Finite Group Databasebeta

← #26249524

Subgroups — #26249524

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1370 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257020C211yesmaximal, characteristic
2#20249166C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249165C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243840C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243838C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243301C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×D4×D47C2211yescharacteristic
18#15689765—21no—
19#15689765—21no—
20#15689762—21no—
21#15689762—21no—
22#15689757—21no—
23#15689757—21no—
24#15689755—21no—
25#15689755—21no—
26#15689688—21no—
27#15689684—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689631—21no—
30C2×#13093994C2211yescharacteristic
31C2×#13093992C2211yescharacteristic
32#120×D47—21no—
33#15689596C2211yescharacteristic
34C22×(C2×D47)⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D47C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13093938C2211yescharacteristic, complemented
42#15689052—21no—
43#15689052—21no—
44#15689050—21no—
45#15689049—21no—
46#15689041—21no—
47#15689040—21no—
48#15689039—21no—
49#15689038—21no—
50#15689003C2211yescharacteristic, complemented
51#15689003C2211yescharacteristic, complemented
52#15689002C2211yescharacteristic
53#15689002C2211yescharacteristic, complemented
54#15689001—21no—
55#15689000C2211yescharacteristic
56#15689000C2211yescharacteristic, complemented
57#15688999—21no—
58#15688998C2211yescharacteristic, complemented
59#15688996C2211yescharacteristic, complemented
60#15688995C2211yescharacteristic, complemented
61#15688985—21no—
62#15688978—21no—
63#15688978C2211yescharacteristic, complemented
64#15688978C2211yescharacteristic, complemented
65#15688890C2211yescharacteristic, complemented
66#15688889C2211yescharacteristic, complemented
67#15688889C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
72C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D47D411yescharacteristic
76C24×D47C2311yescharacteristic
77#13094069—22no—
78#13094069—22no—
79#13094069—41no—
80#13094069—41no—
81C2×#10625350—21no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C22×D188D411yescharacteristic
85C22×D188D411yescharacteristic
86C22×D188D411yescharacteristic
87C22×C22⋊D47—21no—
88C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
89C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
90C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
93C2×D4×D47—21no—
94C2×D4×D47—21no—
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C2×D4×D47—21no—
98C2×D4×D47—21no—
99C2×D4×D47—22no—
100C2×D4×D47—22no—
101C2×D4×D47—21no—
102C2×D4×D47—21no—
103C2×D4×D47—41no—
104C2×D4×D47—41no—
105C23×Dic47C2311yescharacteristic
106C22×C4×D47—21no—
107C22×C4×D47D411yescharacteristic
108#13094020—21no—
109#13094020—21no—
110#13094010—21no—
111#13094010—21no—
112#13094009—21no—
113#13094009—21no—
114#13094007—21no—
115#13094005—21no—
116#13094002—21no—
117#13094002—21no—
118#13093999—21no—
119#13093999—21no—
120#13093997—21no—
121#13093997—21no—
122#13093997—21no—
123#13093997—21no—
124#13093997—21no—
125#13093997—21no—
126#13093996—21no—
127#13093996—21no—
128#13093996—21no—
129#13093996—21no—
130#13093994—21no—
131#13093994—21no—
132#13093994—21no—
133#13093994—21no—
134#13093994—21no—
135#13093994—21no—
136#13093994—21no—
137#13093994—21no—
138#13093993—21no—
139#13093992—21no—
140#13093992—21no—
141#13093992—21no—
142#13093992—21no—
143#13093992—21no—
144#13093992—21no—
145#13093992—21no—
146#13093986—21no—
147#13093986—21no—
148C4×C22⋊D47—21no—
149C4×C22⋊D47—21no—
150(C22⋊D47)⋊C4—21no—
151(C22⋊D47)⋊C4—21no—
152(C22⋊D47)⋊C4—21no—
153(C22⋊D47)⋊C4—21no—
154#13093980—21no—
155C2×C4⋊Dic47—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×C22⋊Dic47—21no—
159C2×C22⋊Dic47—21no—
160C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
163C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
164C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
168C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
181C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
182C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
183C22⋊C4×D47—21no—
184C22⋊C4×D47—21no—
185C22⋊C4×D47—21no—
186C22⋊C4×D47—41no—
187C22⋊C4×D47—41no—
188#13093939—41no—
189#13093939—41no—
190#13093938—22no—
191#13093938—22no—
192#13093938—41no—
193#13093938—41no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C47⋊#95—21no—
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205C23×C4×C47C2311yescharacteristic
206#123×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212C2×C4⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219#99×C47—41no—
220#99×C47—41no—
221#95×C47—21no—
222#95×C47—21no—
223#95×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2×D411yescharacteristic
226C24×C47C2411yescharacteristic
227C23×D47—21no—
228C23×D47—21no—
229C23×D47—21no—
230C23×D47—21no—
231C23×D47—21no—
232C23×D47—21no—
233C23×D47—21no—
234C23×D47—22no—
235C23×D47—41no—
236C23×D47—81no—
237C23×D47—81no—
238C23×D47—81no—
239C23×D47—81no—
240C23×D47C2×D411yescharacteristic
241C23×D47C2×D411yescharacteristic
242C23×D47C2×D411yescharacteristic
243C23×D47C2×D411yescharacteristic
244C23×D47C2×D411yescharacteristic
245C23×D47C2×D411yescharacteristic
246C23×D47C2×D411yescharacteristic
247C23×D47C2×D411yescharacteristic
248C2×D4×C47—21no—
249C2×D4×C47—21no—
250C2×D4×C47—21no—
251C2×D4×C47—21no—
252C2×D4×C47—21no—
253C2×D4×C47—21no—
254C2×D4×C47—21no—
255C2×D4×C47—21no—
256C2×D4×C47—21no—
257C2×D4×C47—21no—
258C2×D4×C47—21no—
259C2×D4×C47—21no—
260C2×D4×C47—21no—
261C2×D4×C47—21no—
262C22×C4×C47—21no—
263C22×C4×C47—21no—
264C22×C4×C47—21no—
265C22×C4×C47—21no—
266C22×C4×C47—21no—
267C22×C4×C47—21no—
268C22×C4×C47—81no—
269C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
271C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
272C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
273C2×C22⋊D47—21no—
274C2×C22⋊D47—21no—
275C2×C22⋊D47—21no—
276C2×C22⋊D47—21no—
277C2×C22⋊D47—21no—
278C2×C22⋊D47—21no—
279C2×C22⋊D47—21no—
280C2×C22⋊D47—21no—
281C2×C22⋊D47—21no—
282C2×C22⋊D47—21no—
283C2×C22⋊D47—21no—
284C2×C22⋊D47—21no—
285C2×C22⋊D47—21no—
286C2×C22⋊D47—21no—
287C2×C22⋊D47—21no—
288C2×C22⋊D47—21no—
289C2×C22⋊D47—21no—
290C2×C22⋊D47—21no—
291C2×C22⋊D47—21no—
292C2×C22⋊D47—21no—
293C2×C22⋊D47—22no—
294C2×C22⋊D47—41no—
295C2×C22⋊D47—42no—
296C2×C22⋊D47—42no—
297C2×C22⋊D47—81no—
298C2×C22⋊D47—81no—
299C2×C22⋊D47#4112yes—
300C2×C22⋊D47#4112yes—
301C22×Dic47—21no—
302C22×Dic47—21no—
303C22×Dic47—21no—
304C22×Dic47—21no—
305C22×Dic47—21no—
306C22×Dic47—21no—
307C22×Dic47—21no—
308C22×Dic47—81no—
309C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
310C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
311C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
312C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
313#10625352—42no—
314#10625352—42no—
315#10625352—42no—
316#10625352—42no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319D4×D47—42no—
320D4×D47—42no—
321D4×D47—42no—
322D4×D47—42no—
323D4×D47—42no—
324D4×D47—42no—
325D4×D47—42no—
326D4×D47—42no—
327D4×D47—42no—
328D4×D47—42no—
329D4×D47—82no—
330D4×D47—82no—
331#10625350—42no—
332#10625350—42no—
333C2×D188—21no—
334C2×D188—21no—
335C2×D188—21no—
336C2×D188—21no—
337C2×D188—21no—
338C2×D188—22no—
339C2×D188—21no—
340C2×D188—21no—
341C2×D188—41no—
342C2×D188—81no—
343C2×D188—81no—
344C2×C4×D47—21no—
345C2×C4×D47—21no—
346C2×C4×D47—21no—
347C2×C4×D47—21no—
348C2×C4×D47—22no—
349C2×C4×D47—21no—
350C2×C4×D47—21no—
351C2×C4×D47—41no—
352C2×C4×D47—42no—
353C2×C4×D47—81no—
354C2×C4×D47—81no—
355C2×Dic94—21no—
356C4⋊C4×C47—21no—
357C4⋊C4×C47—21no—
358C4⋊C4×C47—81no—
359C22⋊C4×C47—21no—
360C22⋊C4×C47—21no—
361C22⋊C4×C47—21no—
362C22⋊C4×C47—21no—
363C22⋊C4×C47—21no—
364C22⋊C4×C47—21no—
365C22⋊C4×C47—21no—
366C22⋊C4×C47—21no—
367C22⋊C4×C47—21no—
368C22⋊C4×C47—21no—
369C22⋊C4×C47—21no—
370C22⋊C4×C47—21no—
371C22⋊C4×C47—81no—
372C22⋊C4×C47—81no—
373C22⋊Dic47—21no—
374C22⋊Dic47—21no—
375C22⋊Dic47—21no—
376C22⋊Dic47—21no—
377C22⋊Dic47—21no—
378C22⋊Dic47—21no—
379C22⋊Dic47—21no—
380C22⋊Dic47—21no—
381C22⋊Dic47—21no—
382C22⋊Dic47—21no—
383C22⋊Dic47—81no—
384C22⋊Dic47—81no—
385(C2×D47)⋊C4—21no—
386(C2×D47)⋊C4—21no—
387(C2×D47)⋊C4—21no—
388(C2×D47)⋊C4—21no—
389(C2×D47)⋊C4—21no—
390(C2×D47)⋊C4—21no—
391(C2×D47)⋊C4—21no—
392(C2×D47)⋊C4—21no—
393(C2×D47)⋊C4—21no—
394(C2×D47)⋊C4—21no—
395(C2×D47)⋊C4—21no—
396(C2×D47)⋊C4—21no—
397(C2×D47)⋊C4—42no—
398(C2×D47)⋊C4—41no—
399(C2×D47)⋊C4—41no—
400(C2×D47)⋊C4—41no—
401(C2×D47)⋊C4—41no—
402(C2×D47)⋊C4—81no—
403(C2×D47)⋊C4—81no—
404(C2×D47)⋊C4—81no—
405(C2×D47)⋊C4—81no—
406(C2×D47)⋊C4—81no—
407(C2×D47)⋊C4—81no—
408(C2×D47)⋊C4—81no—
409(C2×D47)⋊C4—81no—
410C4⋊Dic47—81no—
411Dic47⋊C4—21no—
412Dic47⋊C4—21no—
413Dic47⋊C4—21no—
414Dic47⋊C4—21no—
415Dic47⋊C4—81no—
416Dic47⋊C4—81no—
417C4×Dic47—21no—
418C4×Dic47—21no—
419C23×C47—21no—
420C23×C47—21no—
421C23×C47—21no—
422C23×C47—21no—
423C23×C47—21no—
424C23×C47—21no—
425C23×C47—41no—
426C23×C47—41no—
427C23×C47—41no—
428C23×C47—41no—
429C23×C47—41no—
430C23×C47—41no—
431C23×C47C22×D411yescharacteristic
432C23×C47C22×D411yescharacteristic
433C23×C47C22×D411yescharacteristic
434C23×C47C2×#4111yescharacteristic
435C23×C47C2×#4111yescharacteristic
436C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C22×D47—21no—
439C22×D47—21no—
440C22×D47—21no—
441C22×D47—21no—
442C22×D47—21no—
443C22×D47—21no—
444C22×D47—21no—
445C22×D47—21no—
446C22×D47—21no—
447C22×D47—21no—
448C22×D47—21no—
449C22×D47—21no—
450C22×D47—21no—
451C22×D47—21no—
452C22×D47—21no—
453C22×D47—21no—
454C22×D47—21no—
455C22×D47—41no—
456C22×D47—41no—
457C22×D47—41no—
458C22×D47—41no—
459C22×D47—41no—
460C22×D47—41no—
461C22×D47—41no—
462C22×D47—41no—
463C22×D47—41no—
464C22×D47—41no—
465C22×D47—41no—
466C22×D47—41no—
467C22×D47—42no—
468C22×D47—42no—
469C22×D47—42no—
470C22×D47—42no—
471C22×D47—42no—
472C22×D47—41no—
473C22×D47—41no—
474C22×D47—41no—
475C22×D47—41no—
476C22×D47—81no—
477C22×D47—81no—
478C22×D47—82no—
479C22×D47—82no—
480C22×D47—82no—
481C22×D47—82no—
482C22×D47—84no—
483C22×D47—81no—
484C22×D47—81no—
485C22×D47—84no—
486C22×D47#12011yescharacteristic
487C22×D47#12011yescharacteristic
488C22×D47#12011yescharacteristic
489C22×D47#12011yescharacteristic
490C22×D47#12312yes—
491D4×C47—41no—
492D4×C47—41no—
493D4×C47—41no—
494D4×C47—41no—
495D4×C47—41no—
496D4×C47—41no—
497D4×C47—41no—
498D4×C47—41no—
499D4×C47—81no—
500D4×C47—81no—
501C2×C4×C47—21no—
502C2×C4×C47—21no—
503C2×C4×C47—21no—
504C2×C4×C47—21no—
505C2×C4×C47—21no—
506C2×C4×C47—21no—
507C2×C4×C47—21no—
508C2×C4×C47—21no—
509C2×C4×C47—41no—
510C2×C4×C47—41no—
511C2×C4×C47—41no—
512C2×C4×C47—41no—
513C2×C4×C47—41no—
514C2×C4×C47—41no—
515C2×C4×C47—41no—
516C2×C4×C47—41no—
517C2×C4×C47—41no—
518C2×C4×C47—41no—
519C2×C4×C47—41no—
520C2×C4×C47—41no—
521C2×C4×C47—41no—
522C2×C4×C47—41no—
523C2×C4×C47—41no—
524C2×C4×C47—41no—
525C2×C4×C47—41no—
526C2×C4×C47—41no—
527C22⋊D47—22no—
528C22⋊D47—22no—
529C22⋊D47—22no—
530C22⋊D47—22no—
531C22⋊D47—42no—
532C22⋊D47—42no—
533C22⋊D47—42no—
534C22⋊D47—42no—
535C22⋊D47—42no—
536C22⋊D47—42no—
537C22⋊D47—41no—
538C22⋊D47—41no—
539C22⋊D47—41no—
540C22⋊D47—41no—
541C22⋊D47—81no—
542C22⋊D47—81no—
543C22⋊D47—81no—
544C22⋊D47—81no—
545C2×Dic47—21no—
546C2×Dic47—21no—
547C2×Dic47—21no—
548C2×Dic47—21no—
549C2×Dic47—21no—
550C2×Dic47—21no—
551C2×Dic47—21no—
552C2×Dic47—42no—
553C2×Dic47—41no—
554C2×Dic47—41no—
555C2×Dic47—41no—
556C2×Dic47—41no—
557C2×Dic47—41no—
558C2×Dic47—41no—
559C2×Dic47—41no—
560C2×Dic47—41no—
561C2×Dic47—41no—
562C2×Dic47—41no—
563C2×Dic47—41no—
564C2×Dic47—41no—
565C2×Dic47—41no—
566C2×Dic47—41no—
567C2×Dic47—41no—
568C2×Dic47—41no—
569C2×Dic47—41no—
570C2×Dic47—41no—
571C2×Dic47#12312yes—
572D188—42no—
573D188—42no—
574D188—42no—
575D188—42no—
576D188—42no—
577D188—81no—
578D188—81no—
579C4×D47—42no—
580C4×D47—42no—
581C4×D47—42no—
582C4×D47—42no—
583C4×D47—81no—
584C4×D47—81no—
585C4×D47—84no—
586Dic94—42no—
587#24058—471nomaximal, Sylow
588C22×C47—21no—
589C22×C47—21no—
590C22×C47—21no—
591C22×C47—21no—
592C22×C47—21no—
593C22×C47—21no—
594C22×C47—41no—
595C22×C47—41no—
596C22×C47—41no—
597C22×C47—41no—
598C22×C47—42no—
599C22×C47—41no—
600C22×C47—41no—
601C22×C47—41no—
602C22×C47—41no—
603C22×C47—41no—
604C22×C47—41no—
605C22×C47—81no—
606C22×C47—81no—
607C22×C47—81no—
608C22×C47C2×#12011yescharacteristic
609C22×C47C2×#12311yescharacteristic
610C22×C47#53411yescharacteristic
611C22×C47#54611yescharacteristic
612C22×C47#54611yescharacteristic
613C22×C47#54611yescharacteristic
614C22×C47#54611yescharacteristic
615C2×D47—21no—
616C2×D47—21no—
617C2×D47—22no—
618C2×D47—21no—
619C2×D47—21no—
620C2×D47—21no—
621C2×D47—21no—
622C2×D47—21no—
623C2×D47—21no—
624C2×D47—21no—
625C2×D47—21no—
626C2×D47—21no—
627C2×D47—21no—
628C2×D47—42no—
629C2×D47—42no—
630C2×D47—42no—
631C2×D47—42no—
632C2×D47—41no—
633C2×D47—41no—
634C2×D47—42no—
635C2×D47—41no—
636C2×D47—41no—
637C2×D47—41no—
638C2×D47—81no—
639C2×D47—81no—
640C2×D47—81no—
641C2×D47—81no—
642C2×D47—81no—
643C2×D47—81no—
644C2×D47—81no—
645C2×D47—81no—
646C2×D47—81no—
647C2×D47—84no—
648C2×D47—84no—
649C2×D47—81no—
650C2×D47—81no—
651C2×D47—162no—
652C4×C47—41no—
653C4×C47—41no—
654C4×C47—41no—
655C4×C47—41no—
656C4×C47—81no—
657C4×C47—81no—
658C4×C47—81no—
659C4×C47—81no—
660Dic47—22no—
661Dic47—41no—
662Dic47—41no—
663Dic47—41no—
664Dic47—81no—
665Dic47—81no—
666Dic47—81no—
667Dic47—81no—
668#3484—471no—
669#2622—471no—
670#2622—471no—
671#2308—471no—
672#2044—471no—
673#2044—471no—
674#2044—471no—
675#2044D4711yescharacteristic, complemented
676#1898—471no—
677#1898—471no—
678#1867—471no—
679#1867—471no—
680#1790—471no—
681#1790—471no—
682#1781—471no—
683C2×C47—21no—
684C2×C47—21no—
685C2×C47—21no—
686C2×C47—21no—
687C2×C47—21no—
688C2×C47—21no—
689C2×C47—81no—
690C2×C47—81no—
691C2×C47#240511yescharacteristic
692C2×C47#302611yescharacteristic
693C2×C47#302611yescharacteristic
694D47—41no—
695D47—41no—
696D47—41no—
697D47—41no—
698D47—42no—
699D47—81no—
700C2×H(5,𝔽2)—471no—
701C23×D4—471no—
702#546—941no—
703#546—941no—
704#546—941no—
705#546—941no—
706D42—941no—
707D42—941no—
708D42—941no—
709D42—941no—
710#535—941no—
711#534—471no—
712#534—941no—
713#534C2×D4711yescharacteristic
714#525—941no—
715C2×#120—471no—
716C2×#120—471no—
717C2×#120—941no—
718#518—471no—
719C22×C22⋊C4—471no—
720C22×C22⋊C4—471no—
721C2×#99—471no—
722C2×#99—471no—
723C2×#99—471no—
724C2×#99—471no—
725C2×#99—471no—
726C2×#99—471no—
727C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
728C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
729#397—941no—
730#397—941no—
731#397—941no—
732#397—941no—
733#394—941no—
734#394—941no—
735#394—941no—
736#394—941no—
737#386—471no—
738#386—471no—
739#386—471no—
740#386—471no—
741#386—471no—
742#386—471no—
743#386—941no—
744#386—941no—
745#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
746#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
747#385—471no—
748#385—471no—
749#385—471no—
750#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
751#381—941no—
752#379—471no—
753#379—471no—
754#379—941no—
755#342—471no—
756#342—471no—
757#342—471no—
758#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
759C47#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
760C25—471no—
761C25—471no—
762H(5,𝔽2)—942no—
763H(5,𝔽2)—942no—
764H(5,𝔽2)—1881no—
765H(5,𝔽2)—1881no—
766C2×#41—941no—
767C2×#41—941no—
768C2×#41—941no—
769C22×D4—471no—
770C22×D4—471no—
771C22×D4—471no—
772C22×D4—471no—
773C22×D4—471no—
774C22×D4—471no—
775C22×D4—471no—
776C22×D4—471no—
777C22×D4—942no—
778C22×D4—942no—
779C22×D4—941no—
780C22×D4—941no—
781C22×D4—941no—
782C22×D4—941no—
783C22×D4—941no—
784C22×D4—941no—
785C22×D4—941no—
786C22×D4—941no—
787C22×D4—941no—
788C22×D4—1881no—
789C22×D4—1881no—
790C22×D4C22×D4711yescharacteristic
791C22×D4C22×D4711yescharacteristic
792C23×C4—471no—
793C23×C4—471no—
794C23×C4—941no—
795C23×C4C22×D4711yescharacteristic
796#127—941no—
797#127—941no—
798#124—941no—
799#124—941no—
800#123—21no—
801#123—21no—
802#123—941no—
803#123—941no—
804#123—941no—
805#123—941no—
806C22⋊Q8—941no—
807C22⋊Q8—941no—
808#121—21no—
809#121—21no—
810#121—941no—
811#121—941no—
812#121—941no—
813#121—941no—
814#121—941no—
815#121—941no—
816#121—941no—
817#121—941no—
818#121—941no—
819#121—941no—
820#121—941no—
821#121—941no—
822#120—21no—
823#120—21no—
824#120—941no—
825#120—941no—
826#120—941no—
827#120—941no—
828#120—941no—
829#120—941no—
830#120—941no—
831#120—941no—
832#120—941no—
833#120—941no—
834#120—941no—
835#120—941no—
836#120—941no—
837#120—941no—
838#120—941no—
839#120—941no—
840C4×D4—941no—
841C4×D4—941no—
842C4×D4—941no—
843C4×D4—941no—
844C4×D4—941no—
845C4×D4—941no—
846C4×D4—941no—
847C4×D4—941no—
848#117—941no—
849C2×C4⋊C4—21no—
850C2×C4⋊C4—941no—
851C2×C4⋊C4—941no—
852C2×C4⋊C4—941no—
853C2×C22⋊C4—21no—
854C2×C22⋊C4—21no—
855C2×C22⋊C4—471no—
856C2×C22⋊C4—471no—
857C2×C22⋊C4—471no—
858C2×C22⋊C4—471no—
859C2×C22⋊C4—471no—
860C2×C22⋊C4—471no—
861C2×C22⋊C4—471no—
862C2×C22⋊C4—471no—
863C2×C22⋊C4—941no—
864C2×C22⋊C4—941no—
865C2×C22⋊C4—941no—
866C2×C22⋊C4—941no—
867C2×C22⋊C4—941no—
868C2×C22⋊C4—941no—
869C2×C22⋊C4—941no—
870C2×C22⋊C4—941no—
871C2×C22⋊C4—941no—
872C2×C22⋊C4—941no—
873C2×C22⋊C4—941no—
874C2×C22⋊C4—941no—
875C2×C22⋊C4—941no—
876C2×C22⋊C4—941no—
877C2×C22⋊C4—941no—
878C2×C22⋊C4—941no—
879C2×C22⋊C4—941no—
880C2×C22⋊C4—941no—
881C2×C22⋊C4—941no—
882C2×C22⋊C4—941no—
883C2×C22⋊C4—1881no—
884C2×C22⋊C4—1881no—
885C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
886C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
887C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
888C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
889#99—41no—
890#99—41no—
891#99—942no—
892#99—942no—
893#99—1881no—
894#99—1881no—
895#99—1881no—
896#99—1881no—
897#95—21no—
898#95—21no—
899#95—21no—
900#95—941no—
901#95—941no—
902#95—941no—
903#95—941no—
904#95—941no—
905#95—941no—
906#95—941no—
907#95—941no—
908#95—941no—
909C24—471no—
910C24—471no—
911C24—471no—
912C24—471no—
913C24—471no—
914C24—471no—
915C24—471no—
916C24—471no—
917C24—942no—
918C24—941no—
919C24—941no—
920C24—941no—
921C24—941no—
922C24—941no—
923C24—941no—
924C24—941no—
925C24—3761no—
926C24—3761no—
927C24—3761no—
928C24—3761no—
929C24—1881no—
930C24D4×D4711yescharacteristic
931C24D4×D4711yescharacteristic
932C24C23×D4711yescharacteristic
933#41—1882no—
934#41—1882no—
935#41—1882no—
936#41—1882no—
937#41—1882no—
938#41—1882no—
939C2×Q8—941no—
940C2×D4—21no—
941C2×D4—21no—
942C2×D4—21no—
943C2×D4—21no—
944C2×D4—21no—
945C2×D4—21no—
946C2×D4—21no—
947C2×D4—21no—
948C2×D4—21no—
949C2×D4—21no—
950C2×D4—21no—
951C2×D4—21no—
952C2×D4—21no—
953C2×D4—21no—
954C2×D4—472no—
955C2×D4—472no—
956C2×D4—941no—
957C2×D4—941no—
958C2×D4—941no—
959C2×D4—941no—
960C2×D4—941no—
961C2×D4—941no—
962C2×D4—942no—
963C2×D4—941no—
964C2×D4—942no—
965C2×D4—941no—
966C2×D4—941no—
967C2×D4—941no—
968C2×D4—941no—
969C2×D4—941no—
970C2×D4—941no—
971C2×D4—941no—
972C2×D4—941no—
973C2×D4—941no—
974C2×D4—941no—
975C2×D4—941no—
976C2×D4—941no—
977C2×D4—941no—
978C2×D4—941no—
979C2×D4—941no—
980C2×D4—941no—
981C2×D4—941no—
982C2×D4—941no—
983C2×D4—941no—
984C2×D4—941no—
985C2×D4—3761no—
986C2×D4—3761no—
987C2×D4—3762no—
988C2×D4—3762no—
989C2×D4—3761no—
990C2×D4—3761no—
991C2×D4—1881no—
992C2×D4—1881no—
993C2×D4—1882no—
994C2×D4—1882no—
995C2×D4—1882no—
996C2×D4—1882no—
997C2×D4—1882no—
998C2×D4—1882no—
999C2×D4—1882no—
1000C2×D4—1882no—
1001C2×D4—1882no—
1002C2×D4—1882no—
1003C2×D4—1882no—
1004C2×D4—1882no—
1005C2×D4—1882no—
1006C2×D4—1882no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—21no—
1013C22×C4—81no—
1014C22×C4—471no—
1015C22×C4—471no—
1016C22×C4—471no—
1017C22×C4—471no—
1018C22×C4—942no—
1019C22×C4—941no—
1020C22×C4—941no—
1021C22×C4—941no—
1022C22×C4—941no—
1023C22×C4—941no—
1024C22×C4—941no—
1025C22×C4—941no—
1026C22×C4—941no—
1027C22×C4—941no—
1028C22×C4—941no—
1029C22×C4—941no—
1030C22×C4—941no—
1031C22×C4—941no—
1032C22×C4—3761no—
1033C22×C4—3761no—
1034C22×C4—3761no—
1035C22×C4—1881no—
1036C22×C4—1882no—
1037C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1038C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1039C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1040C22×C4D4×D4711yescharacteristic
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—81no—
1044C4⋊C4—941no—
1045C4⋊C4—941no—
1046C4⋊C4—941no—
1047C4⋊C4—941no—
1048C4⋊C4—3761no—
1049C4⋊C4—3761no—
1050C4⋊C4—3761no—
1051C22⋊C4—21no—
1052C22⋊C4—21no—
1053C22⋊C4—21no—
1054C22⋊C4—21no—
1055C22⋊C4—21no—
1056C22⋊C4—21no—
1057C22⋊C4—21no—
1058C22⋊C4—21no—
1059C22⋊C4—21no—
1060C22⋊C4—21no—
1061C22⋊C4—21no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—81no—
1064C22⋊C4—81no—
1065C22⋊C4—941no—
1066C22⋊C4—941no—
1067C22⋊C4—941no—
1068C22⋊C4—941no—
1069C22⋊C4—941no—
1070C22⋊C4—941no—
1071C22⋊C4—941no—
1072C22⋊C4—941no—
1073C22⋊C4—941no—
1074C22⋊C4—941no—
1075C22⋊C4—941no—
1076C22⋊C4—941no—
1077C22⋊C4—941no—
1078C22⋊C4—941no—
1079C22⋊C4—941no—
1080C22⋊C4—941no—
1081C22⋊C4—941no—
1082C22⋊C4—941no—
1083C22⋊C4—941no—
1084C22⋊C4—941no—
1085C22⋊C4—941no—
1086C22⋊C4—941no—
1087C22⋊C4—3761no—
1088C22⋊C4—3761no—
1089C22⋊C4—3761no—
1090C22⋊C4—3761no—
1091C22⋊C4—3761no—
1092C22⋊C4—3761no—
1093C22⋊C4—3761no—
1094C22⋊C4—3761no—
1095C22⋊C4—3761no—
1096C22⋊C4—3761no—
1097C22⋊C4—1881no—
1098C22⋊C4—1881no—
1099C22⋊C4—1881no—
1100C22⋊C4—1881no—
1101C22⋊C4—1882no—
1102C42—941no—
1103C42—941no—
1104C23—21no—
1105C23—21no—
1106C23—21no—
1107C23—21no—
1108C23—21no—
1109C23—21no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—41no—
1113C23—41no—
1114C23—41no—
1115C23—41no—
1116C23—471no—
1117C23—471no—
1118C23—471no—
1119C23—471no—
1120C23—472no—
1121C23—941no—
1122C23—941no—
1123C23—941no—
1124C23—941no—
1125C23—941no—
1126C23—941no—
1127C23—941no—
1128C23—941no—
1129C23—941no—
1130C23—941no—
1131C23—941no—
1132C23—941no—
1133C23—941no—
1134C23—941no—
1135C23—941no—
1136C23—941no—
1137C23—941no—
1138C23—3761no—
1139C23—3761no—
1140C23—3762no—
1141C23—3762no—
1142C23—3762no—
1143C23—3762no—
1144C23—3764no—
1145C23—3761no—
1146C23—3761no—
1147C23—3764no—
1148C23—1881no—
1149C23—1881no—
1150C23—1881no—
1151C23—1881no—
1152C23—1881no—
1153C23—1881no—
1154C23—1881no—
1155C23—1881no—
1156C23—1881no—
1157C23—1881no—
1158C23—1881no—
1159C23—1881no—
1160C23—1881no—
1161C23—1881no—
1162C23—1881no—
1163C23—1881no—
1164C23—1882no—
1165C23—1882no—
1166C23—1882no—
1167C23—1882no—
1168C23—1882no—
1169C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1170C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1171C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1172C23#41×D4711yescharacteristic
1173C23#41×D4711yescharacteristic
1174C23#1309406911yescharacteristic
1175C23#1309407011yescharacteristic
1176Q8—1882no—
1177D4—41no—
1178D4—41no—
1179D4—41no—
1180D4—41no—
1181D4—41no—
1182D4—41no—
1183D4—41no—
1184D4—41no—
1185D4—81no—
1186D4—81no—
1187D4—942no—
1188D4—942no—
1189D4—942no—
1190D4—942no—
1191D4—3761no—
1192D4—3761no—
1193D4—3761no—
1194D4—3761no—
1195D4—3761no—
1196D4—3761no—
1197D4—1882no—
1198D4—1882no—
1199D4—1882no—
1200D4—1882no—
1201D4—1882no—
1202D4—1882no—
1203D4—1882no—
1204D4—1882no—
1205D4—1882no—
1206D4—1882no—
1207D4—1882no—
1208D4—1881no—
1209D4—1881no—
1210D4—1881no—
1211D4—1881no—
1212C2×C4—21no—
1213C2×C4—21no—
1214C2×C4—21no—
1215C2×C4—21no—
1216C2×C4—21no—
1217C2×C4—21no—
1218C2×C4—21no—
1219C2×C4—21no—
1220C2×C4—41no—
1221C2×C4—41no—
1222C2×C4—41no—
1223C2×C4—41no—
1224C2×C4—41no—
1225C2×C4—41no—
1226C2×C4—41no—
1227C2×C4—41no—
1228C2×C4—41no—
1229C2×C4—41no—
1230C2×C4—41no—
1231C2×C4—41no—
1232C2×C4—41no—
1233C2×C4—41no—
1234C2×C4—41no—
1235C2×C4—41no—
1236C2×C4—41no—
1237C2×C4—41no—
1238C2×C4—472no—
1239C2×C4—941no—
1240C2×C4—941no—
1241C2×C4—941no—
1242C2×C4—941no—
1243C2×C4—941no—
1244C2×C4—941no—
1245C2×C4—941no—
1246C2×C4—3761no—
1247C2×C4—3761no—
1248C2×C4—3764no—
1249C2×C4—1882no—
1250C2×C4—1882no—
1251C2×C4—1882no—
1252C2×C4—1882no—
1253C2×C4—1882no—
1254C2×C4—1881no—
1255C2×C4—1881no—
1256C2×C4—1881no—
1257C2×C4—1881no—
1258C2×C4—1881no—
1259C2×C4—1881no—
1260C2×C4—1881no—
1261C2×C4—1881no—
1262C2×C4—1881no—
1263C2×C4—1881no—
1264C2×C4—1881no—
1265C2×C4—1881no—
1266C2×C4—1881no—
1267C2×C4—1881no—
1268C2×C4—1881no—
1269C2×C4—1881no—
1270C2×C4—1881no—
1271C2×C4—1881no—
1272C22—21no—
1273C22—21no—
1274C22—21no—
1275C22—21no—
1276C22—21no—
1277C22—21no—
1278C22—41no—
1279C22—41no—
1280C22—41no—
1281C22—41no—
1282C22—42no—
1283C22—41no—
1284C22—41no—
1285C22—41no—
1286C22—41no—
1287C22—41no—
1288C22—41no—
1289C22—81no—
1290C22—81no—
1291C22—81no—
1292C22—941no—
1293C22—941no—
1294C22—941no—
1295C22—941no—
1296C22—941no—
1297C22—941no—
1298C22—941no—
1299C22—941no—
1300C22—941no—
1301C22—941no—
1302C22—942no—
1303C22—941no—
1304C22—941no—
1305C22—3761no—
1306C22—3761no—
1307C22—3761no—
1308C22—3761no—
1309C22—3761no—
1310C22—3761no—
1311C22—3761no—
1312C22—3761no—
1313C22—3761no—
1314C22—3761no—
1315C22—3761no—
1316C22—3764no—
1317C22—3764no—
1318C22—1882no—
1319C22—1882no—
1320C22—1882no—
1321C22—1882no—
1322C22—1882no—
1323C22—1881no—
1324C22—1881no—
1325C22—1881no—
1326C22—1881no—
1327C22—1881no—
1328C22—7522no—
1329C22#120×D4711yescharacteristic
1330C22#123×D4711yescharacteristic
1331C22#1568968111yescharacteristic
1332C22#1568976211yescharacteristic
1333C22#1568976511yescharacteristic
1334C22#1568976611yescharacteristic
1335C22#1568977011yescharacteristic
1336C4—41no—
1337C4—41no—
1338C4—41no—
1339C4—41no—
1340C4—81no—
1341C4—81no—
1342C4—81no—
1343C4—81no—
1344C4—942no—
1345C4—3761no—
1346C4—3761no—
1347C4—3761no—
1348C4—3761no—
1349C4—1881no—
1350C4—1881no—
1351C4—1881no—
1352C2—21no—
1353C2—21no—
1354C2—21no—
1355C2—21no—
1356C2—21no—
1357C2—21no—
1358C2—81no—
1359C2—81no—
1360C2—3761no—
1361C2—1881no—
1362C2—1881no—
1363C2—1881no—
1364C2—1881no—
1365C2—1882no—
1366C2#2024671011yescharacteristic
1367C2#2025278311yescharacteristic
1368C2#2025278611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257020C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24058
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249166C2semidirect
3. #20249165C2semidirect
4. #20245962C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244636C2semidirect
8. #20243840C2semidirect
9. #20243838C2semidirect
10. #20243670C2semidirect
11. #20243667C2semidirect
12. #20243335C2semidirect
13. #20243334C2semidirect
14. #20243301C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
34. C22×(C2×D47)⋊C4C22semidirect
35. C2×C22⋊C4×D47C22semidirect
36. C2×#13093939C22semidirect
37. C2×#13093939C22semidirect
40. C2×#13093938C22semidirect
41. C2×#13093938C22semidirect
50. #15689003C22semidirect
51. #15689003C22semidirect
53. #15689002C22semidirect
56. #15689000C22semidirect
58. #15688998C22semidirect
59. #15688996C22semidirect
60. #15688995C22semidirect
63. #15688978C22semidirect
64. #15688978C22semidirect
65. #15688890C22semidirect
66. #15688889C22semidirect
67. #15688889C22semidirect
69. C2×#99×C47C22semidirect
70. C2×#99×C47C22semidirect
71. C47×#386C22semidirect
72. C47×#386C22semidirect
73. C47×#385C22semidirect
74. C47×#342C22semidirect
675. #2044D47semidirect
727. C2×#99C2×D47semidirect
728. C2×#99C2×D47semidirect
745. #386C2×D47semidirect
746. #386C2×D47semidirect
750. #385C2×D47semidirect
758. #342C2×D47semidirect
759. C47#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570202
#202491662
#202491652
#202459622
#202446382
#202446372
#202446362
#202438402
#202438382
#202436702
#202436672
#202433352
#202433342
#202433012
C47×#20442
#2405847