Finite Group Databasebeta

← #26249526

Subgroups — #26249526

Order 12032.

1556 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 846 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257017C211yesmaximal, characteristic
2#20249161C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20245963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244639C212yesmaximal, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20243842C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20243839C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243667C212yesmaximal, complemented
9#20243335C212yesmaximal, complemented
10#20243302C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#2622C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D47C2211yescharacteristic
14#15689763—22no—
15#15689760—22no—
16D4×C22⋊D47—22no—
17#15689755—22no—
18#15689688—21no—
19#15689685C2211yescharacteristic
20#15689683—21no—
21#15689682C2211yescharacteristic
22#15689629—21no—
23C2×#13093993C2211yescharacteristic
24#120×D47—21no—
25#15689596C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#13093939C2212yescomplemented
28C2×#13093938C2212yes—
29C2×#13093938C2212yescomplemented
30C2×#13093938C2212yescomplemented
31#15689051—22no—
32#15689038—22no—
33#15689002C2212yes—
34#15689002C2212yescomplemented
35#15689002C2212yescomplemented
36#15689000—21no—
37#15689000—21no—
38#15688996C2212yescomplemented
39#15688984—21no—
40#15688979C2211yescharacteristic, complemented
41#15688978—21no—
42#15688890C2212yescomplemented
43#15688889C2212yescomplemented
44C2×#120×C47C2211yescharacteristic
45C22×C22⋊C4×C47C2211yescharacteristic, complemented
46C47×#397—22no—
47C47×#394—22no—
48C47×#386C2212yescomplemented
49C47×#385C2212yescomplemented
50C47×#379C2211yescharacteristic, complemented
51C24×D47D411yescharacteristic
52#13094069—24no—
53#13094069—42no—
54C2×#10625350—21no—
55C2×#10625352—21no—
56C2×#10625352—21no—
57C22×C22⋊D47—22no—
58C22×C22⋊D47—21no—
59C22×C22⋊D47—22no—
60C22×C22⋊D47—24no—
61C22×C22⋊D47—42no—
62C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
63C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
64C22×C22⋊D47D412yes—
65C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
68C2×D4×D47—21no—
69C2×D4×D47—21no—
70C2×D4×D47—22no—
71C23×Dic47—21no—
72C23×Dic47D411yescharacteristic
73#13094020—22no—
74#13094010—22no—
75#13094008—21no—
76#13094008—21no—
77#13094007—21no—
78#13094006—22no—
79#13094005—21no—
80#13094001—22no—
81#13093998—22no—
82#13093997—22no—
83#13093997—22no—
84#13093996—22no—
85#13093996—22no—
86#13093996—22no—
87#13093995—22no—
88#13093994—22no—
89#13093994—21no—
90#13093994—21no—
91#13093993—21no—
92#13093993—22no—
93#13093993—21no—
94#13093993—21no—
95#13093992—22no—
96#13093992—22no—
97#13093992—21no—
98D4×Dic47—22no—
99C4×C22⋊D47—22no—
100(C22⋊D47)⋊C4—22no—
101(C22⋊D47)⋊C4—22no—
102#13093980—21no—
103C2×Dic47⋊C4—22no—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—22no—
106C2×C22⋊Dic47—42no—
107C2×C22⋊Dic47D412yes—
108C2×C22⋊Dic47C2312yes—
109C2×C22⋊Dic47C2312yes—
110C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
111C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
113C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
114C22⋊C4×D47—22no—
115C22⋊C4×D47—21no—
116#13093939—42no—
117#13093938—24no—
118#13093938—42no—
119#13093938—42no—
120C47⋊#95—22no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—22no—
123C47⋊#95—22no—
124C25×C47C2311yescharacteristic
125C22×D4×C47D412yes—
126C22×D4×C47C2311yescharacteristic
127C23×C4×C47C2312yes—
128#120×C47—22no—
129#120×C47—21no—
130#120×C47—21no—
131C2×C4⋊C4×C47—22no—
132C2×C22⋊C4×C47—21no—
133C2×C22⋊C4×C47—21no—
134C2×C22⋊C4×C47—22no—
135C2×C22⋊C4×C47—22no—
136C2×C22⋊C4×C47—22no—
137C2×C22⋊C4×C47—22no—
138C2×C22⋊C4×C47D412yes—
139C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
140C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
141#95×C47—22no—
142#95×C47—22no—
143C24×C47—22no—
144C24×C47—22no—
145C24×C47—82no—
146C24×C47C2×D411yescharacteristic
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2×D411yescharacteristic
150C24×C47C2×D412yes—
151C24×C47C2411yescharacteristic
152C23×D47—22no—
153C23×D47—21no—
154C23×D47—22no—
155C23×D47—41no—
156C23×D47—82no—
157C23×D47C2×D411yescharacteristic
158C23×D47C2×D411yescharacteristic
159C23×D47C2×D411yescharacteristic
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—21no—
162C2×D4×C47—21no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—82no—
167C22×C4×C47—22no—
168C22×C4×C47—22no—
169C22×C4×C47—22no—
170C22×C4×C47—22no—
171C22×C4×C47—82no—
172C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C47C2×D412yes—
174C2×C22⋊D47—21no—
175C2×C22⋊D47—21no—
176C2×C22⋊D47—22no—
177C2×C22⋊D47—21no—
178C2×C22⋊D47—21no—
179C2×C22⋊D47—22no—
180C2×C22⋊D47—22no—
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—21no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—21no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—22no—
190C2×C22⋊D47—22no—
191C2×C22⋊D47—22no—
192C2×C22⋊D47—22no—
193C2×C22⋊D47—22no—
194C2×C22⋊D47—41no—
195C2×C22⋊D47—41no—
196C2×C22⋊D47—48no—
197C2×C22⋊D47—48no—
198C2×C22⋊D47—44no—
199C2×C22⋊D47—82no—
200C2×C22⋊D47#4114yes—
201C22×Dic47—21no—
202C22×Dic47—22no—
203C22×Dic47—22no—
204C22×Dic47—22no—
205C22×Dic47—22no—
206C22×Dic47—41no—
207C22×Dic47—42no—
208C22×Dic47—82no—
209C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic47C2×D412yes—
213#10625352—44no—
214#10625352—42no—
215#10625352—42no—
216D4×D47—44no—
217D4×D47—42no—
218D4×D47—42no—
219D4×D47—84no—
220#10625350—44no—
221C2×D188—21no—
222C2×D188—22no—
223C2×C4×D47—21no—
224C2×C4×D47—21no—
225C2×C4×D47—22no—
226C2×Dic94—21no—
227C4⋊C4×C47—82no—
228C22⋊C4×C47—22no—
229C22⋊C4×C47—22no—
230C22⋊C4×C47—21no—
231C22⋊C4×C47—21no—
232C22⋊C4×C47—22no—
233C22⋊C4×C47—22no—
234C22⋊C4×C47—42no—
235C22⋊C4×C47—42no—
236C22⋊C4×C47—82no—
237C22⋊C4×C47—82no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—22no—
240C22⋊Dic47—22no—
241C22⋊Dic47—21no—
242C22⋊Dic47—21no—
243C22⋊Dic47—22no—
244C22⋊Dic47—22no—
245C22⋊Dic47—22no—
246C22⋊Dic47—22no—
247C22⋊Dic47—42no—
248C22⋊Dic47—82no—
249(C2×D47)⋊C4—22no—
250(C2×D47)⋊C4—22no—
251(C2×D47)⋊C4—22no—
252(C2×D47)⋊C4—22no—
253(C2×D47)⋊C4—82no—
254(C2×D47)⋊C4—82no—
255(C2×D47)⋊C4—82no—
256C4⋊Dic47—22no—
257Dic47⋊C4—22no—
258Dic47⋊C4—22no—
259Dic47⋊C4—82no—
260C4×Dic47—22no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—21no—
264C23×C47—21no—
265C23×C47—24no—
266C23×C47—24no—
267C23×C47—21no—
268C23×C47—22no—
269C23×C47—42no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—42no—
274C23×C47—42no—
275C23×C47—42no—
276C23×C47—42no—
277C23×C47—84no—
278C23×C47—84no—
279C23×C47#12012yes—
280C23×C47#12012yes—
281C23×C47C22×D411yescharacteristic
282C23×C47C22×D411yescharacteristic
283C23×C47C22×D411yescharacteristic
284C23×C47C2×#4112yes—
285C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
286C22×D47—21no—
287C22×D47—21no—
288C22×D47—21no—
289C22×D47—21no—
290C22×D47—21no—
291C22×D47—21no—
292C22×D47—22no—
293C22×D47—44no—
294C22×D47—42no—
295C22×D47—42no—
296C22×D47—42no—
297C22×D47—44no—
298C22×D47—42no—
299C22×D47—82no—
300C22×D47—84no—
301C22×D47—82no—
302C22×D47—84no—
303C22×D47#12312yes—
304D4×C47—44no—
305D4×C47—41no—
306D4×C47—41no—
307D4×C47—42no—
308D4×C47—82no—
309C2×C4×C47—22no—
310C2×C4×C47—21no—
311C2×C4×C47—22no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47—42no—
314C2×C4×C47—42no—
315C2×C4×C47—42no—
316C2×C4×C47—42no—
317C2×C4×C47—42no—
318C2×C4×C47—42no—
319C2×C4×C47—42no—
320C2×C4×C47—42no—
321C2×C4×C47—42no—
322C2×C4×C47—42no—
323C22⋊D47—24no—
324C22⋊D47—24no—
325C22⋊D47—44no—
326C22⋊D47—42no—
327C22⋊D47—44no—
328C22⋊D47—42no—
329C22⋊D47—44no—
330C22⋊D47—41no—
331C22⋊D47—41no—
332C22⋊D47—42no—
333C22⋊D47—42no—
334C22⋊D47—42no—
335C22⋊D47—82no—
336C22⋊D47—82no—
337C2×Dic47—21no—
338C2×Dic47—21no—
339C2×Dic47—22no—
340C2×Dic47—21no—
341C2×Dic47—21no—
342C2×Dic47—21no—
343C2×Dic47—21no—
344C2×Dic47—22no—
345C2×Dic47—44no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—42no—
348C2×Dic47—42no—
349C2×Dic47—42no—
350C2×Dic47—42no—
351C2×Dic47—42no—
352C2×Dic47—42no—
353C2×Dic47—42no—
354C2×Dic47—84no—
355C2×Dic47#12312yes—
356D188—42no—
357D188—82no—
358C4×D47—42no—
359C4×D47—42no—
360C4×D47—82no—
361Dic94—42no—
362#24058—471nomaximal, Sylow
363C22×C47—22no—
364C22×C47—22no—
365C22×C47—22no—
366C22×C47—22no—
367C22×C47—22no—
368C22×C47—22no—
369C22×C47—22no—
370C22×C47—22no—
371C22×C47—22no—
372C22×C47—42no—
373C22×C47—42no—
374C22×C47—42no—
375C22×C47—42no—
376C22×C47—42no—
377C22×C47—42no—
378C22×C47—41no—
379C22×C47—42no—
380C22×C47—84no—
381C22×C47—84no—
382C22×C47—82no—
383C22×C47C2×#12011yescharacteristic
384C22×C47C2×#12311yescharacteristic
385C22×C47#53411yescharacteristic
386C22×C47#54612yes—
387C22×C47#54612yes—
388C2×D47—22no—
389C2×D47—42no—
390C2×D47—42no—
391C2×D47—42no—
392C2×D47—41no—
393C2×D47—41no—
394C2×D47—42no—
395C2×D47—42no—
396C2×D47—81no—
397C2×D47—88no—
398C2×D47—82no—
399C2×D47—81no—
400C2×D47—162no—
401C4×C47—41no—
402C4×C47—42no—
403C4×C47—82no—
404C4×C47—82no—
405Dic47—22no—
406Dic47—41no—
407Dic47—41no—
408Dic47—42no—
409Dic47—82no—
410Dic47—82no—
411#3484—471no—
412#2622—471no—
413#2622D4711yescharacteristic, complemented
414#2308—471no—
415#2044—472no—
416#2044—472no—
417#1898—471no—
418#1898—471no—
419#1867—472no—
420#1790—472no—
421#1781—471no—
422C2×C47—21no—
423C2×C47—22no—
424C2×C47—22no—
425C2×C47—21no—
426C2×C47—42no—
427C2×C47—42no—
428C2×C47—81no—
429C2×C47#240511yescharacteristic
430C2×C47#302612yes—
431D47—42no—
432D47—81no—
433D47—81no—
434C2×H(5,𝔽2)—471no—
435C23×D4—471no—
436#546—942no—
437#546—942no—
438D42—942no—
439D42—942no—
440#535—941no—
441#534—471no—
442#534—471no—
443#534—941no—
444#525—941no—
445C2×#120—471no—
446C2×#120—941no—
447C2×#120C2×D4711yescharacteristic
448#518—471no—
449C22×C22⋊C4—471no—
450C22×C22⋊C4C2×D4711yescharacteristic, complemented
451C2×#99—472no—
452C2×#99—472no—
453C2×#99—472no—
454C2×#99—472no—
455#397—22no—
456#397—942no—
457#394—22no—
458#394—942no—
459#386—472no—
460#386—472no—
461#386—472no—
462#386—941no—
463#386—941no—
464#386C2×D4712yescomplemented
465#385—472no—
466#385C2×D4712yescomplemented
467#381—941no—
468#379—471no—
469#379—941no—
470#379C2×D4711yescharacteristic, complemented
471#342—472no—
472#342—472no—
473C47#2405811yescharacteristic, complemented, Sylow
474C25—471no—
475C25C22×D4711yescharacteristic
476H(5,𝔽2)—944no—
477H(5,𝔽2)—1882no—
478C2×#41—941no—
479C2×#41—941no—
480C2×#41—941no—
481C22×D4—471no—
482C22×D4—471no—
483C22×D4—471no—
484C22×D4—471no—
485C22×D4—471no—
486C22×D4—472no—
487C22×D4—942no—
488C22×D4—941no—
489C22×D4—941no—
490C22×D4—944no—
491C22×D4—942no—
492C22×D4—941no—
493C22×D4—942no—
494C22×D4—1882no—
495C22×D4C22⋊D4712yes—
496C22×D4C22×D4711yescharacteristic
497C23×C4—471no—
498C23×C4—941no—
499C23×C4C22×D4712yes—
500#127—942no—
501#124—942no—
502#123—941no—
503#123—941no—
504#123—942no—
505#123—941no—
506#123—941no—
507C22⋊Q8—942no—
508#121—942no—
509#121—942no—
510#121—942no—
511#121—942no—
512#121—942no—
513#121—942no—
514#121—942no—
515#120—21no—
516#120—21no—
517#120—22no—
518#120—941no—
519#120—941no—
520#120—942no—
521#120—941no—
522#120—942no—
523#120—942no—
524#120—941no—
525#120—941no—
526#120—942no—
527#120—941no—
528C4×D4—942no—
529C4×D4—942no—
530C4×D4—942no—
531C4×D4—942no—
532#117—941no—
533C2×C4⋊C4—22no—
534C2×C4⋊C4—942no—
535C2×C22⋊C4—21no—
536C2×C22⋊C4—21no—
537C2×C22⋊C4—22no—
538C2×C22⋊C4—22no—
539C2×C22⋊C4—22no—
540C2×C22⋊C4—22no—
541C2×C22⋊C4—472no—
542C2×C22⋊C4—471no—
543C2×C22⋊C4—472no—
544C2×C22⋊C4—472no—
545C2×C22⋊C4—941no—
546C2×C22⋊C4—942no—
547C2×C22⋊C4—942no—
548C2×C22⋊C4—942no—
549C2×C22⋊C4—942no—
550C2×C22⋊C4—942no—
551C2×C22⋊C4—941no—
552C2×C22⋊C4—1882no—
553C2×C22⋊C4C22⋊D4712yes—
554C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
555C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
556#99—944no—
557#99—1882no—
558#99—1882no—
559#99—1882no—
560#95—22no—
561#95—22no—
562#95—942no—
563#95—942no—
564#95—942no—
565#95—942no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—82no—
569C24—471no—
570C24—471no—
571C24—471no—
572C24—942no—
573C24—941no—
574C24—942no—
575C24—3762no—
576C24—1881no—
577C24D4×D4712yes—
578C24D4×D4711yescharacteristic
579C24D4×D4711yescharacteristic
580C24C2×C22⋊D4711yescharacteristic
581C24C2×C22⋊D4712yes—
582C24C23×D4711yescharacteristic
583#41—1884no—
584#41—1882no—
585#41—1884no—
586#41—1882no—
587C2×Q8—941no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—21no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—22no—
593C2×D4—22no—
594C2×D4—82no—
595C2×D4—474no—
596C2×D4—942no—
597C2×D4—941no—
598C2×D4—942no—
599C2×D4—941no—
600C2×D4—941no—
601C2×D4—942no—
602C2×D4—942no—
603C2×D4—942no—
604C2×D4—942no—
605C2×D4—941no—
606C2×D4—941no—
607C2×D4—942no—
608C2×D4—942no—
609C2×D4—942no—
610C2×D4—941no—
611C2×D4—941no—
612C2×D4—941no—
613C2×D4—941no—
614C2×D4—942no—
615C2×D4—942no—
616C2×D4—942no—
617C2×D4—942no—
618C2×D4—3764no—
619C2×D4—3762no—
620C2×D4—1881no—
621C2×D4—1881no—
622C2×D4—1884no—
623C2×D4—1882no—
624C2×D4—1882no—
625C2×D4—1888no—
626C2×D4—1888no—
627C2×D4—1884no—
628C22×C4—22no—
629C22×C4—22no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—82no—
633C22×C4—471no—
634C22×C4—471no—
635C22×C4—471no—
636C22×C4—472no—
637C22×C4—942no—
638C22×C4—941no—
639C22×C4—941no—
640C22×C4—942no—
641C22×C4—941no—
642C22×C4—942no—
643C22×C4—942no—
644C22×C4—942no—
645C22×C4—3762no—
646C22×C4—1881no—
647C22×C4—1882no—
648C22×C4C2×C22⋊D4711yescharacteristic
649C22×C4C2×C22⋊D4712yes—
650C4⋊C4—82no—
651C4⋊C4—942no—
652C4⋊C4—942no—
653C4⋊C4—942no—
654C4⋊C4—3762no—
655C22⋊C4—22no—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—42no—
663C22⋊C4—82no—
664C22⋊C4—82no—
665C22⋊C4—942no—
666C22⋊C4—942no—
667C22⋊C4—942no—
668C22⋊C4—942no—
669C22⋊C4—942no—
670C22⋊C4—942no—
671C22⋊C4—942no—
672C22⋊C4—941no—
673C22⋊C4—941no—
674C22⋊C4—942no—
675C22⋊C4—942no—
676C22⋊C4—942no—
677C22⋊C4—942no—
678C22⋊C4—3762no—
679C22⋊C4—3762no—
680C22⋊C4—3762no—
681C22⋊C4—3762no—
682C22⋊C4—1882no—
683C42—942no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—24no—
689C23—24no—
690C23—21no—
691C23—22no—
692C23—42no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—42no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—84no—
701C23—84no—
702C23—472no—
703C23—941no—
704C23—941no—
705C23—942no—
706C23—941no—
707C23—941no—
708C23—941no—
709C23—941no—
710C23—3762no—
711C23—3764no—
712C23—3764no—
713C23—3762no—
714C23—1884no—
715C23—1882no—
716C23—1884no—
717C23—1882no—
718C23—1882no—
719C23—1882no—
720C23#1309399212yes—
721C23#1309399212yes—
722C23C2×D4×D4711yescharacteristic
723C23C2×D4×D4711yescharacteristic
724C23C22×C22⋊D4711yescharacteristic
725C23#41×D4712yes—
726C23#1309407012yes—
727Q8—1882no—
728D4—44no—
729D4—42no—
730D4—41no—
731D4—41no—
732D4—82no—
733D4—944no—
734D4—944no—
735D4—3762no—
736D4—3762no—
737D4—3762no—
738D4—1882no—
739D4—1884no—
740D4—1882no—
741D4—1884no—
742D4—1884no—
743D4—1882no—
744D4—1882no—
745D4—1882no—
746D4—1882no—
747D4—1881no—
748D4—1881no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—42no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—472no—
764C2×C4—941no—
765C2×C4—941no—
766C2×C4—942no—
767C2×C4—942no—
768C2×C4—941no—
769C2×C4—941no—
770C2×C4—941no—
771C2×C4—941no—
772C2×C4—3762no—
773C2×C4—3764no—
774C2×C4—1882no—
775C2×C4—1882no—
776C2×C4—1884no—
777C2×C4—1882no—
778C2×C4—1882no—
779C2×C4—1882no—
780C2×C4—1882no—
781C2×C4—1882no—
782C2×C4—1882no—
783C2×C4—1882no—
784C2×C4—1882no—
785C22—22no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—22no—
791C22—22no—
792C22—22no—
793C22—22no—
794C22—42no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—42no—
798C22—42no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—84no—
803C22—84no—
804C22—82no—
805C22—942no—
806C22—3761no—
807C22—3762no—
808C22—3761no—
809C22—3768no—
810C22—1882no—
811C22—1882no—
812C22—1882no—
813C22—1882no—
814C22—1881no—
815C22—1881no—
816C22—1882no—
817C22—7522no—
818C22C2×#1309399211yescharacteristic
819C22#123×D4711yescharacteristic
820C22#1568968411yescharacteristic
821C22#1568976112yes—
822C22#1568976512yes—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—82no—
826C4—82no—
827C4—942no—
828C4—3762no—
829C4—3762no—
830C4—1882no—
831C4—1881no—
832C4—1881no—
833C2—22no—
834C2—21no—
835C2—22no—
836C2—21no—
837C2—42no—
838C2—42no—
839C2—81no—
840C2—3761no—
841C2—3761no—
842C2—1882no—
843C2#2024671211yescharacteristic
844C2#2025278412yes—
subgroupG/H
centerC22C2×#13093992
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2622C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257017C2
hypercenter#2622D47
hypocenterC47#24058
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2622

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249161C2semidirect
3. #20245963C2semidirect
4. #20244639C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20243842C2semidirect
7. #20243839C2semidirect
8. #20243667C2semidirect
9. #20243335C2semidirect
10. #20243302C2semidirect
11. C47×#2622C2semidirect
26. C22×C22⋊Dic47C22semidirect
27. C2×#13093939C22semidirect
29. C2×#13093938C22semidirect
30. C2×#13093938C22semidirect
34. #15689002C22semidirect
35. #15689002C22semidirect
38. #15688996C22semidirect
40. #15688979C22semidirect
42. #15688890C22semidirect
43. #15688889C22semidirect
45. C22×C22⋊C4×C47C22semidirect
48. C47×#386C22semidirect
49. C47×#385C22semidirect
50. C47×#379C22semidirect
413. #2622D47semidirect
450. C22×C22⋊C4C2×D47semidirect
464. #386C2×D47semidirect
466. #385C2×D47semidirect
470. #379C2×D47semidirect
473. C47#24058semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570172
#202491612
#202459632
#202446392
#202446372
#202438422
#202438392
#202436672
#202433352
#202433022
C47×#26222
#2405847