Finite Group Databasebeta

← #26249523

Subgroups — #26249523

Order 12032.

1392 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257033C211yesmaximal, characteristic
2#20251713C212yesmaximal, complemented
3#20245873C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244640C212yesmaximal, complemented
5#20244639C212yesmaximal, complemented
6#20243845C212yesmaximal, complemented
7#20243669C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625352C2211yescharacteristic
14#15689777—22no—
15#15689777—22no—
16#15689768—22no—
17#15689768—22no—
18#15689699—21no—
19#15689685—21no—
20#15689685C2212yes—
21#15689635—21no—
22C2×#13094008—21no—
23C2×#13094008C2212yes—
24C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
25C22×C4×Dic47C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093939C2211yescharacteristic
27C2×#13093938C2212yes—
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30#15689027—21no—
31#15689023—21no—
32#15689013—22no—
33#15689012—22no—
34#15689010—22no—
35#15689009—22no—
36#15689003C2211yescharacteristic
37#15689002C2212yes—
38#15689002C2211yescharacteristic, complemented
39#15689000C2212yes—
40#15689000C2211yescharacteristic, complemented
41#15688995C2212yescomplemented
42#15688984C2212yescomplemented
43C22⋊C4×Dic47—21no—
44#15688970—21no—
45#15688890C2212yescomplemented
46C47×#518C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C47×#386C2211yescharacteristic
49C47×#385C2212yescomplemented
50C47×#342C2212yescomplemented
51#13094069—22no—
52#13094069—22no—
53#13094069—42no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625352—22no—
56C2×#10625352—22no—
57C2×#10625352—22no—
58C2×#10625352—22no—
59C2×#10625352—22no—
60C2×#10625352—42no—
61C22×Dic94D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D47—21no—
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47C2312yes—
65C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
66C2×D4×D47—22no—
67C23×Dic47D411yescharacteristic
68C23×Dic47C2311yescharacteristic
69C23×Dic47C2311yescharacteristic
70C22×C4×D47D411yescharacteristic
71#13094024—22no—
72#13094012—22no—
73#13094008—22no—
74#13094008—22no—
75#13094008—22no—
76#13094008—22no—
77#13094008—22no—
78#13094008—22no—
79#13094008—22no—
80#13094008—22no—
81#13094008—22no—
82#13094004—22no—
83#13094004—22no—
84#13094004—21no—
85#13094004—21no—
86#13093999—21no—
87#13093999—21no—
88#13093998—22no—
89#13093998—22no—
90#13093998—22no—
91#13093998—22no—
92#13093994—22no—
93#13093994—22no—
94#13093994—22no—
95C4×D188—22no—
96C4×D188—22no—
97#13093980—42no—
98C2×C4⋊Dic47—21no—
99C2×C4⋊Dic47—21no—
100C2×C4⋊Dic47D412yes—
101C2×C4⋊Dic47D412yes—
102C2×Dic47⋊C4—22no—
103C2×Dic47⋊C4—21no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47C2312yes—
106C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
107C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4D412yes—
115C2×C4×Dic47—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117C2×C4×Dic47—22no—
118C2×C4×Dic47—22no—
119C2×C4×Dic47—21no—
120#13093939—22no—
121#13093938—42no—
122#13093938—42no—
123#13093938—42no—
124C47⋊#95—21no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—22no—
129C47⋊#95—22no—
130C47⋊#95—22no—
131C47⋊#95—22no—
132C22×D4×C47C2311yescharacteristic
133C23×C4×C47C2311yescharacteristic
134C4×D4×C47—22no—
135C4×D4×C47—22no—
136#117×C47—21no—
137C2×C4⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
143#99×C47—22no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—22no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2411yescharacteristic
148C23×D47—21no—
149C23×D47C2×D412yes—
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151C2×D4×C47—22no—
152C2×D4×C47—22no—
153C2×D4×C47#4112yes—
154C2×D4×C47#4112yes—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—22no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—21no—
159C22×C4×C47—21no—
160C22×C4×C47—22no—
161C22×C4×C47—42no—
162C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
163C22×C4×C47C2×D412yes—
164C22×C4×C47C2×D412yes—
165C2×C22⋊D47—22no—
166C2×C22⋊D47—22no—
167C2×C22⋊D47—22no—
168C2×C22⋊D47—22no—
169C2×C22⋊D47—22no—
170C2×C22⋊D47—21no—
171C2×C22⋊D47—21no—
172C2×C22⋊D47—22no—
173C2×C22⋊D47—22no—
174C2×C22⋊D47—22no—
175C2×C22⋊D47—22no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—22no—
178C2×C22⋊D47—41no—
179C2×C22⋊D47—42no—
180C2×C22⋊D47—42no—
181C22×Dic47—21no—
182C22×Dic47—21no—
183C22×Dic47—22no—
184C22×Dic47—21no—
185C22×Dic47—22no—
186C22×Dic47—21no—
187C22×Dic47—22no—
188C22×Dic47—21no—
189C22×Dic47—21no—
190C22×Dic47—22no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—42no—
193C22×Dic47—41no—
194C22×Dic47C2×D412yes—
195C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic47C2×D412yes—
197C22×Dic47C2×D412yes—
198C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
200#10625352—44no—
201#10625352—44no—
202#10625352—44no—
203#10625352—44no—
204#10625352—44no—
205#10625352—44no—
206D4×D47—44no—
207D4×D47—44no—
208#10625350—42no—
209#10625350—42no—
210C2×D188—21no—
211C2×D188—22no—
212C2×D188—22no—
213C2×C4×D47—22no—
214C2×C4×D47—22no—
215C2×C4×D47—21no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—41no—
218C2×Dic94—21no—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—41no—
222C4⋊C4×C47—21no—
223C4⋊C4×C47—21no—
224C4⋊C4×C47—44no—
225C22⋊C4×C47—22no—
226C22⋊C4×C47—22no—
227C22⋊C4×C47—22no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—22no—
231C22⋊C4×C47—42no—
232C42×C47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—42no—
237(C2×D47)⋊C4—22no—
238(C2×D47)⋊C4—22no—
239(C2×D47)⋊C4—22no—
240(C2×D47)⋊C4—22no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—22no—
244(C2×D47)⋊C4—22no—
245(C2×D47)⋊C4—44no—
246(C2×D47)⋊C4—42no—
247(C2×D47)⋊C4—42no—
248(C2×D47)⋊C4—44no—
249C4⋊Dic47—22no—
250C4⋊Dic47—22no—
251C4⋊Dic47—22no—
252C4⋊Dic47—22no—
253C4⋊Dic47—22no—
254C4⋊Dic47—22no—
255Dic47⋊C4—44no—
256Dic47⋊C4—42no—
257C4×Dic47—42no—
258C4×Dic47—42no—
259C4×Dic47—41no—
260C4×Dic47—41no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—41no—
264C23×C47—41no—
265C23×C47—41no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47#12312yes—
268C23×C47C22×D411yescharacteristic
269C23×C47C22×D412yes—
270C23×C47C2×#4111yescharacteristic
271C23×C47C2×#4111yescharacteristic
272C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
273C22×D47—22no—
274C22×D47—21no—
275C22×D47—21no—
276C22×D47—21no—
277C22×D47—22no—
278C22×D47—22no—
279C22×D47—41no—
280C22×D47—41no—
281C22×D47—42no—
282C22×D47—42no—
283C22×D47—42no—
284C22×D47—81no—
285C22×D47—81no—
286D4×C47—24no—
287D4×C47—24no—
288C2×C4×C47—21no—
289C2×C4×C47—21no—
290C2×C4×C47—22no—
291C2×C4×C47—24no—
292C2×C4×C47—22no—
293C2×C4×C47—22no—
294C2×C4×C47—42no—
295C2×C4×C47—41no—
296C2×C4×C47—41no—
297C2×C4×C47—42no—
298C2×C4×C47—42no—
299C2×C4×C47—42no—
300C2×C4×C47—41no—
301C2×C4×C47—41no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—41no—
304C2×C4×C47—42no—
305C2×C4×C47—81no—
306C2×C4×C47—81no—
307C2×C4×C47#12312yes—
308C22⋊D47—44no—
309C22⋊D47—44no—
310C22⋊D47—42no—
311C22⋊D47—42no—
312C22⋊D47—42no—
313C22⋊D47—42no—
314C22⋊D47—42no—
315C22⋊D47—42no—
316C2×Dic47—21no—
317C2×Dic47—21no—
318C2×Dic47—21no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—22no—
321C2×Dic47—22no—
322C2×Dic47—22no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—24no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—21no—
328C2×Dic47—21no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—22no—
331C2×Dic47—22no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—41no—
337C2×Dic47—41no—
338C2×Dic47—42no—
339C2×Dic47—42no—
340C2×Dic47—41no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—41no—
343C2×Dic47—42no—
344C2×Dic47#12012yes—
345C2×Dic47#12011yescharacteristic
346C2×Dic47#12011yescharacteristic
347D188—42no—
348D188—82no—
349D188—82no—
350C4×D47—42no—
351C4×D47—42no—
352C4×D47—44no—
353Dic94—44no—
354Dic94—42no—
355#24057—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—81no—
368C22×C47C2×#12011yescharacteristic
369C22×C47C2×#12311yescharacteristic
370C22×C47#53411yescharacteristic
371C22×C47#54612yes—
372C22×C47#54612yes—
373C2×D47—42no—
374C2×D47—41no—
375C2×D47—42no—
376C2×D47—41no—
377C2×D47—41no—
378C2×D47—42no—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—81no—
381C2×D47—82no—
382C2×D47—82no—
383C2×D47—162no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—42no—
387C4×C47—42no—
388C4×C47—81no—
389C4×C47—82no—
390Dic47—22no—
391Dic47—21no—
392Dic47—21no—
393Dic47—41no—
394Dic47—42no—
395Dic47—42no—
396Dic47—81no—
397Dic47—82no—
398#3485—471no—
399#2853—472no—
400#2297—471no—
401#2044—472no—
402#2044—472no—
403#1899—472no—
404#1867—471no—
405#1867D4711yescharacteristic, complemented
406#1790—471no—
407#1790—471no—
408#1782—471no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47#240511yescharacteristic
415C2×C47#302511yescharacteristic
416C2×C47#302511yescharacteristic
417D47—81no—
418D47—82no—
419C2×H(5,𝔽2)—471no—
420C22×#41—471no—
421#547—942no—
422#547—942no—
423#546—942no—
424#546—942no—
425#536—941no—
426#534—472no—
427#534—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—472no—
430C2×#123—941no—
431#518C2×D4711yescharacteristic
432C2×#117—471no—
433C22×C42—471no—
434C2×#99—471no—
435C2×#99—472no—
436C2×#99—472no—
437C2×#99—472no—
438C2×#99C2×D4711yescharacteristic
439#391—941no—
440#390—941no—
441#388—942no—
442#388—942no—
443#387—942no—
444#387—942no—
445#386—471no—
446#386—472no—
447#386—471no—
448#386—472no—
449#386—471no—
450#386C2×D4711yescharacteristic
451#385—472no—
452#385C2×D4712yescomplemented
453#381—472no—
454C4×C22⋊C4—941no—
455C4×C22⋊C4—941no—
456#342—472no—
457#342C2×D4712yescomplemented
458C47#2405711yescharacteristic, complemented, Sylow
459H(5,𝔽2)—942no—
460H(5,𝔽2)—942no—
461H(5,𝔽2)—1882no—
462C2×#41—942no—
463C2×#41—942no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—941no—
468C2×#41—1882no—
469C22×Q8—471no—
470C22×D4—472no—
471C22×D4—471no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—942no—
474C22×D4—941no—
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C4⋊Q8—942no—
482#124—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487#123—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492C22⋊Q8—941no—
493C22⋊Q8—941no—
494C22⋊Q8—942no—
495C22⋊Q8—942no—
496#121—941no—
497#121—941no—
498#121—942no—
499#121—942no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#120—942no—
503#120—942no—
504#120—942no—
505C4×D4—22no—
506C4×D4—22no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—21no—
510#117—1882no—
511C2×C4⋊C4—22no—
512C2×C4⋊C4—472no—
513C2×C4⋊C4—472no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—941no—
516C2×C4⋊C4—941no—
517C2×C4⋊C4—942no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—472no—
521C2×C22⋊C4—472no—
522C2×C22⋊C4—471no—
523C2×C22⋊C4—472no—
524C2×C22⋊C4—941no—
525C2×C22⋊C4—941no—
526C2×C22⋊C4—941no—
527C2×C22⋊C4—941no—
528C2×C22⋊C4—942no—
529C2×C22⋊C4—942no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
534C2×C42—941no—
535C2×C42—941no—
536C2×C42—942no—
537C2×C42—942no—
538C2×C42—941no—
539#99—22no—
540#99—942no—
541#99—1882no—
542#99—1882no—
543#99—1882no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—942no—
549#95—942no—
550#95—942no—
551#95—942no—
552#95—941no—
553#95—942no—
554C24—472no—
555C24—471no—
556C24—941no—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558C24C23×D4711yescharacteristic
559#41—1882no—
560#41—1884no—
561#41—1884no—
562#41—1884no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1882no—
567C2×Q8—942no—
568C2×Q8—941no—
569C2×Q8—942no—
570C2×Q8—1881no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—942no—
574C2×D4—942no—
575C2×D4—941no—
576C2×D4—942no—
577C2×D4—942no—
578C2×D4—942no—
579C2×D4—942no—
580C2×D4—942no—
581C2×D4—942no—
582C2×D4—941no—
583C2×D4—942no—
584C2×D4—941no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—1881no—
590C2×D4—1884no—
591C2×D4—1884no—
592C2×D4—1882no—
593C2×D4—1882no—
594C2×D4#1062535012yes—
595C2×D4#1062535412yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—472no—
608C22×C4—471no—
609C22×C4—941no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—942no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—942no—
619C22×C4—941no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—942no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—1881no—
625C22×C4—1882no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4D4×D4711yescharacteristic
628C22×C4D4×D4712yes—
629C22×C4D4×D4712yes—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—21no—
632C4⋊C4—44no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—942no—
637C4⋊C4—942no—
638C4⋊C4—942no—
639C4⋊C4—1884no—
640C4⋊C4—1882no—
641C22⋊C4—22no—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—42no—
648C22⋊C4—942no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—1882no—
660C22⋊C4—1884no—
661C22⋊C4—1882no—
662C22⋊C4—1884no—
663C22⋊C4—1882no—
664C42—22no—
665C42—1881no—
666C42—1881no—
667C42—1882no—
668C42—1882no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—942no—
676C23—942no—
677C23—941no—
678C23—942no—
679C23—941no—
680C23—941no—
681C23—3761no—
682C23—3761no—
683C23—1882no—
684C23—1882no—
685C23—1881no—
686C23—1881no—
687C23—1882no—
688C23#1309400912yes—
689C23C2×D4×D4712yes—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691C23C2×#1062535011yescharacteristic
692C23C2×#1062535411yescharacteristic
693C23#1309407012yes—
694Q8—1884no—
695Q8—1882no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—3762no—
699D4—3762no—
700D4—1882no—
701D4—1884no—
702D4—1884no—
703D4—1882no—
704D4—1882no—
705D4—1882no—
706D4—1882no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—24no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—81no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—471no—
730C2×C4—472no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—942no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—941no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—944no—
741C2×C4—942no—
742C2×C4—942no—
743C2×C4—941no—
744C2×C4—942no—
745C2×C4—941no—
746C2×C4—941no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1884no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1882no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1881no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1882no—
757C2×C4—1881no—
758C2×C4—1882no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1881no—
762C2×C4#1309400912yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—81no—
775C22—3761no—
776C22—3762no—
777C22—3762no—
778C22—1882no—
779C22—1881no—
780C22—1882no—
781C22—1881no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1882no—
785C22—7522no—
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C22C2×#1309400911yescharacteristic
788C22#1568968411yescharacteristic
789C22#1568976412yes—
790C22#1568976912yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—82no—
797C4—941no—
798C4—941no—
799C4—942no—
800C4—3761no—
801C4—3762no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4—1881no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—3762no—
811C2—3761no—
812C2#2024671711yescharacteristic
813C2#2025277811yescharacteristic
814C2#2025278111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1867C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257033C2
hypercenter#1867D47
hypocenterC47#24057
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20251713C2semidirect
3. #20245873C2semidirect
4. #20244640C2semidirect
5. #20244639C2semidirect
6. #20243845C2semidirect
7. #20243669C2semidirect
8. #20243335C2semidirect
9. #20243334C2semidirect
10. #20243304C2semidirect
11. C47×#1867C2semidirect
24. C2×#13093980C22semidirect
25. C22×C4×Dic47C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
38. #15689002C22semidirect
40. #15689000C22semidirect
41. #15688995C22semidirect
42. #15688984C22semidirect
45. #15688890C22semidirect
49. C47×#385C22semidirect
50. C47×#342C22semidirect
405. #1867D47semidirect
452. #385C2×D47semidirect
457. #342C2×D47semidirect
458. C47#24057semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570332
#202517132
#202458732
#202446402
#202446392
#202438452
#202436692
#202433352
#202433342
#202433042
C47×#18672
#2405747