Finite Group Databasebeta

← #26249543

Subgroups — #26249543

Order 12032.

1424 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 790 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#15689670C211yesmaximal, characteristic
2C2×#15689438C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#15689435C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#389×D47C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20244715C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20244714C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20244621C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20244620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20243704C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20243702C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20243638C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20243635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20243634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20243455C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C47×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10625350—21no—
17#15689670—24no—
18#15689670—24no—
19C2×#13094023C2211yescharacteristic
20C2×#13094020C2211yescharacteristic
21C2×#13094010—21no—
22C2×#13093999C2211yescharacteristic
23C2×#13093997—21no—
24C2×#13093995C2211yescharacteristic
25C2×C4×D188C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D47—21no—
27C2×C4⋊C4×D47—21no—
28C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D47C2211yescharacteristic
30C2×C42×D47C2211yescharacteristic
31#15689438—24no—
32#15689435—24no—
33C2×#13093958C2211yescharacteristic
34C2×#13093957C2211yescharacteristic
35C2×#13093957C2211yescharacteristic
36C2×#13093946C2211yescharacteristic
37C2×#13093946C2211yescharacteristic
38C2×#13093945C2211yescharacteristic
39C2×#13093945C2211yescharacteristic
40C2×#13093944C2211yescharacteristic
41C2×#13093944C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D47)⋊C8C2211yescharacteristic
44#15689022C2211yescharacteristic
45#15689021C2211yescharacteristic
46#15689020—21no—
47#15689019C2211yescharacteristic
48#15689018—21no—
49#95×D47—21no—
50#15688886C2211yescharacteristic
51#15688885C2211yescharacteristic
52#15688885C2211yescharacteristic
53#15688878C2211yescharacteristic
54#15688877C2211yescharacteristic
55#15688877C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C47C2211yescharacteristic
57C2×#107×C47C2211yescharacteristic
58C2×#102×C47C2211yescharacteristic
59C2×#102×C47C2211yescharacteristic
60C47×#389C2211yescharacteristic
61C47×#340C2211yescharacteristic
62C47×#336C2211yescharacteristic
63C2×#10625350—28no—
64C2×#10625350—44no—
65C2×#10625350—44no—
66C22×Dic94—21no—
67C22×D188—21no—
68C22×D188C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D47—21no—
70C22×C22⋊D47—21no—
71C22×C22⋊D47—21no—
72C22×C4×D47—21no—
73C22×C4×D47—21no—
74C22×C4×D47—21no—
75C22×C4×D47D411yescharacteristic
76C22×C4×D47D411yescharacteristic
77C22×C4×D47C2311yescharacteristic
78C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
79C22×C47⋊C8C2311yescharacteristic
80#13094023—22no—
81#13094023—22no—
82#13094020—22no—
83#13094020—22no—
84#13094010—28no—
85#13093999—22no—
86#13093999D414yes—
87#13093997—28no—
88#13093995—22no—
89#13093995D414yes—
90C4×D188—22no—
91C4×D188—22no—
92C4×C22⋊D47—28no—
93C2×C4⋊Dic47—21no—
94C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic47C2311yescharacteristic
97C2×Dic47⋊C4—21no—
98C2×Dic47⋊C4—21no—
99C2×Dic47⋊C4—21no—
100C2×Dic47⋊C4—21no—
101C2×Dic47⋊C4—21no—
102C4⋊C4×D47—22no—
103C4⋊C4×D47—22no—
104C4⋊C4×D47—22no—
105C4⋊C4×D47—22no—
106C4⋊C4×D47—44no—
107C2×C22⋊Dic47—21no—
108C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D47)⋊C4—21no—
110C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic47D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic47C2311yescharacteristic
113C42×D47—22no—
114C42×D47—22no—
115#13093958—22no—
116#13093957—22no—
117#13093957—22no—
118#13093946—22no—
119#13093946—22no—
120#13093945—22no—
121#13093945—22no—
122#13093944—22no—
123#13093944—22no—
124(C2×D47)⋊C8—22no—
125(C2×D47)⋊C8—22no—
126C47⋊#95—21no—
127C47⋊#95—21no—
128C47⋊#95—21no—
129C22×D4×C47C2311yescharacteristic
130C23×C4×C47—21no—
131C22×C8×C47C2311yescharacteristic
132C22×C8×C47C2311yescharacteristic
133C4×D4×C47—22no—
134C4×D4×C47—22no—
135C2×C4⋊C4×C47—21no—
136C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C47C2311yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C47—21no—
140C2×C42×C47C2311yescharacteristic
141#107×C47—22no—
142#102×C47—22no—
143#102×C47—22no—
144#95×C47—21no—
145C24×C47—21no—
146C23×D47—21no—
147C23×D47C2×D411yescharacteristic
148C2×D4×C47—21no—
149C2×D4×C47—21no—
150C2×D4×C47—21no—
151C2×D4×C47—21no—
152C2×D4×C47—21no—
153C2×D4×C47C2×D412yes—
154C22×C4×C47—24no—
155C22×C4×C47—21no—
156C22×C4×C47—21no—
157C22×C4×C47—21no—
158C22×C4×C47—42no—
159C22×C4×C47—42no—
160C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
161C22×C4×C47C2×D411yescharacteristic
162C22×C4×C47C2411yescharacteristic
163C2×C22⋊D47—24no—
164C2×C22⋊D47—24no—
165C2×C22⋊D47—24no—
166C2×C22⋊D47—42no—
167C2×C22⋊D47—42no—
168C2×C22⋊D47—42no—
169C2×C22⋊D47—42no—
170C2×C22⋊D47—42no—
171C2×C22⋊D47—42no—
172C22×Dic47—21no—
173C22×Dic47—21no—
174C22×Dic47—21no—
175C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
177C22×Dic47C2×D411yescharacteristic
178#10625350—432no—
179C2×D188—21no—
180C2×D188—21no—
181C2×D188—21no—
182C2×D188—21no—
183C2×D188—24no—
184C2×D188—21no—
185C2×D188—42no—
186C2×D188—42no—
187C2×D188C2×D412yes—
188C2×C4×D47—22no—
189C2×C4×D47—22no—
190C2×C4×D47—21no—
191C2×C4×D47—21no—
192C2×C4×D47—21no—
193C2×C4×D47—21no—
194C2×C4×D47—24no—
195C2×C4×D47—24no—
196C2×C4×D47—22no—
197C2×C4×D47—22no—
198C2×C4×D47—41no—
199C2×C4×D47—42no—
200C2×C4×D47—42no—
201C2×C4×D47—42no—
202C2×C4×D47—42no—
203C2×C4×D47—42no—
204C2×C4×D47—42no—
205C2×C4×D47—42no—
206C2×C4×D47D814yes—
207C2×C4×D47C2×D412yes—
208C2×C4×D47C2×D412yes—
209C2×Dic94—24no—
210C2×Dic94—42no—
211C2×Dic94—42no—
212C2×C8×C47—21no—
213C2×C8×C47—21no—
214C2×C8×C47—21no—
215C2×C8×C47—21no—
216C2×C8×C47—21no—
217C2×C8×C47—21no—
218C4⋊C4×C47—21no—
219C4⋊C4×C47—21no—
220C4⋊C4×C47—21no—
221C4⋊C4×C47—21no—
222C4⋊C4×C47—42no—
223C4⋊C4×C47C2×D412yes—
224C4⋊C4×C47#4112yescomplemented
225C22⋊C4×C47—24no—
226C42×C47—21no—
227C42×C47—21no—
228C22⋊Dic47—24no—
229(C2×D47)⋊C4—24no—
230(C2×D47)⋊C4—24no—
231C4⋊Dic47—21no—
232C4⋊Dic47—21no—
233C4⋊Dic47—21no—
234C4⋊Dic47—21no—
235C4⋊Dic47—42no—
236C4⋊Dic47C2×D412yes—
237C4⋊Dic47#4112yescomplemented
238Dic47⋊C4—24no—
239Dic47⋊C4—24no—
240Dic47⋊C4—42no—
241Dic47⋊C4—42no—
242Dic47⋊C4—42no—
243C4×Dic47—21no—
244C4×Dic47—21no—
245C4×Dic47—22no—
246C4×Dic47—22no—
247C2×C47⋊C8—21no—
248C2×C47⋊C8—21no—
249C2×C47⋊C8—21no—
250C2×C47⋊C8—21no—
251C2×C47⋊C8—21no—
252C2×C47⋊C8—21no—
253C23×C47—22no—
254C23×C47—41no—
255C23×C47—41no—
256C23×C47—41no—
257C23×C47—41no—
258C23×C47—41no—
259C23×C47—41no—
260C23×C47C22×D411yescharacteristic
261C22×D47—21no—
262C22×D47—21no—
263C22×D47—21no—
264C22×D47—21no—
265C22×D47—22no—
266C22×D47—41no—
267C22×D47—41no—
268C22×D47—41no—
269C22×D47—41no—
270C22×D47—41no—
271C22×D47—41no—
272C22×D47#12012yes—
273C22×D47C2×D812yes—
274C22×D47AGL(1,ℤ/8)12yes—
275D4×C47—22no—
276D4×C47—22no—
277D4×C47—41no—
278D4×C47—41no—
279C2×C4×C47—21no—
280C2×C4×C47—21no—
281C2×C4×C47—21no—
282C2×C4×C47—22no—
283C2×C4×C47—22no—
284C2×C4×C47—21no—
285C2×C4×C47—21no—
286C2×C4×C47—48no—
287C2×C4×C47—41no—
288C2×C4×C47—41no—
289C2×C4×C47—41no—
290C2×C4×C47—41no—
291C2×C4×C47—41no—
292C2×C4×C47—41no—
293C2×C4×C47—41no—
294C2×C4×C47C2×D812yes—
295C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
296C2×C4×C47C22×D411yescharacteristic
297C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
298C2×C4×C47C2×#4111yescharacteristic
299C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
300C2×C4×C472−1+411yescharacteristic
301C22⋊D47—48no—
302C22⋊D47—48no—
303C22⋊D47—48no—
304C2×Dic47—21no—
305C2×Dic47—21no—
306C2×Dic47—21no—
307C2×Dic47—21no—
308C2×Dic47—21no—
309C2×Dic47—21no—
310C2×Dic47—22no—
311C2×Dic47—22no—
312C2×Dic47—41no—
313C2×Dic47—41no—
314C2×Dic47—41no—
315C2×Dic47—41no—
316C2×Dic47—41no—
317C2×Dic47—41no—
318C2×Dic47—41no—
319C2×Dic47#12012yes—
320C2×Dic47C2×D812yes—
321C2×Dic47#13712yes—
322D188—22no—
323D188—22no—
324D188—48no—
325D188—41no—
326D188—41no—
327C4×D47—28no—
328C4×D47—22no—
329C4×D47—22no—
330C4×D47—22no—
331C4×D47—22no—
332C4×D47—44no—
333C4×D47—48no—
334C4×D47—48no—
335C4×D47—84no—
336Dic94—48no—
337C8×C47—41no—
338C8×C47—41no—
339C47⋊C8—41no—
340C47⋊C8—41no—
341#24060—471nomaximal, Sylow
342C22×C47—42no—
343C22×C47—42no—
344C22×C47—42no—
345C22×C47—81no—
346C22×C47—81no—
347C22×C47—81no—
348C22×C47—81no—
349C22×C47C2×#12011yescharacteristic
350C22×C47#52511yescharacteristic
351C22×C47#53611yescharacteristic
352C22×C47C22×D811yescharacteristic
353C22×C47C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
354C22×C47C2×#13711yescharacteristic
355C22×C47#57511yescharacteristic
356C2×D47—22no—
357C2×D47—22no—
358C2×D47—22no—
359C2×D47—22no—
360C2×D47—22no—
361C2×D47—22no—
362C2×D47—42no—
363C2×D47—42no—
364C2×D47—42no—
365C2×D47—81no—
366C2×D47—81no—
367C2×D47—81no—
368C2×D47—81no—
369C2×D47#44714yes—
370C4×C47—22no—
371C4×C47—42no—
372C4×C47—42no—
373C4×C47—41no—
374C4×C47—81no—
375C4×C47#54711yescharacteristic
376C4×C47#54711yescharacteristic
377C4×C47#54711yescharacteristic
378C4×C47#54711yescharacteristic
379Dic47—22no—
380Dic47—22no—
381Dic47—22no—
382Dic47—42no—
383Dic47—42no—
384Dic47—81no—
385C2×#532—471no—
386C2×#480—471no—
387C2×#480—471no—
388C2×#389—471no—
389#2057—471no—
390#2057—471no—
391#2041—471no—
392#2041—471no—
393#1874—471no—
394#1874—471no—
395#1862—471no—
396#1862—471no—
397#1862—471no—
398#1862D4711yescharacteristic, complemented
399#1817—471no—
400C2×C47—82no—
401C2×C47#240611yescharacteristic
402C2×C47C2×#44711yescharacteristic
403C2×C47#300711yescharacteristic
404C2×C47#310011yescharacteristic
405C2×C47#311211yescharacteristic
406C2×C47#322611yescharacteristic
407C2×C47#323411yescharacteristic
408D47—24no—
409D47—82no—
410C22×#41—941no—
411#532—944no—
412#532—944no—
413C2×C4⋊Q8—471no—
414C2×#127—471no—
415C2×#124—941no—
416C2×#121—471no—
417C2×#121—471no—
418C2×#121—941no—
419C2×C4×D4—471no—
420C2×C4×D4—941no—
421C2×C4×D4C2×D4711yescharacteristic
422C22×C4⋊C4—471no—
423C22×C4⋊C4—471no—
424C22×C4⋊C4—941no—
425C22×C42—471no—
426#480—944no—
427#480—944no—
428C2×#107—471no—
429C2×#107—471no—
430C2×#107—471no—
431C2×#107C2×D4711yescharacteristic
432C2×#102—471no—
433C2×#102—471no—
434C2×#102—471no—
435C2×#102—471no—
436C2×#102—471no—
437C2×#102—471no—
438C2×#102C2×D4711yescharacteristic
439C2×#102C2×D4711yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—471no—
441C2×C22⋊C8—471no—
442#389—471no—
443#389—471no—
444#389—471no—
445#389—941no—
446#389—941no—
447#389C2×D4711yescharacteristic
448C2×#95—941no—
449#340—471no—
450#340—471no—
451#340—471no—
452#340C2×D4711yescharacteristic
453#336—471no—
454#336—471no—
455#336—471no—
456#336C2×D4711yescharacteristic
457C47#2406011yescharacteristic, complemented, Sylow
458C2×#41—948no—
459C2×#41—1884no—
460C2×#41—1884no—
461C22×Q8—941no—
462C22×D4—471no—
463C22×D4—941no—
464C22×D4—941no—
465C22×D4—941no—
466C22×D4—941no—
467C22×D4C22×D4711yescharacteristic
468C23×C4—21no—
469C23×C4—471no—
470C23×C4—471no—
471C23×C4—471no—
472C23×C4—941no—
473C23×C4—941no—
474C23×C4—941no—
475C22×C8—471no—
476C22×C8—471no—
477C22×C8C22×D4711yescharacteristic
478C22×C8C22×D4711yescharacteristic
479C4⋊Q8—942no—
480C4⋊Q8—942no—
481#127—942no—
482#127—942no—
483#124—948no—
484#121—474no—
485#121—474no—
486#121—948no—
487#121—942no—
488#121—942no—
489C4×D4—22no—
490C4×D4—22no—
491C4×D4—942no—
492C4×D4—942no—
493C4×D4—948no—
494C2×C4⋊C4—21no—
495C2×C4⋊C4—471no—
496C2×C4⋊C4—471no—
497C2×C4⋊C4—471no—
498C2×C4⋊C4—942no—
499C2×C4⋊C4—942no—
500C2×C4⋊C4—942no—
501C2×C4⋊C4—941no—
502C2×C4⋊C4—941no—
503C2×C4⋊C4—942no—
504C2×C4⋊C4—941no—
505C2×C4⋊C4—941no—
506C2×C4⋊C4—941no—
507C2×C4⋊C4—941no—
508C2×C4⋊C4—1884no—
509C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
510C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
511C2×C4⋊C4C22×D4711yescharacteristic
512C2×C22⋊C4—21no—
513C2×C22⋊C4—941no—
514C2×C22⋊C4—941no—
515C2×C22⋊C4—941no—
516C2×C42—471no—
517C2×C42—471no—
518C2×C42—471no—
519C2×C42—942no—
520C2×C42—942no—
521C2×C42C22×D4711yescharacteristic
522#107—22no—
523#107—942no—
524#107—942no—
525#107—942no—
526#102—22no—
527#102—22no—
528#102—942no—
529#102—942no—
530#102—942no—
531#102—942no—
532#102—942no—
533#102—942no—
534C22⋊C8—942no—
535C22⋊C8—942no—
536#95—21no—
537#95—941no—
538#95—941no—
539#95—941no—
540C24—21no—
541C24—471no—
542C24—941no—
543#41—18832no—
544C2×Q8—944no—
545C2×Q8—1882no—
546C2×Q8—1882no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—472no—
553C2×D4—944no—
554C2×D4—944no—
555C2×D4—944no—
556C2×D4—944no—
557C2×D4—941no—
558C2×D4—941no—
559C2×D4—941no—
560C2×D4—941no—
561C2×D4—941no—
562C2×D4—1882no—
563C2×D4—1882no—
564C2×D4—1882no—
565C2×D4—1882no—
566C2×D4—1882no—
567C2×D4—1882no—
568C2×D4—1882no—
569C2×D4—1882no—
570C2×D4D4×D4712yes—
571C22×C4—24no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—42no—
576C22×C4—42no—
577C22×C4—471no—
578C22×C4—471no—
579C22×C4—471no—
580C22×C4—474no—
581C22×C4—472no—
582C22×C4—472no—
583C22×C4—942no—
584C22×C4—942no—
585C22×C4—942no—
586C22×C4—942no—
587C22×C4—944no—
588C22×C4—944no—
589C22×C4—941no—
590C22×C4—941no—
591C22×C4—941no—
592C22×C4—941no—
593C22×C4—941no—
594C22×C4—941no—
595C22×C4—941no—
596C22×C4—1881no—
597C22×C4—1882no—
598C22×C4—1882no—
599C22×C4—1882no—
600C22×C4—1882no—
601C22×C4—1882no—
602C22×C4—1882no—
603C22×C4—1882no—
604C22×C4D4×D4711yescharacteristic
605C22×C4D4×D4711yescharacteristic
606C22×C4C23×D4711yescharacteristic
607C2×C8—21no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—941no—
614C2×C8—941no—
615C2×C8—941no—
616C2×C8—941no—
617C2×C8—941no—
618C2×C8—941no—
619C4⋊C4—21no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—42no—
624C4⋊C4—472no—
625C4⋊C4—472no—
626C4⋊C4—944no—
627C4⋊C4—944no—
628C4⋊C4—941no—
629C4⋊C4—941no—
630C4⋊C4—941no—
631C4⋊C4—941no—
632C4⋊C4—1882no—
633C4⋊C4—1882no—
634C4⋊C4—1882no—
635C4⋊C4—1882no—
636C4⋊C4#1062535012yescomplemented
637C4⋊C4D4×D4712yes—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—944no—
640C22⋊C4—944no—
641C22⋊C4—944no—
642C42—21no—
643C42—21no—
644C42—942no—
645C42—942no—
646C42—941no—
647C42—941no—
648C23—22no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—472no—
656C23—472no—
657C23—472no—
658C23—941no—
659C23—941no—
660C23—941no—
661C23—941no—
662C23—942no—
663C23—1881no—
664C23—1881no—
665C23—1881no—
666C23—1881no—
667C23—1881no—
668C23—1881no—
669C23C2×D4×D4711yescharacteristic
670Q8—1888no—
671D4—22no—
672D4—22no—
673D4—41no—
674D4—41no—
675D4—942no—
676D4—942no—
677D4—1888no—
678D4—1888no—
679D4—1888no—
680D4—1888no—
681D4—1881no—
682D4—1881no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—48no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—472no—
699C2×C4—472no—
700C2×C4—472no—
701C2×C4—948no—
702C2×C4—941no—
703C2×C4—941no—
704C2×C4—941no—
705C2×C4—941no—
706C2×C4—941no—
707C2×C4—941no—
708C2×C4—942no—
709C2×C4—942no—
710C2×C4—942no—
711C2×C4—942no—
712C2×C4—942no—
713C2×C4—942no—
714C2×C4—3764no—
715C2×C4—1888no—
716C2×C4—1884no—
717C2×C4—1888no—
718C2×C4—1881no—
719C2×C4—1881no—
720C2×C4—1881no—
721C2×C4—1881no—
722C2×C4—1881no—
723C2×C4—1881no—
724C2×C4—1881no—
725C2×C4D8×D4712yes—
726C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
727C2×C4C2×D4×D4711yescharacteristic
728C2×C4#41×D4711yescharacteristic
729C2×C4C2×#1062535011yescharacteristic
730C2×C4#1309407111yescharacteristic
731C2×C4#1309407211yescharacteristic
732C8—41no—
733C8—41no—
734C8—1881no—
735C8—1881no—
736C22—42no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—474no—
744C22—942no—
745C22—942no—
746C22—942no—
747C22—942no—
748C22—942no—
749C22—942no—
750C22—3761no—
751C22—3761no—
752C22—3761no—
753C22—3761no—
754C22—1882no—
755C22—1882no—
756C22—1882no—
757C22#120×D4711yescharacteristic
758C22#1568963211yescharacteristic
759C22#1568969611yescharacteristic
760C22C2×D8×D4711yescharacteristic
761C22AGL(1,ℤ/8)×D4711yescharacteristic
762C22#137×D4711yescharacteristic
763C22#1568992011yescharacteristic
764C4—22no—
765C4—42no—
766C4—42no—
767C4—41no—
768C4—81no—
769C4—942no—
770C4—942no—
771C4—942no—
772C4—3761no—
773C4—1882no—
774C4—1882no—
775C4#1568977111yescharacteristic
776C4#1568977411yescharacteristic
777C4#1568977511yescharacteristic
778C4#1568977811yescharacteristic
779C2—82no—
780C2—944no—
781C2—3762no—
782C2#2024672111yescharacteristic
783C2#447×D4711yescharacteristic
784C2#2025264511yescharacteristic
785C2#2025338611yescharacteristic
786C2#2025350811yescharacteristic
787C2#2025450811yescharacteristic
788C2#2025457611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D47
commutator, cosocleC22×C4×C47C24
FrattiniC22×C4C23×D47
FittingC47×#1862C2
socleC23×C47C22×D4
prime radicalC2×#15689670C2
hypercenter#1862D47
hypocenterC47#24060
LCSG ▷ C22×C4×C47 ▷ C2×C47 ▷ C47
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#15689438C2semidirect
3. C2×#15689435C2semidirect
4. #389×D47C2semidirect
5. #20244715C2semidirect
6. #20244714C2semidirect
7. #20244621C2semidirect
8. #20244620C2semidirect
9. #20243704C2semidirect
10. #20243702C2semidirect
11. #20243638C2semidirect
12. #20243635C2semidirect
13. #20243634C2semidirect
14. #20243455C2semidirect
15. C47×#1862C2semidirect
224. C4⋊C4×C47#41semidirect
237. C4⋊Dic47#41semidirect
398. #1862D47semidirect
457. C47#24060semidirect
636. C4⋊C4#10625350semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#156896702
C2×#156894382
C2×#156894352
#389×D472
#202447152
#202447142
#202446212
#202446202
#202437042
#202437022
#202436382
#202436352
#202436342
#202434552
C47×#18622
#2406047