Finite Group Databasebeta

← #26249532

Subgroups — #26249532

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1224 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257029C211yesmaximal, characteristic
2#20249174C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249172C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245975C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244638C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244637C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244636C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243845C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243843C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243667C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243335C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243334C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#2044C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13094069C2211yescharacteristic
17C22×#10625352C2211yescharacteristic
18#15689773—21no—
19#15689773—21no—
20#15689771—21no—
21#15689771—21no—
22#15689762—21no—
23#15689762—21no—
24#15689760—21no—
25#15689760—21no—
26#15689695—21no—
27#15689683—21no—
28#15689682C2211yescharacteristic
29#15689629—21no—
30C2×#13094008C2211yescharacteristic
31C2×#13094005C2211yescharacteristic
32#123×D47—21no—
33#15689596C2211yescharacteristic
34C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
35C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13093939C2211yescharacteristic
37C2×#13093939C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#13093938C2211yescharacteristic
39C2×#13093938C2211yescharacteristic
40C2×#13093938C2211yescharacteristic
41C2×#13093938C2211yescharacteristic
42#15689065—21no—
43#15689064—21no—
44#15689059—21no—
45#15689058—21no—
46#15689057—21no—
47#15689056—21no—
48#15689052—21no—
49#15689051—21no—
50#15689027—21no—
51#15689023—21no—
52#15689003C2211yescharacteristic
53#15689003C2211yescharacteristic, complemented
54#15689002C2211yescharacteristic
55#15689002C2211yescharacteristic
56#15689000C2211yescharacteristic
57#15689000C2211yescharacteristic
58#15688998C2211yescharacteristic, complemented
59#15688996C2211yescharacteristic, complemented
60#15688995C2211yescharacteristic, complemented
61#15688984C2211yescharacteristic, complemented
62#15688984C2211yescharacteristic, complemented
63#15688982—21no—
64#15688981—21no—
65#15688890C2211yescharacteristic, complemented
66#15688889C2211yescharacteristic, complemented
67#15688889C2211yescharacteristic, complemented
68C47×#534C2211yescharacteristic
69C2×#99×C47C2211yescharacteristic
70C2×#99×C47C2211yescharacteristic, complemented
71C47×#386C2211yescharacteristic
72C47×#386C2211yescharacteristic, complemented
73C47×#385C2211yescharacteristic, complemented
74C47×#342C2211yescharacteristic, complemented
75#13094069—22no—
76#13094069—22no—
77#13094069—41no—
78#13094069—41no—
79C2×#10625350—21no—
80C2×#10625352—22no—
81C2×#10625352—22no—
82C2×#10625352—21no—
83C2×#10625352—21no—
84C2×#10625352—21no—
85C2×#10625352—21no—
86C2×#10625352—21no—
87C2×#10625352—21no—
88C2×#10625352—41no—
89C2×#10625352—41no—
90C22×Dic94D411yescharacteristic
91C22×C22⋊D47—21no—
92C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
93C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
95C2×D4×D47—21no—
96C2×D4×D47—21no—
97C23×Dic47D411yescharacteristic
98C23×Dic47C2311yescharacteristic
99C23×Dic47C2311yescharacteristic
100C22×C4×D47D411yescharacteristic
101#13094023—21no—
102#13094023—21no—
103#13094010—21no—
104#13094010—21no—
105#13094009—21no—
106#13094009—21no—
107#13094008—21no—
108#13094008—21no—
109#13094008—21no—
110#13094008—21no—
111#13094007—21no—
112#13094006—21no—
113#13094006—21no—
114#13094006—21no—
115#13094006—21no—
116#13094005—21no—
117#13094005—21no—
118#13094005—21no—
119#13094005—21no—
120#13094005—21no—
121#13094002—21no—
122#13094002—21no—
123#13094001—21no—
124#13094001—21no—
125#13094001—21no—
126#13094001—21no—
127#13093997—21no—
128#13093997—21no—
129#13093996—21no—
130#13093996—21no—
131#13093996—21no—
132#13093996—21no—
133#13093995—21no—
134#13093995—21no—
135#13093993—21no—
136#13093992—21no—
137#13093992—21no—
138#13093992—21no—
139D4×Dic47—21no—
140D4×Dic47—21no—
141C4×C22⋊D47—21no—
142C4×C22⋊D47—21no—
143(C22⋊D47)⋊C4—21no—
144(C22⋊D47)⋊C4—21no—
145(C22⋊D47)⋊C4—21no—
146(C22⋊D47)⋊C4—21no—
147#13093980—21no—
148#13093980—41no—
149#13093980—41no—
150C2×C4⋊Dic47—21no—
151C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
152C2×C4⋊Dic47D411yescharacteristic
153C2×Dic47⋊C4—21no—
154C2×Dic47⋊C4—21no—
155C2×Dic47⋊C4—21no—
156C2×Dic47⋊C4—21no—
157C2×Dic47⋊C4—21no—
158C2×Dic47⋊C4—21no—
159C2×Dic47⋊C4—21no—
160C2×Dic47⋊C4—21no—
161C2×Dic47⋊C4—21no—
162C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
163C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
164C4⋊C4×D47—21no—
165C4⋊C4×D47—21no—
166C2×C22⋊Dic47—21no—
167C2×C22⋊Dic47—21no—
168C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
169C2×C22⋊Dic47D411yescharacteristic
170C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
171C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
173C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
174C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
180C22⋊C4×D47—21no—
181C22⋊C4×D47—21no—
182C22⋊C4×D47—21no—
183C2×C4×Dic47—21no—
184#13093939—41no—
185#13093939—41no—
186#13093938—22no—
187#13093938—22no—
188#13093938—41no—
189#13093938—41no—
190C47⋊#95—21no—
191C47⋊#95—21no—
192C47⋊#95—21no—
193C47⋊#95—21no—
194C47⋊#95—21no—
195C47⋊#95—21no—
196C47⋊#95—21no—
197C47⋊#95—21no—
198C47⋊#95—21no—
199C47⋊#95—21no—
200C47⋊#95—21no—
201C47⋊#95—21no—
202C47⋊#95—21no—
203C22×D4×C47C2311yescharacteristic
204C22×D4×C47C2311yescharacteristic
205C23×C4×C47C2311yescharacteristic
206#123×C47—21no—
207#123×C47—21no—
208#121×C47—21no—
209#121×C47—21no—
210#120×C47—21no—
211#120×C47—21no—
212C2×C4⋊C4×C47—21no—
213C2×C22⋊C4×C47—21no—
214C2×C22⋊C4×C47—21no—
215C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
216C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
217C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
218C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
219#99×C47—41no—
220#99×C47—41no—
221#95×C47—21no—
222#95×C47—21no—
223#95×C47—21no—
224C24×C47C2×D411yescharacteristic
225C24×C47C2×D411yescharacteristic
226C24×C47C2411yescharacteristic
227C23×D47—21no—
228C23×D47C2×D411yescharacteristic
229C23×D47C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C47—21no—
231C2×D4×C47—21no—
232C2×D4×C47—21no—
233C2×D4×C47—21no—
234C2×D4×C47—21no—
235C2×D4×C47—21no—
236C2×D4×C47—21no—
237C2×D4×C47—21no—
238C2×D4×C47—21no—
239C2×D4×C47—21no—
240C2×D4×C47—21no—
241C2×D4×C47—21no—
242C2×D4×C47—21no—
243C2×D4×C47—21no—
244C22×C4×C47—21no—
245C22×C4×C47—21no—
246C22×C4×C47—21no—
247C22×C4×C47—21no—
248C22×C4×C47—21no—
249C22×C4×C47—21no—
250C22×C4×C47—81no—
251C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
255C2×C22⋊D47—21no—
256C2×C22⋊D47—21no—
257C2×C22⋊D47—21no—
258C2×C22⋊D47—21no—
259C2×C22⋊D47—21no—
260C2×C22⋊D47—21no—
261C2×C22⋊D47—21no—
262C2×C22⋊D47—21no—
263C2×C22⋊D47—21no—
264C2×C22⋊D47—21no—
265C2×C22⋊D47—21no—
266C2×C22⋊D47—21no—
267C2×C22⋊D47—22no—
268C2×C22⋊D47—21no—
269C2×C22⋊D47—21no—
270C2×C22⋊D47—21no—
271C2×C22⋊D47—21no—
272C2×C22⋊D47—41no—
273C2×C22⋊D47—42no—
274C2×C22⋊D47—42no—
275C2×C22⋊D47#4112yes—
276C2×C22⋊D47#4112yes—
277C22×Dic47—21no—
278C22×Dic47—21no—
279C22×Dic47—21no—
280C22×Dic47—21no—
281C22×Dic47—21no—
282C22×Dic47—21no—
283C22×Dic47—21no—
284C22×Dic47—22no—
285C22×Dic47—21no—
286C22×Dic47—21no—
287C22×Dic47—21no—
288C22×Dic47—21no—
289C22×Dic47—21no—
290C22×Dic47—21no—
291C22×Dic47—41no—
292C22×Dic47—81no—
293C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
296C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
297C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
298C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
299C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
300C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
301C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
302C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
303#10625352—42no—
304#10625352—42no—
305#10625352—42no—
306#10625352—42no—
307#10625352—42no—
308#10625352—42no—
309#10625352—42no—
310#10625352—42no—
311#10625352—42no—
312#10625352—42no—
313#10625352—42no—
314#10625352—42no—
315D4×D47—42no—
316D4×D47—42no—
317D4×D47—42no—
318D4×D47—42no—
319#10625350—42no—
320#10625350—42no—
321C2×D188—21no—
322C2×C4×D47—21no—
323C2×C4×D47—21no—
324C2×C4×D47—22no—
325C2×C4×D47—21no—
326C2×C4×D47—21no—
327C2×C4×D47—21no—
328C2×C4×D47—21no—
329C2×C4×D47—41no—
330C2×Dic94—21no—
331C2×Dic94—21no—
332C2×Dic94—21no—
333C2×Dic94—22no—
334C2×Dic94—41no—
335C4⋊C4×C47—21no—
336C4⋊C4×C47—21no—
337C4⋊C4×C47—81no—
338C22⋊C4×C47—21no—
339C22⋊C4×C47—21no—
340C22⋊C4×C47—21no—
341C22⋊C4×C47—21no—
342C22⋊C4×C47—21no—
343C22⋊C4×C47—21no—
344C22⋊C4×C47—21no—
345C22⋊C4×C47—21no—
346C22⋊C4×C47—21no—
347C22⋊C4×C47—21no—
348C22⋊C4×C47—21no—
349C22⋊C4×C47—21no—
350C22⋊C4×C47—81no—
351C22⋊C4×C47—81no—
352C22⋊Dic47—21no—
353C22⋊Dic47—21no—
354C22⋊Dic47—21no—
355C22⋊Dic47—21no—
356C22⋊Dic47—21no—
357C22⋊Dic47—21no—
358C22⋊Dic47—21no—
359C22⋊Dic47—21no—
360C22⋊Dic47—21no—
361C22⋊Dic47—21no—
362C22⋊Dic47—21no—
363C22⋊Dic47—21no—
364C22⋊Dic47—21no—
365C22⋊Dic47—21no—
366C22⋊Dic47—81no—
367C22⋊Dic47—81no—
368(C2×D47)⋊C4—21no—
369(C2×D47)⋊C4—21no—
370(C2×D47)⋊C4—21no—
371(C2×D47)⋊C4—21no—
372(C2×D47)⋊C4—21no—
373(C2×D47)⋊C4—21no—
374(C2×D47)⋊C4—21no—
375(C2×D47)⋊C4—21no—
376(C2×D47)⋊C4—81no—
377(C2×D47)⋊C4—81no—
378(C2×D47)⋊C4—81no—
379(C2×D47)⋊C4—81no—
380C4⋊Dic47—21no—
381C4⋊Dic47—21no—
382C4⋊Dic47—21no—
383C4⋊Dic47—21no—
384C4⋊Dic47—81no—
385Dic47⋊C4—21no—
386Dic47⋊C4—21no—
387Dic47⋊C4—21no—
388Dic47⋊C4—21no—
389Dic47⋊C4—21no—
390Dic47⋊C4—21no—
391Dic47⋊C4—21no—
392Dic47⋊C4—21no—
393Dic47⋊C4—42no—
394Dic47⋊C4—41no—
395Dic47⋊C4—41no—
396Dic47⋊C4—41no—
397Dic47⋊C4—41no—
398Dic47⋊C4—81no—
399Dic47⋊C4—81no—
400C4×Dic47—21no—
401C4×Dic47—21no—
402C4×Dic47—42no—
403C23×C47—21no—
404C23×C47—21no—
405C23×C47—21no—
406C23×C47—21no—
407C23×C47—21no—
408C23×C47—21no—
409C23×C47—41no—
410C23×C47—41no—
411C23×C47—41no—
412C23×C47—41no—
413C23×C47—41no—
414C23×C47—41no—
415C23×C47C22×D411yescharacteristic
416C23×C47C22×D411yescharacteristic
417C23×C47C22×D411yescharacteristic
418C23×C47C2×#4111yescharacteristic
419C23×C47C2×#4111yescharacteristic
420C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C47H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C22×D47—21no—
423C22×D47—21no—
424C22×D47—21no—
425C22×D47—21no—
426C22×D47—21no—
427C22×D47—42no—
428C22×D47—41no—
429C22×D47—41no—
430C22×D47—41no—
431C22×D47—41no—
432C22×D47—81no—
433C22×D47—81no—
434C22×D47#12312yes—
435D4×C47—41no—
436D4×C47—41no—
437D4×C47—41no—
438D4×C47—41no—
439D4×C47—41no—
440D4×C47—41no—
441D4×C47—41no—
442D4×C47—41no—
443D4×C47—81no—
444D4×C47—81no—
445C2×C4×C47—21no—
446C2×C4×C47—21no—
447C2×C4×C47—21no—
448C2×C4×C47—21no—
449C2×C4×C47—21no—
450C2×C4×C47—21no—
451C2×C4×C47—21no—
452C2×C4×C47—21no—
453C2×C4×C47—41no—
454C2×C4×C47—41no—
455C2×C4×C47—41no—
456C2×C4×C47—41no—
457C2×C4×C47—41no—
458C2×C4×C47—41no—
459C2×C4×C47—41no—
460C2×C4×C47—41no—
461C2×C4×C47—41no—
462C2×C4×C47—41no—
463C2×C4×C47—41no—
464C2×C4×C47—41no—
465C2×C4×C47—41no—
466C2×C4×C47—41no—
467C2×C4×C47—41no—
468C2×C4×C47—41no—
469C2×C4×C47—41no—
470C2×C4×C47—41no—
471C22⋊D47—22no—
472C22⋊D47—22no—
473C22⋊D47—22no—
474C22⋊D47—22no—
475C22⋊D47—42no—
476C22⋊D47—42no—
477C22⋊D47—42no—
478C22⋊D47—42no—
479C22⋊D47—41no—
480C22⋊D47—41no—
481C22⋊D47—41no—
482C22⋊D47—41no—
483C22⋊D47—81no—
484C22⋊D47—81no—
485C2×Dic47—21no—
486C2×Dic47—21no—
487C2×Dic47—21no—
488C2×Dic47—21no—
489C2×Dic47—21no—
490C2×Dic47—21no—
491C2×Dic47—21no—
492C2×Dic47—21no—
493C2×Dic47—21no—
494C2×Dic47—21no—
495C2×Dic47—21no—
496C2×Dic47—21no—
497C2×Dic47—21no—
498C2×Dic47—21no—
499C2×Dic47—21no—
500C2×Dic47—21no—
501C2×Dic47—21no—
502C2×Dic47—21no—
503C2×Dic47—21no—
504C2×Dic47—42no—
505C2×Dic47—42no—
506C2×Dic47—42no—
507C2×Dic47—41no—
508C2×Dic47—41no—
509C2×Dic47—41no—
510C2×Dic47—41no—
511C2×Dic47—41no—
512C2×Dic47—41no—
513C2×Dic47—41no—
514C2×Dic47—41no—
515C2×Dic47—41no—
516C2×Dic47—41no—
517C2×Dic47—41no—
518C2×Dic47—41no—
519C2×Dic47—41no—
520C2×Dic47—41no—
521C2×Dic47—41no—
522C2×Dic47—41no—
523C2×Dic47—41no—
524C2×Dic47—41no—
525C2×Dic47#12011yescharacteristic
526C2×Dic47#12011yescharacteristic
527C2×Dic47#12011yescharacteristic
528C2×Dic47#12011yescharacteristic
529C2×Dic47#12312yes—
530D188—42no—
531C4×D47—42no—
532C4×D47—42no—
533C4×D47—42no—
534C4×D47—42no—
535C4×D47—81no—
536C4×D47—81no—
537Dic94—42no—
538Dic94—42no—
539Dic94—42no—
540#24059—471nomaximal, Sylow
541C22×C47—21no—
542C22×C47—21no—
543C22×C47—21no—
544C22×C47—21no—
545C22×C47—21no—
546C22×C47—21no—
547C22×C47—41no—
548C22×C47—41no—
549C22×C47—41no—
550C22×C47—41no—
551C22×C47—42no—
552C22×C47—41no—
553C22×C47—41no—
554C22×C47—41no—
555C22×C47—41no—
556C22×C47—41no—
557C22×C47—41no—
558C22×C47—81no—
559C22×C47—81no—
560C22×C47—81no—
561C22×C47C2×#12011yescharacteristic
562C22×C47C2×#12311yescharacteristic
563C22×C47#53411yescharacteristic
564C22×C47#54611yescharacteristic
565C22×C47#54611yescharacteristic
566C22×C47#54611yescharacteristic
567C22×C47#54611yescharacteristic
568C2×D47—22no—
569C2×D47—41no—
570C2×D47—41no—
571C2×D47—42no—
572C2×D47—41no—
573C2×D47—41no—
574C2×D47—41no—
575C2×D47—81no—
576C2×D47—81no—
577C2×D47—81no—
578C2×D47—162no—
579C4×C47—41no—
580C4×C47—41no—
581C4×C47—41no—
582C4×C47—41no—
583C4×C47—81no—
584C4×C47—81no—
585C4×C47—81no—
586C4×C47—81no—
587Dic47—22no—
588Dic47—21no—
589Dic47—21no—
590Dic47—21no—
591Dic47—21no—
592Dic47—41no—
593Dic47—41no—
594Dic47—41no—
595Dic47—81no—
596Dic47—81no—
597Dic47—81no—
598Dic47—81no—
599#3485—471no—
600#2623—471no—
601#2623—471no—
602#2311—471no—
603#2044—471no—
604#2044—471no—
605#2044—471no—
606#2044D4711yescharacteristic, complemented
607#1899—471no—
608#1899—471no—
609#1867—471no—
610#1867—471no—
611#1790—471no—
612#1790—471no—
613#1782—471no—
614C2×C47—21no—
615C2×C47—21no—
616C2×C47—21no—
617C2×C47—21no—
618C2×C47—21no—
619C2×C47—21no—
620C2×C47—81no—
621C2×C47—81no—
622C2×C47#240511yescharacteristic
623C2×C47#302711yescharacteristic
624C2×C47#302811yescharacteristic
625D47—42no—
626D47—81no—
627C2×H(5,𝔽2)—471no—
628C22×#41—471no—
629#547—941no—
630#547—941no—
631#547—941no—
632#547—941no—
633#546—941no—
634#546—941no—
635#546—941no—
636#546—941no—
637#536—941no—
638#534—471no—
639#534—941no—
640#534C2×D4711yescharacteristic
641#525—941no—
642C2×#123—471no—
643C2×#123—471no—
644C2×#123—941no—
645#518—471no—
646C2×#117—471no—
647C22×C4⋊C4—471no—
648C2×#99—471no—
649C2×#99—471no—
650C2×#99—471no—
651C2×#99—471no—
652C2×#99—471no—
653C2×#99—471no—
654C2×#99C2×D4711yescharacteristic
655C2×#99C2×D4711yescharacteristic, complemented
656#400—941no—
657#400—941no—
658#399—941no—
659#399—941no—
660#398—941no—
661#398—941no—
662#397—941no—
663#397—941no—
664#391—941no—
665#390—941no—
666#386—471no—
667#386—471no—
668#386—471no—
669#386—471no—
670#386—471no—
671#386—471no—
672#386C2×D4711yescharacteristic
673#386C2×D4711yescharacteristic, complemented
674#385—471no—
675#385—471no—
676#385—471no—
677#385C2×D4711yescharacteristic, complemented
678#381—471no—
679#381—471no—
680#380—941no—
681#380—941no—
682#342—471no—
683#342—471no—
684#342—471no—
685#342C2×D4711yescharacteristic, complemented
686C47#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
687H(5,𝔽2)—942no—
688H(5,𝔽2)—942no—
689H(5,𝔽2)—1881no—
690H(5,𝔽2)—1881no—
691C2×#41—941no—
692C2×#41—941no—
693C2×#41—941no—
694C2×#41—941no—
695C2×#41—941no—
696C2×#41—941no—
697C2×#41—942no—
698C2×#41—942no—
699C2×#41—941no—
700C2×#41—1881no—
701C2×#41—1881no—
702C22×Q8—471no—
703C22×D4—471no—
704C22×D4—471no—
705C22×D4—471no—
706C22×D4—941no—
707C22×D4—941no—
708C22×D4—941no—
709C22×D4C22×D4711yescharacteristic
710C22×D4C22×D4711yescharacteristic
711C23×C4—471no—
712C23×C4—471no—
713C23×C4—471no—
714C23×C4—471no—
715C23×C4C22×D4711yescharacteristic
716C4⋊Q8—941no—
717C4⋊Q8—941no—
718#124—941no—
719#124—941no—
720#123—21no—
721#123—21no—
722#123—941no—
723#123—941no—
724#123—941no—
725#123—941no—
726#123—941no—
727#123—941no—
728#123—941no—
729#123—941no—
730#123—941no—
731#123—941no—
732#123—941no—
733#123—941no—
734#123—941no—
735#123—941no—
736#123—941no—
737#123—941no—
738C22⋊Q8—941no—
739C22⋊Q8—941no—
740C22⋊Q8—941no—
741C22⋊Q8—941no—
742C22⋊Q8—941no—
743C22⋊Q8—941no—
744#121—21no—
745#121—21no—
746#121—941no—
747#121—941no—
748#121—941no—
749#121—941no—
750#121—941no—
751#121—941no—
752#121—941no—
753#121—941no—
754#120—21no—
755#120—21no—
756#120—941no—
757#120—941no—
758#120—941no—
759#120—941no—
760C4×D4—941no—
761C4×D4—941no—
762C4×D4—941no—
763C4×D4—941no—
764C4×D4—941no—
765C4×D4—941no—
766C4×D4—941no—
767C4×D4—941no—
768#117—941no—
769#117—1881no—
770#117—1881no—
771C2×C4⋊C4—21no—
772C2×C4⋊C4—471no—
773C2×C4⋊C4—471no—
774C2×C4⋊C4—471no—
775C2×C4⋊C4—471no—
776C2×C4⋊C4—941no—
777C2×C4⋊C4—941no—
778C2×C4⋊C4—941no—
779C2×C4⋊C4—941no—
780C2×C4⋊C4—941no—
781C2×C4⋊C4—941no—
782C2×C4⋊C4—941no—
783C2×C4⋊C4—941no—
784C2×C4⋊C4—941no—
785C2×C4⋊C4—941no—
786C2×C4⋊C4—941no—
787C2×C4⋊C4—941no—
788C2×C22⋊C4—21no—
789C2×C22⋊C4—21no—
790C2×C22⋊C4—471no—
791C2×C22⋊C4—471no—
792C2×C22⋊C4—471no—
793C2×C22⋊C4—471no—
794C2×C22⋊C4—471no—
795C2×C22⋊C4—471no—
796C2×C22⋊C4—471no—
797C2×C22⋊C4—471no—
798C2×C22⋊C4—941no—
799C2×C22⋊C4—941no—
800C2×C22⋊C4—941no—
801C2×C22⋊C4—941no—
802C2×C22⋊C4—941no—
803C2×C22⋊C4—941no—
804C2×C22⋊C4—941no—
805C2×C22⋊C4—941no—
806C2×C22⋊C4—941no—
807C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
808C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
809C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
810C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
811C2×C42—941no—
812#99—41no—
813#99—41no—
814#99—942no—
815#99—942no—
816#99—1881no—
817#99—1881no—
818#99—1881no—
819#99—1881no—
820#95—21no—
821#95—21no—
822#95—21no—
823#95—941no—
824#95—941no—
825#95—941no—
826#95—941no—
827#95—941no—
828#95—941no—
829#95—941no—
830#95—941no—
831#95—941no—
832#95—941no—
833#95—941no—
834#95—941no—
835#95—941no—
836C24—471no—
837C24—471no—
838C24—941no—
839C24D4×D4711yescharacteristic
840C24D4×D4711yescharacteristic
841C24C23×D4711yescharacteristic
842#41—1882no—
843#41—1882no—
844#41—1882no—
845#41—1882no—
846#41—1882no—
847#41—1882no—
848#41—1882no—
849#41—1882no—
850#41—1882no—
851#41—1882no—
852#41—1882no—
853#41—1882no—
854#41—1882no—
855#41—1882no—
856C2×Q8—941no—
857C2×Q8—941no—
858C2×Q8—942no—
859C2×Q8—941no—
860C2×Q8—1881no—
861C2×D4—21no—
862C2×D4—21no—
863C2×D4—21no—
864C2×D4—21no—
865C2×D4—21no—
866C2×D4—21no—
867C2×D4—21no—
868C2×D4—21no—
869C2×D4—21no—
870C2×D4—21no—
871C2×D4—21no—
872C2×D4—21no—
873C2×D4—21no—
874C2×D4—21no—
875C2×D4—472no—
876C2×D4—472no—
877C2×D4—941no—
878C2×D4—941no—
879C2×D4—941no—
880C2×D4—941no—
881C2×D4—941no—
882C2×D4—941no—
883C2×D4—941no—
884C2×D4—941no—
885C2×D4—941no—
886C2×D4—942no—
887C2×D4—941no—
888C2×D4—941no—
889C2×D4—941no—
890C2×D4—941no—
891C2×D4—941no—
892C2×D4—941no—
893C2×D4—941no—
894C2×D4—941no—
895C2×D4—1881no—
896C2×D4—1882no—
897C2×D4—1882no—
898C2×D4—1882no—
899C2×D4—1882no—
900C2×D4—1882no—
901C2×D4—1882no—
902C22×C4—21no—
903C22×C4—21no—
904C22×C4—21no—
905C22×C4—21no—
906C22×C4—21no—
907C22×C4—21no—
908C22×C4—81no—
909C22×C4—471no—
910C22×C4—471no—
911C22×C4—471no—
912C22×C4—471no—
913C22×C4—471no—
914C22×C4—471no—
915C22×C4—471no—
916C22×C4—471no—
917C22×C4—471no—
918C22×C4—471no—
919C22×C4—941no—
920C22×C4—941no—
921C22×C4—941no—
922C22×C4—941no—
923C22×C4—942no—
924C22×C4—941no—
925C22×C4—941no—
926C22×C4—941no—
927C22×C4—941no—
928C22×C4—942no—
929C22×C4—941no—
930C22×C4—941no—
931C22×C4—941no—
932C22×C4—941no—
933C22×C4—941no—
934C22×C4—941no—
935C22×C4—941no—
936C22×C4—941no—
937C22×C4—941no—
938C22×C4—941no—
939C22×C4—941no—
940C22×C4—3761no—
941C22×C4—1881no—
942C22×C4—1881no—
943C22×C4D4×D4711yescharacteristic
944C22×C4D4×D4711yescharacteristic
945C22×C4D4×D4711yescharacteristic
946C22×C4D4×D4711yescharacteristic
947C4⋊C4—21no—
948C4⋊C4—21no—
949C4⋊C4—81no—
950C4⋊C4—941no—
951C4⋊C4—941no—
952C4⋊C4—941no—
953C4⋊C4—941no—
954C4⋊C4—941no—
955C4⋊C4—941no—
956C4⋊C4—941no—
957C4⋊C4—941no—
958C4⋊C4—941no—
959C4⋊C4—941no—
960C4⋊C4—941no—
961C4⋊C4—941no—
962C4⋊C4—3761no—
963C4⋊C4—3761no—
964C4⋊C4—3761no—
965C4⋊C4—1881no—
966C4⋊C4—1881no—
967C4⋊C4—1881no—
968C4⋊C4—1881no—
969C4⋊C4—1882no—
970C22⋊C4—21no—
971C22⋊C4—21no—
972C22⋊C4—21no—
973C22⋊C4—21no—
974C22⋊C4—21no—
975C22⋊C4—21no—
976C22⋊C4—21no—
977C22⋊C4—21no—
978C22⋊C4—21no—
979C22⋊C4—21no—
980C22⋊C4—21no—
981C22⋊C4—21no—
982C22⋊C4—81no—
983C22⋊C4—81no—
984C22⋊C4—941no—
985C22⋊C4—941no—
986C22⋊C4—941no—
987C22⋊C4—941no—
988C22⋊C4—941no—
989C22⋊C4—941no—
990C22⋊C4—941no—
991C22⋊C4—941no—
992C22⋊C4—941no—
993C22⋊C4—941no—
994C22⋊C4—941no—
995C22⋊C4—941no—
996C22⋊C4—941no—
997C22⋊C4—941no—
998C22⋊C4—941no—
999C22⋊C4—941no—
1000C22⋊C4—941no—
1001C22⋊C4—941no—
1002C22⋊C4—941no—
1003C22⋊C4—941no—
1004C22⋊C4—941no—
1005C22⋊C4—941no—
1006C22⋊C4—3761no—
1007C22⋊C4—3761no—
1008C22⋊C4—3761no—
1009C22⋊C4—3761no—
1010C22⋊C4—3761no—
1011C22⋊C4—3761no—
1012C42—941no—
1013C42—941no—
1014C42—1882no—
1015C23—21no—
1016C23—21no—
1017C23—21no—
1018C23—21no—
1019C23—21no—
1020C23—21no—
1021C23—41no—
1022C23—41no—
1023C23—41no—
1024C23—41no—
1025C23—41no—
1026C23—41no—
1027C23—472no—
1028C23—941no—
1029C23—941no—
1030C23—941no—
1031C23—941no—
1032C23—941no—
1033C23—3761no—
1034C23—3761no—
1035C23—1881no—
1036C23—1881no—
1037C23—1881no—
1038C23—1881no—
1039C23—1882no—
1040C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D4711yescharacteristic
1043C23#41×D4711yescharacteristic
1044C23#41×D4711yescharacteristic
1045C23#1309406911yescharacteristic
1046C23#1309407011yescharacteristic
1047Q8—1882no—
1048Q8—1882no—
1049Q8—1882no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—41no—
1054D4—41no—
1055D4—41no—
1056D4—41no—
1057D4—41no—
1058D4—81no—
1059D4—81no—
1060D4—942no—
1061D4—942no—
1062D4—942no—
1063D4—942no—
1064D4—3761no—
1065D4—3761no—
1066D4—1882no—
1067D4—1882no—
1068D4—1882no—
1069D4—1882no—
1070D4—1882no—
1071D4—1881no—
1072D4—1881no—
1073D4—1881no—
1074D4—1881no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—21no—
1079C2×C4—21no—
1080C2×C4—21no—
1081C2×C4—21no—
1082C2×C4—21no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—41no—
1095C2×C4—41no—
1096C2×C4—41no—
1097C2×C4—41no—
1098C2×C4—41no—
1099C2×C4—41no—
1100C2×C4—41no—
1101C2×C4—471no—
1102C2×C4—471no—
1103C2×C4—471no—
1104C2×C4—471no—
1105C2×C4—472no—
1106C2×C4—941no—
1107C2×C4—941no—
1108C2×C4—941no—
1109C2×C4—941no—
1110C2×C4—941no—
1111C2×C4—941no—
1112C2×C4—941no—
1113C2×C4—941no—
1114C2×C4—941no—
1115C2×C4—941no—
1116C2×C4—941no—
1117C2×C4—941no—
1118C2×C4—941no—
1119C2×C4—941no—
1120C2×C4—941no—
1121C2×C4—941no—
1122C2×C4—941no—
1123C2×C4—941no—
1124C2×C4—941no—
1125C2×C4—3761no—
1126C2×C4—3761no—
1127C2×C4—1882no—
1128C2×C4—1882no—
1129C2×C4—1882no—
1130C2×C4—1882no—
1131C2×C4—1882no—
1132C2×C4—1882no—
1133C2×C4—1882no—
1134C2×C4—1881no—
1135C2×C4—1881no—
1136C2×C4—1881no—
1137C2×C4—1881no—
1138C2×C4—1881no—
1139C2×C4—1881no—
1140C2×C4—1881no—
1141C2×C4—1881no—
1142C2×C4—1881no—
1143C2×C4—1881no—
1144C2×C4—1881no—
1145C2×C4—1881no—
1146C2×C4—1881no—
1147C2×C4—1881no—
1148C2×C4—1881no—
1149C2×C4—1881no—
1150C2×C4—1881no—
1151C2×C4—1881no—
1152C22—21no—
1153C22—21no—
1154C22—21no—
1155C22—21no—
1156C22—21no—
1157C22—21no—
1158C22—41no—
1159C22—41no—
1160C22—41no—
1161C22—41no—
1162C22—42no—
1163C22—41no—
1164C22—41no—
1165C22—41no—
1166C22—41no—
1167C22—41no—
1168C22—41no—
1169C22—81no—
1170C22—81no—
1171C22—81no—
1172C22—942no—
1173C22—3761no—
1174C22—3761no—
1175C22—3761no—
1176C22—1882no—
1177C22—1881no—
1178C22—1881no—
1179C22—1881no—
1180C22—1881no—
1181C22—1881no—
1182C22—7522no—
1183C22#120×D4711yescharacteristic
1184C22#123×D4711yescharacteristic
1185C22#1568968111yescharacteristic
1186C22#1568976211yescharacteristic
1187C22#1568976511yescharacteristic
1188C22#1568976611yescharacteristic
1189C22#1568977011yescharacteristic
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—41no—
1194C4—81no—
1195C4—81no—
1196C4—81no—
1197C4—81no—
1198C4—941no—
1199C4—941no—
1200C4—941no—
1201C4—941no—
1202C4—942no—
1203C4—3761no—
1204C4—3761no—
1205C4—3761no—
1206C4—3761no—
1207C4—1881no—
1208C4—1881no—
1209C4—1881no—
1210C2—21no—
1211C2—21no—
1212C2—21no—
1213C2—21no—
1214C2—21no—
1215C2—21no—
1216C2—81no—
1217C2—81no—
1218C2—3761no—
1219C2—1882no—
1220C2#2024671011yescharacteristic
1221C2#2025278811yescharacteristic
1222C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#2044C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257029C2
hypercenter#2044D47
hypocenterC47#24059
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #2044

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249174C2semidirect
3. #20249172C2semidirect
4. #20245975C2semidirect
5. #20244638C2semidirect
6. #20244637C2semidirect
7. #20244636C2semidirect
8. #20243845C2semidirect
9. #20243843C2semidirect
10. #20243670C2semidirect
11. #20243667C2semidirect
12. #20243335C2semidirect
13. #20243334C2semidirect
14. #20243304C2semidirect
15. C47×#2044C2semidirect
34. C2×#13093980C22semidirect
35. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
37. C2×#13093939C22semidirect
53. #15689003C22semidirect
58. #15688998C22semidirect
59. #15688996C22semidirect
60. #15688995C22semidirect
61. #15688984C22semidirect
62. #15688984C22semidirect
65. #15688890C22semidirect
66. #15688889C22semidirect
67. #15688889C22semidirect
70. C2×#99×C47C22semidirect
72. C47×#386C22semidirect
73. C47×#385C22semidirect
74. C47×#342C22semidirect
606. #2044D47semidirect
655. C2×#99C2×D47semidirect
673. #386C2×D47semidirect
677. #385C2×D47semidirect
685. #342C2×D47semidirect
686. C47#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570292
#202491742
#202491722
#202459752
#202446382
#202446372
#202446362
#202438452
#202438432
#202436702
#202436672
#202433352
#202433342
#202433042
C47×#20442
#2405947