #20243671C2semidirect
8. #20243668C2semidirect
9. #20243336C2semidirect
10. #20243301C2semidirect
11. C47×#1790C2semidirect
13. C23×C4×D47C22semidirect
27. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
29. C2×#13093939C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
32. #15689003C22semidirect
33. #15689002C22semidirect
35. #15689000C22semidirect
38. #15688998C22semidirect
40. #15688996C22semidirect
42. #15688978C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
48. C2×#99×C47C22semidirect
50. C47×#386C22semidirect
298. C23×C47#123semidirect
366. C2×C4×C47#123semidirect
471. #1790D47semidirect
507. C2×#99C2×D47semidirect
516. #386C2×D47semidirect
525. C47#24056semidirect
808. C23#13094006semidirect
877. C2×C4#13094006semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570192
#202516792
#386×D472
#202446382
#202446372
#202438382
#202436712
#202436682
#202433362
#202433012
C47×#17902
#2405647