Finite Group Databasebeta

← #26249535

Subgroups — #26249535

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257028C211yesmaximal, characteristic
2#20249172C212yesmaximal, complemented
3#20245975C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20244638C212yesmaximal, complemented
5#20244637C212yesmaximal, complemented
6#20243843C212yesmaximal, complemented
7#20243671C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243668C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243336C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243304C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1790C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#10625352C2211yescharacteristic
13#15689772—22no—
14#15689772—22no—
15#15689767—22no—
16#15689767—22no—
17#15689694—21no—
18#15689682—21no—
19#15689682C2212yes—
20#15689630—21no—
21C2×#13094005—21no—
22C2×#13094005C2212yes—
23#15689598C2211yescharacteristic
24C2×#13093980C2211yescharacteristic, complemented
25C22×Dic47⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#13093939C2211yescharacteristic
27C2×#13093939C2212yes—
28C2×#13093938C2212yescomplemented
29#15689064—22no—
30#15689059—22no—
31#15689057—22no—
32#15689051—22no—
33#15689027—21no—
34#15689023—21no—
35#15689003C2212yes—
36#15689003C2211yescharacteristic
37#15689002C2211yescharacteristic, complemented
38#15689000C2211yescharacteristic, complemented
39#15688998C2212yescomplemented
40#15688996C2212yescomplemented
41#15688984C2212yescomplemented
42#15688982—21no—
43#15688981—21no—
44#15688889C2212yescomplemented
45#15688889C2212yescomplemented
46C2×H(5,𝔽2)×C47C2211yescharacteristic
47C2×#99×C47C2211yescharacteristic
48C2×#99×C47C2212yes—
49C47×#386C2212yes—
50C47×#386C2211yescharacteristic
51C2×#10625352—22no—
52C2×#10625352—22no—
53C2×#10625352—22no—
54C2×#10625352—22no—
55C2×#10625352—42no—
56C22×Dic94D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D47D411yescharacteristic
58C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
59C23×Dic47D411yescharacteristic
60C23×Dic47C2311yescharacteristic
61C23×Dic47C2311yescharacteristic
62C22×C4×D47D411yescharacteristic
63#13094022—22no—
64#13094011—22no—
65#13094007—22no—
66#13094007—22no—
67#13094005—22no—
68#13094005—22no—
69#13094005—22no—
70#13094005—22no—
71#13094005—22no—
72#13094005—22no—
73#13094005—22no—
74#13094003—22no—
75#13094003—22no—
76#13094000—21no—
77#13094000—21no—
78#13093996—22no—
79#13093996—22no—
80#13093996—22no—
81#13093996—22no—
82#13093995—21no—
83#13093995—21no—
84#13093993—22no—
85#13093993—22no—
86#13093992—22no—
87D4×Dic47—22no—
88D4×Dic47—22no—
89C4×C22⋊D47—22no—
90C4×C22⋊D47—22no—
91#13093983—21no—
92#13093980—42no—
93C2×C4⋊Dic47—22no—
94C2×Dic47⋊C4—21no—
95C2×Dic47⋊C4—21no—
96C2×Dic47⋊C4—21no—
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—22no—
100C2×Dic47⋊C4—22no—
101C2×Dic47⋊C4—22no—
102C2×Dic47⋊C4D412yes—
103C2×Dic47⋊C4D412yes—
104C2×C22⋊Dic47—21no—
105C2×C22⋊Dic47—21no—
106C2×C22⋊Dic47—21no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×C22⋊Dic47—22no—
109C2×C22⋊Dic47D412yes—
110C2×C22⋊Dic47D412yes—
111C2×C22⋊Dic47C2312yes—
112C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic47C2312yes—
114C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic47—21no—
117#13093939—22no—
118#13093939—42no—
119#13093938—42no—
120C47⋊#95—21no—
121C47⋊#95—22no—
122C47⋊#95—21no—
123C47⋊#95—21no—
124C47⋊#95—22no—
125C47⋊#95—22no—
126C47⋊#95—22no—
127C47⋊#95—22no—
128H(5,𝔽2)×C47—22no—
129H(5,𝔽2)×C47—22no—
130H(5,𝔽2)×C47—42no—
131C2×#41×C47—22no—
132C2×#41×C47—21no—
133C22×D4×C47—22no—
134C22×D4×C47—21no—
135C22×D4×C47C2312yes—
136C22×D4×C47C2311yescharacteristic
137C23×C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C22⋊C4×C47—21no—
139C2×C22⋊C4×C47—22no—
140C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
141C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
142#99×C47—22no—
143#99×C47—42no—
144#95×C47—21no—
145#95×C47—22no—
146C24×C47—21no—
147C24×C47C2×D412yes—
148C24×C47C2×D411yescharacteristic
149C24×C47C2411yescharacteristic
150C23×D47C2×D411yescharacteristic
151#41×C47—44no—
152#41×C47—44no—
153#41×C47—42no—
154#41×C47—42no—
155C2×Q8×C47—21no—
156C2×D4×C47—22no—
157C2×D4×C47—22no—
158C2×D4×C47—21no—
159C2×D4×C47—22no—
160C2×D4×C47—22no—
161C2×D4×C47—22no—
162C2×D4×C47—22no—
163C2×D4×C47—22no—
164C2×D4×C47—22no—
165C2×D4×C47—22no—
166C2×D4×C47—44no—
167C2×D4×C47—44no—
168C2×D4×C47—42no—
169C2×D4×C47—42no—
170C2×D4×C47#4112yes—
171C2×D4×C47#4112yes—
172C22×C4×C47—21no—
173C22×C4×C47—22no—
174C22×C4×C47—22no—
175C22×C4×C47—21no—
176C22×C4×C47—21no—
177C22×C4×C47—22no—
178C22×C4×C47—81no—
179C22×C4×C47C2×D412yes—
180C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
181C2×C22⋊D47—22no—
182C2×C22⋊D47—22no—
183C2×C22⋊D47—21no—
184C2×C22⋊D47—21no—
185C2×C22⋊D47—22no—
186C2×C22⋊D47—22no—
187C2×C22⋊D47—22no—
188C2×C22⋊D47—22no—
189C2×C22⋊D47—41no—
190C22×Dic47—21no—
191C22×Dic47—21no—
192C22×Dic47—22no—
193C22×Dic47—22no—
194C22×Dic47—21no—
195C22×Dic47—21no—
196C22×Dic47—21no—
197C22×Dic47—21no—
198C22×Dic47—22no—
199C22×Dic47—21no—
200C22×Dic47—21no—
201C22×Dic47—22no—
202C22×Dic47—41no—
203C22×Dic47—81no—
204C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic47C2×D412yes—
206C22×Dic47C2×D412yes—
207C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic47C2×D412yes—
210C22×Dic47C2×D412yes—
211#10625352—44no—
212#10625352—44no—
213#10625352—44no—
214#10625352—44no—
215C2×C4×D47—22no—
216C2×C4×D47—21no—
217C2×C4×D47—21no—
218C2×C4×D47—41no—
219C2×Dic94—22no—
220C2×Dic94—22no—
221C2×Dic94—41no—
222C22⋊C4×C47—22no—
223C22⋊C4×C47—22no—
224C22⋊C4×C47—22no—
225C22⋊C4×C47—82no—
226C22⋊C4×C47—81no—
227C22⋊Dic47—22no—
228C22⋊Dic47—22no—
229C22⋊Dic47—22no—
230C22⋊Dic47—22no—
231C22⋊Dic47—22no—
232C22⋊Dic47—22no—
233C22⋊Dic47—22no—
234C22⋊Dic47—22no—
235C22⋊Dic47—22no—
236C22⋊Dic47—22no—
237C22⋊Dic47—22no—
238C22⋊Dic47—22no—
239C22⋊Dic47—82no—
240C22⋊Dic47—81no—
241(C2×D47)⋊C4—22no—
242(C2×D47)⋊C4—22no—
243(C2×D47)⋊C4—81no—
244(C2×D47)⋊C4—81no—
245C4⋊Dic47—21no—
246C4⋊Dic47—21no—
247C4⋊Dic47—82no—
248Dic47⋊C4—22no—
249Dic47⋊C4—22no—
250Dic47⋊C4—22no—
251Dic47⋊C4—22no—
252Dic47⋊C4—22no—
253Dic47⋊C4—22no—
254Dic47⋊C4—42no—
255Dic47⋊C4—42no—
256Dic47⋊C4—41no—
257Dic47⋊C4—41no—
258Dic47⋊C4—82no—
259C4×Dic47—22no—
260C4×Dic47—42no—
261C23×C47—21no—
262C23×C47—21no—
263C23×C47—22no—
264C23×C47—22no—
265C23×C47—22no—
266C23×C47—41no—
267C23×C47—41no—
268C23×C47—41no—
269C23×C47—41no—
270C23×C47—42no—
271C23×C47—42no—
272C23×C47—42no—
273C23×C47—81no—
274C23×C47—81no—
275C23×C47#12312yes—
276C23×C47C22×D411yescharacteristic
277C23×C47C22×D412yes—
278C23×C47C2×#4111yescharacteristic
279C23×C47C2×#4111yescharacteristic
280C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
281C22×D47—21no—
282C22×D47—21no—
283C22×D47—21no—
284C22×D47—41no—
285C22×D47—41no—
286Q8×C47—42no—
287D4×C47—24no—
288D4×C47—24no—
289D4×C47—42no—
290D4×C47—44no—
291D4×C47—42no—
292D4×C47—42no—
293D4×C47—42no—
294D4×C47—42no—
295C2×C4×C47—21no—
296C2×C4×C47—21no—
297C2×C4×C47—22no—
298C2×C4×C47—22no—
299C2×C4×C47—22no—
300C2×C4×C47—44no—
301C2×C4×C47—42no—
302C2×C4×C47—42no—
303C2×C4×C47—42no—
304C2×C4×C47—41no—
305C2×C4×C47—41no—
306C2×C4×C47—42no—
307C2×C4×C47—41no—
308C2×C4×C47—42no—
309C2×C4×C47—41no—
310C2×C4×C47—41no—
311C2×C4×C47—41no—
312C2×C4×C47—42no—
313C2×C4×C47#12312yes—
314C22⋊D47—44no—
315C22⋊D47—42no—
316C22⋊D47—42no—
317C22⋊D47—82no—
318C22⋊D47—82no—
319C2×Dic47—21no—
320C2×Dic47—21no—
321C2×Dic47—21no—
322C2×Dic47—21no—
323C2×Dic47—22no—
324C2×Dic47—22no—
325C2×Dic47—22no—
326C2×Dic47—22no—
327C2×Dic47—22no—
328C2×Dic47—22no—
329C2×Dic47—21no—
330C2×Dic47—21no—
331C2×Dic47—21no—
332C2×Dic47—42no—
333C2×Dic47—42no—
334C2×Dic47—42no—
335C2×Dic47—42no—
336C2×Dic47—42no—
337C2×Dic47—42no—
338C2×Dic47—41no—
339C2×Dic47—41no—
340C2×Dic47—42no—
341C2×Dic47—41no—
342C2×Dic47—42no—
343C2×Dic47—41no—
344C2×Dic47—41no—
345C2×Dic47—41no—
346C2×Dic47—42no—
347C2×Dic47—81no—
348C2×Dic47—81no—
349C2×Dic47#12012yes—
350C2×Dic47#12011yescharacteristic
351C2×Dic47#12011yescharacteristic
352C4×D47—42no—
353C4×D47—42no—
354Dic94—44no—
355#24059—471nomaximal, Sylow
356C22×C47—22no—
357C22×C47—21no—
358C22×C47—22no—
359C22×C47—21no—
360C22×C47—22no—
361C22×C47—41no—
362C22×C47—41no—
363C22×C47—42no—
364C22×C47—42no—
365C22×C47—41no—
366C22×C47—41no—
367C22×C47—42no—
368C22×C47—42no—
369C22×C47—42no—
370C22×C47—81no—
371C22×C47—82no—
372C22×C47—82no—
373C22×C47—162no—
374C22×C47C2×#12011yescharacteristic
375C22×C47C2×#12311yescharacteristic
376C22×C47#53411yescharacteristic
377C22×C47#54612yes—
378C22×C47#54612yes—
379C2×D47—42no—
380C2×D47—41no—
381C2×D47—41no—
382C2×D47—41no—
383C2×D47—81no—
384C4×C47—22no—
385C4×C47—42no—
386C4×C47—81no—
387C4×C47—82no—
388C4×C47—81no—
389Dic47—22no—
390Dic47—21no—
391Dic47—21no—
392Dic47—41no—
393Dic47—42no—
394Dic47—42no—
395Dic47—81no—
396Dic47—82no—
397Dic47—81no—
398#3485—471no—
399#2623—472no—
400#2311—471no—
401#2044—472no—
402#2044—472no—
403#1899—472no—
404#1867—471no—
405#1867—471no—
406#1790—471no—
407#1790D4711yescharacteristic, complemented
408#1782—471no—
409C2×C47—21no—
410C2×C47—22no—
411C2×C47—22no—
412C2×C47—21no—
413C2×C47—42no—
414C2×C47—82no—
415C2×C47#240511yescharacteristic
416C2×C47#302711yescharacteristic
417C2×C47#302811yescharacteristic
418D47—81no—
419C2×H(5,𝔽2)C2×D4711yescharacteristic
420C22×#41—471no—
421#547—942no—
422#547—942no—
423#546—942no—
424#546—942no—
425#536—941no—
426#534—472no—
427#534—941no—
428#525—941no—
429C2×#123—472no—
430C2×#123—941no—
431#518—471no—
432C2×#117—471no—
433C22×C4⋊C4—471no—
434C2×#99—471no—
435C2×#99—472no—
436C2×#99—472no—
437C2×#99C2×D4711yescharacteristic
438C2×#99C2×D4712yes—
439#400—942no—
440#399—942no—
441#398—942no—
442#397—942no—
443#391—941no—
444#390—941no—
445#386—471no—
446#386—472no—
447#386—471no—
448#386—471no—
449#386C2×D4711yescharacteristic
450#386C2×D4712yes—
451#385—472no—
452#385—472no—
453#381—472no—
454#380—941no—
455#380—941no—
456#342—472no—
457#342—472no—
458C47#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
459H(5,𝔽2)—22no—
460H(5,𝔽2)—22no—
461H(5,𝔽2)—42no—
462C2×#41—21no—
463C2×#41—22no—
464C2×#41—942no—
465C2×#41—942no—
466C2×#41—942no—
467C2×#41—942no—
468C2×#41—1882no—
469C22×Q8—471no—
470C22×D4—21no—
471C22×D4—22no—
472C22×D4—471no—
473C22×D4—471no—
474C22×D4C22×D4712yes—
475C22×D4C22×D4711yescharacteristic
476C23×C4—471no—
477C23×C4—471no—
478C23×C4—471no—
479C23×C4—471no—
480C23×C4C22×D4711yescharacteristic
481C4⋊Q8—942no—
482#124—942no—
483#123—942no—
484#123—942no—
485#123—942no—
486#123—942no—
487#123—942no—
488#123—942no—
489#123—942no—
490#123—942no—
491#123—942no—
492C22⋊Q8—942no—
493C22⋊Q8—942no—
494C22⋊Q8—941no—
495C22⋊Q8—941no—
496#121—942no—
497#121—942no—
498#121—941no—
499#121—941no—
500#121—942no—
501#121—942no—
502#120—942no—
503#120—942no—
504#120—942no—
505C4×D4—942no—
506C4×D4—942no—
507C4×D4—942no—
508C4×D4—942no—
509#117—941no—
510#117—1882no—
511C2×C4⋊C4—472no—
512C2×C4⋊C4—472no—
513C2×C4⋊C4—941no—
514C2×C4⋊C4—941no—
515C2×C4⋊C4—942no—
516C2×C4⋊C4—942no—
517C2×C4⋊C4—941no—
518C2×C4⋊C4—941no—
519C2×C4⋊C4—942no—
520C2×C4⋊C4—942no—
521C2×C4⋊C4—941no—
522C2×C22⋊C4—21no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—472no—
525C2×C22⋊C4—472no—
526C2×C22⋊C4—472no—
527C2×C22⋊C4—471no—
528C2×C22⋊C4—472no—
529C2×C22⋊C4—941no—
530C2×C22⋊C4—941no—
531C2×C22⋊C4—941no—
532C2×C22⋊C4—941no—
533C2×C22⋊C4—941no—
534C2×C22⋊C4—941no—
535C2×C22⋊C4—942no—
536C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
537C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
538C2×C42—941no—
539#99—22no—
540#99—42no—
541#99—942no—
542#99—1882no—
543#99—1882no—
544#95—21no—
545#95—22no—
546#95—941no—
547#95—941no—
548#95—942no—
549#95—942no—
550#95—942no—
551#95—942no—
552#95—941no—
553#95—942no—
554C24—21no—
555C24—471no—
556C24D4×D4712yes—
557C24D4×D4711yescharacteristic
558C24C23×D4711yescharacteristic
559#41—44no—
560#41—44no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—1884no—
564#41—1884no—
565#41—1884no—
566#41—1884no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—942no—
569C2×Q8—942no—
570C2×Q8—1881no—
571C2×D4—22no—
572C2×D4—22no—
573C2×D4—22no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—22no—
576C2×D4—22no—
577C2×D4—22no—
578C2×D4—22no—
579C2×D4—22no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—44no—
582C2×D4—44no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—942no—
586C2×D4—942no—
587C2×D4—942no—
588C2×D4—942no—
589C2×D4—942no—
590C2×D4—941no—
591C2×D4—941no—
592C2×D4—942no—
593C2×D4—1881no—
594C2×D4#1062535012yes—
595C2×D4#1062535212yes—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—22no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—81no—
603C22×C4—472no—
604C22×C4—472no—
605C22×C4—471no—
606C22×C4—471no—
607C22×C4—471no—
608C22×C4—472no—
609C22×C4—472no—
610C22×C4—941no—
611C22×C4—941no—
612C22×C4—941no—
613C22×C4—941no—
614C22×C4—941no—
615C22×C4—941no—
616C22×C4—942no—
617C22×C4—941no—
618C22×C4—941no—
619C22×C4—942no—
620C22×C4—942no—
621C22×C4—942no—
622C22×C4—941no—
623C22×C4—941no—
624C22×C4—942no—
625C22×C4—3761no—
626C22×C4—1881no—
627C22×C4—1881no—
628C22×C4D4×D4712yes—
629C22×C4D4×D4711yescharacteristic
630C4⋊C4—942no—
631C4⋊C4—942no—
632C4⋊C4—942no—
633C4⋊C4—942no—
634C4⋊C4—942no—
635C4⋊C4—942no—
636C4⋊C4—941no—
637C4⋊C4—941no—
638C4⋊C4—3762no—
639C4⋊C4—3762no—
640C4⋊C4—1881no—
641C4⋊C4—1881no—
642C4⋊C4—1882no—
643C4⋊C4—1882no—
644C22⋊C4—22no—
645C22⋊C4—22no—
646C22⋊C4—22no—
647C22⋊C4—81no—
648C22⋊C4—82no—
649C22⋊C4—942no—
650C22⋊C4—942no—
651C22⋊C4—942no—
652C22⋊C4—942no—
653C22⋊C4—942no—
654C22⋊C4—942no—
655C22⋊C4—942no—
656C22⋊C4—942no—
657C22⋊C4—942no—
658C22⋊C4—942no—
659C22⋊C4—942no—
660C22⋊C4—942no—
661C22⋊C4—942no—
662C22⋊C4—942no—
663C22⋊C4—3761no—
664C22⋊C4—3761no—
665C22⋊C4—3761no—
666C22⋊C4—3762no—
667C42—942no—
668C42—1882no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—941no—
684C23—941no—
685C23—941no—
686C23—1881no—
687C23—1881no—
688C23#1309400612yes—
689C23C2×D4×D4712yes—
690C23C2×D4×D4711yescharacteristic
691C23C2×#1062535211yescharacteristic
692C23C2×#1062535011yescharacteristic
693C23#1309406912yes—
694Q8—42no—
695Q8—1884no—
696D4—24no—
697D4—24no—
698D4—42no—
699D4—44no—
700D4—42no—
701D4—42no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—3762no—
705D4—3762no—
706D4—1884no—
707D4—1882no—
708D4—1882no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—44no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—42no—
718C2×C4—42no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—42no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—471no—
728C2×C4—471no—
729C2×C4—472no—
730C2×C4—942no—
731C2×C4—942no—
732C2×C4—942no—
733C2×C4—942no—
734C2×C4—941no—
735C2×C4—941no—
736C2×C4—941no—
737C2×C4—941no—
738C2×C4—942no—
739C2×C4—942no—
740C2×C4—941no—
741C2×C4—941no—
742C2×C4—941no—
743C2×C4—3761no—
744C2×C4—3761no—
745C2×C4—1882no—
746C2×C4—1882no—
747C2×C4—1882no—
748C2×C4—1882no—
749C2×C4—1881no—
750C2×C4—1882no—
751C2×C4—1882no—
752C2×C4—1881no—
753C2×C4—1881no—
754C2×C4—1882no—
755C2×C4—1882no—
756C2×C4—1881no—
757C2×C4—1882no—
758C2×C4—1881no—
759C2×C4—1881no—
760C2×C4—1882no—
761C2×C4—1882no—
762C2×C4#1309400612yes—
763C22—22no—
764C22—21no—
765C22—22no—
766C22—21no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—41no—
773C22—41no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—81no—
778C22—82no—
779C22—82no—
780C22—162no—
781C22—3761no—
782C22—1882no—
783C22—1881no—
784C22—1881no—
785C22—1881no—
786C22#120×D4711yescharacteristic
787C22C2×#1309400611yescharacteristic
788C22#1568968311yescharacteristic
789C22#1568976012yes—
790C22#1568976312yes—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—82no—
795C4—81no—
796C4—941no—
797C4—941no—
798C4—942no—
799C4—3761no—
800C4—3762no—
801C4—3761no—
802C4—1882no—
803C4—1882no—
804C4—1881no—
805C2—21no—
806C2—22no—
807C2—22no—
808C2—21no—
809C2—42no—
810C2—82no—
811C2—3761no—
812C2#2024671311yescharacteristic
813C2#2025278811yescharacteristic
814C2#2025279211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D47
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1790C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257028C2
hypercenter#1790D47
hypocenterC47#24059
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1790

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249172C2semidirect
3. #20245975C2semidirect
4. #20244638C2semidirect
5. #20244637C2semidirect
6. #20243843C2semidirect
7. #20243671C2semidirect
8. #20243668C2semidirect
9. #20243336C2semidirect
10. #20243304C2semidirect
11. C47×#1790C2semidirect
24. C2×#13093980C22semidirect
25. C22×Dic47⋊C4C22semidirect
28. C2×#13093938C22semidirect
37. #15689002C22semidirect
38. #15689000C22semidirect
39. #15688998C22semidirect
40. #15688996C22semidirect
41. #15688984C22semidirect
44. #15688889C22semidirect
45. #15688889C22semidirect
407. #1790D47semidirect
458. C47#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570282
#202491722
#202459752
#202446382
#202446372
#202438432
#202436712
#202436682
#202433362
#202433042
C47×#17902
#2405947