Finite Group Databasebeta

← #26249536

Subgroups — #26249536

Order 12032.

1348 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20257026C211yesmaximal, characteristic
2#20249171C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20249170C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20245976C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244640C212yesmaximal, complemented
6#20244638C212yesmaximal, complemented
7#20243846C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20243670C212yesmaximal, complemented
9#20243334C212yesmaximal, complemented
10#20243305C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C47×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#13094069C2211yescharacteristic
13C22×#10625350C2211yescharacteristic
14#15689774—21no—
15#15689774—21no—
16#15689771—21no—
17#15689771—21no—
18#15689765—21no—
19#15689765—21no—
20#15689763—21no—
21#15689763—21no—
22#15689695—21no—
23#15689685C2211yescharacteristic
24#15689684—21no—
25#15689682C2211yescharacteristic
26#15689631—21no—
27C2×#13094007C2211yescharacteristic
28#123×D47—21no—
29#15689596C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic47C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#13093938C2212yes—
32C2×#13093938C2212yes—
33C2×#13093938C2212yescomplemented
34#15689063—21no—
35#15689062—21no—
36#15689060—21no—
37#15689059—21no—
38#15689055—21no—
39#15689053—21no—
40#15689050—21no—
41#15689048—21no—
42#15689029—21no—
43#15689025—21no—
44#15689003C2212yes—
45#15689000C2212yes—
46#15689000C2212yes—
47#15689000C2212yescomplemented
48#15688998C2212yescomplemented
49#15688995C2212yescomplemented
50#15688986C2211yescharacteristic, complemented
51#15688980—21no—
52#15688980—21no—
53#15688889C2212yescomplemented
54C2×#123×C47C2211yescharacteristic
55C2×#117×C47C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#99×C47C2212yes—
57C47×#381C2211yescharacteristic, complemented
58C47×#342C2212yescomplemented
59#13094069—24no—
60#13094069—42no—
61C2×#10625350—21no—
62C2×#10625350—21no—
63C2×#10625350—21no—
64C2×#10625350—21no—
65C2×#10625350—21no—
66C2×#10625350—24no—
67C2×#10625350—42no—
68C2×#10625352—21no—
69C2×#10625352—21no—
70C22×Dic94D411yescharacteristic
71C22×D188D411yescharacteristic
72C22×C22⋊D47—21no—
73C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
74C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
75C22×C22⋊D47C2311yescharacteristic
76C2×D4×D47—21no—
77C2×D4×D47—21no—
78C23×Dic47C2312yes—
79C22×C4×D47D411yescharacteristic
80C22×C4×D47D411yescharacteristic
81#13094023—21no—
82#13094023—21no—
83#13094010—21no—
84#13094010—21no—
85#13094009—21no—
86#13094009—21no—
87#13094009—21no—
88#13094009—21no—
89#13094008—21no—
90#13094008—21no—
91#13094007—21no—
92#13094007—21no—
93#13094007—21no—
94#13094007—21no—
95#13094007—21no—
96#13094006—21no—
97#13094006—21no—
98#13094005—21no—
99#13094002—21no—
100#13094002—21no—
101#13094002—21no—
102#13094002—21no—
103#13094001—21no—
104#13094001—21no—
105#13093999—21no—
106#13093999—21no—
107#13093998—21no—
108#13093998—21no—
109#13093997—21no—
110#13093997—21no—
111#13093997—21no—
112#13093997—21no—
113#13093996—21no—
114#13093996—21no—
115#13093994—21no—
116#13093994—21no—
117#13093994—21no—
118#13093994—21no—
119#13093993—21no—
120#13093992—21no—
121#13093986—21no—
122#13093986—21no—
123C4×C22⋊D47—21no—
124C4×C22⋊D47—21no—
125(C22⋊D47)⋊C4—21no—
126(C22⋊D47)⋊C4—21no—
127(C22⋊D47)⋊C4—21no—
128(C22⋊D47)⋊C4—21no—
129#13093980—21no—
130C2×C4⋊Dic47—21no—
131C2×C4⋊Dic47—21no—
132C2×C4⋊Dic47—21no—
133C2×C4⋊Dic47—21no—
134C2×C4⋊Dic47—21no—
135C2×C4⋊Dic47—21no—
136C2×C4⋊Dic47—22no—
137C2×Dic47⋊C4—22no—
138C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
139C2×Dic47⋊C4D411yescharacteristic
140C4⋊C4×D47—21no—
141C4⋊C4×D47—21no—
142C2×C22⋊Dic47—22no—
143C2×C22⋊Dic47C2312yes—
144C2×C22⋊Dic47C2311yescharacteristic
145C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
146C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
147C2×(C2×D47)⋊C4—22no—
148C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
149C2×(C2×D47)⋊C4D411yescharacteristic
150C22⋊C4×D47—21no—
151C22⋊C4×D47—21no—
152C22⋊C4×D47—21no—
153#13093938—24no—
154#13093938—42no—
155#13093938—42no—
156C47⋊#95—21no—
157C47⋊#95—21no—
158C47⋊#95—22no—
159C47⋊#95—22no—
160C47⋊#95—22no—
161C47⋊#95—22no—
162C47⋊#95—22no—
163C47⋊#95—22no—
164C22×D4×C47C2311yescharacteristic
165C23×C4×C47C2311yescharacteristic
166#123×C47—21no—
167#123×C47—21no—
168#123×C47—21no—
169#123×C47—21no—
170#117×C47—42no—
171C2×C4⋊C4×C47—21no—
172C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
173C2×C4⋊C4×C47D411yescharacteristic
174C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
175C2×C22⋊C4×C47D411yescharacteristic
176C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
177C2×C22⋊C4×C47C2312yes—
178C2×C22⋊C4×C47C2311yescharacteristic
179C2×C42×C47—21no—
180#99×C47—42no—
181#95×C47—21no—
182#95×C47—21no—
183C24×C47C2×D411yescharacteristic
184C24×C47C2411yescharacteristic
185C23×D47—21no—
186C23×D47C2×D411yescharacteristic
187C23×D47C2×D411yescharacteristic
188C23×D47C2×D411yescharacteristic
189C2×D4×C47—21no—
190C2×D4×C47—21no—
191C2×D4×C47—22no—
192C2×D4×C47—22no—
193C22×C4×C47—22no—
194C22×C4×C47—22no—
195C22×C4×C47—22no—
196C22×C4×C47—22no—
197C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D47—21no—
207C2×C22⋊D47—21no—
208C2×C22⋊D47—22no—
209C2×C22⋊D47—21no—
210C2×C22⋊D47—21no—
211C2×C22⋊D47—21no—
212C2×C22⋊D47—21no—
213C2×C22⋊D47—21no—
214C2×C22⋊D47—21no—
215C2×C22⋊D47—22no—
216C2×C22⋊D47—22no—
217C2×C22⋊D47—22no—
218C2×C22⋊D47—22no—
219C2×C22⋊D47—21no—
220C2×C22⋊D47—21no—
221C2×C22⋊D47—44no—
222C2×C22⋊D47#4114yes—
223C22×Dic47—21no—
224C22×Dic47—22no—
225C22×Dic47—22no—
226C22×Dic47—22no—
227C22×Dic47—22no—
228C22×Dic47—82no—
229C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
234#10625352—44no—
235#10625352—42no—
236#10625352—42no—
237D4×D47—44no—
238D4×D47—42no—
239D4×D47—42no—
240#10625350—44no—
241#10625350—44no—
242#10625350—44no—
243#10625350—44no—
244#10625350—44no—
245C2×D188—21no—
246C2×D188—22no—
247C2×D188—21no—
248C2×D188—21no—
249C2×D188—21no—
250C2×D188—21no—
251C2×D188—41no—
252C2×C4×D47—21no—
253C2×C4×D47—21no—
254C2×C4×D47—22no—
255C2×C4×D47—21no—
256C2×C4×D47—21no—
257C2×C4×D47—21no—
258C2×C4×D47—21no—
259C2×C4×D47—22no—
260C2×C4×D47—21no—
261C2×C4×D47—21no—
262C2×C4×D47—41no—
263C2×C4×D47—41no—
264C2×Dic94—21no—
265C2×Dic94—21no—
266C2×Dic94—21no—
267C2×Dic94—22no—
268C2×Dic94—41no—
269C4⋊C4×C47—21no—
270C4⋊C4×C47—21no—
271C4⋊C4×C47—21no—
272C4⋊C4×C47—21no—
273C4⋊C4×C47—42no—
274C22⋊C4×C47—21no—
275C22⋊C4×C47—21no—
276C22⋊C4×C47—21no—
277C22⋊C4×C47—21no—
278C22⋊C4×C47—21no—
279C22⋊C4×C47—21no—
280C22⋊C4×C47—22no—
281C22⋊C4×C47—22no—
282C22⋊C4×C47—22no—
283C22⋊C4×C47—22no—
284C42×C47—42no—
285C22⋊Dic47—21no—
286C22⋊Dic47—21no—
287C22⋊Dic47—21no—
288C22⋊Dic47—21no—
289C22⋊Dic47—22no—
290C22⋊Dic47—22no—
291C22⋊Dic47—82no—
292(C2×D47)⋊C4—21no—
293(C2×D47)⋊C4—21no—
294(C2×D47)⋊C4—21no—
295(C2×D47)⋊C4—21no—
296(C2×D47)⋊C4—21no—
297(C2×D47)⋊C4—21no—
298(C2×D47)⋊C4—21no—
299(C2×D47)⋊C4—21no—
300(C2×D47)⋊C4—21no—
301(C2×D47)⋊C4—21no—
302(C2×D47)⋊C4—21no—
303(C2×D47)⋊C4—21no—
304(C2×D47)⋊C4—82no—
305(C2×D47)⋊C4—82no—
306(C2×D47)⋊C4—82no—
307C4⋊Dic47—21no—
308C4⋊Dic47—21no—
309C4⋊Dic47—41no—
310C4⋊Dic47—41no—
311C4⋊Dic47—41no—
312C4⋊Dic47—41no—
313C4⋊Dic47—82no—
314Dic47⋊C4—21no—
315Dic47⋊C4—21no—
316Dic47⋊C4—21no—
317Dic47⋊C4—21no—
318Dic47⋊C4—21no—
319Dic47⋊C4—21no—
320Dic47⋊C4—21no—
321Dic47⋊C4—21no—
322Dic47⋊C4—82no—
323C4×Dic47—21no—
324C4×Dic47—21no—
325C23×C47—21no—
326C23×C47—22no—
327C23×C47—41no—
328C23×C47—41no—
329C23×C47—41no—
330C23×C47—41no—
331C23×C47C22×D411yescharacteristic
332C23×C47C22×D411yescharacteristic
333C23×C47C22×D411yescharacteristic
334C23×C47C2×#4112yes—
335C23×C47H(5,𝔽2)12yes—
336C22×D47—21no—
337C22×D47—21no—
338C22×D47—21no—
339C22×D47—21no—
340C22×D47—21no—
341C22×D47—21no—
342C22×D47—22no—
343C22×D47—42no—
344C22×D47—41no—
345C22×D47—41no—
346C22×D47—41no—
347C22×D47—41no—
348C22×D47—41no—
349C22×D47—41no—
350C22×D47—81no—
351C22×D47—81no—
352C22×D47#12312yes—
353D4×C47—41no—
354D4×C47—41no—
355D4×C47—42no—
356C2×C4×C47—21no—
357C2×C4×C47—21no—
358C2×C4×C47—21no—
359C2×C4×C47—21no—
360C2×C4×C47—22no—
361C2×C4×C47—22no—
362C2×C4×C47—22no—
363C2×C4×C47—22no—
364C2×C4×C47—21no—
365C2×C4×C47—21no—
366C2×C4×C47—21no—
367C2×C4×C47—22no—
368C2×C4×C47—41no—
369C2×C4×C47—41no—
370C2×C4×C47—42no—
371C2×C4×C47—42no—
372C2×C4×C47—42no—
373C2×C4×C47—42no—
374C2×C4×C47—42no—
375C2×C4×C47—42no—
376C2×C4×C47#12011yescharacteristic
377C2×C4×C47#12011yescharacteristic
378C2×C4×C47#12011yescharacteristic
379C2×C4×C47#12011yescharacteristic
380C22⋊D47—24no—
381C22⋊D47—24no—
382C22⋊D47—42no—
383C22⋊D47—42no—
384C22⋊D47—41no—
385C22⋊D47—41no—
386C22⋊D47—42no—
387C22⋊D47—42no—
388C22⋊D47—42no—
389C22⋊D47—81no—
390C22⋊D47—81no—
391C2×Dic47—21no—
392C2×Dic47—21no—
393C2×Dic47—21no—
394C2×Dic47—21no—
395C2×Dic47—21no—
396C2×Dic47—21no—
397C2×Dic47—21no—
398C2×Dic47—21no—
399C2×Dic47—22no—
400C2×Dic47—42no—
401C2×Dic47—41no—
402C2×Dic47—41no—
403C2×Dic47—42no—
404C2×Dic47—42no—
405C2×Dic47—42no—
406C2×Dic47—42no—
407C2×Dic47—42no—
408C2×Dic47—42no—
409C2×Dic47—42no—
410C2×Dic47—42no—
411C2×Dic47—42no—
412C2×Dic47—42no—
413C2×Dic47#12312yes—
414D188—42no—
415D188—42no—
416D188—42no—
417D188—81no—
418D188—81no—
419C4×D47—42no—
420C4×D47—42no—
421C4×D47—42no—
422C4×D47—42no—
423C4×D47—42no—
424C4×D47—42no—
425C4×D47—81no—
426C4×D47—81no—
427Dic94—42no—
428Dic94—42no—
429Dic94—42no—
430#24059—471nomaximal, Sylow
431C22×C47—21no—
432C22×C47—21no—
433C22×C47—21no—
434C22×C47—21no—
435C22×C47—21no—
436C22×C47—21no—
437C22×C47—42no—
438C22×C47—42no—
439C22×C47—41no—
440C22×C47—41no—
441C22×C47—41no—
442C22×C47—82no—
443C22×C47C2×#12011yescharacteristic
444C22×C47C2×#12311yescharacteristic
445C22×C47#53411yescharacteristic
446C22×C47#54612yes—
447C22×C47#54612yes—
448C2×D47—22no—
449C2×D47—41no—
450C2×D47—41no—
451C2×D47—42no—
452C2×D47—42no—
453C2×D47—41no—
454C2×D47—41no—
455C2×D47—41no—
456C2×D47—41no—
457C2×D47—41no—
458C2×D47—41no—
459C2×D47—81no—
460C2×D47—81no—
461C2×D47—82no—
462C2×D47—162no—
463C4×C47—21no—
464C4×C47—21no—
465C4×C47—21no—
466C4×C47—21no—
467C4×C47—41no—
468C4×C47—41no—
469C4×C47—41no—
470C4×C47—82no—
471C4×C47—82no—
472Dic47—22no—
473Dic47—41no—
474Dic47—41no—
475Dic47—41no—
476Dic47—41no—
477Dic47—82no—
478Dic47—82no—
479#3485—471no—
480#2623—471no—
481#2623—471no—
482#2311—471no—
483#2044—472no—
484#2044—472no—
485#1899—471no—
486#1899D4711yescharacteristic, complemented
487#1867—472no—
488#1790—472no—
489#1782—471no—
490C2×C47—22no—
491C2×C47—21no—
492C2×C47—22no—
493C2×C47—21no—
494C2×C47—81no—
495C2×C47#240511yescharacteristic
496C2×C47#302711yescharacteristic
497C2×C47#302811yescharacteristic
498D47—42no—
499D47—81no—
500D47—81no—
501C2×H(5,𝔽2)—471no—
502C22×#41—471no—
503#547—941no—
504#547—941no—
505#547—941no—
506#547—941no—
507#546—941no—
508#546—941no—
509#546—941no—
510#546—941no—
511#536—941no—
512#534—471no—
513#534—471no—
514#534—941no—
515#525—941no—
516C2×#123—471no—
517C2×#123—941no—
518C2×#123C2×D4711yescharacteristic
519#518—471no—
520C2×#117C2×D4711yescharacteristic, complemented
521C22×C4⋊C4—471no—
522C2×#99—472no—
523C2×#99—472no—
524C2×#99—472no—
525C2×#99C2×D4712yes—
526#400—941no—
527#400—941no—
528#399—941no—
529#399—941no—
530#398—941no—
531#398—941no—
532#397—941no—
533#397—941no—
534#391—941no—
535#390—941no—
536#386—472no—
537#386—472no—
538#386—472no—
539#386—472no—
540#385—472no—
541#385—472no—
542#381—471no—
543#381C2×D4711yescharacteristic, complemented
544#380—941no—
545#380—941no—
546#342—472no—
547#342C2×D4712yescomplemented
548C47#2405911yescharacteristic, complemented, Sylow
549H(5,𝔽2)—944no—
550H(5,𝔽2)—1882no—
551C2×#41—944no—
552C2×#41—941no—
553C2×#41—941no—
554C2×#41—941no—
555C2×#41—941no—
556C2×#41—941no—
557C2×#41—941no—
558C2×#41—941no—
559C2×#41—1882no—
560C22×Q8—471no—
561C22×D4—471no—
562C22×D4—471no—
563C22×D4—471no—
564C22×D4—471no—
565C22×D4—941no—
566C22×D4—941no—
567C22×D4—941no—
568C22×D4C22×D4711yescharacteristic
569C23×C4—471no—
570C23×C4—471no—
571C23×C4—472no—
572C23×C4C22×D4711yescharacteristic
573C4⋊Q8—941no—
574C4⋊Q8—941no—
575#124—941no—
576#124—941no—
577#123—21no—
578#123—21no—
579#123—21no—
580#123—21no—
581#123—941no—
582#123—941no—
583#123—941no—
584#123—941no—
585#123—941no—
586#123—941no—
587#123—941no—
588#123—941no—
589#123—941no—
590#123—941no—
591#123—941no—
592#123—941no—
593#123—941no—
594#123—941no—
595C22⋊Q8—941no—
596C22⋊Q8—941no—
597C22⋊Q8—941no—
598C22⋊Q8—941no—
599C22⋊Q8—941no—
600C22⋊Q8—941no—
601#121—941no—
602#121—941no—
603#121—941no—
604#121—941no—
605#121—941no—
606#121—941no—
607#121—941no—
608#121—941no—
609#121—941no—
610#121—941no—
611#120—941no—
612#120—941no—
613#120—941no—
614#120—941no—
615#120—941no—
616#120—941no—
617C4×D4—941no—
618C4×D4—941no—
619C4×D4—941no—
620C4×D4—941no—
621C4×D4—941no—
622C4×D4—941no—
623C4×D4—941no—
624C4×D4—941no—
625#117—42no—
626#117—941no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—471no—
629C2×C4⋊C4—471no—
630C2×C4⋊C4—941no—
631C2×C4⋊C4—941no—
632C2×C4⋊C4—942no—
633C2×C4⋊C4—942no—
634C2×C4⋊C4—941no—
635C2×C4⋊C4—941no—
636C2×C4⋊C4—941no—
637C2×C4⋊C4—941no—
638C2×C4⋊C4—941no—
639C2×C4⋊C4—941no—
640C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
641C2×C4⋊C4D18811yescharacteristic
642C2×C22⋊C4—471no—
643C2×C22⋊C4—471no—
644C2×C22⋊C4—471no—
645C2×C22⋊C4—472no—
646C2×C22⋊C4—941no—
647C2×C22⋊C4—941no—
648C2×C22⋊C4—941no—
649C2×C22⋊C4—942no—
650C2×C22⋊C4—942no—
651C2×C22⋊C4—942no—
652C2×C22⋊C4—942no—
653C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
654C2×C22⋊C4D18811yescharacteristic
655C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
656C2×C22⋊C4C22×D4712yes—
657C2×C22⋊C4C22×D4711yescharacteristic
658C2×C42—21no—
659#99—42no—
660#99—944no—
661#99—1882no—
662#99—1882no—
663#95—21no—
664#95—21no—
665#95—942no—
666#95—942no—
667#95—942no—
668#95—942no—
669#95—941no—
670#95—941no—
671#95—942no—
672#95—942no—
673C24—471no—
674C24—471no—
675C24—471no—
676C24—941no—
677C24C2×D18811yescharacteristic
678C24C23×D4711yescharacteristic
679#41—1884no—
680#41—1884no—
681#41—1884no—
682#41—1884no—
683#41—1884no—
684#41—1882no—
685#41—1884no—
686#41—1882no—
687C2×Q8—942no—
688C2×Q8—941no—
689C2×Q8—941no—
690C2×Q8—941no—
691C2×Q8—1881no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—21no—
694C2×D4—22no—
695C2×D4—22no—
696C2×D4—474no—
697C2×D4—941no—
698C2×D4—941no—
699C2×D4—942no—
700C2×D4—941no—
701C2×D4—941no—
702C2×D4—941no—
703C2×D4—942no—
704C2×D4—941no—
705C2×D4—941no—
706C2×D4—941no—
707C2×D4—941no—
708C2×D4—941no—
709C2×D4—941no—
710C2×D4—941no—
711C2×D4—941no—
712C2×D4—942no—
713C2×D4—942no—
714C2×D4—942no—
715C2×D4—942no—
716C2×D4—941no—
717C2×D4—941no—
718C2×D4—1881no—
719C2×D4—1884no—
720C2×D4—1882no—
721C2×D4—1882no—
722C2×D4—1884no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—22no—
726C22×C4—22no—
727C22×C4—471no—
728C22×C4—471no—
729C22×C4—471no—
730C22×C4—471no—
731C22×C4—471no—
732C22×C4—942no—
733C22×C4—941no—
734C22×C4—941no—
735C22×C4—942no—
736C22×C4—941no—
737C22×C4—941no—
738C22×C4—941no—
739C22×C4—941no—
740C22×C4—941no—
741C22×C4—941no—
742C22×C4—941no—
743C22×C4—942no—
744C22×C4—942no—
745C22×C4—942no—
746C22×C4—942no—
747C22×C4—3762no—
748C22×C4—1881no—
749C22×C4—1881no—
750C22×C4C2×D18811yescharacteristic
751C22×C4C2×D18811yescharacteristic
752C22×C4C2×D18811yescharacteristic
753C22×C4C2×D18811yescharacteristic
754C22×C4C2×D18811yescharacteristic
755C22×C4D4×D4711yescharacteristic
756C22×C4D4×D4711yescharacteristic
757C22×C4D4×D4711yescharacteristic
758C22×C4D4×D4711yescharacteristic
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—941no—
765C4⋊C4—941no—
766C4⋊C4—941no—
767C4⋊C4—941no—
768C4⋊C4—941no—
769C4⋊C4—941no—
770C4⋊C4—941no—
771C4⋊C4—941no—
772C4⋊C4—941no—
773C4⋊C4—941no—
774C4⋊C4—3762no—
775C4⋊C4—3762no—
776C4⋊C4—1881no—
777C4⋊C4—1881no—
778C4⋊C4—1881no—
779C4⋊C4—1881no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—21no—
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—22no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—22no—
790C22⋊C4—941no—
791C22⋊C4—941no—
792C22⋊C4—941no—
793C22⋊C4—941no—
794C22⋊C4—941no—
795C22⋊C4—941no—
796C22⋊C4—941no—
797C22⋊C4—941no—
798C22⋊C4—941no—
799C22⋊C4—941no—
800C22⋊C4—941no—
801C22⋊C4—941no—
802C22⋊C4—941no—
803C22⋊C4—941no—
804C22⋊C4—941no—
805C22⋊C4—941no—
806C22⋊C4—942no—
807C22⋊C4—942no—
808C22⋊C4—3762no—
809C22⋊C4—3762no—
810C22⋊C4—3762no—
811C22⋊C4—3762no—
812C42—42no—
813C42—941no—
814C42—941no—
815C23—21no—
816C23—22no—
817C23—41no—
818C23—41no—
819C23—41no—
820C23—41no—
821C23—472no—
822C23—941no—
823C23—941no—
824C23—942no—
825C23—941no—
826C23—941no—
827C23—941no—
828C23—941no—
829C23—3761no—
830C23—3761no—
831C23—1881no—
832C23—1881no—
833C23—1881no—
834C23—1881no—
835C23—1881no—
836C23—1881no—
837C23—1882no—
838C23C2×D4×D4711yescharacteristic
839C23C2×D4×D4711yescharacteristic
840C23C22×D18811yescharacteristic
841C23#41×D4712yes—
842C23#1309406912yes—
843Q8—1882no—
844Q8—1882no—
845Q8—1882no—
846D4—42no—
847D4—41no—
848D4—41no—
849D4—944no—
850D4—944no—
851D4—3761no—
852D4—3761no—
853D4—3761no—
854D4—3761no—
855D4—1882no—
856D4—1882no—
857D4—1882no—
858D4—1882no—
859D4—1882no—
860D4—1882no—
861D4—1882no—
862D4—1882no—
863D4—1881no—
864D4—1881no—
865C2×C4—22no—
866C2×C4—22no—
867C2×C4—22no—
868C2×C4—22no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—22no—
874C2×C4—21no—
875C2×C4—21no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—42no—
880C2×C4—42no—
881C2×C4—42no—
882C2×C4—42no—
883C2×C4—42no—
884C2×C4—42no—
885C2×C4—472no—
886C2×C4—941no—
887C2×C4—941no—
888C2×C4—942no—
889C2×C4—941no—
890C2×C4—941no—
891C2×C4—941no—
892C2×C4—941no—
893C2×C4—941no—
894C2×C4—941no—
895C2×C4—3761no—
896C2×C4—3761no—
897C2×C4—1882no—
898C2×C4—1882no—
899C2×C4—1882no—
900C2×C4—1882no—
901C2×C4—1882no—
902C2×C4—1882no—
903C2×C4—1882no—
904C2×C4—1882no—
905C2×C4—1882no—
906C2×C4—1882no—
907C2×C4—1882no—
908C2×C4—1882no—
909C2×C4—1882no—
910C2×C4—1882no—
911C2×C4—1882no—
912C2×C4—1882no—
913C2×C4—1882no—
914C2×C4—1881no—
915C2×C4—1881no—
916C2×C4#1309399411yescharacteristic
917C2×C4#1309399411yescharacteristic
918C2×C4#1309399411yescharacteristic
919C2×C4#1309399411yescharacteristic
920C22—21no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—21no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—42no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—82no—
932C22—942no—
933C22—3761no—
934C22—3762no—
935C22—3761no—
936C22—1882no—
937C22—1882no—
938C22—1881no—
939C22—1881no—
940C22—1881no—
941C22—1881no—
942C22—1881no—
943C22—1881no—
944C22—1881no—
945C22—1881no—
946C22—7522no—
947C22C2×#1309399411yescharacteristic
948C22#123×D4711yescharacteristic
949C22#1568968311yescharacteristic
950C22#1568976212yes—
951C22#1568976812yes—
952C4—21no—
953C4—21no—
954C4—21no—
955C4—21no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—41no—
959C4—82no—
960C4—82no—
961C4—942no—
962C4—3762no—
963C4—3762no—
964C4—1881no—
965C4—1881no—
966C4—1881no—
967C4—1881no—
968C2—21no—
969C2—22no—
970C2—22no—
971C2—21no—
972C2—81no—
973C2—3761no—
974C2—3761no—
975C2—1882no—
976C2#2024671411yescharacteristic
977C2#2025279111yescharacteristic
978C2#2025279511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#13093994
commutator, cosocleC24×C47C24
FrattiniC24C23×D47
FittingC47×#1899C2
socleC22×C47C2×#120
prime radical#20257026C2
hypercenter#1899D47
hypocenterC47#24059
LCSG ▷ C24×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20249171C2semidirect
3. #20249170C2semidirect
4. #20245976C2semidirect
5. #20244640C2semidirect
6. #20244638C2semidirect
7. #20243846C2semidirect
8. #20243670C2semidirect
9. #20243334C2semidirect
10. #20243305C2semidirect
11. C47×#1899C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic47C22semidirect
33. C2×#13093938C22semidirect
47. #15689000C22semidirect
48. #15688998C22semidirect
49. #15688995C22semidirect
50. #15688986C22semidirect
53. #15688889C22semidirect
55. C2×#117×C47C22semidirect
57. C47×#381C22semidirect
58. C47×#342C22semidirect
486. #1899D47semidirect
520. C2×#117C2×D47semidirect
543. #381C2×D47semidirect
547. #342C2×D47semidirect
548. C47#24059semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202570262
#202491712
#202491702
#202459762
#202446402
#202446382
#202438462
#202436702
#202433342
#202433052
C47×#18992
#2405947